Finite Group Databasebeta

← #35378696

Subgroups — #35378696

Order 21248.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920893C211yesmaximal, characteristic
2#24918493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906433C211yesmaximal, characteristic
8#24906430C211yesmaximal, characteristic
9#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128321—21no—
18#19128319—21no—
19#19128310—21no—
20#19128308—21no—
21#19128298C2211yescharacteristic
22#19128293—21no—
23#19128278C2211yescharacteristic
24#19128273—21no—
25#19128257—21no—
26#19128253—21no—
27C2×#14581790C2211yescharacteristic
28#19128237C2211yescharacteristic
29#19128234—21no—
30#19128232C2211yescharacteristic
31#19128228—21no—
32#19128228—21no—
33C4×#13050589—21no—
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35#19128094—21no—
36#19128092—21no—
37#19128068—21no—
38#19128068—21no—
39#19127910—21no—
40#19127909—21no—
41#19127905—21no—
42#19127904—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic
44#19127857C2211yescharacteristic
45#19127856C2211yescharacteristic
46#19127842C2211yescharacteristic
47#19127840C2211yescharacteristic
48#19127839C2211yescharacteristic
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127755C2211yescharacteristic
51#19127622C2211yescharacteristic
52#19127621C2211yescharacteristic
53#19127620C2211yescharacteristic
54#19127605—21no—
55#19127598—21no—
56#19127596—21no—
57#19127570—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#395×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—21no—
88#14581790—21no—
89#14581790—21no—
90#14581790—21no—
91#14581790—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581786—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581784—21no—
100#14581783D411yescharacteristic
101#14581783D411yescharacteristic
102#14581782—21no—
103#14581782—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581781D411yescharacteristic
108#14581779D411yescharacteristic
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581777—21no—
113#14581776—21no—
114#14581775—21no—
115#14581775—21no—
116#14581774—21no—
117#14581773—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771C2311yescharacteristic
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581766C2311yescharacteristic
130#14581765—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133Q8×Dic83D411yescharacteristic
134C4×Dic166—21no—
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138#14581757—21no—
139#14581757—21no—
140#14581757—21no—
141#14581757D411yescharacteristic
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83D411yescharacteristic
144#14581754D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581750—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4—21no—
162C2×Dic83⋊C4—21no—
163C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170C42×D83—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581715—21no—
178#14581715—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182#14581702—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—22no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—41no—
216C2×Dic166—81no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233Dic332—81no—
234#13050580—81no—
235#13050580—81no—
236#13050579—81no—
237#13050578—81no—
238#13050577—81no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—81no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—24no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—41no—
268Dic83⋊C4—41no—
269Dic83⋊C4—81no—
270Dic83⋊C4—81no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—42no—
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—81no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310Q16×C83—81no—
311SD16×C83—81no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—81no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—81no—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—41no—
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—81no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—42no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383C2×Dic83#12011yescharacteristic
384C2×Dic83#13712yes—
385D332—41no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—81no—
389Dic166—42no—
390Dic166—42no—
391Dic166—42no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—81no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83C2×#12011yescharacteristic
408C22×C83C2×#13711yescharacteristic
409C22×C83#57511yescharacteristic
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—41no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—81no—
422Dic83—22no—
423Dic83—21no—
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—42no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—81no—
432Dic83#45612yes—
433#18338—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—21no—
435C2×C83—21no—
436C2×C83—81no—
437C2×C83#300711yescharacteristic
438C2×C83C2×#45611yescharacteristic
439C2×C83#302711yescharacteristic
440D83—81no—
441#3461—831no—
442#3218—831no—
443#3218—831no—
444#2567—831no—
445#1605—831no—
446#1605—831no—
447#1604—831no—
448#1604—831no—
449#1603—831no—
450#1603—831no—
451#1603—831no—
452#1603D8311yescharacteristic, complemented
453#1509—831no—
454#1509—831no—
455#1467—831no—
456C83#1833811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#544—831no—
458#542—1661no—
459#542—1661no—
460#541—1661no—
461#541—1661no—
462#539—831no—
463#539—1661no—
464#539C2×D8311yescharacteristic
465#537—831no—
466#536—1661no—
467#533—1661no—
468#533—1661no—
469C2×C4⋊Q8—831no—
470#529—831no—
471#529—831no—
472#529—1661no—
473#529—1661no—
474#529—1661no—
475C4×#41—1661no—
476C2×C4×Q8—831no—
477#497—1661no—
478#497—1661no—
479#491—1661no—
480#491—1661no—
481#462—1661no—
482#462—1661no—
483#461—1661no—
484#461—1661no—
485#451—831no—
486#451—831no—
487#451—831no—
488#451C2×D8311yescharacteristic
489#448—831no—
490#448—831no—
491#448—831no—
492#448C2×D8311yescharacteristic
493#432—831no—
494#432—831no—
495#395—831no—
496#395—831no—
497#395—831no—
498#395C2×D8311yescharacteristic
499#391—1661no—
500#389—1661no—
501#389—1661no—
502#384—1661no—
503C4×C4⋊C4—831no—
504#328—831no—
505#328—831no—
506#328—831no—
507#328C2×D8311yescharacteristic
508#327—831no—
509#327—831no—
510#327—831no—
511#327C2×D8311yescharacteristic
512#324—831no—
513#324—831no—
514#324—831no—
515#324C2×D8311yescharacteristic
516C2×#41—1661no—
517C22×Q8—831no—
518C22×Q8—831no—
519C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1661no—
522C2×Q16—1661no—
523C2×Q16—1661no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1661no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×SD16—1661no—
528C4⋊Q8—1661no—
529C4⋊Q8—1661no—
530C4⋊Q8—1661no—
531C4⋊Q8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1661no—
534C4⋊Q8—1661no—
535C4⋊Q8—1661no—
536#126—21no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#125—21no—
545#125—831no—
546#125—831no—
547#125—1661no—
548#125—1661no—
549#125—1661no—
550#125—1661no—
551#125—1661no—
552#125—1661no—
553#124—831no—
554#124—831no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—831no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
579#121—831no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121C22×D8311yescharacteristic
584C4×Q8—831no—
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—831no—
595C4×D4—831no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605#117—1661no—
606#117—1661no—
607#117—1661no—
608#117—1661no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—831no—
611C2×C4⋊C4—831no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
619C2×C42—831no—
620C2×C42—831no—
621C2×C42—831no—
622C2×C42—1661no—
623C2×C42—1661no—
624C2×C42—1661no—
625C4⋊C8—1661no—
626C4⋊C8—1661no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635C22⋊C8—831no—
636C22⋊C8—831no—
637C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
639#97—1661no—
640#97—1661no—
641#95—21no—
642#95—831no—
643#95—1661no—
644#95—1661no—
645#95—1661no—
646#95C22×D8311yescharacteristic
647#41—3322no—
648#41—3322no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—3321no—
653C2×Q8—831no—
654C2×Q8—6641no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1662no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—831no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4C23×D8311yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—6641no—
688Q16—6641no—
689Q16—6641no—
690SD16—81no—
691SD16—6641no—
692SD16—6641no—
693SD16—6641no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—3321no—
706C4⋊C4—3321no—
707C4⋊C4—3321no—
708C4⋊C4—3321no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—6641no—
712C4⋊C4—6641no—
713C4⋊C4—6641no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1664no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C42—21no—
756C42—3322no—
757C42—831no—
758C42—831no—
759C42—831no—
760C42—831no—
761C42—1661no—
762C42—1661no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C23—21no—
771C23—1661no—
772C23C2×D4×D8311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—3321no—
779Q8—3321no—
780Q8—3321no—
781Q8—3321no—
782Q8—3321no—
783Q8—3322no—
784Q8—3322no—
785Q8—3322no—
786Q8—6641no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3322no—
794D4—6641no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—832no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3321no—
842C8—3321no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22#120×D8311yescharacteristic
852C22#137×D8311yescharacteristic
853C22#1912849811yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—3322no—
864C4—3321no—
865C4—3321no—
866C4—3321no—
867C4—3321no—
868C4—832no—
869C4—6641no—
870C4—1661no—
871C4—1662no—
872C4—1661no—
873C4—1661no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—6641no—
878C2#2491672011yescharacteristic
879C2#456×D8311yescharacteristic
880C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1603C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128278C22
hypercenter#1603D83
hypocenterC83#18338
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918493C2semidirect
3. #24918488C2semidirect
4. #24912667C2semidirect
5. #24906438C2semidirect
6. #24906435C2semidirect
9. #24906428C2semidirect
10. #24906426C2semidirect
11. #24906424C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905985C2semidirect
14. #24905805C2semidirect
15. C83×#1603C2semidirect
452. #1603D83semidirect
456. C83#18338semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208932
#249184932
#249184882
#249126672
#249064382
#249064352
#249064332
#249064302
#249064282
#249064262
#249064242
#249059872
#249059852
#249058052
C83×#16032
#1833883