Finite Group Databasebeta

← #35378728

Subgroups — #35378728

Order 21248.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920849C211yesmaximal, characteristic
2#24918668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128321—21no—
17#19128317—21no—
18#19128310—21no—
19#19128303—21no—
20#19128298C2211yescharacteristic
21#19128295—21no—
22#19128291C2211yescharacteristic
23#19128288C2211yescharacteristic
24#19128284—21no—
25#19128253C2211yescharacteristic
26#19128246C2211yescharacteristic
27#19128237—21no—
28#19128236—21no—
29#19128234—21no—
30#19128228—21no—
31C2×#14581783C2211yescharacteristic
32#19128209—21no—
33C4×#13050589—21no—
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19128109—21no—
36#19128108—21no—
37#19128068—21no—
38#19128064—21no—
39#19128036C2211yescharacteristic
40#19128032C2211yescharacteristic
41#19128029C2211yescharacteristic
42#19128019C2211yescharacteristic
43#19128015C2211yescharacteristic
44#19128012C2211yescharacteristic
45#19128007—21no—
46#19128006—21no—
47#19128000—21no—
48#19127999—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127755C2211yescharacteristic
51#19127636C2211yescharacteristic
52#19127631C2211yescharacteristic
53#19127628C2211yescharacteristic
54#19127598—21no—
55#19127590—21no—
56#19127588—21no—
57#19127575—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#400×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×C4×D83D411yescharacteristic
77#14581791D411yescharacteristic
78#14581791D411yescharacteristic
79#14581790D411yescharacteristic
80#14581788D411yescharacteristic
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581786—21no—
87#14581785—21no—
88#14581783—21no—
89#14581783—21no—
90#14581783—21no—
91#14581783—21no—
92#14581783—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581781—21no—
97#14581780—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581776—21no—
105#14581776—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581772—21no—
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581767—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581762—21no—
125#14581760—21no—
126Q8×Dic83D411yescharacteristic
127C4×Dic166—21no—
128#14581757—21no—
129#14581757—21no—
130#14581757D411yescharacteristic
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83D411yescharacteristic
133#14581754—21no—
134#14581754—21no—
135#14581754D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581750—21no—
144#14581750—21no—
145#14581750—21no—
146#14581750—21no—
147#14581750—21no—
148#14581748—21no—
149#14581748—21no—
150C2×C4⋊Dic83—21no—
151C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic83—21no—
161C2×C4×Dic83—21no—
162C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164C42×D83—21no—
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182#14581702—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—41no—
233C2×C4×D83—41no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—41no—
243C4⋊Dic83—41no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—42no—
257Dic83⋊C4—42no—
258Dic83⋊C4—41no—
259Dic83⋊C4—41no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—42no—
278(C2×D83)⋊C4—42no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—42no—
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C42×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83C22×D411yescharacteristic
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326Q8×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—81no—
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D83—42no—
349C22⋊D83—41no—
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—81no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—81no—
370C2×Dic83#12011yescharacteristic
371C2×Dic83#12011yescharacteristic
372C2×Dic83#12011yescharacteristic
373C2×Dic83#12011yescharacteristic
374D332—41no—
375D332—81no—
376D332—81no—
377C4×D83—42no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382Dic166—42no—
383Dic166—41no—
384Dic166—81no—
385C8×C83—41no—
386C8×C83—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C22×C83#57511yescharacteristic
396C22×C83#57511yescharacteristic
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—81no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83—81no—
414Dic83—21no—
415Dic83—21no—
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—42no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—81no—
424#18341—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—21no—
426C2×C83—21no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83#300511yescharacteristic
429C2×C83#301811yescharacteristic
430C2×C83#302811yescharacteristic
431D83—81no—
432D83—81no—
433#3455—831no—
434#3236—831no—
435#3234—831no—
436#2611—831no—
437#1618—831no—
438#1618—831no—
439#1615—831no—
440#1615D8311yescharacteristic, complemented
441#1612—831no—
442#1612—831no—
443#1609—831no—
444#1609—831no—
445#1506—831no—
446#1505—831no—
447#1464—831no—
448C83#1834111yescharacteristic, complemented, Sylow
449#542—1661no—
450#542—1661no—
451#541—1661no—
452#540—1661no—
453#539—831no—
454#539—1661no—
455#539C2×D8311yescharacteristic
456#538—831no—
457#538—831no—
458#538—1661no—
459#533—831no—
460#532—831no—
461#529—1661no—
462#529—1661no—
463#529—1661no—
464#529—1661no—
465C2×#125—831no—
466#525—1661no—
467C4×#41—1661no—
468C2×#117—831no—
469#501—1661no—
470#501—1661no—
471#491—1661no—
472#490—1661no—
473#484—831no—
474#484C2×D8311yescharacteristic
475#483—831no—
476#483—831no—
477#481—831no—
478#481C2×D8311yescharacteristic
479#480—831no—
480#480—831no—
481#479—1661no—
482#479—1661no—
483#478—1661no—
484#478—1661no—
485#432—831no—
486#432—831no—
487#400C2×D8311yescharacteristic
488#399—831no—
489#398—831no—
490#397—831no—
491#389—1661no—
492#388—1661no—
493#387—1661no—
494#385—1661no—
495#376—831no—
496#328—831no—
497#328—831no—
498#328—831no—
499#328C2×D8311yescharacteristic
500#327—831no—
501#327—831no—
502#327—831no—
503#327C2×D8311yescharacteristic
504#324—831no—
505#324C2×D8311yescharacteristic
506#323—831no—
507#323—831no—
508C2×#41—1661no—
509C23×C4—831no—
510C4⋊Q8—831no—
511C4⋊Q8—831no—
512C4⋊Q8—831no—
513#127—831no—
514#126—21no—
515#126—1661no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#126—1661no—
519#126—1661no—
520#126—1661no—
521#126—1661no—
522#125—21no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125—1661no—
526#125—1661no—
527#125—1661no—
528#125—1661no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#124—1661no—
532#124—1661no—
533#124—1661no—
534#124—1661no—
535#124—1661no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—831no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
555#121—831no—
556#121—1661no—
557#121—1661no—
558#121—1661no—
559#121—1661no—
560#121—1661no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563#121C22×D8311yescharacteristic
564#120—1661no—
565#120—1661no—
566C4×Q8—831no—
567C4×Q8—831no—
568C4×Q8—1661no—
569C4×Q8—1661no—
570C4×Q8—1661no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—831no—
573C4×D4—831no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584#117—1661no—
585#117—1661no—
586#117—1661no—
587#117—1661no—
588#117—1661no—
589#117—1661no—
590#117—1661no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—831no—
600C2×C22⋊C4—831no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C42—831no—
604C2×C42—831no—
605C2×C42—1661no—
606C2×C42—1661no—
607C2×C42—1661no—
608#107—21no—
609#107—1661no—
610#107—1661no—
611#107—1661no—
612#106—21no—
613#106—1661no—
614#106—1661no—
615#106—1661no—
616C4⋊C8—1661no—
617C4⋊C8—1661no—
618#103—21no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#102—21no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626C22⋊C8—831no—
627C22⋊C8—831no—
628C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
630#97—1661no—
631#97—1661no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—831no—
635#95—1661no—
636#95—1661no—
637#95—1661no—
638#95C22×D8311yescharacteristic
639C24—831no—
640#41—3322no—
641#41—3322no—
642C2×Q8—831no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—831no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3321no—
660C22×C4—3321no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4D4×D8311yescharacteristic
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4C23×D8311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3322no—
689C4⋊C4—3321no—
690C4⋊C4—3321no—
691C4⋊C4—3321no—
692C4⋊C4—3321no—
693C4⋊C4—3322no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3322no—
720C22⋊C4—3322no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C42—21no—
739C42—3322no—
740C42—831no—
741C42—831no—
742C42—831no—
743C42—831no—
744C42—1661no—
745C42—1661no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C23—21no—
752C23—3321no—
753C23—3321no—
754C23—1661no—
755C23—1661no—
756C23—1661no—
757C23—1661no—
758C23C2×D4×D8311yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—3321no—
761Q8—3322no—
762Q8—6641no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3322no—
770D4—6641no—
771D4—6641no—
772D4—6641no—
773D4—6641no—
774D4—6641no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3322no—
792C2×C4—3322no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—831no—
803C2×C4—831no—
804C2×C4—831no—
805C2×C4—831no—
806C2×C4—6641no—
807C2×C4—6641no—
808C2×C4—6641no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3321no—
821C8—3321no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—3322no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—6641no—
835C22#120×D8311yescharacteristic
836C22#1912849811yescharacteristic
837C22#1912850011yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—3322no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—3321no—
852C4—6641no—
853C4—1661no—
854C4—1661no—
855C4—1661no—
856C4—1661no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—6641no—
861C2—6641no—
862C2#2491670611yescharacteristic
863C2#2491681011yescharacteristic
864C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1615C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920849C2
hypercenter#1615D83
hypocenterC83#18341
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918668C2semidirect
3. #24918652C2semidirect
4. #24913164C2semidirect
5. #24906510C2semidirect
6. #24906508C2semidirect
7. #24906492C2semidirect
8. #24906480C2semidirect
9. #24906478C2semidirect
10. #24906462C2semidirect
11. #24906460C2semidirect
12. #24905973C2semidirect
13. #24905969C2semidirect
14. #24905796C2semidirect
15. C83×#1615C2semidirect
440. #1615D83semidirect
448. C83#18341semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208492
#249186682
#249186522
#249131642
#249065102
#249065082
#249064922
#249064802
#249064782
#249064622
#249064602
#249059732
#249059692
#249057962
C83×#16152
#1834183