Finite Group Databasebeta

← #35378739

Subgroups — #35378739

Order 21248.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920873C211yesmaximal, characteristic
2#24918686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906480C212yesmaximal, complemented
6#24906478C212yesmaximal, complemented
7#24906455C212yesmaximal, complemented
8#24906450C212yesmaximal, complemented
9#24905986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128326C2211yescharacteristic
13#19128299—21no—
14#19128295—21no—
15#19128292—21no—
16#19128291C2211yescharacteristic
17#19128290—21no—
18#19128288C2211yescharacteristic
19#19128285—21no—
20#19128262—21no—
21#19128259C2211yescharacteristic
22C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
23#19128238—21no—
24#19128235C2211yescharacteristic
25#19128229—21no—
26C2×#14581780—21no—
27#19128213—21no—
28#19128210—21no—
29#19128210—21no—
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C4×D4×D83—21no—
32#19128111—21no—
33#19128110—21no—
34#19128061—21no—
35#19128060—21no—
36#19128032C2212yescomplemented
37#19128029C2212yescomplemented
38#19128015C2212yes—
39#19128012C2212yes—
40#19127997—21no—
41#19127996—21no—
42#19127992—21no—
43#19127991—21no—
44#19127758C2211yescharacteristic, complemented
45#19127628C2212yes—
46#19127628C2212yescomplemented
47#19127607—21no—
48#19127558—21no—
49#19127558—21no—
50#19127437C2212yescomplemented
51#19127434C2212yes—
52#19127424C2212yes—
53#19127424C2212yescomplemented
54#529×C83C2211yescharacteristic
55#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C83C2212yescomplemented
58#327×C83C2212yes—
59C2×#13050590—21no—
60C22×Dic166—21no—
61C22×D332D411yescharacteristic
62C2×D4×D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C22×C4×D83D411yescharacteristic
65C22×C4×D83D411yescharacteristic
66#14581792—21no—
67#14581792—21no—
68#14581792—21no—
69#14581792—21no—
70#14581787—21no—
71#14581787—21no—
72#14581787—21no—
73#14581786—21no—
74#14581785—21no—
75#14581784D411yescharacteristic
76#14581783—21no—
77#14581782—21no—
78#14581781—21no—
79#14581780—44no—
80#14581780D411yescharacteristic
81#14581778—21no—
82#14581777—21no—
83#14581777—21no—
84#14581777—21no—
85#14581777—21no—
86#14581777—21no—
87#14581776—21no—
88#14581776—21no—
89#14581775—21no—
90#14581774—21no—
91#14581774—21no—
92#14581774—21no—
93#14581772—21no—
94#14581772—21no—
95#14581771C2311yescharacteristic
96#14581770—21no—
97#14581770—21no—
98#14581770—21no—
99#14581769—21no—
100#14581769—21no—
101#14581768—21no—
102#14581767—21no—
103#14581767—21no—
104#14581767—21no—
105#14581766C2311yescharacteristic
106#14581765—21no—
107#14581765—21no—
108#14581765—21no—
109#14581764—21no—
110#14581764—21no—
111#14581762—21no—
112#14581762—21no—
113#14581762—21no—
114#14581762—21no—
115#14581760—21no—
116#14581760—21no—
117C4×Dic166D411yescharacteristic
118C4×D332—21no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332—21no—
121C4×D332—21no—
122C4×D332—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332D411yescharacteristic
125D4×Dic83—21no—
126#14581754—21no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128C4×C22⋊D83—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—21no—
132#14581749—21no—
133#14581749—21no—
134C2×C4⋊Dic83—21no—
135C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83C2312yes—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D83—21no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C42×D83—21no—
145#14581726—22no—
146#14581725—22no—
147#14581724—22no—
148#14581723—22no—
149C4⋊(C83⋊C8)—21no—
150#14581717—22no—
151#14581716—22no—
152#14581714—22no—
153#14581713—22no—
154C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
155#14581703—21no—
156C83⋊#95—22no—
157C83⋊#95—22no—
158#126×C83—21no—
159#125×C83D411yescharacteristic
160#124×C83D411yescharacteristic
161#123×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#121×C83C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C83D411yescharacteristic
165C4×D4×C83—21no—
166C4×D4×C83D411yescharacteristic
167#117×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83—21no—
169C2×C42×C83—21no—
170C2×C42×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83—21no—
172C22⋊C8×C83C2312yes—
173#97×C83—21no—
174#95×C83C2312yes—
175C23×D83—21no—
176C23×D83C2×D411yescharacteristic
177C23×D83C2×D411yescharacteristic
178#13050590—82no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—42no—
181C2×Dic166—42no—
182C2×Dic166—41no—
183C2×Dic166—41no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×D332—21no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—41no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—22no—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—82no—
216C2×C83⋊C8—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—22no—
223C4⋊Dic83—41no—
224C4⋊Dic83—41no—
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—44no—
255(C2×D83)⋊C4—44no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—22no—
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267C2×C8×C83—22no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—42no—
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—42no—
282C42×C83C2×D411yescharacteristic
283C42×C83C2×D411yescharacteristic
284C42×C83C2×D411yescharacteristic
285C42×C83C2×D411yescharacteristic
286C23×C83—21no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
302Q8×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83#12011yescharacteristic
318C2×C4×C83#12011yescharacteristic
319C2×C4×C83#12011yescharacteristic
320C2×C4×C83#12011yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—81no—
327C22⋊D83—81no—
328C22⋊D83—81no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—81no—
340D332—42no—
341D332—42no—
342D332—41no—
343D332—42no—
344D332—81no—
345D332—81no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—42no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83—81no—
352C4×D83—81no—
353C4×D83—81no—
354C4×D83—81no—
355Dic166—41no—
356Dic166—81no—
357Dic166—82no—
358Dic166—82no—
359C8×C83—42no—
360C83⋊C8—42no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83C2×#12011yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C2×D83—22no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—84no—
382C2×D83—81no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—21no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—82no—
392C4×C83#45512yes—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—82no—
399#18342—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—21no—
401C2×C83—21no—
402C2×C83—81no—
403C2×C83#300611yescharacteristic
404C2×C83C2×#45511yescharacteristic
405C2×C83#302811yescharacteristic
406D83—42no—
407D83—81no—
408D83—81no—
409#3459—831no—
410#3238—831no—
411#3238—831no—
412#2547—831no—
413#1612—832no—
414#1612—832no—
415#1608—832no—
416#1607—832no—
417#1509—831no—
418#1509D8311yescharacteristic, complemented
419#1466—831no—
420C83#1834211yescharacteristic, complemented, Sylow
421#543—831no—
422#539—1661no—
423#539—1661no—
424#539—1661no—
425#538—831no—
426#538—831no—
427#538—1661no—
428#538—1661no—
429#534—831no—
430#534—1661no—
431C2×C4⋊Q8—831no—
432#529—831no—
433#529—1661no—
434#529—1661no—
435#529C2×D8311yescharacteristic
436C2×#124—1661no—
437#525—1661no—
438#525—1661no—
439#525—1661no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442#501—1661no—
443#501—1661no—
444#489—1661no—
445#489—1661no—
446#483—832no—
447#483—832no—
448#480—832no—
449#480—832no—
450#477—1661no—
451#477—1661no—
452#476—1661no—
453#476—1661no—
454#432—831no—
455#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
456#397—832no—
457#397—832no—
458#391—1661no—
459#380—1661no—
460#380—1661no—
461C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
462#328—832no—
463#328C2×D8312yescomplemented
464#327—832no—
465#327C2×D8312yes—
466#323—832no—
467#323—832no—
468C2×#41—1661no—
469C22×Q8—1661no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4—831no—
474C23×C4—1661no—
475C4⋊Q8—1661no—
476C4⋊Q8—1661no—
477C4⋊Q8—1661no—
478C4⋊Q8—1661no—
479#126—21no—
480#126—1661no—
481#126—1661no—
482#126—1661no—
483#126—1661no—
484#126—1661no—
485#125—831no—
486#125—1661no—
487#125—1661no—
488#125D33211yescharacteristic
489#124—3324no—
490#124—831no—
491#124—1661no—
492#124—1661no—
493#124D33211yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1661no—
496#123—1661no—
497#123—1661no—
498#123—1661no—
499#123—1661no—
500#123—1661no—
501#123—1661no—
502#123—1661no—
503#123—1661no—
504#123—1661no—
505#123—1661no—
506C22⋊Q8—831no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1661no—
509C22⋊Q8—1661no—
510C22⋊Q8—1661no—
511C22⋊Q8—1661no—
512C22⋊Q8—1661no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
516#121—831no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121C22×D8311yescharacteristic
526#120—1661no—
527#120—1661no—
528#120—1661no—
529#120—1661no—
530#120—1661no—
531#120—1661no—
532C4×Q8—831no—
533C4×Q8D33211yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4D33211yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—832no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—831no—
559C2×C22⋊C4—831no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C22⋊C4—1662no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—1661no—
566C2×C42C22×D8311yescharacteristic
567#107—1662no—
568#107—1662no—
569#106—1662no—
570#106—1662no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1661no—
573#103—1662no—
574#103—1662no—
575#102—1662no—
576#102—1662no—
577C22⋊C8—832no—
578C22⋊C8C22×D8312yes—
579#97—21no—
580#97—1661no—
581#95—1662no—
582#95—1662no—
583#95C22×D8312yes—
584C24—831no—
585C24—831no—
586C24—1661no—
587#41—6642no—
588C2×Q8—3322no—
589C2×Q8—3322no—
590C2×Q8—3321no—
591C2×Q8—3321no—
592C2×Q8—831no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—831no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4C2×D33211yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—831no—
618C22×C4—6642no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1662no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4D4×D8311yescharacteristic
632C22×C4C23×D8311yescharacteristic
633C2×C8—22no—
634C2×C8—1662no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—3321no—
641C4⋊C4—3321no—
642C4⋊C4—831no—
643C4⋊C4—831no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
659C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—3324no—
666C22⋊C4—3324no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—1661no—
684C22⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—1661no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C42D4×D8311yescharacteristic
692C42D4×D8311yescharacteristic
693C42C2×D33211yescharacteristic
694C42C2×D33211yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3322no—
701C23—832no—
702C23—6641no—
703C23—6641no—
704C23—1661no—
705C23—1661no—
706C23—1661no—
707C23—1661no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23C2×D4×D8311yescharacteristic
711Q8—41no—
712Q8—3321no—
713Q8—6642no—
714Q8—6642no—
715Q8—6641no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—3321no—
720D4—3322no—
721D4—3322no—
722D4—3322no—
723D4—3322no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—6641no—
727D4—6641no—
728D4—6641no—
729D4—6641no—
730D4—6641no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—6641no—
752C2×C4—6641no—
753C2×C4—6641no—
754C2×C4—6641no—
755C2×C4—6641no—
756C2×C4—6641no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4#1458176211yescharacteristic
763C2×C4#1458176211yescharacteristic
764C2×C4#1458176211yescharacteristic
765C2×C4#1458176211yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C22×D33211yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—3322no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—3321no—
784C22—3321no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6644no—
788C22—1662no—
789C22C2×#1458176211yescharacteristic
790C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
791C22#1912850011yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—3321no—
802C4—3321no—
803C4—3321no—
804C4—3321no—
805C4—3321no—
806C4—6642no—
807C4#1912788012yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—81no—
811C2—3322no—
812C2—6641no—
813C2—6641no—
814C2#2491671611yescharacteristic
815C2C2×#1912788011yescharacteristic
816C2#2491687011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1509C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920873C2
hypercenter#1509D83
hypocenterC83#18342
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918686C2semidirect
3. #24918681C2semidirect
4. #24912458C2semidirect
5. #24906480C2semidirect
6. #24906478C2semidirect
7. #24906455C2semidirect
8. #24906450C2semidirect
9. #24905986C2semidirect
10. #24905803C2semidirect
11. C83×#1509C2semidirect
22. C2×#14581792C22semidirect
36. #19128032C22semidirect
37. #19128029C22semidirect
44. #19127758C22semidirect
46. #19127628C22semidirect
50. #19127437C22semidirect
53. #19127424C22semidirect
55. #432×C83C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
57. #328×C83C22semidirect
418. #1509D83semidirect
420. C83#18342semidirect
455. #432C2×D83semidirect
461. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
463. #328C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208732
#249186862
#249186812
#249124582
#249064802
#249064782
#249064552
#249064502
#249059862
#249058032
C83×#15092
#1834283