Finite Group Databasebeta

← #35378743

Subgroups — #35378743

Order 21248.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920874C211yesmaximal, characteristic
2#24918696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128294—21no—
18#19128293—21no—
19#19128292—21no—
20#19128289C2211yescharacteristic
21#19128285—21no—
22#19128283—21no—
23#19128261—21no—
24#19128259C2211yescharacteristic
25C2×#14581791C2211yescharacteristic, complemented
26#19128237C2211yescharacteristic
27#19128234—21no—
28#19128232C2211yescharacteristic
29#19128230—21no—
30#19128211—21no—
31#19128209—21no—
32#19128207—21no—
33C2×#14581770—21no—
34C2×#14581769—21no—
35C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C4×D4×D83—21no—
37#19128109—21no—
38#19128108—21no—
39#19128062—21no—
40#19128059—21no—
41#19128037C2211yescharacteristic, complemented
42#19128036C2211yescharacteristic, complemented
43#19128034C2211yescharacteristic, complemented
44#19128020C2211yescharacteristic
45#19128019C2211yescharacteristic
46#19128017C2211yescharacteristic
47#19127985—21no—
48#19127984—21no—
49#19127980—21no—
50#19127979—21no—
51#19127755C2211yescharacteristic, complemented
52#19127755C2211yescharacteristic, complemented
53#19127638C2211yescharacteristic
54#19127637C2211yescharacteristic, complemented
55#19127636C2211yescharacteristic
56#19127601—21no—
57#19127570—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C23×Dic83D411yescharacteristic
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83D411yescharacteristic
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581787—21no—
87#14581786—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581784—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581782—21no—
95#14581781D411yescharacteristic
96#14581779D411yescharacteristic
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581776—21no—
101#14581775—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771C2311yescharacteristic
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—44no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—44no—
119#14581768—21no—
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581763—21no—
127#14581763—21no—
128#14581762—21no—
129#14581761—21no—
130#14581760—21no—
131#14581760—21no—
132#14581760—21no—
133Q8×Dic83D411yescharacteristic
134#14581757D411yescharacteristic
135C4×D332—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83D411yescharacteristic
139#14581754—21no—
140#14581754D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581750—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169C42×D83—21no—
170#14581726—21no—
171#14581725—21no—
172#14581725—21no—
173#14581724—21no—
174#14581723—21no—
175#14581723—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177Dic83⋊C8—21no—
178#14581717—21no—
179#14581716—21no—
180#14581715—21no—
181#14581714—21no—
182#14581713—21no—
183#14581712—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186#14581702—21no—
187#14581702—21no—
188C83⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#124×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83—21no—
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#107×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050589—82no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—42no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166—41no—
215C2×Dic166—41no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—22no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—42no—
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—42no—
247C2×C4×D83—82no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—42no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—24no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—42no—
271Dic83⋊C4—42no—
272Dic83⋊C4—41no—
273Dic83⋊C4—41no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—42no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—42no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—42no—
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C24×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—42no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—42no—
330C42×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—81no—
345C22×D83—81no—
346C22×D83#13712yes—
347Q8×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—81no—
352D4×C83—81no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—81no—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D83—42no—
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—42no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—42no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—81no—
393C2×Dic83#12011yescharacteristic
394C2×Dic83#12011yescharacteristic
395C2×Dic83#12011yescharacteristic
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397D332—41no—
398D332—42no—
399C4×D83—42no—
400C4×D83—42no—
401C4×D83—42no—
402C4×D83—81no—
403C4×D83—81no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406Dic166—41no—
407Dic166—82no—
408Dic166—81no—
409Dic166—82no—
410C8×C83—41no—
411C8×C83—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C83⋊C8—41no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83C2×#12011yescharacteristic
425C22×C83C2×#13711yescharacteristic
426C22×C83#57511yescharacteristic
427C2×D83—22no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—84no—
436C4×C83—21no—
437C4×C83—21no—
438C4×C83—42no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—81no—
444Dic83—21no—
445Dic83—21no—
446Dic83—21no—
447Dic83—42no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—81no—
453Dic83#45312yes—
454#18343—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83#300711yescharacteristic
460C2×C83C2×#45311yescharacteristic
461C2×C83#302811yescharacteristic
462D83—42no—
463D83—81no—
464#3459—831no—
465#3239—831no—
466#3239—831no—
467#2542—831no—
468#1618—831no—
469#1618—831no—
470#1618—831no—
471#1618D8311yescharacteristic, complemented
472#1614—831no—
473#1614—831no—
474#1613—831no—
475#1613—831no—
476#1509—831no—
477#1509—831no—
478#1466—831no—
479C83#1834311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#543—831no—
481#539—1661no—
482#539—1661no—
483#539—1661no—
484#538—831no—
485#538—1661no—
486#538—1661no—
487#538C2×D8311yescharacteristic
488#534—831no—
489#534—1661no—
490C2×C4⋊Q8—831no—
491#529—831no—
492#529—831no—
493#529—1661no—
494#529—1661no—
495#525—1661no—
496#525—1661no—
497#525—1661no—
498C2×C22⋊Q8—1661no—
499C2×C22⋊Q8—1661no—
500C2×C4×D4—831no—
501C2×C4×D4—1661no—
502#501—1661no—
503#501—1661no—
504#489—1661no—
505#489—1661no—
506#484—831no—
507#484—831no—
508#484—831no—
509#484C2×D8311yescharacteristic, complemented
510#481—831no—
511#481—831no—
512#481—831no—
513#481C2×D8311yescharacteristic
514#475—1661no—
515#475—1661no—
516#474—1661no—
517#474—1661no—
518#432—831no—
519#432—831no—
520#399—831no—
521#399—831no—
522#399—831no—
523#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
524#390—1661no—
525#384—1661no—
526C4×C4⋊C4—831no—
527#328—831no—
528#328—831no—
529#328—831no—
530#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#327—831no—
532#327—831no—
533#327—831no—
534#327C2×D8311yescharacteristic
535#323—831no—
536#323—831no—
537#323—831no—
538#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
539C2×#41—1661no—
540C22×Q8—1661no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—1661no—
543C23×C4—831no—
544C23×C4—831no—
545C23×C4—1661no—
546C4⋊Q8—1661no—
547C4⋊Q8—1661no—
548C4⋊Q8—1661no—
549C4⋊Q8—1661no—
550#126—21no—
551#126—1661no—
552#126—1661no—
553#126—1661no—
554#126—1661no—
555#126—1661no—
556#125—831no—
557#125—831no—
558#125—1661no—
559#125—1661no—
560#124—21no—
561#124—831no—
562#124—831no—
563#124—1661no—
564#123—21no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—3324no—
577C22⋊Q8—3324no—
578C22⋊Q8—831no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
588#121—21no—
589#121—831no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121C22×D8311yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—1661no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602#120—1661no—
603#120—1661no—
604C4×Q8—831no—
605C4×Q8—831no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624#117—1661no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—831no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
643C2×C42—831no—
644C2×C42—1661no—
645C2×C42—1661no—
646#107—21no—
647#107—1661no—
648#107—1661no—
649#107—1661no—
650#106—21no—
651#106—1661no—
652#106—1661no—
653#106—1661no—
654C4⋊C8—1661no—
655C4⋊C8—1661no—
656#103—21no—
657#103—1661no—
658#103—1661no—
659#103—1661no—
660#102—21no—
661#102—1661no—
662#102—1661no—
663#102—1661no—
664C22⋊C8—831no—
665C22⋊C8—831no—
666C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
668#97—1661no—
669#97—1661no—
670#95—831no—
671#95C22×D8311yescharacteristic
672C24—831no—
673C24—1661no—
674C24D4×D8311yescharacteristic
675#41—6642no—
676C2×Q8—3321no—
677C2×Q8—3321no—
678C2×Q8—3322no—
679C2×Q8—3322no—
680C2×Q8—831no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3321no—
689C2×D4—831no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1662no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3322no—
704C22×C4—3322no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—831no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—6642no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4D4×D8311yescharacteristic
722C22×C4C23×D8311yescharacteristic
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1661no—
726C2×C8—1661no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—3322no—
733C4⋊C4—3321no—
734C4⋊C4—3321no—
735C4⋊C4—3322no—
736C4⋊C4—3322no—
737C4⋊C4—831no—
738C4⋊C4—831no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1664no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—3322no—
767C22⋊C4—3322no—
768C22⋊C4—3322no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C42—21no—
787C42—3322no—
788C42—831no—
789C42—831no—
790C42—831no—
791C42—831no—
792C42—1661no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3322no—
804C23—832no—
805C23—6641no—
806C23—6641no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23C2×D4×D8311yescharacteristic
811Q8—41no—
812Q8—3321no—
813Q8—6641no—
814Q8—6642no—
815Q8—6642no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3321no—
822D4—3322no—
823D4—3322no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3322no—
827D4—3322no—
828D4—6641no—
829D4—6641no—
830D4—6641no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—3322no—
845C2×C4—3322no—
846C2×C4—3322no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3322no—
850C2×C4—3322no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—831no—
856C2×C4—831no—
857C2×C4—831no—
858C2×C4—831no—
859C2×C4—6641no—
860C2×C4—6641no—
861C2×C4—6641no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—6641no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3321no—
877C8—3321no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—3322no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22—6641no—
895C22—6644no—
896C22—1662no—
897C22#120×D8311yescharacteristic
898C22#137×D8311yescharacteristic
899C22#1912849811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3322no—
909C4—3321no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—3321no—
913C4—832no—
914C4—6641no—
915C4—1661no—
916C4—1661no—
917C4—1661no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3322no—
923C2—6641no—
924C2#2491672011yescharacteristic
925C2#453×D8311yescharacteristic
926C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1618C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920874C2
hypercenter#1618D83
hypocenterC83#18343
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918696C2semidirect
3. #24918691C2semidirect
4. #24912411C2semidirect
5. #24906513C2semidirect
6. #24906511C2semidirect
7. #24906509C2semidirect
8. #24906489C2semidirect
9. #24906486C2semidirect
10. #24906484C2semidirect
11. #24906481C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905985C2semidirect
14. #24905802C2semidirect
15. C83×#1618C2semidirect
25. C2×#14581791C22semidirect
41. #19128037C22semidirect
42. #19128036C22semidirect
43. #19128034C22semidirect
51. #19127755C22semidirect
52. #19127755C22semidirect
54. #19127637C22semidirect
58. #19127552C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
69. #484×C83C22semidirect
71. #399×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
471. #1618D83semidirect
479. C83#18343semidirect
509. #484C2×D83semidirect
523. #399C2×D83semidirect
530. #328C2×D83semidirect
538. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208742
#249186962
#249186912
#249124112
#249065132
#249065112
#249065092
#249064892
#249064862
#249064842
#249064812
#249059872
#249059852
#249058022
C83×#16182
#1834383