Finite Group Databasebeta

← #35378757

Subgroups — #35378757

Order 21248.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920893C211yesmaximal, characteristic
2#24918696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906501C211yesmaximal, characteristic
8#24906498C211yesmaximal, characteristic
9#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128321—21no—
18#19128319—21no—
19#19128310—21no—
20#19128308—21no—
21#19128298C2211yescharacteristic
22#19128293—21no—
23#19128278C2211yescharacteristic
24#19128273—21no—
25#19128257—21no—
26#19128253—21no—
27C2×#14581791C2211yescharacteristic
28#19128237C2211yescharacteristic
29#19128234—21no—
30#19128232C2211yescharacteristic
31#19128228—21no—
32#19128228—21no—
33C4×#13050589—21no—
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35#19128109—21no—
36#19128108—21no—
37#19128062—21no—
38#19128059—21no—
39#19128037C2211yescharacteristic
40#19128036C2211yescharacteristic
41#19128034C2211yescharacteristic
42#19128020C2211yescharacteristic
43#19128019C2211yescharacteristic
44#19128017C2211yescharacteristic
45#19127985—21no—
46#19127984—21no—
47#19127980—21no—
48#19127979—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127755C2211yescharacteristic
51#19127641C2211yescharacteristic
52#19127640C2211yescharacteristic
53#19127639C2211yescharacteristic
54#19127605—21no—
55#19127605—21no—
56#19127605—21no—
57#19127565—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#400×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581790—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581784—21no—
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581781D411yescharacteristic
102#14581779D411yescharacteristic
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581777—21no—
107#14581776—21no—
108#14581775—21no—
109#14581775—21no—
110#14581774—21no—
111#14581773—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771C2311yescharacteristic
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581765—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127Q8×Dic83D411yescharacteristic
128C4×Dic166—21no—
129#14581757—21no—
130#14581757—21no—
131#14581757—21no—
132#14581757—21no—
133#14581757—21no—
134#14581757—21no—
135#14581757D411yescharacteristic
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83D411yescharacteristic
138#14581754D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144#14581750—21no—
145#14581750—21no—
146#14581750—21no—
147#14581748—21no—
148#14581748—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic83—21no—
157C2×C4×Dic83—21no—
158C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
161C42×D83—21no—
162#14581726—21no—
163#14581725—21no—
164#14581725—21no—
165#14581724—21no—
166#14581723—21no—
167#14581723—21no—
168Dic83⋊C8—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581715—21no—
173#14581714—21no—
174#14581713—21no—
175#14581712—21no—
176C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178#14581702—21no—
179#14581702—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—22no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—41no—
214C2×Dic166—44no—
215C2×Dic166—41no—
216C2×Dic166—41no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—42no—
260Dic83⋊C4—41no—
261Dic83⋊C4—41no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—42no—
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2411yescharacteristic
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83C22×D411yescharacteristic
318C22×D83—21no—
319Q8×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—42no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—81no—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D83—42no—
341C22⋊D83—41no—
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—81no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83#12011yescharacteristic
362C2×Dic83#12011yescharacteristic
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364C2×Dic83#12011yescharacteristic
365C2×Dic83#13712yes—
366D332—41no—
367C4×D83—42no—
368C4×D83—42no—
369C4×D83—81no—
370Dic166—42no—
371Dic166—42no—
372Dic166—42no—
373Dic166—41no—
374Dic166—82no—
375Dic166—81no—
376Dic166—82no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83C2×#12011yescharacteristic
387C22×C83C2×#13711yescharacteristic
388C22×C83#57511yescharacteristic
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—41no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83—81no—
401Dic83—22no—
402Dic83—21no—
403Dic83—21no—
404Dic83—21no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83—41no—
409Dic83—81no—
410Dic83—81no—
411Dic83#45412yes—
412#18345—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—21no—
414C2×C83—21no—
415C2×C83—81no—
416C2×C83#300711yescharacteristic
417C2×C83C2×#45411yescharacteristic
418C2×C83#302811yescharacteristic
419D83—81no—
420#3461—831no—
421#3239—831no—
422#3239—831no—
423#2568—831no—
424#1617—831no—
425#1617—831no—
426#1616—831no—
427#1616—831no—
428#1615—831no—
429#1615—831no—
430#1615—831no—
431#1615D8311yescharacteristic, complemented
432#1509—831no—
433#1509—831no—
434#1467—831no—
435C83#1834511yescharacteristic, complemented, Sylow
436#544—831no—
437#542—1661no—
438#542—1661no—
439#541—1661no—
440#541—1661no—
441#539—831no—
442#539—1661no—
443#539C2×D8311yescharacteristic
444#537—831no—
445#536—1661no—
446#533—1661no—
447#533—1661no—
448C2×C4⋊Q8—831no—
449#529—831no—
450#529—831no—
451#529—1661no—
452#529—1661no—
453#529—1661no—
454C4×#41—1661no—
455C2×C4×Q8—831no—
456#501—1661no—
457#501—1661no—
458#489—1661no—
459#489—1661no—
460#484—831no—
461#484—831no—
462#484—831no—
463#484C2×D8311yescharacteristic
464#481—831no—
465#481—831no—
466#481—831no—
467#481C2×D8311yescharacteristic
468#475—1661no—
469#475—1661no—
470#474—1661no—
471#474—1661no—
472#432—831no—
473#432—831no—
474#400—831no—
475#400—831no—
476#400—831no—
477#400C2×D8311yescharacteristic
478#391—1661no—
479#391—1661no—
480#391—1661no—
481#382—1661no—
482C4×C4⋊C4—831no—
483#328—831no—
484#328—831no—
485#328—831no—
486#328C2×D8311yescharacteristic
487#327—831no—
488#327—831no—
489#327—831no—
490#327C2×D8311yescharacteristic
491#324—831no—
492#324—831no—
493#324—831no—
494#324C2×D8311yescharacteristic
495C2×#41—1661no—
496C22×Q8—831no—
497C22×Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8—1661no—
505C4⋊Q8—1661no—
506#126—21no—
507#126—1661no—
508#126—1661no—
509#126—1661no—
510#126—1661no—
511#126—1661no—
512#126—1661no—
513#126—1661no—
514#125—21no—
515#125—831no—
516#125—831no—
517#125—1661no—
518#125—1661no—
519#125—1661no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#124—831no—
524#124—831no—
525#124—1661no—
526#124—1661no—
527#124—1661no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535#123—1661no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—831no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
549#121—831no—
550#121—1661no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121C22×D8311yescharacteristic
554C4×Q8—831no—
555C4×Q8—831no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8—1661no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×Q8—1661no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—831no—
565C4×D4—831no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572#117—1661no—
573#117—1661no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576#117—1661no—
577#117—1661no—
578#117—1661no—
579C2×C4⋊C4—831no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—831no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C4⋊C4—1661no—
584C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
586C2×C42—831no—
587C2×C42—831no—
588C2×C42—831no—
589C2×C42—1661no—
590C2×C42—1661no—
591C2×C42—1661no—
592#107—21no—
593#107—1661no—
594#107—1661no—
595#107—1661no—
596#106—21no—
597#106—1661no—
598#106—1661no—
599#106—1661no—
600C4⋊C8—1661no—
601C4⋊C8—1661no—
602#103—21no—
603#103—1661no—
604#103—1661no—
605#103—1661no—
606#102—21no—
607#102—1661no—
608#102—1661no—
609#102—1661no—
610C22⋊C8—831no—
611C22⋊C8—831no—
612C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
614#97—1661no—
615#97—1661no—
616#95—21no—
617#95—21no—
618#95—831no—
619#95—1661no—
620#95—1661no—
621#95—1661no—
622#95—1661no—
623#95—1661no—
624#95—1661no—
625#95C22×D8311yescharacteristic
626#41—3322no—
627#41—3322no—
628C2×Q8—3321no—
629C2×Q8—3321no—
630C2×Q8—3321no—
631C2×Q8—3324no—
632C2×Q8—831no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1662no—
636C2×Q8—1661no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—831no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4D4×D8311yescharacteristic
661C22×C4C23×D8311yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—3321no—
676C4⋊C4—3322no—
677C4⋊C4—831no—
678C4⋊C4—831no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—21no—
722C42—3322no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42—831no—
726C42—831no—
727C42—1661no—
728C42—1661no—
729C42—1661no—
730C42—1661no—
731C42—1661no—
732C42—1661no—
733C42—1661no—
734C42—1661no—
735C42—1661no—
736C23—21no—
737C23—1661no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—3321no—
741Q8—3322no—
742Q8—3322no—
743Q8—3322no—
744Q8—6641no—
745Q8—6642no—
746Q8—6642no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—3322no—
754D4—6641no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—3322no—
771C2×C4—3322no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—3322no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3322no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—831no—
781C2×C4—831no—
782C2×C4—831no—
783C2×C4—831no—
784C2×C4—832no—
785C2×C4—6641no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—3321no—
800C8—3321no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—3321no—
807C22—3321no—
808C22—3321no—
809C22#120×D8311yescharacteristic
810C22#137×D8311yescharacteristic
811C22#1912849811yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—3321no—
822C4—3321no—
823C4—3321no—
824C4—3321no—
825C4—832no—
826C4—6641no—
827C4—6641no—
828C4—1661no—
829C4—1662no—
830C4—1661no—
831C4—1661no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—6641no—
836C2#2491672011yescharacteristic
837C2#454×D8311yescharacteristic
838C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1615C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128278C22
hypercenter#1615D83
hypocenterC83#18345
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918696C2semidirect
3. #24918691C2semidirect
4. #24912674C2semidirect
5. #24906506C2semidirect
6. #24906503C2semidirect
9. #24906496C2semidirect
10. #24906494C2semidirect
11. #24906492C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905985C2semidirect
14. #24905805C2semidirect
15. C83×#1615C2semidirect
431. #1615D83semidirect
435. C83#18345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208932
#249186962
#249186912
#249126742
#249065062
#249065032
#249065012
#249064982
#249064962
#249064942
#249064922
#249059872
#249059852
#249058052
C83×#16152
#1834583