Finite Group Databasebeta

← #35378766

Subgroups — #35378766

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128380—21no—
17#19128378—21no—
18#19128375—21no—
19#19128374—21no—
20#19128346—21no—
21#19128343—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic
25#19128291C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128284—21no—
28#19128259C2211yescharacteristic
29#19128212C2211yescharacteristic
30#19128207—21no—
31C2×#14581760—21no—
32#120×D83—21no—
33#19128173—21no—
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35#19128031C2211yescharacteristic, complemented
36#19128022—21no—
37#19128014C2211yescharacteristic, complemented
38#19127952—21no—
39#19127945—21no—
40#19127852C2211yescharacteristic, complemented
41#19127844—21no—
42#19127835C2211yescharacteristic, complemented
43#19127665C2211yescharacteristic, complemented
44#19127627C2211yescharacteristic
45#19127627C2211yescharacteristic, complemented
46#19127617—21no—
47#19127617—21no—
48#19127609C2211yescharacteristic
49#19127609C2211yescharacteristic, complemented
50#19127581—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic, complemented
52#19127439C2211yescharacteristic, complemented
53#19127439C2211yescharacteristic, complemented
54#19127438C2211yescharacteristic, complemented
55#19127438C2211yescharacteristic, complemented
56#19127436C2211yescharacteristic, complemented
57#19127436C2211yescharacteristic, complemented
58#19127435C2211yescharacteristic, complemented
59#19127435C2211yescharacteristic, complemented
60#19127424C2211yescharacteristic
61#19127424C2211yescharacteristic
62#19127424C2211yescharacteristic, complemented
63#19127424C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C83—21no—
68#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#469×C83—21no—
70#468×C83—21no—
71#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C83—21no—
73#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13050589—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C23×Dic83D411yescharacteristic
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050574—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581781—21no—
92#14581780—21no—
93#14581778—21no—
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581776—21no—
99#14581776—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581774—21no—
103#14581773—21no—
104#14581772—21no—
105#14581771D411yescharacteristic, complemented
106#14581771C2311yescharacteristic
107#14581770—21no—
108#14581770—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581768—21no—
112#14581767—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766D411yescharacteristic, complemented
115#14581766C2311yescharacteristic
116#14581765—21no—
117#14581764—21no—
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581762—21no—
121#14581762—21no—
122#14581762—21no—
123#14581762—21no—
124#14581761—21no—
125#14581760—21no—
126#14581760—21no—
127#14581760—21no—
128#14581760—21no—
129#14581760—44no—
130C4×D332—21no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133#14581754—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140#14581751D411yescharacteristic, complemented
141#14581750—21no—
142#14581749—21no—
143#14581748—21no—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×C22⋊Dic83—21no—
146C2×C22⋊Dic83—21no—
147C2×C22⋊Dic83—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D83—21no—
160C22⋊C4×D83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163#14581725—21no—
164#14581723—21no—
165#14581715—21no—
166#14581713—21no—
167#14581713—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95—21no—
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C83⋊#95C2311yescharacteristic
176C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
177C22×D4×C83—21no—
178C22×D4×C83C2311yescharacteristic
179C23×C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×SD16×C83—21no—
181C2×D8×C83—21no—
182C2×M16×C83—21no—
183#123×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—21no—
189#121×C83—21no—
190#121×C83D411yescharacteristic, complemented
191#121×C83C2311yescharacteristic
192#120×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195#117×C83D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204C22⋊C8×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—22no—
211C23×D83—41no—
212C23×D83—81no—
213C23×D83—81no—
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215C23×D83C2×D411yescharacteristic
216#13050590—81no—
217#13050589—82no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C2×C22⋊D83—81no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—82no—
240D4×D83—82no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—81no—
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254#13050578—81no—
255#13050575—81no—
256#13050574—81no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—81no—
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—42no—
276C22⋊Dic83—81no—
277C22⋊Dic83—81no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—42no—
297(C2×D83)⋊C4—42no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C24×C83—21no—
302C24×C83C2×D411yescharacteristic
303#41×C83—81no—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—42no—
311C2×D4×C83—42no—
312C2×D4×C83—41no—
313C2×D4×C83—41no—
314C2×D4×C83—81no—
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—81no—
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2411yescharacteristic
325SD16×C83—81no—
326D8×C83—81no—
327M16×C83—81no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—41no—
342C22⋊C4×C83—41no—
343C42×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83#12011yescharacteristic
357C23×C83#12011yescharacteristic
358C23×C83C22×D411yescharacteristic
359C22×D83—21no—
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—21no—
365C22×D83—42no—
366C22×D83—42no—
367C22×D83—42no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—42no—
373C22×D83—42no—
374C22×D83—81no—
375C22×D83—81no—
376C22×D83—84no—
377C22×D83—81no—
378C22×D83—81no—
379C22×D83—84no—
380C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—42no—
388D4×C83—42no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—82no—
392D4×C83—82no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—81no—
406C2×C4×C83#12011yescharacteristic
407C2×C4×C83#12011yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D83—42no—
411C22⋊D83—42no—
412C22⋊D83—42no—
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—81no—
416C22⋊D83—81no—
417C22⋊D83—81no—
418C22⋊D83—84no—
419C22⋊D83—84no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—42no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—81no—
435C2×Dic83—81no—
436D332—41no—
437D332—42no—
438D332—81no—
439D332—81no—
440C4×D83—42no—
441C4×D83—81no—
442C4×D83—81no—
443C4×D83—81no—
444C4×D83—81no—
445Dic166—41no—
446Dic166—81no—
447C8×C83—41no—
448C8×C83—41no—
449C83⋊C8—41no—
450C83⋊C8—41no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—42no—
460C22×C83—42no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—81no—
465C22×C83—81no—
466C22×C83—81no—
467C22×C83—81no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83C2×#12011yescharacteristic
472C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C22×C83#57511yescharacteristic
474C2×D83—22no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—42no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—84no—
487C2×D83—84no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—162no—
490C4×C83—21no—
491C4×C83—21no—
492C4×C83—21no—
493C4×C83—21no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—41no—
496C4×C83—41no—
497C4×C83—81no—
498Dic83—41no—
499Dic83—41no—
500Dic83—41no—
501Dic83—41no—
502Dic83—41no—
503Dic83—81no—
504Dic83—81no—
505#18346—831nomaximal, Sylow
506C2×C83—21no—
507C2×C83—21no—
508C2×C83—41no—
509C2×C83—41no—
510C2×C83—81no—
511C2×C83—161no—
512C2×C83#300611yescharacteristic
513C2×C83#301911yescharacteristic
514C2×C83#302611yescharacteristic
515D83—42no—
516D83—81no—
517D83—81no—
518#3490—831no—
519#3194—831no—
520#3194D8311yescharacteristic, complemented
521#2617—831no—
522#1612—831no—
523#1612—831no—
524#1608—831no—
525#1607—831no—
526#1600—831no—
527#1600—831no—
528#1596—831no—
529#1595—831no—
530#1513—831no—
531#1513—831no—
532#1462—831no—
533C83#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#551—1661no—
535#551—1661no—
536#551—1661no—
537#551—1661no—
538#546—1661no—
539#546—1661no—
540#546—1661no—
541#546—1661no—
542#543—831no—
543#538—831no—
544#538—831no—
545#538—1661no—
546#534—831no—
547#525—831no—
548#525—1661no—
549#525C2×D8311yescharacteristic
550C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
551C2×#120—1661no—
552C2×#120—1661no—
553#518—1661no—
554C22×C22⋊C4—831no—
555#483—831no—
556#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#482—21no—
558#482—1661no—
559#480—831no—
560#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#469—21no—
562#469—1661no—
563#468—21no—
564#468—1661no—
565#450—831no—
566#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
567#449—21no—
568#449—1661no—
569#447—831no—
570#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
571#407—831no—
572#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#397—831no—
574#397—831no—
575#394—1661no—
576#394—1661no—
577#392—831no—
578#392—831no—
579#386—1661no—
580#380—831no—
581#328—831no—
582#328—831no—
583#328—831no—
584#328—831no—
585#327—831no—
586#327—831no—
587#327—831no—
588#327—831no—
589#323—831no—
590#323—831no—
591#323—831no—
592#323—831no—
593C25—831no—
594C2×#41—831no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4C22×D8311yescharacteristic
604C23×C4—831no—
605C23×C4C22×D8311yescharacteristic
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—1661no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—1661no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—1661no—
612#126—1661no—
613#126—1661no—
614#126—1661no—
615#126—1661no—
616#124—1661no—
617#124—1661no—
618#124—1661no—
619#124—1661no—
620#123—21no—
621#123—1661no—
622#123—1661no—
623#123—1661no—
624#123—1661no—
625#123—1661no—
626#123—1661no—
627#123—1661no—
628#123—1661no—
629#123—1661no—
630C22⋊Q8—831no—
631C22⋊Q8—831no—
632C22⋊Q8—1661no—
633C22⋊Q8—1661no—
634C22⋊Q8—1661no—
635C22⋊Q8—1661no—
636C22⋊Q8—1661no—
637C22⋊Q8—1661no—
638C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—831no—
645#121—831no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
653#121C22×D8311yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—3324no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661#120—1661no—
662#120—1661no—
663#120—1661no—
664#120—1661no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669C4×D4—1661no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677#117—831no—
678#117—1661no—
679#117—1661no—
680#117—1661no—
681#117C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—1661no—
683C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—831no—
686C2×C22⋊C4—831no—
687C2×C22⋊C4—831no—
688C2×C22⋊C4—831no—
689C2×C22⋊C4—1661no—
690C2×C22⋊C4—1661no—
691C2×C22⋊C4—1661no—
692C2×C22⋊C4—1661no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4—1661no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703#107—21no—
704#107—1661no—
705#106—21no—
706#106—1661no—
707#103—21no—
708#103—1661no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—1661no—
713#102—1661no—
714#102—1661no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—831no—
717C22⋊C8—831no—
718C22⋊C8—1661no—
719C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
721#95—831no—
722#95—831no—
723#95—1661no—
724#95—1661no—
725C24—21no—
726C24—3321no—
727C24—831no—
728C24—831no—
729C24—6641no—
730C24—6641no—
731C24—1662no—
732C24—1661no—
733C24—1661no—
734C24—1661no—
735C24D4×D8311yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—6641no—
738#41—6642no—
739C2×Q8—831no—
740C2×Q8—1661no—
741C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—3322no—
753C2×D4—3322no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—831no—
757C2×D4—6641no—
758C2×D4—6641no—
759C2×D4—6641no—
760C2×D4—6641no—
761C2×D4—6642no—
762C2×D4—6642no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—831no—
778C22×C4—831no—
779C22×C4—6641no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4D4×D8311yescharacteristic
791C22×C4D4×D8311yescharacteristic
792C22×C4D4×D8311yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
795C22×C4C23×D8311yescharacteristic
796SD16—81no—
797SD16—6641no—
798D8—81no—
799D8—6641no—
800M16—81no—
801M16—6641no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1661no—
805C2×C8—1661no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—831no—
811C4⋊C4—831no—
812C4⋊C4—6641no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
822C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—3322no—
831C22⋊C4—3322no—
832C22⋊C4—3322no—
833C22⋊C4—6641no—
834C22⋊C4—6641no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C42—21no—
859C42—1661no—
860C42—1661no—
861C42—1661no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—3321no—
875C23—3321no—
876C23—3321no—
877C23—3321no—
878C23—3322no—
879C23—3322no—
880C23—3322no—
881C23—3322no—
882C23—3322no—
883C23—832no—
884C23—6641no—
885C23—6641no—
886C23—6641no—
887C23—6641no—
888C23—6644no—
889C23—6644no—
890C23—1661no—
891C23—1661no—
892C23—1661no—
893C23—1661no—
894C23—1661no—
895C23—1661no—
896C23#1458176011yescharacteristic
897C23#1458176011yescharacteristic
898C23C2×D4×D8311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3321no—
901Q8—6641no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—82no—
913D4—3321no—
914D4—3322no—
915D4—3322no—
916D4—3322no—
917D4—3322no—
918D4—3321no—
919D4—3321no—
920D4—6641no—
921D4—6641no—
922D4—6641no—
923D4—6641no—
924D4—6641no—
925D4—6644no—
926D4—6644no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—3322no—
941C2×C4—3322no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—6641no—
951C2×C4—6641no—
952C2×C4—6641no—
953C2×C4—6641no—
954C2×C4—6641no—
955C2×C4—6641no—
956C2×C4—1661no—
957C2×C4—1661no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4#1458176011yescharacteristic
962C2×C4#1458176011yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3321no—
968C8—3321no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—13282no—
990C22—3322no—
991C22—3322no—
992C22—3321no—
993C22—3321no—
994C22—3321no—
995C22—3321no—
996C22—3321no—
997C22—3321no—
998C22—3321no—
999C22—3321no—
1000C22—6641no—
1001C22—6641no—
1002C22—6644no—
1003C22—6644no—
1004C22—1662no—
1005C22C2×#1458176011yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1007C22#1912849711yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—3321no—
1017C4—3321no—
1018C4—3321no—
1019C4—3321no—
1020C4—3321no—
1021C4—6641no—
1022C4—6641no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—161no—
1029C2—3322no—
1030C2—6641no—
1031C2—6641no—
1032C2#2491671111yescharacteristic
1033C2#2491681811yescharacteristic
1034C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3194C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3194D83
hypocenterC83#18346
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921146C2semidirect
2. #24918277C2semidirect
3. #24913199C2semidirect
4. #24906476C2semidirect
5. #24906474C2semidirect
6. #24906452C2semidirect
7. #24906447C2semidirect
8. #24906408C2semidirect
9. #24906406C2semidirect
10. #24906384C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24906007C2semidirect
13. #24906006C2semidirect
14. #24905789C2semidirect
15. C83×#3194C2semidirect
35. #19128031C22semidirect
37. #19128014C22semidirect
40. #19127852C22semidirect
42. #19127835C22semidirect
43. #19127665C22semidirect
45. #19127627C22semidirect
49. #19127609C22semidirect
51. #19127561C22semidirect
52. #19127439C22semidirect
53. #19127439C22semidirect
54. #19127438C22semidirect
55. #19127438C22semidirect
56. #19127436C22semidirect
57. #19127436C22semidirect
58. #19127435C22semidirect
59. #19127435C22semidirect
62. #19127424C22semidirect
63. #19127424C22semidirect
65. C2×#121×C83C22semidirect
66. #483×C83C22semidirect
68. #480×C83C22semidirect
71. #450×C83C22semidirect
73. #447×C83C22semidirect
74. #407×C83C22semidirect
76. C2×#13050590D4semidirect
105. #14581771D4semidirect
114. #14581766D4semidirect
140. #14581751D4semidirect
176. C2×#41×C83D4semidirect
184. C22⋊Q8×C83D4semidirect
190. #121×C83D4semidirect
195. #117×C83D4semidirect
520. #3194D83semidirect
533. C83#18346semidirect
550. C2×#121C2×D83semidirect
556. #483C2×D83semidirect
560. #480C2×D83semidirect
566. #450C2×D83semidirect
570. #447C2×D83semidirect
572. #407C2×D83semidirect
596. C2×#41C22⋊D83semidirect
638. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
652. #121C22⋊D83semidirect
681. #117C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211462
#249182772
#249131992
#249064762
#249064742
#249064522
#249064472
#249064082
#249064062
#249063842
#249063792
#249060072
#249060062
#249057892
C83×#31942
#1834683