Finite Group Databasebeta

← #35378772

Subgroups — #35378772

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128380—21no—
17#19128378—21no—
18#19128375—21no—
19#19128374—21no—
20#19128346—21no—
21#19128343—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic
25#19128291C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128284—21no—
28#19128259C2211yescharacteristic
29#19128212C2211yescharacteristic
30#19128207—21no—
31C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581762—21no—
33#120×D83—21no—
34#19128173—21no—
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36#19128032C2211yescharacteristic, complemented
37#19128029C2211yescharacteristic, complemented
38#19128026—21no—
39#19128025—21no—
40#19128015C2211yescharacteristic, complemented
41#19128012C2211yescharacteristic, complemented
42#19127954—21no—
43#19127952—21no—
44#19127949—21no—
45#19127947—21no—
46#19127854C2211yescharacteristic, complemented
47#19127851C2211yescharacteristic, complemented
48#19127848—21no—
49#19127846—21no—
50#19127837C2211yescharacteristic, complemented
51#19127834C2211yescharacteristic, complemented
52#19127665C2211yescharacteristic, complemented
53#19127628C2211yescharacteristic
54#19127628C2211yescharacteristic, complemented
55#19127618—21no—
56#19127618—21no—
57#19127611C2211yescharacteristic
58#19127611C2211yescharacteristic, complemented
59#19127578—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127434C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127424C2211yescharacteristic
65#19127424C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13050589—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C23×Dic83D411yescharacteristic
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050574—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581786—21no—
95#14581781—21no—
96#14581780—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581776—21no—
103#14581776—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581773—21no—
108#14581772—21no—
109#14581771D411yescharacteristic, complemented
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581768—21no—
116#14581767—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766D411yescharacteristic, complemented
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581765—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581762—21no—
129#14581762—21no—
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—44no—
133#14581761—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138C4×D332—21no—
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83—21no—
141#14581754—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148#14581751D411yescharacteristic, complemented
149#14581750—21no—
150#14581749—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171#14581726—21no—
172#14581725—21no—
173#14581724—21no—
174#14581723—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581713—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83D411yescharacteristic, complemented
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199#117×C83D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C22⋊C8×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—22no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—41no—
213C23×D83—81no—
214C23×D83—81no—
215C23×D83C2×D411yescharacteristic
216C23×D83C2×D411yescharacteristic
217#13050590—81no—
218#13050589—82no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332—42no—
228C2×D332—81no—
229C2×D332—81no—
230C2×D332—81no—
231C2×D332—81no—
232C2×D332—81no—
233C2×D332C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—42no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243C2×C22⋊D83—41no—
244C2×C22⋊D83—41no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—82no—
248D4×D83—82no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—81no—
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261#13050579—81no—
262#13050577—81no—
263D664—81no—
264#13050575—81no—
265#13050574—81no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—42no—
304(C2×D83)⋊C4—42no—
305(C2×D83)⋊C4—41no—
306(C2×D83)⋊C4—41no—
307(C2×D83)⋊C4—81no—
308(C2×D83)⋊C4—81no—
309C4×Dic83—21no—
310C4×Dic83—21no—
311C4×Dic83—21no—
312C24×C83C2×D411yescharacteristic
313#41×C83—81no—
314C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—81no—
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2411yescharacteristic
329M16×C83—81no—
330C2×C8×C83—21no—
331C2×C8×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—81no—
335C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—21no—
342C22⋊C4×C83—42no—
343C42×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83#12011yescharacteristic
350C23×C83#12011yescharacteristic
351C23×C83C22×D411yescharacteristic
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—21no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—42no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—42no—
366C22×D83—42no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—81no—
375C22×D83—81no—
376C22×D83—84no—
377C22×D83—81no—
378C22×D83—81no—
379C22×D83—84no—
380C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—42no—
384D4×C83—42no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—81no—
403C2×C4×C83#12011yescharacteristic
404C2×C4×C83#12011yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D83—42no—
408C22⋊D83—42no—
409C22⋊D83—42no—
410C22⋊D83—41no—
411C22⋊D83—41no—
412C22⋊D83—81no—
413C22⋊D83—81no—
414C22⋊D83—81no—
415C22⋊D83—82no—
416C22⋊D83—82no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—42no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—81no—
429C2×Dic83—81no—
430D332—41no—
431D332—41no—
432D332—41no—
433D332—41no—
434D332—41no—
435D332—42no—
436D332—81no—
437D332—81no—
438D332—84no—
439D332—84no—
440C4×D83—42no—
441C4×D83—81no—
442C4×D83—81no—
443C4×D83—81no—
444C4×D83—81no—
445Dic166—41no—
446Dic166—81no—
447C8×C83—41no—
448C8×C83—41no—
449C83⋊C8—41no—
450C83⋊C8—41no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—21no—
455C22×C83—21no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—21no—
459C22×C83—42no—
460C22×C83—42no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83C2×#12011yescharacteristic
465C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
466C22×C83#57511yescharacteristic
467C2×D83—22no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—81no—
479C2×D83—84no—
480C2×D83—84no—
481C2×D83—81no—
482C2×D83—81no—
483C2×D83—81no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—162no—
490C4×C83—21no—
491C4×C83—21no—
492C4×C83—21no—
493C4×C83—21no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—41no—
496C4×C83—41no—
497C4×C83—81no—
498C4×C83—81no—
499Dic83—41no—
500Dic83—41no—
501Dic83—41no—
502Dic83—41no—
503Dic83—41no—
504Dic83—81no—
505#18346—831nomaximal, Sylow
506C2×C83—21no—
507C2×C83—21no—
508C2×C83—41no—
509C2×C83—41no—
510C2×C83—81no—
511C2×C83#300611yescharacteristic
512C2×C83#301911yescharacteristic
513C2×C83#302611yescharacteristic
514D83—42no—
515D83—81no—
516D83—81no—
517D83—161no—
518#3490—831no—
519#3194—831no—
520#3194—831no—
521#2617—831no—
522#1612—831no—
523#1612—831no—
524#1608—831no—
525#1607—831no—
526#1600—831no—
527#1600—831no—
528#1596—831no—
529#1595—831no—
530#1513—831no—
531#1513D8311yescharacteristic, complemented
532#1462—831no—
533C83#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#551—1661no—
535#551—1661no—
536#551—1661no—
537#551—1661no—
538#546—1661no—
539#546—1661no—
540#546—1661no—
541#546—1661no—
542#543—831no—
543#538—831no—
544#538—831no—
545#538—1661no—
546#534—831no—
547#525—831no—
548#525—1661no—
549#525C2×D8311yescharacteristic
550C2×#121—831no—
551C2×#120—1661no—
552C2×#120—1661no—
553#518—1661no—
554C22×C22⋊C4—831no—
555#483—831no—
556#483—831no—
557#482—1661no—
558#482—1661no—
559#480—831no—
560#480—831no—
561#469—1661no—
562#469—1661no—
563#468—1661no—
564#468—1661no—
565#450—831no—
566#450—831no—
567#449—1661no—
568#449—1661no—
569#447—831no—
570#447—831no—
571#407—831no—
572#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#397—831no—
574#397—831no—
575#394—1661no—
576#394—1661no—
577#392—831no—
578#392—831no—
579#386—1661no—
580#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
581#328—831no—
582#328—831no—
583#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
584#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
585#327—831no—
586#327—831no—
587#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
588#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#323—831no—
590#323—831no—
591#323—831no—
592#323—831no—
593C25—831no—
594C2×#41—831no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41D33211yescharacteristic, complemented
597C22×D4—831no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1661no—
604C23×C4—831no—
605C23×C4C22×D8311yescharacteristic
606C2×SD16—1661no—
607C2×SD16—1661no—
608C2×D8—1661no—
609C2×D8—1661no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—1661no—
612#126—1661no—
613#126—1661no—
614#126—1661no—
615#126—1661no—
616#124—1661no—
617#124—1661no—
618#124—1661no—
619#124—1661no—
620#123—21no—
621#123—1661no—
622#123—1661no—
623#123—1661no—
624#123—1661no—
625#123—1661no—
626#123—1661no—
627#123—1661no—
628#123—1661no—
629#123—1661no—
630C22⋊Q8—831no—
631C22⋊Q8—831no—
632C22⋊Q8—1661no—
633C22⋊Q8—1661no—
634C22⋊Q8—1661no—
635C22⋊Q8—1661no—
636C22⋊Q8—1661no—
637C22⋊Q8—1661no—
638C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
639C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
640#121—831no—
641#121—831no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121D33211yescharacteristic, complemented
653#121C22×D8311yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—3324no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661#120—1661no—
662#120—1661no—
663#120—1661no—
664#120—1661no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669C4×D4—1661no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677#117—831no—
678#117—1661no—
679#117—1661no—
680#117—1661no—
681#117D33211yescharacteristic, complemented
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—831no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—831no—
686C2×C22⋊C4—831no—
687C2×C22⋊C4—831no—
688C2×C22⋊C4—831no—
689C2×C22⋊C4—1661no—
690C2×C22⋊C4—1661no—
691C2×C22⋊C4—1661no—
692C2×C22⋊C4—1661no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4—1661no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703#107—1661no—
704#107—1661no—
705#106—1661no—
706#106—1661no—
707#103—1661no—
708#103—1661no—
709#102—1661no—
710#102—1661no—
711#102—1661no—
712#102—1661no—
713#102—1661no—
714#102—1661no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—831no—
717C22⋊C8—831no—
718C22⋊C8—1661no—
719C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
721#95—1661no—
722#95—1661no—
723#95C22×D8311yescharacteristic
724#95C22×D8311yescharacteristic
725C24—3321no—
726C24—831no—
727C24—831no—
728C24—6641no—
729C24—6641no—
730C24—1662no—
731C24—1661no—
732C24—1661no—
733C24—1661no—
734C24—1661no—
735C24D4×D8311yescharacteristic
736#41—81no—
737#41—6641no—
738#41—6642no—
739C2×Q8—831no—
740C2×Q8—1661no—
741C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3322no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—3322no—
751C2×D4—3321no—
752C2×D4—3321no—
753C2×D4—831no—
754C2×D4—6641no—
755C2×D4—6641no—
756C2×D4—6641no—
757C2×D4—6641no—
758C2×D4—6641no—
759C2×D4—6642no—
760C2×D4—6642no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4C2×D33211yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—831no—
779C22×C4—831no—
780C22×C4—6641no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4D4×D8311yescharacteristic
791C22×C4D4×D8311yescharacteristic
792C22×C4D4×D8311yescharacteristic
793C22×C4C2×D33211yescharacteristic
794C22×C4C2×D33211yescharacteristic
795C22×C4C23×D8311yescharacteristic
796SD16—6641no—
797SD16—6641no—
798D8—6641no—
799D8—6641no—
800M16—81no—
801M16—6641no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1661no—
805C2×C8—1661no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—831no—
810C4⋊C4—831no—
811C4⋊C4—1661no—
812C4⋊C4—1661no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
822C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—42no—
829C22⋊C4—3322no—
830C22⋊C4—3322no—
831C22⋊C4—3321no—
832C22⋊C4—3321no—
833C22⋊C4—6641no—
834C22⋊C4—6641no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C42—21no—
859C42—1661no—
860C42—1661no—
861C42—1661no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—3321no—
868C23—3321no—
869C23—3321no—
870C23—3321no—
871C23—3322no—
872C23—3322no—
873C23—3322no—
874C23—3322no—
875C23—3321no—
876C23—3321no—
877C23—3321no—
878C23—3321no—
879C23—3322no—
880C23—3321no—
881C23—3321no—
882C23—3321no—
883C23—832no—
884C23—6641no—
885C23—6641no—
886C23—6641no—
887C23—6641no—
888C23—6644no—
889C23—6644no—
890C23—1661no—
891C23—1661no—
892C23—1661no—
893C23—1661no—
894C23—1661no—
895C23—1661no—
896C23#1458176211yescharacteristic
897C23#1458176211yescharacteristic
898C23C2×D4×D8311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3321no—
901Q8—6641no—
902D4—41no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—3321no—
908D4—3321no—
909D4—3321no—
910D4—3321no—
911D4—3321no—
912D4—3322no—
913D4—3322no—
914D4—3322no—
915D4—3322no—
916D4—3321no—
917D4—3321no—
918D4—6641no—
919D4—6641no—
920D4—6644no—
921D4—6644no—
922D4—6641no—
923D4—6641no—
924D4—6641no—
925D4—6642no—
926D4—6642no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—3322no—
944C2×C4—3322no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—6641no—
951C2×C4—6641no—
952C2×C4—6641no—
953C2×C4—6641no—
954C2×C4—6641no—
955C2×C4—6641no—
956C2×C4—1661no—
957C2×C4—1661no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4#1458176211yescharacteristic
962C2×C4#1458176211yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
964C2×C4C22×D33211yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3321no—
968C8—3321no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—13282no—
983C22—3322no—
984C22—3322no—
985C22—3321no—
986C22—3321no—
987C22—3321no—
988C22—3321no—
989C22—3321no—
990C22—3321no—
991C22—3321no—
992C22—3321no—
993C22—6641no—
994C22—6641no—
995C22—6641no—
996C22—6641no—
997C22—6641no—
998C22—6641no—
999C22—6644no—
1000C22—6644no—
1001C22—6641no—
1002C22—6641no—
1003C22—6641no—
1004C22—1662no—
1005C22C2×#1458176211yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1007C22#1912850011yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—3321no—
1018C4—3321no—
1019C4—3321no—
1020C4—3321no—
1021C4—3321no—
1022C4—6641no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—81no—
1028C2—13281no—
1029C2—3322no—
1030C2—6641no—
1031C2—6641no—
1032C2#2491671611yescharacteristic
1033C2#2491682211yescharacteristic
1034C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1513C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1513D83
hypocenterC83#18346
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921146C2semidirect
2. #24918279C2semidirect
3. #24918273C2semidirect
4. #24913200C2semidirect
5. #24906480C2semidirect
6. #24906478C2semidirect
7. #24906455C2semidirect
8. #24906450C2semidirect
9. #24906412C2semidirect
10. #24906410C2semidirect
11. #24906387C2semidirect
12. #24906382C2semidirect
13. #24906004C2semidirect
14. #24905789C2semidirect
15. C83×#1513C2semidirect
31. C2×#14581766C22semidirect
36. #19128032C22semidirect
37. #19128029C22semidirect
40. #19128015C22semidirect
41. #19128012C22semidirect
46. #19127854C22semidirect
47. #19127851C22semidirect
50. #19127837C22semidirect
51. #19127834C22semidirect
52. #19127665C22semidirect
54. #19127628C22semidirect
58. #19127611C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127434C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. #380×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
76. C2×#13050590D4semidirect
109. #14581771D4semidirect
122. #14581766D4semidirect
148. #14581751D4semidirect
188. C2×#41×C83D4semidirect
192. C22⋊Q8×C83D4semidirect
194. #121×C83D4semidirect
199. #117×C83D4semidirect
531. #1513D83semidirect
533. C83#18346semidirect
572. #407C2×D83semidirect
580. #380C2×D83semidirect
583. #328C2×D83semidirect
584. #328C2×D83semidirect
587. #327C2×D83semidirect
588. #327C2×D83semidirect
596. C2×#41D332semidirect
638. C22⋊Q8D332semidirect
652. #121D332semidirect
681. #117D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211462
#249182792
#249182732
#249132002
#249064802
#249064782
#249064552
#249064502
#249064122
#249064102
#249063872
#249063822
#249060042
#249057892
C83×#15132
#1834683