Finite Group Databasebeta

← #35378773

Subgroups — #35378773

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128381—21no—
17#19128379—21no—
18#19128376—21no—
19#19128376—21no—
20#19128348—21no—
21#19128344—21no—
22#19128343—21no—
23#19128340—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128286—21no—
27#19128259C2211yescharacteristic
28#19128214C2211yescharacteristic
29#19128211C2211yescharacteristic
30#19128210—21no—
31C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581762—21no—
33#120×D83—21no—
34#19128173—21no—
35C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
36#19128031C2211yescharacteristic, complemented
37#19128028—21no—
38#19128027—21no—
39#19128014C2211yescharacteristic, complemented
40#19127955—21no—
41#19127953—21no—
42#19127950—21no—
43#19127948—21no—
44#19127854C2211yescharacteristic, complemented
45#19127851C2211yescharacteristic, complemented
46#19127849—21no—
47#19127847—21no—
48#19127837C2211yescharacteristic, complemented
49#19127834C2211yescharacteristic, complemented
50#19127663C2211yescharacteristic, complemented
51#19127663C2211yescharacteristic, complemented
52#19127627C2211yescharacteristic
53#19127619—21no—
54#19127616—21no—
55#19127611C2211yescharacteristic
56#19127610C2211yescharacteristic, complemented
57#19127579—21no—
58#19127560C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C22×C4×D83D411yescharacteristic
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050577—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050573—21no—
93C2×#13050573—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581779—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772—21no—
110#14581772D411yescharacteristic, complemented
111#14581771C2311yescharacteristic
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581768—21no—
117#14581768D411yescharacteristic, complemented
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767D411yescharacteristic, complemented
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763D411yescharacteristic, complemented
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—44no—
135#14581761—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139#14581760—21no—
140C4×D332—21no—
141C4×D332—21no—
142D4×Dic83—21no—
143#14581754—21no—
144#14581754—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750D411yescharacteristic, complemented
153#14581750D411yescharacteristic, complemented
154#14581749—21no—
155#14581749—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C22⋊C4×D83—21no—
173C22⋊C4×D83—21no—
174#14581725—21no—
175#14581723—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C83—21no—
189#124×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#120×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83—21no—
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—22no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—41no—
213C23×D83—81no—
214C23×D83—81no—
215C23×D83C2×D411yescharacteristic
216C23×D83C2×D411yescharacteristic
217#13050591—81no—
218#13050590—82no—
219#13050589—81no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—42no—
228C2×D332—42no—
229C2×D332—41no—
230C2×D332—41no—
231C2×D332—42no—
232C2×D332—81no—
233C2×D332—81no—
234C2×D332—81no—
235C2×D332C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—42no—
244C2×C22⋊D83—81no—
245C2×C22⋊D83—81no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—82no—
249D4×D83—82no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—81no—
262C2×C4×D83—81no—
263C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
267#13050579—81no—
268#13050577—81no—
269D664—81no—
270#13050575—81no—
271#13050573—81no—
272#13050573—81no—
273C2×C83⋊C8—21no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—81no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—42no—
308(C2×D83)⋊C4—42no—
309(C2×D83)⋊C4—41no—
310(C2×D83)⋊C4—41no—
311(C2×D83)⋊C4—81no—
312(C2×D83)⋊C4—81no—
313C4×Dic83—21no—
314C4×Dic83—21no—
315C4×Dic83—21no—
316C24×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—21no—
339C22⋊C4×C83—21no—
340C22⋊C4×C83—21no—
341C22⋊C4×C83—21no—
342C22⋊C4×C83—42no—
343C42×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—21no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—42no—
361C22×D83—42no—
362C22×D83—42no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—81no—
373C22×D83—81no—
374C22×D83—84no—
375C22×D83—81no—
376C22×D83—81no—
377C22×D83—84no—
378C22×D83#12011yescharacteristic
379C22×D83#12011yescharacteristic
380C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Q8×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—81no—
386D4×C83—81no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—81no—
400C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D83—42no—
403C22⋊D83—42no—
404C22⋊D83—42no—
405C22⋊D83—41no—
406C22⋊D83—41no—
407C22⋊D83—81no—
408C22⋊D83—81no—
409C22⋊D83—81no—
410C22⋊D83—84no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—81no—
421C2×Dic83#12011yescharacteristic
422C2×Dic83#12011yescharacteristic
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—42no—
429D332—42no—
430D332—42no—
431D332—82no—
432D332—82no—
433D332—84no—
434C4×D83—41no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437C4×D83—41no—
438C4×D83—42no—
439C4×D83—42no—
440C4×D83—81no—
441C4×D83—81no—
442C4×D83—81no—
443C4×D83—81no—
444C4×D83—81no—
445Dic166—41no—
446Dic166—81no—
447C8×C83—41no—
448C8×C83—41no—
449C83⋊C8—41no—
450C83⋊C8—41no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83C2×#12011yescharacteristic
462C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C83#57511yescharacteristic
464C2×D83—22no—
465C2×D83—21no—
466C2×D83—21no—
467C2×D83—21no—
468C2×D83—21no—
469C2×D83—21no—
470C2×D83—21no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—81no—
480C2×D83—84no—
481C2×D83—84no—
482C2×D83—81no—
483C2×D83—81no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—162no—
490C4×C83—21no—
491C4×C83—21no—
492C4×C83—41no—
493C4×C83—41no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—41no—
496C4×C83—81no—
497C4×C83—81no—
498Dic83—21no—
499Dic83—21no—
500Dic83—41no—
501Dic83—41no—
502Dic83—41no—
503Dic83—41no—
504Dic83—81no—
505#18346—831nomaximal, Sylow
506C2×C83—21no—
507C2×C83—21no—
508C2×C83—81no—
509C2×C83—81no—
510C2×C83#300611yescharacteristic
511C2×C83#301911yescharacteristic
512C2×C83#302611yescharacteristic
513D83—41no—
514D83—41no—
515D83—42no—
516D83—81no—
517D83—161no—
518#3490—831no—
519#3194—831no—
520#3194—831no—
521#2617—831no—
522#1612—831no—
523#1612D8311yescharacteristic, complemented
524#1608—831no—
525#1607—831no—
526#1600—831no—
527#1600—831no—
528#1596—831no—
529#1595—831no—
530#1513—831no—
531#1513—831no—
532#1462—831no—
533C83#1834611yescharacteristic, complemented, Sylow
534#551—1661no—
535#551—1661no—
536#551—1661no—
537#551—1661no—
538#546—1661no—
539#546—1661no—
540#546—1661no—
541#546—1661no—
542#543—831no—
543#538—831no—
544#538—1661no—
545#538C2×D8311yescharacteristic
546#534—831no—
547#525—831no—
548#525—831no—
549#525—1661no—
550C2×#121—831no—
551C2×#120—1661no—
552C2×#120—1661no—
553#518—1661no—
554C22×C22⋊C4—831no—
555#483—831no—
556#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#482—1661no—
558#482—1661no—
559#480—831no—
560#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#469—1661no—
562#469—1661no—
563#468—1661no—
564#468—1661no—
565#450—831no—
566#450—831no—
567#449—1661no—
568#449—1661no—
569#447—831no—
570#447—831no—
571#407—831no—
572#407—831no—
573#397—831no—
574#397C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#394—1661no—
576#394—1661no—
577#392—831no—
578#392—831no—
579#386—1661no—
580#380—831no—
581#328—831no—
582#328—831no—
583#328—831no—
584#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
585#327—831no—
586#327—831no—
587#327—831no—
588#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
589#323—831no—
590#323—831no—
591#323—831no—
592#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
593C25—831no—
594C2×#41—831no—
595C2×#41—831no—
596C2×#41—1661no—
597C22×D4—831no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1661no—
604C23×C4—831no—
605C23×C4—831no—
606C2×SD16—1661no—
607C2×SD16—1661no—
608C2×D8—1661no—
609C2×D8—1661no—
610C2×M16—1661no—
611C2×M16—1661no—
612#126—21no—
613#126—1661no—
614#126—1661no—
615#126—1661no—
616#124—21no—
617#124—1661no—
618#124—1661no—
619#124—1661no—
620#123—21no—
621#123—1661no—
622#123—1661no—
623#123—1661no—
624#123—1661no—
625#123—1661no—
626#123—1661no—
627#123—1661no—
628#123—1661no—
629#123—1661no—
630C22⋊Q8—831no—
631C22⋊Q8—831no—
632C22⋊Q8—831no—
633C22⋊Q8—1661no—
634C22⋊Q8—1661no—
635C22⋊Q8—1661no—
636C22⋊Q8—1661no—
637C22⋊Q8—1661no—
638C22⋊Q8—1661no—
639C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—831no—
642#121—831no—
643#121—831no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121—1661no—
652#121—1661no—
653#121C22×D8311yescharacteristic
654#120—21no—
655#120—3324no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661#120—1661no—
662#120—1661no—
663#120—1661no—
664#120—1661no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669C4×D4—1661no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677#117—831no—
678#117—831no—
679#117—1661no—
680#117—1661no—
681#117—1661no—
682C2×C4⋊C4—1661no—
683C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—831no—
686C2×C22⋊C4—831no—
687C2×C22⋊C4—831no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C22⋊C4—1661no—
690C2×C22⋊C4—1661no—
691C2×C22⋊C4—1661no—
692C2×C22⋊C4—1661no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4—1661no—
702C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
703#107—21no—
704#107—1661no—
705#106—21no—
706#106—1661no—
707#103—21no—
708#103—1661no—
709#102—21no—
710#102—1661no—
711#102—1661no—
712#102—1661no—
713#102—1661no—
714#102—1661no—
715C22⋊C8—831no—
716C22⋊C8—831no—
717C22⋊C8—1661no—
718C22⋊C8—1661no—
719C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
720C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
721#95—21no—
722#95—831no—
723#95—1661no—
724#95C22×D8311yescharacteristic
725C24—3321no—
726C24—831no—
727C24—831no—
728C24—6641no—
729C24—6641no—
730C24—1661no—
731C24—1661no—
732C24—1662no—
733C24—1661no—
734C24—1661no—
735C24D4×D8311yescharacteristic
736#41—6642no—
737#41—6641no—
738#41—6641no—
739C2×Q8—831no—
740C2×Q8—1661no—
741C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3321no—
747C2×D4—3321no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—3322no—
751C2×D4—3322no—
752C2×D4—3322no—
753C2×D4—831no—
754C2×D4—6641no—
755C2×D4—6641no—
756C2×D4—6641no—
757C2×D4—6641no—
758C2×D4—6641no—
759C2×D4—6642no—
760C2×D4—6642no—
761C2×D4—1661no—
762C2×D4—1661no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—831no—
778C22×C4—831no—
779C22×C4—831no—
780C22×C4—831no—
781C22×C4—831no—
782C22×C4—831no—
783C22×C4—6641no—
784C22×C4—6641no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4D4×D8311yescharacteristic
795C22×C4C23×D8311yescharacteristic
796SD16—6641no—
797SD16—6641no—
798D8—6641no—
799D8—6641no—
800M16—6641no—
801M16—6641no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1661no—
805C2×C8—1661no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—831no—
811C4⋊C4—831no—
812C4⋊C4—6641no—
813C4⋊C4—1661no—
814C4⋊C4—1661no—
815C4⋊C4—1661no—
816C4⋊C4—1661no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4—1661no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—42no—
831C22⋊C4—3322no—
832C22⋊C4—3322no—
833C22⋊C4—3321no—
834C22⋊C4—3321no—
835C22⋊C4—6641no—
836C22⋊C4—6641no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C22⋊C4—1661no—
841C22⋊C4—1661no—
842C22⋊C4—1661no—
843C22⋊C4—1661no—
844C22⋊C4—1661no—
845C22⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—1661no—
847C22⋊C4—1661no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C42—21no—
859C42—1661no—
860C42—1661no—
861C42—1661no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—3321no—
869C23—3321no—
870C23—3321no—
871C23—3321no—
872C23—3321no—
873C23—3321no—
874C23—3321no—
875C23—3321no—
876C23—3322no—
877C23—3322no—
878C23—3322no—
879C23—3322no—
880C23—3322no—
881C23—3321no—
882C23—3321no—
883C23—3321no—
884C23—832no—
885C23—831no—
886C23—831no—
887C23—6641no—
888C23—6641no—
889C23—6644no—
890C23—6641no—
891C23—6641no—
892C23—6644no—
893C23—1661no—
894C23—1661no—
895C23—1661no—
896C23—1661no—
897C23—1661no—
898C23C2×D4×D8311yescharacteristic
899Q8—41no—
900Q8—3321no—
901Q8—6641no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—3321no—
908D4—3321no—
909D4—3321no—
910D4—3321no—
911D4—3321no—
912D4—3322no—
913D4—3322no—
914D4—3322no—
915D4—3322no—
916D4—3322no—
917D4—3322no—
918D4—3321no—
919D4—3321no—
920D4—6644no—
921D4—6642no—
922D4—6642no—
923D4—6641no—
924D4—6641no—
925D4—6641no—
926D4—6644no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3322no—
945C2×C4—3322no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—831no—
952C2×C4—831no—
953C2×C4—6641no—
954C2×C4—6641no—
955C2×C4—6641no—
956C2×C4—6641no—
957C2×C4—6641no—
958C2×C4—6641no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3321no—
968C8—3321no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—13282no—
980C22—3322no—
981C22—3322no—
982C22—3322no—
983C22—3321no—
984C22—3321no—
985C22—3321no—
986C22—3321no—
987C22—3321no—
988C22—6641no—
989C22—6641no—
990C22—6641no—
991C22—6641no—
992C22—6641no—
993C22—6644no—
994C22—6644no—
995C22—6641no—
996C22—6641no—
997C22—6641no—
998C22—1661no—
999C22—1661no—
1000C22—1661no—
1001C22—1661no—
1002C22—1662no—
1003C22—1661no—
1004C22—1661no—
1005C22#120×D8311yescharacteristic
1006C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1007C22#1912849811yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—3321no—
1017C4—3321no—
1018C4—3321no—
1019C4—3321no—
1020C4—6641no—
1021C4—1661no—
1022C4—1661no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—81no—
1027C2—13281no—
1028C2—3322no—
1029C2—3321no—
1030C2—3321no—
1031C2—6641no—
1032C2#2491671211yescharacteristic
1033C2#2491682111yescharacteristic
1034C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1612C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1612D83
hypocenterC83#18346
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921149C2semidirect
2. #24918282C2semidirect
3. #24918276C2semidirect
4. #24913198C2semidirect
5. #24906475C2semidirect
6. #24906452C2semidirect
7. #24906447C2semidirect
8. #24906411C2semidirect
9. #24906409C2semidirect
10. #24906387C2semidirect
11. #24906382C2semidirect
12. #24906005C2semidirect
13. #24906003C2semidirect
14. #24905788C2semidirect
15. C83×#1612C2semidirect
31. C2×#14581767C22semidirect
36. #19128031C22semidirect
39. #19128014C22semidirect
44. #19127854C22semidirect
45. #19127851C22semidirect
48. #19127837C22semidirect
49. #19127834C22semidirect
50. #19127663C22semidirect
51. #19127663C22semidirect
56. #19127610C22semidirect
58. #19127560C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
69. #483×C83C22semidirect
70. #480×C83C22semidirect
71. #397×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
76. C2×#13050591D4semidirect
78. C2×#13050589D4semidirect
110. #14581772D4semidirect
117. #14581768D4semidirect
122. #14581767D4semidirect
129. #14581763D4semidirect
152. #14581750D4semidirect
153. #14581750D4semidirect
523. #1612D83semidirect
533. C83#18346semidirect
556. #483C2×D83semidirect
560. #480C2×D83semidirect
574. #397C2×D83semidirect
584. #328C2×D83semidirect
588. #327C2×D83semidirect
592. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211492
#249182822
#249182762
#249131982
#249064752
#249064522
#249064472
#249064112
#249064092
#249063872
#249063822
#249060052
#249060032
#249057882
C83×#16122
#1834683