Finite Group Databasebeta

← #35378777

Subgroups — #35378777

Order 21248.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921146C211yesmaximal, characteristic
2#24918293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128380—21no—
17#19128378—21no—
18#19128375—21no—
19#19128374—21no—
20#19128346—21no—
21#19128343—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic
25#19128291C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128284—21no—
28#19128259C2211yescharacteristic
29#19128212C2211yescharacteristic
30#19128207—21no—
31#120×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34#19128039—21no—
35#19128036C2211yescharacteristic, complemented
36#19128019C2211yescharacteristic, complemented
37#19127957—21no—
38#19127949—21no—
39#19127861—21no—
40#19127857C2211yescharacteristic, complemented
41#19127840C2211yescharacteristic, complemented
42#19127665C2211yescharacteristic, complemented
43#19127636C2211yescharacteristic
44#19127636C2211yescharacteristic, complemented
45#19127623—21no—
46#19127623—21no—
47#19127612C2211yescharacteristic
48#19127612C2211yescharacteristic, complemented
49#19127573—21no—
50#19127561C2211yescharacteristic, complemented
51#19127556—21no—
52#19127439C2211yescharacteristic, complemented
53#19127439C2211yescharacteristic, complemented
54#19127438C2211yescharacteristic, complemented
55#19127438C2211yescharacteristic, complemented
56#19127436C2211yescharacteristic, complemented
57#19127436C2211yescharacteristic, complemented
58#19127435C2211yescharacteristic, complemented
59#19127435C2211yescharacteristic, complemented
60#19127424C2211yescharacteristic
61#19127424C2211yescharacteristic
62#19127424C2211yescharacteristic, complemented
63#19127424C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C83—21no—
67#484×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#470×C83—21no—
70#468×C83—21no—
71#452×C83—21no—
72#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C2×#13050589—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C23×Dic83D411yescharacteristic
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050574—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581786—21no—
89#14581781—21no—
90#14581780—21no—
91#14581778—21no—
92#14581778—21no—
93#14581777—21no—
94#14581777—21no—
95#14581777—21no—
96#14581776—21no—
97#14581776—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581774—21no—
101#14581773—21no—
102#14581772—21no—
103#14581771D411yescharacteristic
104#14581771C2311yescharacteristic
105#14581770—21no—
106#14581770—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581768—21no—
110#14581767—21no—
111#14581766—21no—
112#14581766D411yescharacteristic
113#14581766C2311yescharacteristic
114#14581765—21no—
115#14581764—21no—
116#14581764—21no—
117#14581764—21no—
118#14581762—21no—
119#14581762—21no—
120#14581762—21no—
121#14581762—21no—
122#14581761—21no—
123#14581760—21no—
124#14581760—21no—
125#14581760—21no—
126#14581760—21no—
127C4×D332—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130#14581754—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137#14581751D411yescharacteristic
138#14581750—21no—
139#14581749—21no—
140#14581748—21no—
141C2×C4⋊Dic83—21no—
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic83—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
155C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D83—21no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C22⋊C4×D83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162#14581725—21no—
163#14581723—21no—
164#14581716—21no—
165#14581716—21no—
166#14581715—21no—
167#14581712—21no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C83D411yescharacteristic
176C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
177C23×C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83—21no—
181#123×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
188#121×C83D411yescharacteristic
189#121×C83C2311yescharacteristic
190#120×C83—21no—
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193#117×C83D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—22no—
210C23×D83—41no—
211C23×D83—81no—
212C23×D83—81no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050590—81no—
216#13050589—82no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—82no—
233D4×D83—82no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—81no—
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247#13050580—81no—
248#13050577—81no—
249#13050574—81no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—81no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—81no—
264Dic83⋊C4—81no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—42no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—81no—
290(C2×D83)⋊C4—81no—
291(C2×D83)⋊C4—81no—
292(C2×D83)⋊C4—81no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C24×C83C2×D411yescharacteristic
297#41×C83—81no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—81no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—81no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316Q16×C83—81no—
317SD16×C83—81no—
318M16×C83—81no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—41no—
326C4⋊C4×C83—41no—
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—41no—
335C22⋊C4×C83—41no—
336C42×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83#12011yescharacteristic
343C23×C83#12011yescharacteristic
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—84no—
366C22×D83#13712yes—
367Q8×C83—41no—
368Q8×C83—41no—
369Q8×C83—41no—
370Q8×C83—41no—
371Q8×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—42no—
374D4×C83—42no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—81no—
393C2×C4×C83#12011yescharacteristic
394C2×C4×C83#12011yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D83—42no—
398C22⋊D83—42no—
399C22⋊D83—42no—
400C22⋊D83—41no—
401C22⋊D83—41no—
402C22⋊D83—81no—
403C22⋊D83—81no—
404C22⋊D83—81no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—42no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—81no—
420C2×Dic83—81no—
421D332—41no—
422D332—42no—
423D332—81no—
424D332—81no—
425C4×D83—42no—
426C4×D83—81no—
427C4×D83—81no—
428C4×D83—81no—
429C4×D83—81no—
430Dic166—41no—
431Dic166—81no—
432C8×C83—41no—
433C8×C83—41no—
434C83⋊C8—41no—
435C83⋊C8—41no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—42no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83C2×#12011yescharacteristic
450C22×C83C2×#13711yescharacteristic
451C22×C83#57511yescharacteristic
452C2×D83—22no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—81no—
464C2×D83—84no—
465C2×D83—84no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—162no—
468C4×C83—21no—
469C4×C83—21no—
470C4×C83—21no—
471C4×C83—21no—
472C4×C83—41no—
473C4×C83—41no—
474C4×C83—41no—
475C4×C83—81no—
476C4×C83—81no—
477Dic83—41no—
478Dic83—41no—
479Dic83—41no—
480Dic83—41no—
481Dic83—41no—
482Dic83—81no—
483Dic83—81no—
484#18347—831nomaximal, Sylow
485C2×C83—21no—
486C2×C83—21no—
487C2×C83—41no—
488C2×C83—41no—
489C2×C83—81no—
490C2×C83#300711yescharacteristic
491C2×C83#301911yescharacteristic
492C2×C83#302611yescharacteristic
493D83—42no—
494D83—81no—
495D83—81no—
496#3490—831no—
497#3196—831no—
498#3196D8311yescharacteristic, complemented
499#2626—831no—
500#1618—831no—
501#1618—831no—
502#1614—831no—
503#1613—831no—
504#1606—831no—
505#1606—831no—
506#1602—831no—
507#1601—831no—
508#1513—831no—
509#1513—831no—
510#1462—831no—
511C83#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#551—1661no—
513#551—1661no—
514#551—1661no—
515#551—1661no—
516#546—1661no—
517#546—1661no—
518#546—1661no—
519#546—1661no—
520#543—831no—
521#538—831no—
522#538—831no—
523#538—1661no—
524#534—831no—
525#525—831no—
526#525—1661no—
527#525C2×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
529C2×#120—1661no—
530#518—1661no—
531C22×C22⋊C4—831no—
532#485—21no—
533#485—1661no—
534#484—831no—
535#484C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#481—831no—
537#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#470—21no—
539#470—1661no—
540#468—21no—
541#468—1661no—
542#452—21no—
543#452—1661no—
544#451—831no—
545#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
546#448—831no—
547#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#407—831no—
549#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#399—831no—
551#399—831no—
552#396—1661no—
553#396—1661no—
554#393—831no—
555#393—831no—
556#385—1661no—
557#380—831no—
558#379—1661no—
559#328—831no—
560#328—831no—
561#328—831no—
562#328—831no—
563#327—831no—
564#327—831no—
565#327—831no—
566#327—831no—
567#323—831no—
568#323—831no—
569#323—831no—
570#323—831no—
571C25—831no—
572C2×#41—831no—
573C2×#41—1661no—
574C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
575C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1661no—
579C23×C4—831no—
580C23×C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×Q16—21no—
582C2×Q16—1661no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—1661no—
587#126—1661no—
588#126—1661no—
589#126—1661no—
590#126—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#123—21no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—831no—
610C22⋊Q8—831no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
619#121—831no—
620#121—831no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121C22⋊D8311yescharacteristic
628#121C22×D8311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651#117—831no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654#117—1661no—
655#117C22⋊D8311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—831no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C22⋊C4—1661no—
675C2×C22⋊C4—1661no—
676C2×C22⋊C4—1661no—
677C2×C22⋊C4—1661no—
678C2×C22⋊C4—1661no—
679C2×C22⋊C4—1661no—
680#107—21no—
681#107—1661no—
682#106—21no—
683#106—1661no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—21no—
687#103—1661no—
688#103—1661no—
689#103—1661no—
690#102—21no—
691#102—1661no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—831no—
694C22⋊C8—831no—
695C22⋊C8—1661no—
696C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
698#95—831no—
699#95—831no—
700#95—1661no—
701#95—1661no—
702C24—3321no—
703C24—831no—
704C24—831no—
705C24—6641no—
706C24—6641no—
707C24—1662no—
708C24—1661no—
709C24—1661no—
710C24—1661no—
711C24D4×D8311yescharacteristic
712#41—81no—
713#41—6641no—
714#41—6642no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—81no—
718C2×Q8—831no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—831no—
727C2×D4—6642no—
728C2×D4—6642no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—6641no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4D4×D8311yescharacteristic
758C22×C4D4×D8311yescharacteristic
759C22×C4D4×D8311yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
761C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
762C22×C4C23×D8311yescharacteristic
763Q16—81no—
764Q16—6641no—
765SD16—81no—
766SD16—6641no—
767M16—81no—
768M16—6641no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1661no—
772C2×C8—1661no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—831no—
780C4⋊C4—831no—
781C4⋊C4—6641no—
782C4⋊C4—6641no—
783C4⋊C4—6641no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
793C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—3322no—
802C22⋊C4—6641no—
803C22⋊C4—6641no—
804C22⋊C4—6641no—
805C22⋊C4—6641no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C42—21no—
830C42—1661no—
831C42—1661no—
832C42—1661no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3322no—
843C23—3322no—
844C23—3322no—
845C23—3322no—
846C23—3322no—
847C23—832no—
848C23—6641no—
849C23—6641no—
850C23—6641no—
851C23—6641no—
852C23—6644no—
853C23—6644no—
854C23—1661no—
855C23—1661no—
856C23—1661no—
857C23—1661no—
858C23—1661no—
859C23—1661no—
860C23#1458176011yescharacteristic
861C23#1458176011yescharacteristic
862C23C2×D4×D8311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3321no—
869Q8—6641no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—3321no—
876D4—3322no—
877D4—3322no—
878D4—3322no—
879D4—3322no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—6641no—
883D4—6641no—
884D4—6641no—
885D4—6641no—
886D4—6641no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—3322no—
904C2×C4—3322no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—6641no—
914C2×C4—6641no—
915C2×C4—6641no—
916C2×C4—6641no—
917C2×C4—6641no—
918C2×C4—6641no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1661no—
921C2×C4—1661no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4#1458176011yescharacteristic
925C2×C4#1458176011yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
927C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—3321no—
931C8—3321no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—13282no—
946C22—3322no—
947C22—3322no—
948C22—3321no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—6641no—
957C22—6641no—
958C22—6644no—
959C22—6644no—
960C22—1662no—
961C22C2×#1458176011yescharacteristic
962C22#137×D8311yescharacteristic
963C22#1912850011yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—3321no—
974C4—3321no—
975C4—3321no—
976C4—3321no—
977C4—3321no—
978C4—6641no—
979C4—6641no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—3322no—
986C2—6641no—
987C2—6641no—
988C2#2491671911yescharacteristic
989C2#2491681811yescharacteristic
990C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3196C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921146C2
hypercenter#3196D83
hypocenterC83#18347
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918293C2semidirect
3. #24913270C2semidirect
4. #24906510C2semidirect
5. #24906508C2semidirect
6. #24906486C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906442C2semidirect
9. #24906440C2semidirect
10. #24906418C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24906007C2semidirect
13. #24906006C2semidirect
14. #24905789C2semidirect
15. C83×#3196C2semidirect
35. #19128036C22semidirect
36. #19128019C22semidirect
40. #19127857C22semidirect
41. #19127840C22semidirect
42. #19127665C22semidirect
44. #19127636C22semidirect
48. #19127612C22semidirect
50. #19127561C22semidirect
52. #19127439C22semidirect
53. #19127439C22semidirect
54. #19127438C22semidirect
55. #19127438C22semidirect
56. #19127436C22semidirect
57. #19127436C22semidirect
58. #19127435C22semidirect
59. #19127435C22semidirect
62. #19127424C22semidirect
63. #19127424C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
67. #484×C83C22semidirect
68. #481×C83C22semidirect
72. #451×C83C22semidirect
73. #448×C83C22semidirect
74. #407×C83C22semidirect
498. #3196D83semidirect
511. C83#18347semidirect
528. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
535. #484C2×D83semidirect
537. #481C2×D83semidirect
545. #451C2×D83semidirect
547. #448C2×D83semidirect
549. #407C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211462
#249182932
#249132702
#249065102
#249065082
#249064862
#249064812
#249064422
#249064402
#249064182
#249064132
#249060072
#249060062
#249057892
C83×#31962
#1834783