Finite Group Databasebeta

← #35378783

Subgroups — #35378783

Order 21248.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921146C211yesmaximal, characteristic
2#24918295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128380—21no—
17#19128378—21no—
18#19128375—21no—
19#19128374—21no—
20#19128346—21no—
21#19128343—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic
25#19128291C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128284—21no—
28#19128259C2211yescharacteristic
29#19128212C2211yescharacteristic
30#19128207—21no—
31C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
32#120×D83—21no—
33#19128173—21no—
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35#19128043—21no—
36#19128042—21no—
37#19128037C2211yescharacteristic, complemented
38#19128034C2211yescharacteristic, complemented
39#19128020C2211yescharacteristic, complemented
40#19128017C2211yescharacteristic, complemented
41#19127959—21no—
42#19127957—21no—
43#19127947—21no—
44#19127945—21no—
45#19127865—21no—
46#19127863—21no—
47#19127859C2211yescharacteristic, complemented
48#19127856C2211yescharacteristic, complemented
49#19127842C2211yescharacteristic, complemented
50#19127839C2211yescharacteristic, complemented
51#19127665C2211yescharacteristic, complemented
52#19127638C2211yescharacteristic
53#19127638C2211yescharacteristic, complemented
54#19127623—21no—
55#19127623—21no—
56#19127614C2211yescharacteristic
57#19127614C2211yescharacteristic, complemented
58#19127576—21no—
59#19127556—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127434C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127424C2211yescharacteristic
65#19127424C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×#13050590D411yescharacteristic
77C2×#13050589—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C23×Dic83D411yescharacteristic
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050574—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581786—21no—
92#14581781—21no—
93#14581780—21no—
94#14581778—21no—
95#14581778—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581776—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581774—21no—
104#14581773—21no—
105#14581772—21no—
106#14581771—21no—
107#14581771—21no—
108#14581771—21no—
109#14581771—21no—
110#14581771D411yescharacteristic
111#14581771C2311yescharacteristic
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581768—21no—
117#14581767—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766D411yescharacteristic
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581762—21no—
126#14581762—21no—
127#14581762—21no—
128#14581762—21no—
129#14581761—21no—
130#14581760—21no—
131#14581760—21no—
132#14581760—21no—
133#14581760—21no—
134C4×D332—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137#14581754—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144#14581751D411yescharacteristic
145#14581750—21no—
146#14581749—21no—
147#14581748—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×C4⋊Dic83—21no—
150C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170#14581726—21no—
171#14581725—21no—
172#14581724—21no—
173#14581723—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581717—21no—
177#14581716—21no—
178#14581715—21no—
179#14581715—21no—
180#14581714—21no—
181#14581713—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83D411yescharacteristic
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83D411yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—22no—
210C23×D83—41no—
211C23×D83—81no—
212C23×D83—81no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050590—81no—
216#13050589—82no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—81no—
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—82no—
236D4×D83—82no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—81no—
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250Dic332—81no—
251#13050580—81no—
252#13050579—81no—
253#13050578—81no—
254#13050574—81no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—81no—
262C4⋊Dic83—81no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—41no—
272Dic83⋊C4—41no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—41no—
279C22⋊Dic83—41no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—81no—
299(C2×D83)⋊C4—81no—
300(C2×D83)⋊C4—81no—
301(C2×D83)⋊C4—81no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C24×C83C2×D411yescharacteristic
306#41×C83—81no—
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—81no—
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322M16×C83—81no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—81no—
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—42no—
336C42×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83#12011yescharacteristic
343C23×C83#12011yescharacteristic
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—84no—
366C22×D83#13712yes—
367Q8×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—42no—
370D4×C83—42no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—81no—
389C2×C4×C83#12011yescharacteristic
390C2×C4×C83#12011yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—42no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—81no—
416C2×Dic83—81no—
417D332—41no—
418D332—42no—
419D332—81no—
420D332—81no—
421C4×D83—42no—
422C4×D83—81no—
423C4×D83—81no—
424C4×D83—81no—
425C4×D83—81no—
426Dic166—41no—
427Dic166—41no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430Dic166—41no—
431Dic166—81no—
432C8×C83—41no—
433C8×C83—41no—
434C83⋊C8—41no—
435C83⋊C8—41no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—42no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83C2×#12011yescharacteristic
450C22×C83C2×#13711yescharacteristic
451C22×C83#57511yescharacteristic
452C2×D83—22no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—81no—
464C2×D83—84no—
465C2×D83—84no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—162no—
468C4×C83—21no—
469C4×C83—21no—
470C4×C83—21no—
471C4×C83—21no—
472C4×C83—41no—
473C4×C83—41no—
474C4×C83—41no—
475C4×C83—81no—
476C4×C83—81no—
477Dic83—41no—
478Dic83—41no—
479Dic83—41no—
480Dic83—41no—
481Dic83—41no—
482Dic83—81no—
483Dic83—81no—
484#18347—831nomaximal, Sylow
485C2×C83—21no—
486C2×C83—21no—
487C2×C83—41no—
488C2×C83—41no—
489C2×C83—81no—
490C2×C83#300711yescharacteristic
491C2×C83#301911yescharacteristic
492C2×C83#302611yescharacteristic
493D83—42no—
494D83—81no—
495D83—81no—
496#3490—831no—
497#3196—831no—
498#3196—831no—
499#2626—831no—
500#1618—831no—
501#1618—831no—
502#1614—831no—
503#1613—831no—
504#1606—831no—
505#1606—831no—
506#1602—831no—
507#1601—831no—
508#1513—831no—
509#1513D8311yescharacteristic, complemented
510#1462—831no—
511C83#1834711yescharacteristic, complemented, Sylow
512#551—1661no—
513#551—1661no—
514#551—1661no—
515#551—1661no—
516#546—1661no—
517#546—1661no—
518#546—1661no—
519#546—1661no—
520#543—831no—
521#538—831no—
522#538—831no—
523#538—1661no—
524#534—831no—
525#525—831no—
526#525—1661no—
527#525C2×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊Q8—831no—
529C2×#120—1661no—
530#518—1661no—
531C22×C22⋊C4—831no—
532#485—1661no—
533#485—1661no—
534#484—831no—
535#484—831no—
536#481—831no—
537#481—831no—
538#470—1661no—
539#470—1661no—
540#468—1661no—
541#468—1661no—
542#452—1661no—
543#452—1661no—
544#451—831no—
545#451—831no—
546#448—831no—
547#448—831no—
548#407—831no—
549#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#399—831no—
551#399—831no—
552#396—1661no—
553#396—1661no—
554#393—831no—
555#393—831no—
556#385—1661no—
557#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
558#379—1661no—
559#328—831no—
560#328—831no—
561#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
562#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
563#327—831no—
564#327—831no—
565#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
566#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
567#323—831no—
568#323—831no—
569#323—831no—
570#323—831no—
571C25—831no—
572C2×#41—831no—
573C2×#41—1661no—
574C2×#41D33211yescharacteristic
575C22×Q8—831no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1661no—
579C23×C4—831no—
580C23×C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×Q16—1661no—
582C2×Q16—1661no—
583C2×SD16—1661no—
584C2×SD16—1661no—
585C2×M16—21no—
586C2×M16—1661no—
587#126—1661no—
588#126—1661no—
589#126—1661no—
590#126—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#123—21no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605C22⋊Q8—831no—
606C22⋊Q8—831no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8D33211yescharacteristic
618C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
619#121—831no—
620#121—831no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121D33211yescharacteristic
628#121C22×D8311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651#117—831no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654#117—1661no—
655#117D33211yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—831no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—831no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C22⋊C4—1661no—
675C2×C22⋊C4—1661no—
676C2×C22⋊C4—1661no—
677C2×C22⋊C4—1661no—
678C2×C22⋊C4—1661no—
679C2×C22⋊C4—1661no—
680#107—1661no—
681#107—1661no—
682#106—1661no—
683#106—1661no—
684#103—1661no—
685#103—1661no—
686#103—1661no—
687#103—1661no—
688#103—1661no—
689#103—1661no—
690#102—1661no—
691#102—1661no—
692C22⋊C8—21no—
693C22⋊C8—831no—
694C22⋊C8—831no—
695C22⋊C8—1661no—
696C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
697C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
698#95—1661no—
699#95—1661no—
700#95C22×D8311yescharacteristic
701#95C22×D8311yescharacteristic
702C24—3321no—
703C24—831no—
704C24—831no—
705C24—6641no—
706C24—6641no—
707C24—1662no—
708C24—1661no—
709C24—1661no—
710C24—1661no—
711C24D4×D8311yescharacteristic
712#41—81no—
713#41—6641no—
714#41—6642no—
715C2×Q8—831no—
716C2×Q8—6641no—
717C2×Q8—1661no—
718C2×Q8—1661no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—831no—
727C2×D4—6642no—
728C2×D4—6642no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4C2×D33211yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—6641no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4D4×D8311yescharacteristic
758C22×C4D4×D8311yescharacteristic
759C22×C4D4×D8311yescharacteristic
760C22×C4C2×D33211yescharacteristic
761C22×C4C2×D33211yescharacteristic
762C22×C4C23×D8311yescharacteristic
763Q16—6641no—
764Q16—6641no—
765SD16—6641no—
766SD16—6641no—
767M16—81no—
768M16—6641no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1661no—
772C2×C8—1661no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—81no—
776C4⋊C4—3321no—
777C4⋊C4—3321no—
778C4⋊C4—831no—
779C4⋊C4—831no—
780C4⋊C4—6641no—
781C4⋊C4—6641no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
793C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—3321no—
801C22⋊C4—3321no—
802C22⋊C4—6641no—
803C22⋊C4—6641no—
804C22⋊C4—6641no—
805C22⋊C4—6641no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C42—21no—
830C42—1661no—
831C42—1661no—
832C42—1661no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3322no—
843C23—3322no—
844C23—3322no—
845C23—3322no—
846C23—3322no—
847C23—832no—
848C23—6641no—
849C23—6641no—
850C23—6641no—
851C23—6641no—
852C23—6644no—
853C23—6644no—
854C23—1661no—
855C23—1661no—
856C23—1661no—
857C23—1661no—
858C23—1661no—
859C23—1661no—
860C23#1458176211yescharacteristic
861C23#1458176211yescharacteristic
862C23C2×D4×D8311yescharacteristic
863Q8—41no—
864Q8—3321no—
865Q8—3321no—
866Q8—3321no—
867Q8—3321no—
868Q8—3321no—
869Q8—6641no—
870D4—41no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—3321no—
876D4—3322no—
877D4—3322no—
878D4—3322no—
879D4—3322no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—6641no—
883D4—6641no—
884D4—6641no—
885D4—6641no—
886D4—6641no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—3322no—
904C2×C4—3322no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—6641no—
914C2×C4—6641no—
915C2×C4—6641no—
916C2×C4—6641no—
917C2×C4—6641no—
918C2×C4—6641no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1661no—
921C2×C4—1661no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4#1458176211yescharacteristic
925C2×C4#1458176211yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
927C2×C4C22×D33211yescharacteristic
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—3321no—
931C8—3321no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—13282no—
946C22—3322no—
947C22—3322no—
948C22—3321no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—6641no—
957C22—6641no—
958C22—6644no—
959C22—6644no—
960C22—1662no—
961C22C2×#1458176211yescharacteristic
962C22#137×D8311yescharacteristic
963C22#1912849711yescharacteristic
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—3321no—
974C4—3321no—
975C4—3321no—
976C4—3321no—
977C4—3321no—
978C4—6641no—
979C4—6641no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—3322no—
986C2—6641no—
987C2—6641no—
988C2#2491672411yescharacteristic
989C2#2491682211yescharacteristic
990C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1513C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921146C2
hypercenter#1513D83
hypocenterC83#18347
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918295C2semidirect
3. #24918289C2semidirect
4. #24913271C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906512C2semidirect
7. #24906489C2semidirect
8. #24906484C2semidirect
9. #24906446C2semidirect
10. #24906444C2semidirect
11. #24906421C2semidirect
12. #24906416C2semidirect
13. #24906004C2semidirect
14. #24905789C2semidirect
15. C83×#1513C2semidirect
31. C2×#14581771C22semidirect
37. #19128037C22semidirect
38. #19128034C22semidirect
39. #19128020C22semidirect
40. #19128017C22semidirect
47. #19127859C22semidirect
48. #19127856C22semidirect
49. #19127842C22semidirect
50. #19127839C22semidirect
51. #19127665C22semidirect
53. #19127638C22semidirect
57. #19127614C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127434C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. #380×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
509. #1513D83semidirect
511. C83#18347semidirect
549. #407C2×D83semidirect
557. #380C2×D83semidirect
561. #328C2×D83semidirect
562. #328C2×D83semidirect
565. #327C2×D83semidirect
566. #327C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211462
#249182952
#249182892
#249132712
#249065142
#249065122
#249064892
#249064842
#249064462
#249064442
#249064212
#249064162
#249060042
#249057892
C83×#15132
#1834783