Finite Group Databasebeta

← #35378787

Subgroups — #35378787

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128407—21no—
17#19128405—21no—
18#19128402—21no—
19#19128396—21no—
20#19128387—21no—
21#19128383—21no—
22#19128353—21no—
23#19128349—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128278C2211yescharacteristic
28#19128214C2211yescharacteristic
29#19128211C2211yescharacteristic
30#19128210—21no—
31#19128209—21no—
32C2×#14581774—21no—
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34#19128180—21no—
35C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
36#19128032C2211yescharacteristic
37#19128029C2211yescharacteristic
38#19128024—21no—
39#19128023—21no—
40#19128015C2211yescharacteristic
41#19128012C2211yescharacteristic
42#19127953—21no—
43#19127951—21no—
44#19127946—21no—
45#19127944—21no—
46#19127852C2211yescharacteristic
47#19127845—21no—
48#19127843—21no—
49#19127835C2211yescharacteristic
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127663C2211yescharacteristic
52#19127633C2211yescharacteristic
53#19127631C2211yescharacteristic
54#19127624—21no—
55#19127624—21no—
56#19127615C2211yescharacteristic
57#19127577—21no—
58#19127560C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050573—21no—
86C2×#13050573—21no—
87#14581791—21no—
88#14581790—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581776—21no—
101#14581775—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—44no—
106#14581772—21no—
107#14581772D411yescharacteristic
108#14581771C2311yescharacteristic
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581768D411yescharacteristic
118#14581767D411yescharacteristic
119#14581766C2311yescharacteristic
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581763—21no—
127#14581763—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763—21no—
130#14581763D411yescharacteristic
131#14581762—21no—
132#14581760—21no—
133C4×Dic166—21no—
134#14581757—21no—
135C4×D332—21no—
136D4×Dic83—21no—
137#14581754—21no—
138#14581754—21no—
139#14581754—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148#14581750D411yescharacteristic
149#14581750D411yescharacteristic
150#14581749—21no—
151#14581749—21no—
152#14581748—21no—
153#14581748—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D83—21no—
163C4⋊C4×D83—21no—
164C4⋊C4×D83—21no—
165C4⋊C4×D83—21no—
166C4⋊C4×D83—21no—
167C2×C22⋊Dic83—21no—
168C2×C22⋊Dic83—21no—
169C2×C22⋊Dic83—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171#14581726—21no—
172#14581725—21no—
173#14581724—21no—
174#14581723—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191#126×C83—21no—
192#125×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2311yescharacteristic
198C4×D4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050591—81no—
209#13050590—82no—
210#13050589—42no—
211#13050589—42no—
212#13050589—81no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—22no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—41no—
244C2×C4×D83—81no—
245C2×C4×D83—81no—
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250#13050578—81no—
251#13050575—81no—
252#13050573—81no—
253#13050573—81no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—42no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—42no—
280Dic83⋊C4—81no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—41no—
285C22⋊Dic83—41no—
286C22⋊Dic83—42no—
287C22⋊Dic83—81no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—42no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C24×C83—21no—
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—81no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316SD16×C83—81no—
317D8×C83—81no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—42no—
334C22⋊C4×C83—81no—
335C42×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83#12011yescharacteristic
351C22×D83#12011yescharacteristic
352Q8×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—81no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—82no—
382C22⋊D83—82no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—42no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—81no—
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D332—41no—
403D332—42no—
404D332—42no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—42no—
410C4×D83—42no—
411C4×D83—42no—
412C4×D83—42no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—81no—
416Dic166—42no—
417Dic166—41no—
418Dic166—81no—
419C8×C83—41no—
420C8×C83—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83C2×#12011yescharacteristic
436C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C83#57511yescharacteristic
438C2×D83—21no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—21no—
441C2×D83—21no—
442C2×D83—21no—
443C2×D83—21no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—81no—
457Dic83—22no—
458Dic83—21no—
459Dic83—21no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—81no—
465Dic83—81no—
466#18348—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—161no—
471C2×C83#300611yescharacteristic
472C2×C83#302011yescharacteristic
473C2×C83#302611yescharacteristic
474D83—41no—
475D83—41no—
476D83—81no—
477#3492—831no—
478#3194—831no—
479#3194—831no—
480#2618—831no—
481#1611—831no—
482#1610—831no—
483#1609—831no—
484#1609—831no—
485#1599—831no—
486#1598—831no—
487#1597—831no—
488#1597D8311yescharacteristic, complemented
489#1513—831no—
490#1513—831no—
491#1463—831no—
492C83#1834811yescharacteristic, complemented, Sylow
493#554—1661no—
494#554—1661no—
495#553—1661no—
496#553—1661no—
497#552—1661no—
498#552—1661no—
499#547—1661no—
500#547—1661no—
501#544—831no—
502#539—831no—
503#539—1661no—
504#539C2×D8311yescharacteristic
505#537—831no—
506#525—831no—
507#525—831no—
508#525—1661no—
509#525—1661no—
510C2×#123—1661no—
511C2×#121—831no—
512#520—1661no—
513C22×C4⋊C4—831no—
514#483—831no—
515#483—831no—
516#482—1661no—
517#482—1661no—
518#480—831no—
519#480—831no—
520#469—1661no—
521#469—1661no—
522#468—1661no—
523#468—1661no—
524#450—831no—
525#450C2×D8311yescharacteristic
526#449—1661no—
527#449—1661no—
528#447—831no—
529#447C2×D8311yescharacteristic
530#407—831no—
531#407—831no—
532#398—831no—
533#398—831no—
534#396—1661no—
535#396—1661no—
536#394—831no—
537#394C2×D8311yescharacteristic
538#386—1661no—
539#380—831no—
540#328—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#328C2×D8311yescharacteristic
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327C2×D8311yescharacteristic
548#324—831no—
549#324—831no—
550#324—831no—
551#324C2×D8311yescharacteristic
552C2×#41—831no—
553C2×#41—831no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41—1661no—
556C22×D4—1661no—
557C22×D4C22×D8311yescharacteristic
558C23×C4—831no—
559C23×C4—831no—
560C23×C4—831no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1661no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1661no—
565C2×M16—1661no—
566C2×M16—1661no—
567C4⋊Q8—1661no—
568C4⋊Q8—1661no—
569#126—21no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—21no—
574#125—1661no—
575#125—1661no—
576#125—1661no—
577#125—1661no—
578#125—1661no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—3324no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—831no—
592C22⋊Q8—831no—
593C22⋊Q8—831no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
604#121—831no—
605#121—831no—
606#121—831no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121C22×D8311yescharacteristic
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620C4×Q8—1661no—
621C4×Q8—1661no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—1661no—
624C4×D4—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636#117—831no—
637#117—831no—
638#117—1661no—
639#117—1661no—
640#117—1661no—
641#117—1661no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4—1661no—
649C2×C4⋊C4—1661no—
650C2×C4⋊C4—1661no—
651C2×C4⋊C4—1661no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662#107—1661no—
663#107—1661no—
664#106—1661no—
665#106—1661no—
666#103—1661no—
667#103—1661no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1661no—
671#102—1661no—
672#102—1661no—
673#102—1661no—
674C22⋊C8—831no—
675C22⋊C8—831no—
676C22⋊C8—1661no—
677C22⋊C8—1661no—
678C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
680#95—831no—
681#95—1661no—
682#95—1661no—
683#95C22×D8311yescharacteristic
684C24—21no—
685C24—831no—
686#41—3322no—
687#41—3322no—
688#41—6642no—
689#41—6641no—
690#41—6641no—
691C2×Q8—831no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—3321no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—3322no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4D4×D8311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—3321no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—6641no—
723C22×C4—6641no—
724C22×C4—1662no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4D4×D8311yescharacteristic
737C22×C4D4×D8311yescharacteristic
738C22×C4C23×D8311yescharacteristic
739SD16—81no—
740SD16—6641no—
741D8—81no—
742D8—6641no—
743M16—6641no—
744M16—6641no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—1661no—
748C2×C8—1661no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—3322no—
756C4⋊C4—3322no—
757C4⋊C4—831no—
758C4⋊C4—831no—
759C4⋊C4—6641no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—3322no—
790C22⋊C4—3321no—
791C22⋊C4—3321no—
792C22⋊C4—3322no—
793C22⋊C4—6641no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C42—21no—
808C42—1661no—
809C42—1661no—
810C42—1661no—
811C42—1661no—
812C42—1661no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—831no—
824C23—831no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23—1661no—
828C23C2×D4×D8311yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—3321no—
831Q8—3322no—
832Q8—6641no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—3321no—
841D4—3322no—
842D4—3322no—
843D4—3322no—
844D4—3322no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—3322no—
848D4—6641no—
849D4—6642no—
850D4—6642no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3322no—
869C2×C4—3322no—
870C2×C4—3322no—
871C2×C4—3322no—
872C2×C4—3322no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—831no—
882C2×C4—831no—
883C2×C4—832no—
884C2×C4—6641no—
885C2×C4—6641no—
886C2×C4—6641no—
887C2×C4—6641no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—3321no—
899C8—3321no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3322no—
913C22—3322no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—1661no—
918C22—1661no—
919C22—1661no—
920C22—1661no—
921C22—1661no—
922C22—1661no—
923C22#120×D8311yescharacteristic
924C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
925C22#1912849811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—3321no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—6641no—
939C4—6641no—
940C4—1661no—
941C4—1661no—
942C4—1662no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—3321no—
948C2—3321no—
949C2—6641no—
950C2#2491671211yescharacteristic
951C2#2491682411yescharacteristic
952C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1597C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1597D83
hypocenterC83#18348
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921168C2semidirect
2. #24918280C2semidirect
3. #24918274C2semidirect
4. #24913204C2semidirect
5. #24906472C2semidirect
6. #24906467C2semidirect
7. #24906462C2semidirect
8. #24906460C2semidirect
9. #24906401C2semidirect
10. #24906396C2semidirect
11. #24906390C2semidirect
12. #24906005C2semidirect
13. #24906003C2semidirect
14. #24905791C2semidirect
15. C83×#1597C2semidirect
488. #1597D83semidirect
492. C83#18348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211682
#249182802
#249182742
#249132042
#249064722
#249064672
#249064622
#249064602
#249064012
#249063962
#249063902
#249060052
#249060032
#249057912
C83×#15972
#1834883