Finite Group Databasebeta

← #35378798

Subgroups — #35378798

Order 21248.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921168C211yesmaximal, characteristic
2#24918296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128407—21no—
17#19128405—21no—
18#19128402—21no—
19#19128396—21no—
20#19128387—21no—
21#19128383—21no—
22#19128353—21no—
23#19128349—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128278C2211yescharacteristic
28#19128214C2211yescharacteristic
29#19128211C2211yescharacteristic
30#19128210—21no—
31#19128209—21no—
32C2×#14581768C2211yescharacteristic
33#19128180—21no—
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128041—21no—
36#19128040—21no—
37#19128037C2211yescharacteristic
38#19128034C2211yescharacteristic
39#19128020C2211yescharacteristic
40#19128017C2211yescharacteristic
41#19127958—21no—
42#19127956—21no—
43#19127950—21no—
44#19127944—21no—
45#19127862—21no—
46#19127860—21no—
47#19127857C2211yescharacteristic
48#19127840C2211yescharacteristic
49#19127663C2211yescharacteristic
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127641C2211yescharacteristic
52#19127640C2211yescharacteristic
53#19127635—21no—
54#19127632—21no—
55#19127620C2211yescharacteristic
56#19127572—21no—
57#19127563—21no—
58#19127560C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#395×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C22×C4×D83D411yescharacteristic
80C22×C4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050573—21no—
85C2×#13050573—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581785—21no—
91#14581783—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581775—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581772—21no—
105#14581772D411yescharacteristic
106#14581771C2311yescharacteristic
107#14581770—21no—
108#14581770—21no—
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768—21no—
117#14581768—21no—
118#14581768—21no—
119#14581768D411yescharacteristic
120#14581767D411yescharacteristic
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581763D411yescharacteristic
129#14581762—21no—
130#14581760—21no—
131C4×Dic166—21no—
132#14581757—21no—
133C4×D332—21no—
134D4×Dic83—21no—
135#14581754—21no—
136#14581754—21no—
137#14581754—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581750D411yescharacteristic
147#14581750D411yescharacteristic
148#14581749—21no—
149#14581749—21no—
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83—21no—
162C4⋊C4×D83—21no—
163C4⋊C4×D83—21no—
164C4⋊C4×D83—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050591—81no—
208#13050590—82no—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—22no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—41no—
239C2×C4×D83—81no—
240C2×C4×D83—81no—
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245#13050580—81no—
246#13050577—81no—
247#13050573—81no—
248#13050573—81no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—41no—
274Dic83⋊C4—41no—
275Dic83⋊C4—81no—
276Dic83⋊C4—81no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—42no—
291(C2×D83)⋊C4—41no—
292(C2×D83)⋊C4—41no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—81no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310Q16×C83—81no—
311SD16×C83—81no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—81no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83#12011yescharacteristic
337C22×D83#12011yescharacteristic
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—81no—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—42no—
366C22⋊D83—42no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—81no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—42no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—81no—
385C2×Dic83#12011yescharacteristic
386C2×Dic83#12011yescharacteristic
387C2×Dic83#13712yes—
388D332—41no—
389D332—42no—
390D332—42no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—42no—
396C4×D83—42no—
397C4×D83—42no—
398C4×D83—42no—
399C4×D83—81no—
400C4×D83—81no—
401C4×D83—81no—
402Dic166—42no—
403Dic166—41no—
404Dic166—81no—
405C8×C83—41no—
406C8×C83—41no—
407C83⋊C8—41no—
408C83⋊C8—41no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83C2×#12011yescharacteristic
415C22×C83C2×#13711yescharacteristic
416C22×C83#57511yescharacteristic
417C2×D83—21no—
418C2×D83—21no—
419C2×D83—21no—
420C2×D83—21no—
421C2×D83—21no—
422C2×D83—21no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83—81no—
437Dic83—22no—
438Dic83—21no—
439Dic83—21no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444Dic83—81no—
445Dic83—81no—
446#18349—831nomaximal, Sylow
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83—81no—
450C2×C83#300711yescharacteristic
451C2×C83#302011yescharacteristic
452C2×C83#302611yescharacteristic
453D83—41no—
454D83—41no—
455D83—81no—
456#3492—831no—
457#3196—831no—
458#3196—831no—
459#2627—831no—
460#1617—831no—
461#1616—831no—
462#1615—831no—
463#1615—831no—
464#1605—831no—
465#1604—831no—
466#1603—831no—
467#1603D8311yescharacteristic, complemented
468#1513—831no—
469#1513—831no—
470#1463—831no—
471C83#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
472#554—1661no—
473#554—1661no—
474#553—1661no—
475#553—1661no—
476#552—1661no—
477#552—1661no—
478#547—1661no—
479#547—1661no—
480#544—831no—
481#539—831no—
482#539—1661no—
483#539C2×D8311yescharacteristic
484#537—831no—
485#525—831no—
486#525—831no—
487#525—1661no—
488#525—1661no—
489C2×C22⋊Q8—831no—
490#520—1661no—
491C22×C4⋊C4—831no—
492#485—1661no—
493#485—1661no—
494#484—831no—
495#484—831no—
496#481—831no—
497#481—831no—
498#470—1661no—
499#470—1661no—
500#468—1661no—
501#468—1661no—
502#452—1661no—
503#452—1661no—
504#451—831no—
505#451C2×D8311yescharacteristic
506#448—831no—
507#448C2×D8311yescharacteristic
508#407—831no—
509#407—831no—
510#400—831no—
511#400—831no—
512#398—1661no—
513#398—1661no—
514#395—831no—
515#395C2×D8311yescharacteristic
516#385—1661no—
517#381—1661no—
518#380—831no—
519#328—831no—
520#328—831no—
521#328—831no—
522#328C2×D8311yescharacteristic
523#327—831no—
524#327—831no—
525#327—831no—
526#327C2×D8311yescharacteristic
527#324—831no—
528#324—831no—
529#324—831no—
530#324C2×D8311yescharacteristic
531C2×#41—831no—
532C2×#41—831no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41—1661no—
535C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
536C23×C4—831no—
537C23×C4—831no—
538C23×C4—831no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—1661no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1661no—
543C2×M16—1661no—
544C2×M16—1661no—
545C4⋊Q8—1661no—
546C4⋊Q8—1661no—
547#126—21no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#125—21no—
552#125—1661no—
553#125—1661no—
554#125—1661no—
555#125—1661no—
556#125—1661no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—831no—
569C22⋊Q8—831no—
570C22⋊Q8—831no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
585#121—831no—
586#121—831no—
587#121—831no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121C22×D8311yescharacteristic
595#120—1661no—
596#120—1661no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613#117—831no—
614#117—831no—
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—831no—
623C2×C4⋊C4—831no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4—1661no—
627C2×C4⋊C4—1661no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636#107—1661no—
637#107—1661no—
638#106—1661no—
639#106—1661no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1661no—
643#103—1661no—
644#103—1661no—
645#103—1661no—
646#102—1661no—
647#102—1661no—
648C22⋊C8—831no—
649C22⋊C8—831no—
650C22⋊C8—1661no—
651C22⋊C8—1661no—
652C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
654#95—21no—
655#95—831no—
656#95—1661no—
657#95—1661no—
658#95—1661no—
659#95—1661no—
660#95—1661no—
661#95C22×D8311yescharacteristic
662C24—831no—
663#41—3322no—
664#41—3322no—
665#41—6642no—
666#41—6641no—
667#41—6641no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—831no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3321no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—6641no—
697C22×C4—6641no—
698C22×C4—1662no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4D4×D8311yescharacteristic
711C22×C4D4×D8311yescharacteristic
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—81no—
714Q16—6641no—
715SD16—81no—
716SD16—6641no—
717M16—6641no—
718M16—6641no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—3321no—
731C4⋊C4—3321no—
732C4⋊C4—831no—
733C4⋊C4—831no—
734C4⋊C4—6641no—
735C4⋊C4—6641no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—3321no—
765C22⋊C4—3322no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C42—21no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C42—1661no—
783C42—1661no—
784C42—1661no—
785C23—21no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—831no—
789C23—831no—
790C23—1661no—
791C23—1661no—
792C23—1661no—
793C23C2×D4×D8311yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3321no—
800Q8—3322no—
801Q8—6641no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—3321no—
806D4—3322no—
807D4—3322no—
808D4—3322no—
809D4—3322no—
810D4—3321no—
811D4—3321no—
812D4—3322no—
813D4—6641no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—3322no—
836C2×C4—3322no—
837C2×C4—3322no—
838C2×C4—3322no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3322no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—831no—
847C2×C4—831no—
848C2×C4—832no—
849C2×C4—6641no—
850C2×C4—6641no—
851C2×C4—6641no—
852C2×C4—6641no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—3321no—
864C8—3321no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—3322no—
871C22—3322no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22—1661no—
876C22—1661no—
877C22—1661no—
878C22—1661no—
879C22—1661no—
880C22—1661no—
881C22#120×D8311yescharacteristic
882C22#137×D8311yescharacteristic
883C22#1912849811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3321no—
894C4—3321no—
895C4—3321no—
896C4—3321no—
897C4—6641no—
898C4—6641no—
899C4—1661no—
900C4—1661no—
901C4—1662no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—3321no—
906C2—3321no—
907C2—6641no—
908C2#2491672011yescharacteristic
909C2#2491682811yescharacteristic
910C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1603C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921168C2
hypercenter#1603D83
hypocenterC83#18349
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918296C2semidirect
3. #24918290C2semidirect
4. #24913275C2semidirect
5. #24906506C2semidirect
6. #24906501C2semidirect
7. #24906496C2semidirect
8. #24906494C2semidirect
9. #24906435C2semidirect
10. #24906430C2semidirect
11. #24906424C2semidirect
12. #24906005C2semidirect
13. #24906003C2semidirect
14. #24905791C2semidirect
15. C83×#1603C2semidirect
467. #1603D83semidirect
471. C83#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211682
#249182962
#249182902
#249132752
#249065062
#249065012
#249064962
#249064942
#249064352
#249064302
#249064242
#249060052
#249060032
#249057912
C83×#16032
#1834983