Finite Group Databasebeta

← #35378799

Subgroups — #35378799

Order 21248.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921164C211yesmaximal, characteristic
2#24918293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128410—21no—
17#19128405—21no—
18#19128400—21no—
19#19128394—21no—
20#19128388—21no—
21#19128384—21no—
22#19128350—21no—
23#19128349—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128296C2211yescharacteristic
27#19128293—21no—
28#19128278C2211yescharacteristic
29#19128212C2211yescharacteristic
30#19128207—21no—
31#19128207—21no—
32#19128180—21no—
33C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
34#19128039—21no—
35#19128036C2211yescharacteristic
36#19128019C2211yescharacteristic
37#19127957—21no—
38#19127949—21no—
39#19127861—21no—
40#19127857C2211yescharacteristic
41#19127840C2211yescharacteristic
42#19127665C2211yescharacteristic
43#19127639C2211yescharacteristic
44#19127639C2211yescharacteristic
45#19127634—21no—
46#19127634—21no—
47#19127620C2211yescharacteristic
48#19127620C2211yescharacteristic
49#19127573—21no—
50#19127562—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127439C2211yescharacteristic
53#19127439C2211yescharacteristic
54#19127438C2211yescharacteristic
55#19127438C2211yescharacteristic
56#19127436C2211yescharacteristic
57#19127436C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic
59#19127435C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic
61#19127426C2211yescharacteristic
62#19127426C2211yescharacteristic
63#19127426C2211yescharacteristic
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
66#485×C83—21no—
67#484×C83C2211yescharacteristic
68#481×C83C2211yescharacteristic
69#470×C83—21no—
70#468×C83—21no—
71#452×C83—21no—
72#451×C83C2211yescharacteristic
73#448×C83C2211yescharacteristic
74#407×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C23×Dic83D411yescharacteristic
79C23×Dic83D411yescharacteristic
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050574—21no—
83#14581791—21no—
84#14581790—21no—
85#14581787—21no—
86#14581786—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581784—21no—
90#14581783—21no—
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581777—21no—
96#14581776—21no—
97#14581776—21no—
98#14581775—21no—
99#14581775—21no—
100#14581774—21no—
101#14581773—21no—
102#14581773—21no—
103#14581773—21no—
104#14581771—21no—
105#14581771D411yescharacteristic
106#14581771C2311yescharacteristic
107#14581770—21no—
108#14581770—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581768—21no—
116#14581766D411yescharacteristic
117#14581766C2311yescharacteristic
118#14581765—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581761—21no—
125C4×Dic166—21no—
126#14581757—21no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139#14581751D411yescharacteristic
140#14581749—21no—
141#14581748—21no—
142#14581748—21no—
143#14581748—21no—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D83—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158#14581725—21no—
159#14581723—21no—
160#14581716—21no—
161#14581716—21no—
162#14581715—21no—
163#14581712—21no—
164C22⋊(C83⋊C8)—21no—
165C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
167C83⋊#95—21no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C83D411yescharacteristic
176C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
177C23×C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83—21no—
181#123×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
188#121×C83D411yescharacteristic
189#121×C83C2311yescharacteristic
190#120×C83—21no—
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193#117×C83D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206#13050590—81no—
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209#13050589—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—22no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—41no—
229C22×Dic83—81no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237#13050580—81no—
238#13050577—81no—
239#13050574—81no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—81no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—81no—
268Dic83⋊C4—81no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—42no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C24×C83C2×D411yescharacteristic
289#41×C83—81no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—81no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—81no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2411yescharacteristic
308Q16×C83—81no—
309SD16×C83—81no—
310M16×C83—81no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—41no—
318C4⋊C4×C83—41no—
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—41no—
327C22⋊C4×C83—41no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83#12011yescharacteristic
335C23×C83#12011yescharacteristic
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—42no—
345D4×C83—42no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—81no—
363C2×C4×C83#12011yescharacteristic
364C2×C4×C83#12011yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D83—42no—
368C22⋊D83—42no—
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—81no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—42no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83—42no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—81no—
396C2×Dic83—81no—
397C2×Dic83#13712yes—
398D332—41no—
399C4×D83—42no—
400C4×D83—81no—
401C4×D83—81no—
402Dic166—42no—
403Dic166—41no—
404Dic166—81no—
405C8×C83—41no—
406C8×C83—41no—
407C83⋊C8—41no—
408C83⋊C8—41no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—21no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83C2×#12011yescharacteristic
423C22×C83C2×#13711yescharacteristic
424C22×C83#57511yescharacteristic
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83—81no—
437Dic83—22no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444Dic83—81no—
445Dic83—81no—
446#18349—831nomaximal, Sylow
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83—41no—
450C2×C83—41no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83#300711yescharacteristic
453C2×C83#302011yescharacteristic
454C2×C83#302611yescharacteristic
455D83—81no—
456#3492—831no—
457#3196—831no—
458#3196D8311yescharacteristic, complemented
459#2627—831no—
460#1617—831no—
461#1616—831no—
462#1615—831no—
463#1615—831no—
464#1605—831no—
465#1604—831no—
466#1603—831no—
467#1603—831no—
468#1513—831no—
469#1513—831no—
470#1463—831no—
471C83#1834911yescharacteristic, complemented, Sylow
472#554—1661no—
473#554—1661no—
474#553—1661no—
475#553—1661no—
476#552—1661no—
477#552—1661no—
478#547—1661no—
479#547—1661no—
480#544—831no—
481#539—831no—
482#539—831no—
483#539—1661no—
484#537—831no—
485#525—831no—
486#525—1661no—
487#525—1661no—
488#525C2×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
490#520—1661no—
491C22×C4⋊C4—831no—
492#485—21no—
493#485—1661no—
494#484—831no—
495#484C2×D8311yescharacteristic
496#481—831no—
497#481C2×D8311yescharacteristic
498#470—21no—
499#470—1661no—
500#468—21no—
501#468—1661no—
502#452—21no—
503#452—1661no—
504#451—831no—
505#451C2×D8311yescharacteristic
506#448—831no—
507#448C2×D8311yescharacteristic
508#407—831no—
509#407C2×D8311yescharacteristic
510#400—831no—
511#400—831no—
512#398—1661no—
513#398—1661no—
514#395—831no—
515#395—831no—
516#385—1661no—
517#381—1661no—
518#380—831no—
519#328—831no—
520#328—831no—
521#328—831no—
522#328—831no—
523#327—831no—
524#327—831no—
525#327—831no—
526#327—831no—
527#324—831no—
528#324—831no—
529#324—831no—
530#324—831no—
531C2×#41—831no—
532C2×#41—1661no—
533C2×#41—1661no—
534C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
535C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
536C23×C4—831no—
537C23×C4—831no—
538C23×C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—1661no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1661no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—1661no—
545C4⋊Q8—1661no—
546C4⋊Q8—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#125—1661no—
552#125—1661no—
553#125—1661no—
554#125—1661no—
555#125—1661no—
556#125—1661no—
557#123—21no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—831no—
572C22⋊Q8—831no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
584C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
585#121—831no—
586#121—831no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121C22⋊D8311yescharacteristic
594#121C22×D8311yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1661no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613#117—831no—
614#117—1661no—
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117C22⋊D8311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—831no—
623C2×C4⋊C4—831no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4—1661no—
627C2×C4⋊C4—1661no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636#107—21no—
637#107—1661no—
638#106—21no—
639#106—1661no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1661no—
644#103—1661no—
645#103—1661no—
646#102—21no—
647#102—1661no—
648C22⋊C8—21no—
649C22⋊C8—831no—
650C22⋊C8—831no—
651C22⋊C8—1661no—
652C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
654#95—831no—
655#95—831no—
656#95—1661no—
657#95—1661no—
658#95—1661no—
659#95—1661no—
660#95—1661no—
661#95—1661no—
662C24D4×D8311yescharacteristic
663#41—81no—
664#41—3322no—
665#41—3322no—
666#41—6641no—
667#41—6642no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—831no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—3321no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—6641no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4D4×D8311yescharacteristic
709C22×C4D4×D8311yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—81no—
714Q16—6641no—
715SD16—81no—
716SD16—6641no—
717M16—81no—
718M16—6641no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—831no—
730C4⋊C4—831no—
731C4⋊C4—6641no—
732C4⋊C4—6641no—
733C4⋊C4—6641no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
757C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—3322no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C42—21no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C42—1661no—
783C42—1661no—
784C42—1661no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—1661no—
791C23#1458176011yescharacteristic
792C23#1458176011yescharacteristic
793C23C2×D4×D8311yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3321no—
800Q8—3322no—
801Q8—6641no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—3321no—
808D4—3322no—
809D4—3322no—
810D4—3321no—
811D4—3321no—
812D4—3322no—
813D4—6641no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3322no—
831C2×C4—3322no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—832no—
843C2×C4—6641no—
844C2×C4—6641no—
845C2×C4—6641no—
846C2×C4—6641no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4#1458176011yescharacteristic
858C2×C4#1458176011yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—3321no—
864C8—3321no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—3321no—
879C22—3321no—
880C22—3321no—
881C22C2×#1458176011yescharacteristic
882C22#137×D8311yescharacteristic
883C22#1912850011yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3321no—
894C4—3321no—
895C4—3321no—
896C4—3321no—
897C4—3321no—
898C4—3321no—
899C4—6641no—
900C4—6641no—
901C4—1662no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—41no—
905C2—41no—
906C2—81no—
907C2—6641no—
908C2#2491671911yescharacteristic
909C2#2491682511yescharacteristic
910C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3196C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921164C2
hypercenter#3196D83
hypocenterC83#18349
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918293C2semidirect
3. #24913278C2semidirect
4. #24906503C2semidirect
5. #24906498C2semidirect
6. #24906493C2semidirect
7. #24906491C2semidirect
8. #24906435C2semidirect
9. #24906430C2semidirect
10. #24906425C2semidirect
11. #24906423C2semidirect
12. #24906007C2semidirect
13. #24906006C2semidirect
14. #24905792C2semidirect
15. C83×#3196C2semidirect
458. #3196D83semidirect
471. C83#18349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211642
#249182932
#249132782
#249065032
#249064982
#249064932
#249064912
#249064352
#249064302
#249064252
#249064232
#249060072
#249060062
#249057922
C83×#31962
#1834983