Finite Group Databasebeta

← #35378810

Subgroups — #35378810

Order 21248.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906498C212yesmaximal, complemented
5#24906481C212yesmaximal, complemented
6#24906396C212yesmaximal, complemented
7#24906379C212yesmaximal, complemented
8#24905993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837—21no—
13#19128352—21no—
14#19128351—21no—
15#19128341—22no—
16#19128340—22no—
17#19128335—21no—
18D4×C22⋊D83—21no—
19#19128278C2212yes—
20#19128260—21no—
21#19128259C2212yes—
22#19128246—21no—
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24#121×D83—21no—
25C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
26#19128019C2212yescomplemented
27#19128017—21no—
28#19127952—22no—
29#19127835C2212yescomplemented
30#19127834—21no—
31#19127665C2211yescharacteristic, complemented
32#19127639C2211yescharacteristic, complemented
33#19127636C2211yescharacteristic, complemented
34#19127615—21no—
35#19127615C2211yescharacteristic, complemented
36#19127609—21no—
37#19127609C2211yescharacteristic, complemented
38#19127589—21no—
39#19127577—21no—
40#19127564C2211yescharacteristic, complemented
41#19127436C2212yescomplemented
42#19127436C2212yescomplemented
43#19127435C2212yescomplemented
44#19127435C2212yescomplemented
45#19127426C2212yescomplemented
46#19127424C2212yescomplemented
47C2×#121×C83C2211yescharacteristic
48C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
49#481×C83—21no—
50#481×C83C2212yescomplemented
51#469×C83—22no—
52#447×C83—21no—
53#447×C83C2212yescomplemented
54#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
55#14581837—44no—
56#14581837—44no—
57C2×#13050590—22no—
58C2×#13050589—22no—
59C2×#13050589—22no—
60C22×D332D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D83—22no—
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—21no—
68C22×C4×D83D411yescharacteristic
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050574—21no—
71#14581791—21no—
72#14581788—21no—
73#14581778—22no—
74#14581777—22no—
75#14581775—22no—
76#14581774—22no—
77#14581773—22no—
78#14581770—22no—
79#14581769—22no—
80#14581767—21no—
81#14581766—21no—
82#14581766—21no—
83#14581766D412yescomplemented
84#14581766C2312yes—
85#14581765—22no—
86#14581765—22no—
87#14581764—22no—
88#14581764—22no—
89#14581764—22no—
90#14581763—21no—
91#14581762—22no—
92#14581761—22no—
93#14581760—22no—
94#14581760—22no—
95D4×Dic83—21no—
96#14581754—21no—
97C4×C22⋊D83—21no—
98C4×C22⋊D83—21no—
99C4×C22⋊D83—21no—
100C4×C22⋊D83—21no—
101(C22⋊D83)⋊C4—22no—
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
105C4⋊C4×D83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
114C22⋊C4×D83—22no—
115C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
116#14581723—22no—
117#14581713—22no—
118#14581712—22no—
119C22⋊(C83⋊C8)—21no—
120C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95C2311yescharacteristic
125C83⋊#95C2311yescharacteristic
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×D8×C83—22no—
132C2×M16×C83—21no—
133#121×C83—21no—
134#121×C83—21no—
135#121×C83—21no—
136#121×C83—21no—
137#121×C83—21no—
138#121×C83—21no—
139#121×C83D412yescomplemented
140#121×C83C2312yes—
141C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145#106×C83—22no—
146#102×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—21no—
149C22⋊C8×C83C2312yes—
150C23×D83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153#13050590—48no—
154#13050589—44no—
155#13050589—48no—
156#13050589—44no—
157C2×Dic166—22no—
158C2×D332—22no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—81no—
161C2×D332C2×D412yes—
162C2×C22⋊D83—21no—
163C2×C22⋊D83—21no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—48no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178D4×D83—48no—
179D4×D83—44no—
180D4×D83—44no—
181D4×D83—82no—
182C22×Dic83—22no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—22no—
190C2×C4×D83—22no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—81no—
194#13050575—82no—
195#13050574—81no—
196C2×C83⋊C8—22no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199Dic83⋊C4—22no—
200Dic83⋊C4—22no—
201Dic83⋊C4—21no—
202Dic83⋊C4—21no—
203Dic83⋊C4—81no—
204C22⋊Dic83—22no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—21no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—81no—
210C22⋊Dic83—81no—
211C22⋊Dic83—81no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—21no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—21no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—21no—
223C24×C83C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C83—22no—
225C2×D4×C83—22no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—41no—
232C2×D4×C83—41no—
233C2×D4×C83—81no—
234C2×D4×C83—81no—
235C2×D4×C83—81no—
236C2×D4×C83—81no—
237C2×D4×C83C2×D412yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—81no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247D8×C83—82no—
248M16×C83—81no—
249C2×C8×C83—22no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83C2×D412yes—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—41no—
257C22⋊C4×C83—41no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—22no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—42no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—81no—
272C23×C83—81no—
273C23×C83#12011yescharacteristic
274C23×C83#12011yescharacteristic
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—44no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—81no—
284C22×D83—81no—
285C22×D83—82no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—42no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—44no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—82no—
296D4×C83—82no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83#12011yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D83—24no—
313C22⋊D83—24no—
314C22⋊D83—44no—
315C22⋊D83—44no—
316C22⋊D83—44no—
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—82no—
320C22⋊D83—82no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—44no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D332—42no—
339D332—42no—
340D332—44no—
341C4×D83—44no—
342C4×D83—42no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—81no—
345Dic166—44no—
346C8×C83—42no—
347C83⋊C8—42no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—162no—
369C22×C83C2×#12011yescharacteristic
370C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C2×D83—22no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—164no—
381C2×D83—162no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—81no—
388Dic83—22no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394#18350—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—41no—
398C2×C83—41no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#300311yescharacteristic
402C2×C83#302111yescharacteristic
403C2×C83#302611yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—82no—
406#3496—831no—
407#3192—831no—
408#3192D8311yescharacteristic, complemented
409#2635—831no—
410#1616—832no—
411#1613—832no—
412#1598—832no—
413#1595—832no—
414#1510—831no—
415#1510—831no—
416#1465—831no—
417C83#1835011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×H(5,𝔽2)—1661no—
419#547—1661no—
420#547—1661no—
421#546—1662no—
422#546—1662no—
423D42—1661no—
424D42—1661no—
425#537—832no—
426#534—832no—
427#534—1661no—
428#532—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×#121—1661no—
431C2×#121C2×D8311yescharacteristic
432C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
433C2×C4×D4—831no—
434#481—21no—
435#481—832no—
436#481—1661no—
437#481C2×D8312yescomplemented
438#469—22no—
439#469—1662no—
440#447—21no—
441#447—832no—
442#447—1661no—
443#447C2×D8312yescomplemented
444#407—831no—
445#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#400—831no—
447#399—831no—
448#394—831no—
449#394—1661no—
450#392—831no—
451#392—1661no—
452#388—1661no—
453#386—1661no—
454#381—831no—
455#327—832no—
456#327—832no—
457#327—832no—
458#327—832no—
459#324—832no—
460#323—832no—
461H(5,𝔽2)—3324no—
462H(5,𝔽2)—3324no—
463C2×#41—1662no—
464C2×#41—1662no—
465C2×#41—1662no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—1662no—
471C22×D4—1662no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1662no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—831no—
479C23×C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×D8—22no—
481C2×D8—1662no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1661no—
484C4⋊Q8—1661no—
485#127—1661no—
486#124—1662no—
487#123—1662no—
488#123—1662no—
489#123—1662no—
490#123—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492C22⋊Q8—1662no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—832no—
500#121—832no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503#121—1661no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506#121—1661no—
507#121—1662no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121C22⋊D8312yescomplemented
511#121C22×D8312yes—
512#120—1662no—
513#120—1662no—
514#120—1662no—
515#120—1662no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1661no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1661no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—1662no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541#106—22no—
542#106—1662no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—832no—
549C22⋊C8—1661no—
550C22⋊C8C22×D8312yes—
551#95—831no—
552#95—831no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—831no—
559C24—1662no—
560C24—1661no—
561C24D4×D8311yescharacteristic
562#41—3328no—
563#41—3328no—
564#41—3324no—
565#41—3324no—
566C2×Q8—1662no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—3324no—
581C2×D4—3324no—
582C2×D4—3328no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3328no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6642no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—6641no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4D4×D8311yescharacteristic
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4D4×D8311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626D8—82no—
627D8—6642no—
628M16—81no—
629M16—6641no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1662no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—6641no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—6641no—
649C22⋊C4—6641no—
650C22⋊C4—6641no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1662no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—3322no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3324no—
683C23—832no—
684C23—6641no—
685C23—6641no—
686C23—6642no—
687C23—6642no—
688C23—1662no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23#1458176011yescharacteristic
692C23#1458176011yescharacteristic
693C23C2×D4×D8311yescharacteristic
694Q8—3324no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—3322no—
705D4—3322no—
706D4—3324no—
707D4—3324no—
708D4—3324no—
709D4—3322no—
710D4—3322no—
711D4—3324no—
712D4—6642no—
713D4—6642no—
714D4—6644no—
715D4—1664no—
716D4—1664no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3324no—
730C2×C4—3324no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3324no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—832no—
742C2×C4—6641no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4#1458176011yescharacteristic
749C2×C4#1458176011yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—3322no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—162no—
775C22—13282no—
776C22—13284no—
777C22—3322no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3322no—
783C22—6641no—
784C22—1662no—
785C22C2×#1458176011yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4—3322no—
797C4—6641no—
798C4—6641no—
799C4—1662no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—3322no—
807C2—6642no—
808C2#2491668811yescharacteristic
809C2#2491683211yescharacteristic
810C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3192C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3192D83
hypocenterC83#18350
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921220C2semidirect
2. #24918260C2semidirect
3. #24913348C2semidirect
4. #24906498C2semidirect
5. #24906481C2semidirect
6. #24906396C2semidirect
7. #24906379C2semidirect
8. #24905993C2semidirect
9. #24905992C2semidirect
10. #24905799C2semidirect
11. C83×#3192C2semidirect
26. #19128019C22semidirect
29. #19127835C22semidirect
31. #19127665C22semidirect
32. #19127639C22semidirect
33. #19127636C22semidirect
35. #19127615C22semidirect
37. #19127609C22semidirect
40. #19127564C22semidirect
41. #19127436C22semidirect
42. #19127436C22semidirect
43. #19127435C22semidirect
44. #19127435C22semidirect
45. #19127426C22semidirect
46. #19127424C22semidirect
48. C2×#121×C83C22semidirect
50. #481×C83C22semidirect
53. #447×C83C22semidirect
54. #407×C83C22semidirect
60. C22×D332D4semidirect
83. #14581766D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
128. C22×D4×C83D4semidirect
139. #121×C83D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
408. #3192D83semidirect
417. C83#18350semidirect
432. C2×#121C2×D83semidirect
437. #481C2×D83semidirect
443. #447C2×D83semidirect
445. #407C2×D83semidirect
476. C22×D4C22⋊D83semidirect
510. #121C22⋊D83semidirect
527. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212202
#249182602
#249133482
#249064982
#249064812
#249063962
#249063792
#249059932
#249059922
#249057992
C83×#31922
#1835083