Finite Group Databasebeta

← #35378815

Subgroups — #35378815

Order 21248.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906501C212yesmaximal, complemented
6#24906484C212yesmaximal, complemented
7#24906399C212yesmaximal, complemented
8#24906382C212yesmaximal, complemented
9#24905991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837—21no—
13#19128352—21no—
14#19128351—21no—
15#19128341—22no—
16#19128340—22no—
17#19128335—21no—
18D4×C22⋊D83—21no—
19#19128278C2212yes—
20#19128260—21no—
21#19128259C2212yes—
22#19128246—21no—
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
25#121×D83—21no—
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27#19128020—21no—
28#19128020C2212yescomplemented
29#19128019—21no—
30#19128017C2212yescomplemented
31#19127954—22no—
32#19127952—22no—
33#19127837—21no—
34#19127837C2212yescomplemented
35#19127835—21no—
36#19127834C2212yescomplemented
37#19127665C2211yescharacteristic, complemented
38#19127641C2211yescharacteristic, complemented
39#19127638C2211yescharacteristic, complemented
40#19127619C2211yescharacteristic, complemented
41#19127617—21no—
42#19127611C2211yescharacteristic, complemented
43#19127610—21no—
44#19127593—21no—
45#19127579—21no—
46#19127434C2212yescomplemented
47#19127434C2212yescomplemented
48#19127426C2212yescomplemented
49#19127424C2212yescomplemented
50C2×#121×C83C2211yescharacteristic
51#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#381×C83C2211yescharacteristic, complemented
53#327×C83C2212yescomplemented
54#327×C83C2212yescomplemented
55#14581837—44no—
56#14581837—44no—
57C2×#13050590—22no—
58C2×#13050589—22no—
59C2×#13050589—22no—
60C22×D332—21no—
61C22×D332D411yescharacteristic, complemented
62C22×D332C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—22no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C2×D4×D83—22no—
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—21no—
70C22×C4×D83D411yescharacteristic
71C2×D664—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050574—21no—
74#14581791—21no—
75#14581788—21no—
76#14581778—22no—
77#14581777—22no—
78#14581775—22no—
79#14581774—22no—
80#14581773—22no—
81#14581770—22no—
82#14581769—22no—
83#14581767—21no—
84#14581766—21no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87#14581766—21no—
88#14581766—21no—
89#14581766—21no—
90#14581766D412yescomplemented
91#14581766C2312yes—
92#14581765—22no—
93#14581765—22no—
94#14581764—22no—
95#14581764—22no—
96#14581764—22no—
97#14581763—21no—
98#14581762—22no—
99#14581761—22no—
100#14581760—22no—
101#14581760—22no—
102D4×Dic83—21no—
103#14581754—21no—
104C4×C22⋊D83—21no—
105C4×C22⋊D83—21no—
106C4×C22⋊D83—21no—
107C4×C22⋊D83—21no—
108(C22⋊D83)⋊C4—22no—
109C2×C4⋊Dic83—21no—
110C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
113C4⋊C4×D83—21no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
122C22⋊C4×D83—22no—
123C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
124#14581724—22no—
125#14581723—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—22no—
128#14581713—22no—
129#14581712—22no—
130C22⋊(C83⋊C8)—21no—
131C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×M16×C83—21no—
138#121×C83—21no—
139#121×C83—21no—
140#121×C83D412yescomplemented
141#121×C83C2312yes—
142C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C22⋊C8×C83—21no—
146C22⋊C8×C83C2312yes—
147#95×C83—21no—
148#95×C83C2311yescharacteristic
149#95×C83C2311yescharacteristic
150C23×D83—22no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050590—48no—
155#13050589—44no—
156#13050589—48no—
157#13050589—44no—
158C2×Dic166—22no—
159C2×D332—22no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—81no—
165C2×D332—81no—
166C2×D332—81no—
167C2×D332—81no—
168C2×D332C2×D412yes—
169C2×C22⋊D83—21no—
170C2×C22⋊D83—21no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—22no—
177C2×C22⋊D83—22no—
178C2×C22⋊D83—22no—
179C2×C22⋊D83—48no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—41no—
183C2×C22⋊D83—41no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186D4×D83—48no—
187D4×D83—44no—
188D4×D83—44no—
189D4×D83—82no—
190C22×Dic83—22no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—81no—
201D664—82no—
202#13050575—82no—
203#13050574—81no—
204C2×C83⋊C8—22no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—81no—
209C4⋊Dic83C2×D412yes—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—21no—
213Dic83⋊C4—21no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—22no—
216C22⋊Dic83—21no—
217C22⋊Dic83—21no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—22no—
221(C2×D83)⋊C4—21no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—21no—
224(C2×D83)⋊C4—41no—
225(C2×D83)⋊C4—41no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229(C2×D83)⋊C4—81no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C24×C83—21no—
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C83—22no—
235C2×D4×C83—22no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—81no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—81no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2411yescharacteristic
251M16×C83—81no—
252C2×C8×C83—22no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—81no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—22no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—42no—
264C23×C83—81no—
265C23×C83—81no—
266C23×C83#12011yescharacteristic
267C23×C83#12011yescharacteristic
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—44no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—42no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—81no—
284C22×D83—81no—
285C22×D83—82no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—42no—
290D4×C83—44no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—42no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D83—24no—
312C22⋊D83—24no—
313C22⋊D83—44no—
314C22⋊D83—44no—
315C22⋊D83—44no—
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—82no—
320C22⋊D83—82no—
321C22⋊D83—82no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—44no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D332—42no—
336D332—42no—
337D332—42no—
338D332—42no—
339D332—44no—
340D332—84no—
341C4×D83—44no—
342C4×D83—42no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—81no—
345Dic166—44no—
346C8×C83—42no—
347C83⋊C8—42no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—162no—
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C2×D83—22no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—164no—
381C2×D83—162no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—21no—
385C4×C83—21no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83—81no—
389Dic83—22no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—81no—
394#18350—831nomaximal, Sylow
395C2×C83—21no—
396C2×C83—21no—
397C2×C83—41no—
398C2×C83—41no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#300311yescharacteristic
401C2×C83#302111yescharacteristic
402C2×C83#302611yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—82no—
405D83—161no—
406#3496—831no—
407#3192—831no—
408#3192—831no—
409#2635—831no—
410#1616—832no—
411#1613—832no—
412#1598—832no—
413#1595—832no—
414#1510—831no—
415#1510D8311yescharacteristic, complemented
416#1465—831no—
417C83#1835011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C2×H(5,𝔽2)—1661no—
419#547—1661no—
420#547—1661no—
421#546—1662no—
422#546—1662no—
423D42—1661no—
424D42—1661no—
425#537—832no—
426#534—832no—
427#534—1661no—
428#532—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—1661no—
432C2×#121C2×D8311yescharacteristic
433C2×C4×D4—831no—
434#481—832no—
435#481—832no—
436#481—1661no—
437#481—1661no—
438#469—1662no—
439#469—1662no—
440#447—832no—
441#447—832no—
442#447—1661no—
443#447—1661no—
444#407—831no—
445#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#400—831no—
447#399—831no—
448#394—831no—
449#394—1661no—
450#392—831no—
451#392—1661no—
452#388—1661no—
453#386—1661no—
454#381C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#327—832no—
456#327—832no—
457#327C2×D8312yescomplemented
458#327C2×D8312yescomplemented
459#324—832no—
460#323—832no—
461H(5,𝔽2)—3324no—
462H(5,𝔽2)—3324no—
463C2×#41—1662no—
464C2×#41—1662no—
465C2×#41—1662no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1662no—
472C22×D4—1662no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1662no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4D33211yescharacteristic, complemented
478C23×C4—831no—
479C23×C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×D8—1662no—
481C2×D8—1662no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—1661no—
484C4⋊Q8—1661no—
485#127—1661no—
486#124—1662no—
487#123—1662no—
488#123—1662no—
489#123—1662no—
490#123—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492C22⋊Q8—1662no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—832no—
496#121—832no—
497#121—1662no—
498#121—1662no—
499#121—1661no—
500#121—1661no—
501#121—1661no—
502#121—1661no—
503#121—1661no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506#121—1661no—
507#121—1662no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121D33212yescomplemented
511#121C22×D8312yes—
512#120—1662no—
513#120—1662no—
514#120—1662no—
515#120—1662no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1661no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1661no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—1662no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541#106—1662no—
542#106—1662no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—832no—
549C22⋊C8—1661no—
550C22⋊C8C22×D8312yes—
551#95—21no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95C22×D8311yescharacteristic
555#95C22×D8311yescharacteristic
556C24—21no—
557C24—831no—
558C24—1662no—
559C24—1661no—
560C24—1661no—
561C24D4×D8311yescharacteristic
562#41—3328no—
563#41—3328no—
564#41—3324no—
565#41—3324no—
566C2×Q8—1662no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3324no—
575C2×D4—3324no—
576C2×D4—3328no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3328no—
580C2×D4—3321no—
581C2×D4—3321no—
582C2×D4—832no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—6641no—
585C2×D4—6641no—
586C2×D4—6641no—
587C2×D4—6642no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4C2×D33212yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—6641no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4D4×D8311yescharacteristic
621C22×C4D4×D8311yescharacteristic
622C22×C4D4×D8311yescharacteristic
623C22×C4C2×D33211yescharacteristic
624C22×C4C2×D33211yescharacteristic
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626D8—6642no—
627D8—6642no—
628M16—81no—
629M16—6641no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1662no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—6641no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4C2×D33212yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3321no—
648C22⋊C4—3321no—
649C22⋊C4—6641no—
650C22⋊C4—6641no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1662no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—3322no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3324no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—832no—
684C23—6641no—
685C23—6641no—
686C23—6642no—
687C23—6642no—
688C23—1662no—
689C23—1661no—
690C23—1661no—
691C23#1458176211yescharacteristic
692C23#1458176211yescharacteristic
693C23C2×D4×D8311yescharacteristic
694Q8—3324no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—44no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—3322no—
701D4—3322no—
702D4—3322no—
703D4—3322no—
704D4—3324no—
705D4—3324no—
706D4—3324no—
707D4—3322no—
708D4—3322no—
709D4—3324no—
710D4—6644no—
711D4—6642no—
712D4—6642no—
713D4—6642no—
714D4—6642no—
715D4—1664no—
716D4—1664no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3324no—
733C2×C4—3324no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—3324no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—832no—
742C2×C4—6641no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4#1458176211yescharacteristic
749C2×C4#1458176211yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
751C2×C4C22×D33211yescharacteristic
752C8—42no—
753C8—3322no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—162no—
768C22—13282no—
769C22—13284no—
770C22—3322no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—1662no—
785C22C2×#1458176211yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—3322no—
798C4—6641no—
799C4—1662no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—13281no—
806C2—3322no—
807C2—6642no—
808C2#2491669211yescharacteristic
809C2#2491683611yescharacteristic
810C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1510C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1510D83
hypocenterC83#18350
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921220C2semidirect
2. #24918263C2semidirect
3. #24918260C2semidirect
4. #24913350C2semidirect
5. #24906501C2semidirect
6. #24906484C2semidirect
7. #24906399C2semidirect
8. #24906382C2semidirect
9. #24905991C2semidirect
10. #24905799C2semidirect
11. C83×#1510C2semidirect
24. C2×#14581766C22semidirect
28. #19128020C22semidirect
30. #19128017C22semidirect
34. #19127837C22semidirect
36. #19127834C22semidirect
37. #19127665C22semidirect
38. #19127641C22semidirect
39. #19127638C22semidirect
40. #19127619C22semidirect
42. #19127611C22semidirect
46. #19127434C22semidirect
47. #19127434C22semidirect
48. #19127426C22semidirect
49. #19127424C22semidirect
51. #407×C83C22semidirect
52. #381×C83C22semidirect
53. #327×C83C22semidirect
54. #327×C83C22semidirect
61. C22×D332D4semidirect
90. #14581766D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
135. C22×D4×C83D4semidirect
140. #121×C83D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
415. #1510D83semidirect
417. C83#18350semidirect
445. #407C2×D83semidirect
454. #381C2×D83semidirect
457. #327C2×D83semidirect
458. #327C2×D83semidirect
477. C22×D4D332semidirect
510. #121D332semidirect
528. C2×C4⋊C4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212202
#249182632
#249182602
#249133502
#249065012
#249064842
#249063992
#249063822
#249059912
#249057992
C83×#15102
#1835083