Finite Group Databasebeta

← #35378845

Subgroups — #35378845

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128404—21no—
17#19128402—21no—
18#19128396—21no—
19#19128383—21no—
20#19128378—21no—
21#19128376—21no—
22#19128361—21no—
23#19128343—21no—
24#19128298C2211yescharacteristic
25#19128291C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128262—21no—
28#19128228—21no—
29#19128210—21no—
30C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32#121×D83C2211yescharacteristic
33#19128173—21no—
34C2×#14581754C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic, complemented
36#19128034C2211yescharacteristic, complemented
37#19128020C2211yescharacteristic
38#19128018—21no—
39#19128017C2211yescharacteristic
40#19128013—21no—
41#19127953—21no—
42#19127951—21no—
43#19127946—21no—
44#19127944—21no—
45#19127852C2211yescharacteristic, complemented
46#19127838—21no—
47#19127835C2211yescharacteristic
48#19127833—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127640C2211yescharacteristic, complemented
52#19127638C2211yescharacteristic, complemented
53#19127617—21no—
54#19127610—21no—
55#19127609C2211yescharacteristic, complemented
56#19127594—21no—
57#19127577—21no—
58#19127563C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
77C22×D332D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×#13050573—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581785—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581781—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581772D411yescharacteristic, complemented
107#14581771C2311yescharacteristic
108#14581770—21no—
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581769—21no—
112#14581768D411yescharacteristic, complemented
113#14581767—21no—
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767D411yescharacteristic, complemented
117#14581766C2311yescharacteristic
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581763—21no—
125#14581763—21no—
126#14581763—21no—
127#14581763—21no—
128#14581763D411yescharacteristic, complemented
129#14581762—21no—
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581760—21no—
133#14581757—21no—
134C4×D332—21no—
135C4×D332—21no—
136D4×Dic83—21no—
137#14581754—21no—
138#14581754—21no—
139#14581754—21no—
140#14581754—21no—
141#14581754—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148#14581750—21no—
149#14581750—21no—
150#14581749—21no—
151#14581749—21no—
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
169#14581726—21no—
170#14581725—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×D8×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050590—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212Q8×D83—81no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—41no—
219C2×D332—41no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—81no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—81no—
249C2×C4×D83—81no—
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254#13050578—81no—
255#13050575—81no—
256#13050573—81no—
257#13050573—81no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—81no—
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—41no—
279C22⋊Dic83—41no—
280C22⋊Dic83—81no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—81no—
298(C2×D83)⋊C4—81no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C24×C83—21no—
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—81no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316SD16×C83—81no—
317D8×C83—81no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—42no—
334C22⋊C4×C83—81no—
335C42×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—81no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83#12011yescharacteristic
359C22×D83#12011yescharacteristic
360Q8×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—82no—
390C22⋊D83—82no—
391C22⋊D83—84no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—81no—
405C2×Dic83#12011yescharacteristic
406C2×Dic83#12011yescharacteristic
407D332—41no—
408D332—42no—
409D332—42no—
410D332—42no—
411D332—81no—
412D332—81no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—42no—
418C4×D83—42no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423C4×D83—81no—
424Dic166—42no—
425Dic166—41no—
426C8×C83—41no—
427C8×C83—41no—
428C83⋊C8—41no—
429C83⋊C8—41no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83C2×#12011yescharacteristic
443C22×C83#57511yescharacteristic
444C22×C83#57511yescharacteristic
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—21no—
451C2×D83—42no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—81no—
461C2×D83—162no—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—41no—
468C4×C83—41no—
469C4×C83—81no—
470Dic83—21no—
471Dic83—21no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—81no—
477Dic83—81no—
478#18354—831nomaximal, Sylow
479C2×C83—21no—
480C2×C83—21no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83—161no—
483C2×C83#300511yescharacteristic
484C2×C83#302111yescharacteristic
485C2×C83#302611yescharacteristic
486D83—41no—
487D83—41no—
488D83—81no—
489D83—81no—
490#3505—831no—
491#3193—831no—
492#3192—831no—
493#2635—831no—
494#1618—831no—
495#1618—831no—
496#1615—831no—
497#1615—831no—
498#1600—831no—
499#1600—831no—
500#1597—831no—
501#1597D8311yescharacteristic, complemented
502#1511—831no—
503#1510—831no—
504#1465—831no—
505C83#1835411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#553—1661no—
507#553—1661no—
508#553—1661no—
509#552—1661no—
510#551—1661no—
511#551—1661no—
512#548—1661no—
513#546—1661no—
514#539—831no—
515#539C2×D8311yescharacteristic
516#538—831no—
517#538—831no—
518#534—1661no—
519#529—1661no—
520#525—1661no—
521C2×C22⋊Q8—831no—
522C2×#121—831no—
523C2×#121—831no—
524#518—1661no—
525C2×C4×D4—831no—
526#484—831no—
527#484—831no—
528#481—831no—
529#481—831no—
530#481—1661no—
531#480—1661no—
532#469—1661no—
533#469—1661no—
534#468—1661no—
535#468—1661no—
536#450—831no—
537#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#448—1661no—
539#447—831no—
540#447—1661no—
541#447C2×D8311yescharacteristic
542#407—831no—
543#407—831no—
544#400—831no—
545#399—831no—
546#394—1661no—
547#394C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#392—831no—
549#392—1661no—
550#388—1661no—
551#386—1661no—
552#381—831no—
553#328—831no—
554#328—831no—
555#328—831no—
556#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327—831no—
560#327C2×D8311yescharacteristic
561#324—831no—
562#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
563#323—831no—
564#323—831no—
565C2×#41—1661no—
566C22×Q8—831no—
567C22×D4—831no—
568C22×D4—831no—
569C22×D4—1661no—
570C22×D4—1661no—
571C22×D4—1661no—
572C22×D4C22×D8311yescharacteristic
573C23×C4—831no—
574C23×C4—831no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1661no—
579C2×M16—1661no—
580C2×M16—1661no—
581#126—21no—
582#126—1661no—
583#126—1661no—
584#126—1661no—
585#126—1661no—
586#126—1661no—
587#125—21no—
588#125—1661no—
589#125—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—831no—
606C22⋊Q8—831no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121C22×D8311yescharacteristic
629#120—1661no—
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633C4×Q8—1661no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649#117—1661no—
650#117—1661no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C42—831no—
673#107—1661no—
674#107—1661no—
675#106—1661no—
676#106—1661no—
677#103—1661no—
678#103—1661no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1661no—
682#102—1661no—
683#102—1661no—
684#102—1661no—
685C22⋊C8—831no—
686C22⋊C8—831no—
687C22⋊C8—1661no—
688C22⋊C8—1661no—
689C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
691#95—831no—
692#95—1661no—
693#95—1661no—
694#95—1661no—
695#95C22×D8311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—831no—
698C24—831no—
699C24—1661no—
700#41—6642no—
701C2×Q8—831no—
702C2×Q8—6641no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—3321no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3321no—
714C2×D4—3321no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—831no—
717C2×D4—6641no—
718C2×D4—6641no—
719C2×D4—6641no—
720C2×D4—6641no—
721C2×D4—6641no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4D4×D8311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—831no—
741C22×C4—6641no—
742C22×C4—6641no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4D4×D8311yescharacteristic
754C22×C4D4×D8311yescharacteristic
755C22×C4C23×D8311yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—6641no—
758D8—81no—
759D8—6641no—
760M16—6641no—
761M16—6641no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—831no—
773C4⋊C4—831no—
774C4⋊C4—6641no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—3321no—
797C22⋊C4—3321no—
798C22⋊C4—6641no—
799C22⋊C4—6641no—
800C22⋊C4—6641no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C42—21no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C42—1661no—
824C42—1661no—
825C42—1661no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3322no—
839C23—831no—
840C23—831no—
841C23—6641no—
842C23—6641no—
843C23—1661no—
844C23—1661no—
845C23—1661no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23C2×D4×D8311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3321no—
852Q8—3322no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—3321no—
861D4—3322no—
862D4—3322no—
863D4—3322no—
864D4—3322no—
865D4—3321no—
866D4—3321no—
867D4—3322no—
868D4—6641no—
869D4—6641no—
870D4—6641no—
871D4—6641no—
872D4—6644no—
873D4—6642no—
874D4—6642no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3322no—
893C2×C4—3322no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—831no—
903C2×C4—831no—
904C2×C4—6641no—
905C2×C4—6641no—
906C2×C4—6641no—
907C2×C4—6641no—
908C2×C4—6641no—
909C2×C4—6641no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3321no—
919C8—3321no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—13282no—
933C22—3322no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22—3321no—
940C22—6641no—
941C22—6641no—
942C22—6641no—
943C22—1661no—
944C22—1661no—
945C22—1661no—
946C22—1661no—
947C22—1661no—
948C22—1661no—
949C22#120×D8311yescharacteristic
950C22#1912849711yescharacteristic
951C22#1912849811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—3321no—
961C4—3321no—
962C4—3321no—
963C4—3321no—
964C4—6641no—
965C4—6641no—
966C4—1661no—
967C4—1661no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—3321no—
973C2—3321no—
974C2—6641no—
975C2—6641no—
976C2#2491670111yescharacteristic
977C2#2491683311yescharacteristic
978C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1597C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1597D83
hypocenterC83#18354
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921295C2semidirect
2. #24918266C2semidirect
3. #24918261C2semidirect
4. #24913355C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906512C2semidirect
7. #24906496C2semidirect
8. #24906494C2semidirect
9. #24906408C2semidirect
10. #24906406C2semidirect
11. #24906390C2semidirect
12. #24905994C2semidirect
13. #24905990C2semidirect
14. #24905800C2semidirect
15. C83×#1597C2semidirect
35. #19128037C22semidirect
36. #19128034C22semidirect
45. #19127852C22semidirect
51. #19127640C22semidirect
52. #19127638C22semidirect
55. #19127609C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
71. #394×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
76. C2×Q8×D83D4semidirect
81. C2×D4×D83D4semidirect
106. #14581772D4semidirect
112. #14581768D4semidirect
116. #14581767D4semidirect
128. #14581763D4semidirect
156. C4⋊C4×D83D4semidirect
157. C4⋊C4×D83D4semidirect
501. #1597D83semidirect
505. C83#18354semidirect
537. #450C2×D83semidirect
547. #394C2×D83semidirect
556. #328C2×D83semidirect
562. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212952
#249182662
#249182612
#249133552
#249065142
#249065122
#249064962
#249064942
#249064082
#249064062
#249063902
#249059942
#249059902
#249058002
C83×#15972
#1835483