Finite Group Databasebeta

← #35378847

Subgroups — #35378847

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128402—21no—
17#19128398—21no—
18#19128396—21no—
19#19128387—21no—
20#19128381—21no—
21#19128374—21no—
22#19128359—21no—
23#19128340—21no—
24#19128300C2211yescharacteristic
25#19128296C2211yescharacteristic
26#19128289C2211yescharacteristic
27#19128261—21no—
28#19128231—21no—
29#19128207—21no—
30C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32#121×D83C2211yescharacteristic
33#19128173—21no—
34C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic, complemented
36#19128034C2211yescharacteristic, complemented
37#19128020C2211yescharacteristic
38#19128018—21no—
39#19128017C2211yescharacteristic
40#19128013—21no—
41#19127953—21no—
42#19127951—21no—
43#19127946—21no—
44#19127944—21no—
45#19127852C2211yescharacteristic, complemented
46#19127838—21no—
47#19127835C2211yescharacteristic
48#19127833—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127641C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637C2211yescharacteristic, complemented
53#19127616—21no—
54#19127615C2211yescharacteristic, complemented
55#19127609—21no—
56#19127595—21no—
57#19127581—21no—
58#19127563C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050573—21no—
86C2×#13050573—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581777—21no—
98#14581776—21no—
99#14581776—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581773—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581772D411yescharacteristic, complemented
107#14581771C2311yescharacteristic
108#14581770—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581768—21no—
113#14581768D411yescharacteristic, complemented
114#14581767D411yescharacteristic, complemented
115#14581766C2311yescharacteristic
116#14581765—21no—
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581763—21no—
123#14581763—21no—
124#14581763—21no—
125#14581763—21no—
126#14581763—21no—
127#14581763—21no—
128#14581763D411yescharacteristic, complemented
129#14581761—21no—
130#14581760—21no—
131#14581760—21no—
132C4×Dic166—21no—
133C4×D332—21no—
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136#14581754—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147#14581751—21no—
148#14581750—21no—
149#14581749—21no—
150#14581749—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
169#14581726—21no—
170#14581725—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191#126×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#120×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211Q8×D83—81no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—41no—
223C2×C22⋊D83—41no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225C2×C22⋊D83—81no—
226C2×C22⋊D83—81no—
227D4×D83—42no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—81no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—81no—
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—81no—
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249#13050578—81no—
250#13050575—81no—
251#13050573—81no—
252#13050573—81no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—81no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—42no—
282C22⋊Dic83—41no—
283C22⋊Dic83—41no—
284C22⋊Dic83—81no—
285C22⋊Dic83—81no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—81no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C24×C83—21no—
303C24×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—42no—
311C2×D4×C83—81no—
312C2×D4×C83—81no—
313C2×D4×C83—81no—
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319SD16×C83—81no—
320D8×C83—81no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—81no—
335C42×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83C22×D411yescharacteristic
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—42no—
356C22×D83—81no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83#12011yescharacteristic
359C22×D83#12011yescharacteristic
360Q8×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—81no—
369D4×C83—81no—
370D4×C83—84no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—42no—
386C22⋊D83—42no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—82no—
392C22⋊D83—82no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—42no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—81no—
410C2×Dic83—81no—
411C2×Dic83#12011yescharacteristic
412C2×Dic83#12011yescharacteristic
413D332—41no—
414D332—42no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—42no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423C4×D83—81no—
424Dic166—42no—
425Dic166—41no—
426C8×C83—41no—
427C8×C83—41no—
428C83⋊C8—41no—
429C83⋊C8—41no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—42no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83C2×#12011yescharacteristic
448C22×C83#57511yescharacteristic
449C22×C83#57511yescharacteristic
450C2×D83—21no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—21no—
453C2×D83—21no—
454C2×D83—21no—
455C2×D83—21no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—81no—
461C2×D83—162no—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—41no—
468C4×C83—81no—
469Dic83—21no—
470Dic83—21no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—81no—
477Dic83—81no—
478#18354—831nomaximal, Sylow
479C2×C83—21no—
480C2×C83—21no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83—81no—
483C2×C83—161no—
484C2×C83#300511yescharacteristic
485C2×C83#302111yescharacteristic
486C2×C83#302611yescharacteristic
487D83—41no—
488D83—41no—
489D83—81no—
490#3505—831no—
491#3193—831no—
492#3192—831no—
493#2635—831no—
494#1618—831no—
495#1618—831no—
496#1615—831no—
497#1615—831no—
498#1600—831no—
499#1600D8311yescharacteristic, complemented
500#1597—831no—
501#1597—831no—
502#1511—831no—
503#1510—831no—
504#1465—831no—
505C83#1835411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#553—1661no—
507#553—1661no—
508#553—1661no—
509#552—1661no—
510#551—1661no—
511#551—1661no—
512#548—1661no—
513#546—1661no—
514#539—831no—
515#539—831no—
516#538—831no—
517#538C2×D8311yescharacteristic
518#534—1661no—
519#529—1661no—
520#525—1661no—
521C2×C22⋊Q8—831no—
522C2×#121—831no—
523C2×#121—831no—
524#518—1661no—
525C2×C4×D4—831no—
526#484—831no—
527#484—831no—
528#481—831no—
529#481—831no—
530#481—1661no—
531#480—1661no—
532#469—1661no—
533#469—1661no—
534#468—1661no—
535#468—1661no—
536#450—831no—
537#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#448—1661no—
539#447—831no—
540#447—1661no—
541#447C2×D8311yescharacteristic
542#407—831no—
543#407—831no—
544#400—831no—
545#399—831no—
546#394—831no—
547#394—1661no—
548#392—1661no—
549#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#388—1661no—
551#386—1661no—
552#381—831no—
553#328—831no—
554#328—831no—
555#328—831no—
556#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327—831no—
560#327C2×D8311yescharacteristic
561#324—831no—
562#324—831no—
563#323—831no—
564#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
565C2×#41—1661no—
566C22×Q8—831no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—831no—
569C22×D4—831no—
570C22×D4—1661no—
571C22×D4—1661no—
572C22×D4C22×D8311yescharacteristic
573C23×C4—831no—
574C23×C4—831no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1661no—
579C2×M16—1661no—
580C2×M16—1661no—
581#126—21no—
582#126—1661no—
583#126—1661no—
584#126—1661no—
585#126—1661no—
586#126—1661no—
587#125—1661no—
588#125—1661no—
589#125—1661no—
590#124—21no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#123—21no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—831no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—831no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121C22×D8311yescharacteristic
629#120—21no—
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633C4×Q8—1661no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649#117—1661no—
650#117—1661no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—831no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
672C2×C42—831no—
673#107—1661no—
674#107—1661no—
675#106—1661no—
676#106—1661no—
677#103—1661no—
678#103—1661no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—1661no—
682#102—1661no—
683#102—1661no—
684#102—1661no—
685C22⋊C8—831no—
686C22⋊C8—831no—
687C22⋊C8—1661no—
688C22⋊C8—1661no—
689C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
691#95—831no—
692#95—1661no—
693#95—1661no—
694#95—1661no—
695#95C22×D8311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—831no—
698C24—1661no—
699C24D4×D8311yescharacteristic
700#41—6642no—
701C2×Q8—831no—
702C2×Q8—6641no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3321no—
717C2×D4—3321no—
718C2×D4—3321no—
719C2×D4—3321no—
720C2×D4—831no—
721C2×D4—6641no—
722C2×D4—6641no—
723C2×D4—6641no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4D4×D8311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—831no—
741C22×C4—831no—
742C22×C4—6641no—
743C22×C4—6641no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4D4×D8311yescharacteristic
755C22×C4C23×D8311yescharacteristic
756SD16—81no—
757SD16—6641no—
758D8—81no—
759D8—6641no—
760M16—6641no—
761M16—6641no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—831no—
769C4⋊C4—831no—
770C4⋊C4—6641no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—3321no—
798C22⋊C4—3321no—
799C22⋊C4—3322no—
800C22⋊C4—6641no—
801C22⋊C4—6641no—
802C22⋊C4—6641no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C42—21no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C42—1661no—
824C42—1661no—
825C42—1661no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3322no—
842C23—831no—
843C23—831no—
844C23—6641no—
845C23—6641no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23C2×D4×D8311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3321no—
852Q8—3322no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—84no—
863D4—3321no—
864D4—3322no—
865D4—3322no—
866D4—3322no—
867D4—3322no—
868D4—3321no—
869D4—3321no—
870D4—3322no—
871D4—6641no—
872D4—6641no—
873D4—6642no—
874D4—6642no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3322no—
890C2×C4—3322no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—831no—
900C2×C4—831no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—6641no—
904C2×C4—6641no—
905C2×C4—6641no—
906C2×C4—6641no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3321no—
919C8—3321no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—13282no—
938C22—3321no—
939C22—3321no—
940C22—3321no—
941C22—6641no—
942C22—6641no—
943C22—1661no—
944C22—1661no—
945C22—1661no—
946C22—1661no—
947C22—1661no—
948C22—1661no—
949C22#120×D8311yescharacteristic
950C22#1912849711yescharacteristic
951C22#1912849811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—3321no—
960C4—3321no—
961C4—3321no—
962C4—3321no—
963C4—3321no—
964C4—6641no—
965C4—6641no—
966C4—1661no—
967C4—1661no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—161no—
973C2—3321no—
974C2—3321no—
975C2—6641no—
976C2#2491670111yescharacteristic
977C2#2491683111yescharacteristic
978C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18354
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921301C2semidirect
2. #24918266C2semidirect
3. #24918261C2semidirect
4. #24913352C2semidirect
5. #24906513C2semidirect
6. #24906511C2semidirect
7. #24906497C2semidirect
8. #24906495C2semidirect
9. #24906407C2semidirect
10. #24906391C2semidirect
11. #24906389C2semidirect
12. #24905994C2semidirect
13. #24905990C2semidirect
14. #24905798C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
35. #19128037C22semidirect
36. #19128034C22semidirect
45. #19127852C22semidirect
51. #19127641C22semidirect
52. #19127637C22semidirect
54. #19127615C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127425C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
76. C2×Q8×D83D4semidirect
80. C2×D4×D83D4semidirect
106. #14581772D4semidirect
113. #14581768D4semidirect
114. #14581767D4semidirect
128. #14581763D4semidirect
156. C4⋊C4×D83D4semidirect
157. C4⋊C4×D83D4semidirect
499. #1600D83semidirect
505. C83#18354semidirect
537. #450C2×D83semidirect
549. #392C2×D83semidirect
556. #328C2×D83semidirect
564. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213012
#249182662
#249182612
#249133522
#249065132
#249065112
#249064972
#249064952
#249064072
#249063912
#249063892
#249059942
#249059902
#249057982
C83×#16002
#1835483