Finite Group Databasebeta

← #35378851

Subgroups — #35378851

Order 21248.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128404—21no—
17#19128402—21no—
18#19128396—21no—
19#19128383—21no—
20#19128378—21no—
21#19128376—21no—
22#19128361—21no—
23#19128343—21no—
24#19128298C2211yescharacteristic
25#19128291C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128262—21no—
28#19128228—21no—
29#19128210—21no—
30C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32#121×D83C2211yescharacteristic
33#19128173—21no—
34C2×#14581754C2211yescharacteristic
35#19128036C2211yescharacteristic, complemented
36#19128021—21no—
37#19128019C2211yescharacteristic
38#19128016—21no—
39#19127955—21no—
40#19127953—21no—
41#19127950—21no—
42#19127948—21no—
43#19127854C2211yescharacteristic, complemented
44#19127851C2211yescharacteristic, complemented
45#19127841—21no—
46#19127837C2211yescharacteristic
47#19127836—21no—
48#19127834C2211yescharacteristic
49#19127663C2211yescharacteristic
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127636C2211yescharacteristic, complemented
52#19127619—21no—
53#19127618C2211yescharacteristic, complemented
54#19127611—21no—
55#19127611C2211yescharacteristic, complemented
56#19127590—21no—
57#19127579—21no—
58#19127563C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#400×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332D411yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050573—21no—
90C2×#13050573—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581785—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581781—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581776—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581772D411yescharacteristic, complemented
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581769—21no—
115#14581768D411yescharacteristic, complemented
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767D411yescharacteristic, complemented
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581763D411yescharacteristic, complemented
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581760—21no—
136#14581757—21no—
137C4×D332—21no—
138C4×D332—21no—
139D4×Dic83—21no—
140#14581754—21no—
141#14581754—21no—
142#14581754—21no—
143#14581754—21no—
144#14581754—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581749—21no—
154#14581749—21no—
155#14581748—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
173#14581725—21no—
174#14581723—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050590—82no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—81no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—41no—
222C2×D332—41no—
223C2×D332—42no—
224C2×D332—41no—
225C2×D332—41no—
226C2×D332—81no—
227C2×D332—81no—
228C2×D332—81no—
229C2×D332—81no—
230C2×D332—81no—
231C2×D332C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237D4×D83—42no—
238D4×D83—42no—
239D4×D83—81no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—81no—
252C2×C4×D83—81no—
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
257#13050579—81no—
258#13050577—81no—
259D664—81no—
260#13050575—81no—
261#13050573—81no—
262#13050573—81no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—81no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—42no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299(C2×D83)⋊C4—41no—
300(C2×D83)⋊C4—81no—
301(C2×D83)⋊C4—81no—
302(C2×D83)⋊C4—81no—
303(C2×D83)⋊C4—81no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—21no—
309C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2411yescharacteristic
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C42×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—81no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83#12011yescharacteristic
359C22×D83#12011yescharacteristic
360Q8×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—81no—
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D83—42no—
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—81no—
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404D332—41no—
405D332—42no—
406D332—42no—
407D332—42no—
408D332—81no—
409D332—81no—
410D332—82no—
411D332—82no—
412D332—84no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—42no—
418C4×D83—42no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423C4×D83—81no—
424Dic166—42no—
425Dic166—41no—
426C8×C83—41no—
427C8×C83—41no—
428C83⋊C8—41no—
429C83⋊C8—41no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83C2×#12011yescharacteristic
436C22×C83#57511yescharacteristic
437C22×C83#57511yescharacteristic
438C2×D83—21no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—21no—
441C2×D83—21no—
442C2×D83—21no—
443C2×D83—21no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—81no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—81no—
461C2×D83—162no—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—41no—
468C4×C83—41no—
469C4×C83—81no—
470C4×C83—81no—
471Dic83—21no—
472Dic83—21no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—41no—
477Dic83—81no—
478#18354—831nomaximal, Sylow
479C2×C83—21no—
480C2×C83—21no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83#300511yescharacteristic
483C2×C83#302111yescharacteristic
484C2×C83#302611yescharacteristic
485D83—41no—
486D83—41no—
487D83—81no—
488D83—81no—
489D83—161no—
490#3505—831no—
491#3193—831no—
492#3192—831no—
493#2635—831no—
494#1618—831no—
495#1618—831no—
496#1615—831no—
497#1615D8311yescharacteristic, complemented
498#1600—831no—
499#1600—831no—
500#1597—831no—
501#1597—831no—
502#1511—831no—
503#1510—831no—
504#1465—831no—
505C83#1835411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#553—1661no—
507#553—1661no—
508#553—1661no—
509#552—1661no—
510#551—1661no—
511#551—1661no—
512#548—1661no—
513#546—1661no—
514#539—831no—
515#539C2×D8311yescharacteristic
516#538—831no—
517#538—831no—
518#534—1661no—
519#529—1661no—
520#525—1661no—
521C2×C22⋊Q8—831no—
522C2×#121—831no—
523C2×#121—831no—
524#518—1661no—
525C2×C4×D4—831no—
526#484—831no—
527#484C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#481—831no—
529#481—1661no—
530#481C2×D8311yescharacteristic
531#480—1661no—
532#469—1661no—
533#469—1661no—
534#468—1661no—
535#468—1661no—
536#450—831no—
537#450—831no—
538#448—1661no—
539#447—831no—
540#447—831no—
541#447—1661no—
542#407—831no—
543#407—831no—
544#400C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#399—831no—
546#394—831no—
547#394—1661no—
548#392—831no—
549#392—1661no—
550#388—1661no—
551#386—1661no—
552#381—831no—
553#328—831no—
554#328—831no—
555#328—831no—
556#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327—831no—
560#327C2×D8311yescharacteristic
561#324—831no—
562#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
563#323—831no—
564#323—831no—
565C2×#41—1661no—
566C22×Q8—831no—
567C22×D4—831no—
568C22×D4—831no—
569C22×D4—831no—
570C22×D4—1661no—
571C22×D4—1661no—
572C22×D4—1661no—
573C23×C4—831no—
574C23×C4—831no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×D8—1661no—
578C2×D8—1661no—
579C2×M16—1661no—
580C2×M16—1661no—
581#126—21no—
582#126—1661no—
583#126—1661no—
584#126—1661no—
585#126—1661no—
586#126—1661no—
587#125—21no—
588#125—1661no—
589#125—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—831no—
606C22⋊Q8—831no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121C22×D8311yescharacteristic
629#120—1661no—
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633C4×Q8—1661no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649#117—1661no—
650#117—1661no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—831no—
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C42—831no—
673#107—21no—
674#107—1661no—
675#106—21no—
676#106—1661no—
677#103—21no—
678#103—1661no—
679#102—21no—
680#102—1661no—
681#102—1661no—
682#102—1661no—
683#102—1661no—
684#102—1661no—
685C22⋊C8—831no—
686C22⋊C8—831no—
687C22⋊C8—1661no—
688C22⋊C8—1661no—
689C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
691#95—21no—
692#95—21no—
693#95—831no—
694#95—1661no—
695#95C22×D8311yescharacteristic
696C24—831no—
697C24—831no—
698C24—1661no—
699C24—1661no—
700#41—6642no—
701C2×Q8—831no—
702C2×Q8—6641no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—3321no—
707C2×D4—3321no—
708C2×D4—3321no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—6641no—
715C2×D4—6641no—
716C2×D4—6641no—
717C2×D4—6641no—
718C2×D4—6641no—
719C2×D4—6641no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4D4×D8311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—831no—
741C22×C4—831no—
742C22×C4—6641no—
743C22×C4—6641no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4D4×D8311yescharacteristic
754C22×C4D4×D8311yescharacteristic
755C22×C4C23×D8311yescharacteristic
756SD16—6641no—
757SD16—6641no—
758D8—6641no—
759D8—6641no—
760M16—6641no—
761M16—6641no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—831no—
775C4⋊C4—831no—
776C4⋊C4—6641no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3322no—
795C22⋊C4—3321no—
796C22⋊C4—3321no—
797C22⋊C4—6641no—
798C22⋊C4—6641no—
799C22⋊C4—6641no—
800C22⋊C4—6641no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C42—21no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C42—1661no—
824C42—1661no—
825C42—1661no—
826C23—21no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3321no—
834C23—3321no—
835C23—3322no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—831no—
840C23—831no—
841C23—6641no—
842C23—6641no—
843C23—1661no—
844C23—1661no—
845C23—1661no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23C2×D4×D8311yescharacteristic
850Q8—41no—
851Q8—3321no—
852Q8—3322no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—3321no—
860D4—3321no—
861D4—3322no—
862D4—3322no—
863D4—3322no—
864D4—3322no—
865D4—3321no—
866D4—3321no—
867D4—3322no—
868D4—6641no—
869D4—6641no—
870D4—6644no—
871D4—6642no—
872D4—6642no—
873D4—6641no—
874D4—6641no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3322no—
896C2×C4—3322no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—831no—
903C2×C4—831no—
904C2×C4—6641no—
905C2×C4—6641no—
906C2×C4—6641no—
907C2×C4—6641no—
908C2×C4—6641no—
909C2×C4—6641no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3321no—
919C8—3321no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—13282no—
926C22—3322no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—6641no—
934C22—6641no—
935C22—6641no—
936C22—6641no—
937C22—6641no—
938C22—6641no—
939C22—6641no—
940C22—6641no—
941C22—6641no—
942C22—6641no—
943C22—1661no—
944C22—1661no—
945C22—1661no—
946C22—1661no—
947C22—1661no—
948C22—1661no—
949C22#120×D8311yescharacteristic
950C22#1912849811yescharacteristic
951C22#1912850011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—3321no—
962C4—3321no—
963C4—3321no—
964C4—3321no—
965C4—6641no—
966C4—1661no—
967C4—1661no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—13281no—
972C2—3321no—
973C2—3321no—
974C2—6641no—
975C2—6641no—
976C2#2491670611yescharacteristic
977C2#2491683311yescharacteristic
978C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1615C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1615D83
hypocenterC83#18354
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921295C2semidirect
2. #24918268C2semidirect
3. #24918262C2semidirect
4. #24913356C2semidirect
5. #24906510C2semidirect
6. #24906508C2semidirect
7. #24906492C2semidirect
8. #24906412C2semidirect
9. #24906410C2semidirect
10. #24906394C2semidirect
11. #24906392C2semidirect
12. #24905994C2semidirect
13. #24905990C2semidirect
14. #24905800C2semidirect
15. C83×#1615C2semidirect
35. #19128036C22semidirect
43. #19127854C22semidirect
44. #19127851C22semidirect
51. #19127636C22semidirect
53. #19127618C22semidirect
55. #19127611C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #484×C83C22semidirect
71. #400×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
76. C2×Q8×D83D4semidirect
82. C2×D4×D83D4semidirect
109. #14581772D4semidirect
115. #14581768D4semidirect
123. #14581767D4semidirect
131. #14581763D4semidirect
158. C4⋊C4×D83D4semidirect
159. C4⋊C4×D83D4semidirect
497. #1615D83semidirect
505. C83#18354semidirect
527. #484C2×D83semidirect
544. #400C2×D83semidirect
556. #328C2×D83semidirect
562. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212952
#249182682
#249182622
#249133562
#249065102
#249065082
#249064922
#249064122
#249064102
#249063942
#249063922
#249059942
#249059902
#249058002
C83×#16152
#1835483