Finite Group Databasebeta

← #35379334

Subgroups — #35379334

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128439—21no—
18#19128400—21no—
19#19128375—21no—
20#19128346—21no—
21#19128339—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128302—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128291C2211yescharacteristic
28#19128284—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128262—21no—
31#19128259C2211yescharacteristic
32C2×#14581775C2211yescharacteristic
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34#19128014C2211yescharacteristic
35#19128014C2211yescharacteristic, complemented
36#19128012—21no—
37#19127935—21no—
38#19127935—21no—
39#19127835C2211yescharacteristic
40#19127835C2211yescharacteristic, complemented
41#19127834—21no—
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#19127632C2211yescharacteristic, complemented
44#19127627C2211yescharacteristic, complemented
45#19127615—21no—
46#19127615C2211yescharacteristic, complemented
47#19127609—21no—
48#19127609C2211yescharacteristic, complemented
49#19127601—21no—
50#19127595—21no—
51C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127438C2211yescharacteristic, complemented
53#19127438C2211yescharacteristic, complemented
54#19127436C2211yescharacteristic
55#19127436C2211yescharacteristic
56#19127436C2211yescharacteristic, complemented
57#19127436C2211yescharacteristic, complemented
58#19127435C2211yescharacteristic, complemented
59#19127435C2211yescharacteristic, complemented
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic, complemented
63#19127424C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C83—21no—
68#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#469×C83—21no—
70#468×C83—21no—
71#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C83—21no—
73#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×D332D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C22×C83⋊C8—21no—
85#14581788—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581786—21no—
89#14581785—21no—
90#14581783—21no—
91#14581782—21no—
92#14581781—21no—
93#14581780—21no—
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581776—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581772—21no—
109#14581770—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581768—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766D411yescharacteristic, complemented
119#14581766D411yescharacteristic, complemented
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581765—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581763—21no—
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138#14581760—21no—
139C4×D332—21no—
140D4×Dic83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145#14581749—21no—
146C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic83—21no—
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D83—21no—
161C2×C4×Dic83—21no—
162#14581725—21no—
163#14581725—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C83—21no—
177C22×D4×C83C2311yescharacteristic
178C23×C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×D8×C83—21no—
181C2×M16×C83—21no—
182#123×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
185#121×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—21no—
189#121×C83D411yescharacteristic, complemented
190#121×C83C2311yescharacteristic
191#120×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194#117×C83D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—81no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C2×C22⋊D83—81no—
235D4×D83—81no—
236D4×D83—81no—
237D4×D83—82no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249#13050575—81no—
250#13050575—81no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—81no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—81no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—42no—
273C22⋊Dic83—42no—
274C22⋊Dic83—81no—
275C22⋊Dic83—81no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—81no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—81no—
296C24×C83—21no—
297C24×C83C2×D411yescharacteristic
298#41×C83—81no—
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—41no—
306C2×D4×C83—41no—
307C2×D4×C83—81no—
308C2×D4×C83—81no—
309C2×D4×C83—81no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—81no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320SD16×C83—81no—
321D8×C83—81no—
322M16×C83—81no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—41no—
337C22⋊C4×C83—41no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83#12011yescharacteristic
352C23×C83#12011yescharacteristic
353C23×C83C22×D411yescharacteristic
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—21no—
358C22×D83—21no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367Q8×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—42no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—81no—
377D4×C83—82no—
378D4×C83—82no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—81no—
392C2×C4×C83#12011yescharacteristic
393C2×C4×C83#12011yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D83—42no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—41no—
399C22⋊D83—41no—
400C22⋊D83—41no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—81no—
403C22⋊D83—81no—
404C22⋊D83—81no—
405C22⋊D83—81no—
406C22⋊D83—81no—
407C22⋊D83—81no—
408C22⋊D83—84no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—81no—
425C2×Dic83—81no—
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—81no—
429D332—81no—
430D332—81no—
431D332—81no—
432C4×D83—81no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435C4×D83—81no—
436Dic166—81no—
437C8×C83—41no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—21no—
446C22×C83—21no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83C2×#12011yescharacteristic
462C22×C83#57611yescharacteristic
463C22×C83#57611yescharacteristic
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—162no—
476C2×D83—162no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—21no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—81no—
485Dic83—42no—
486Dic83—41no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83—81no—
492#18414—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—41no—
496C2×C83—41no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83—161no—
499C2×C83#300811yescharacteristic
500C2×C83#301811yescharacteristic
501C2×C83#302611yescharacteristic
502D83—81no—
503D83—81no—
504D83—81no—
505#3534—831no—
506#3194D8311yescharacteristic, complemented
507#3186—831no—
508#2661—831no—
509#1612—831no—
510#1610—831no—
511#1609—831no—
512#1607—831no—
513#1600—831no—
514#1598—831no—
515#1597—831no—
516#1595—831no—
517#1507—831no—
518#1501—831no—
519#1468—831no—
520C83#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1661no—
522#560—1661no—
523#553—1661no—
524#551—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527#546—1661no—
528D42—1661no—
529#540—1661no—
530#539—831no—
531#539—1661no—
532#538—831no—
533#538—1661no—
534#537—831no—
535#534—831no—
536#534—1661no—
537#525C2×D8311yescharacteristic
538C2×#123—831no—
539C2×#121—831no—
540C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
542#482—21no—
543#480—831no—
544#480—831no—
545#480—1661no—
546#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
547#469—21no—
548#468—21no—
549#466—1661no—
550#466—1661no—
551#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
552#449—21no—
553#447—831no—
554#447—831no—
555#447—1661no—
556#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—831no—
559#398—831no—
560#397—831no—
561#394—831no—
562#394—1661no—
563#392—831no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#388—1661no—
567C4×C22⋊C4—831no—
568#328—831no—
569#328—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327—831no—
575#327—831no—
576#324—831no—
577#324—831no—
578#323—831no—
579#323—831no—
580C2×#41—1661no—
581C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C23×C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1661no—
597#127—1661no—
598#126—1661no—
599#126—1661no—
600#126—1661no—
601#126—1661no—
602#125—1661no—
603#125—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#123—21no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621C22⋊Q8—1661no—
622C22⋊Q8—1661no—
623C22⋊Q8—1661no—
624C22⋊Q8—1661no—
625C22⋊Q8—1661no—
626C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—831no—
633#121—831no—
634#121—831no—
635#121—831no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
652#121C22×D8311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669#117—1661no—
670#117C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—831no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C42—1661no—
689#107—21no—
690#107—1661no—
691#107—1661no—
692#106—21no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—831no—
703C22⋊C8—831no—
704C22⋊C8—1661no—
705C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
707#95—831no—
708#95—831no—
709#95—1661no—
710#95—1661no—
711C24—21no—
712C24—831no—
713C24—1661no—
714C24—1661no—
715C24D4×D8311yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—6641no—
718#41—6641no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—831no—
733C2×D4—831no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6642no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4D4×D8311yescharacteristic
773C22×C4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4D4×D8311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
777C22×C4C23×D8311yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—6641no—
781D8—6641no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—6641no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—831no—
793C4⋊C4—831no—
794C4⋊C4—6641no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—3322no—
816C22⋊C4—3322no—
817C22⋊C4—6641no—
818C22⋊C4—6641no—
819C22⋊C4—6641no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C42—21no—
841C42—6641no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—3322no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—6641no—
860C23—6641no—
861C23—6641no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—1661no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23—1661no—
868C23—1661no—
869C23#1458176011yescharacteristic
870C23#1458176011yescharacteristic
871C23C2×D4×D8311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—6641no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—3321no—
886D4—3321no—
887D4—3322no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3321no—
892D4—6641no—
893D4—6641no—
894D4—6641no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6641no—
902D4—6641no—
903D4—6644no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—6641no—
925C2×C4—6641no—
926C2×C4—6641no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—6641no—
929C2×C4—6641no—
930C2×C4—1662no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4#1458176011yescharacteristic
939C2×C4#1458176011yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3321no—
945C8—3321no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—13282no—
967C22—13282no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—3321no—
975C22—3321no—
976C22—3321no—
977C22—6641no—
978C22—6641no—
979C22C2×#1458176011yescharacteristic
980C22#1912850511yescharacteristic
981C22#1912850511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—3322no—
991C4—3321no—
992C4—3321no—
993C4—3321no—
994C4—3321no—
995C4—3321no—
996C4—6641no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—6641no—
1004C2—6641no—
1005C2—6641no—
1006C2#2491673011yescharacteristic
1007C2#2491680911yescharacteristic
1008C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3194C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3194D83
hypocenterC83#18414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921647C2semidirect
2. #24918211C2semidirect
3. #24913592C2semidirect
4. #24906476C2semidirect
5. #24906464C2semidirect
6. #24906459C2semidirect
7. #24906447C2semidirect
8. #24906408C2semidirect
9. #24906396C2semidirect
10. #24906391C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905980C2semidirect
13. #24905954C2semidirect
14. #24905812C2semidirect
15. C83×#3194C2semidirect
35. #19128014C22semidirect
40. #19127835C22semidirect
42. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
43. #19127632C22semidirect
44. #19127627C22semidirect
46. #19127615C22semidirect
48. #19127609C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
52. #19127438C22semidirect
53. #19127438C22semidirect
56. #19127436C22semidirect
57. #19127436C22semidirect
58. #19127435C22semidirect
59. #19127435C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
62. #19127424C22semidirect
63. #19127424C22semidirect
65. C2×#121×C83C22semidirect
66. #483×C83C22semidirect
68. #480×C83C22semidirect
71. #450×C83C22semidirect
73. #447×C83C22semidirect
74. #407×C83C22semidirect
76. C22×D332D4semidirect
118. #14581766D4semidirect
119. #14581766D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
175. C2×#41×C83D4semidirect
183. C22⋊Q8×C83D4semidirect
189. #121×C83D4semidirect
194. #117×C83D4semidirect
506. #3194D83semidirect
520. C83#18414semidirect
540. C2×#121C2×D83semidirect
541. #483C2×D83semidirect
546. #480C2×D83semidirect
551. #450C2×D83semidirect
556. #447C2×D83semidirect
557. #407C2×D83semidirect
581. C2×#41C22⋊D83semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
651. #121C22⋊D83semidirect
670. #117C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216472
#249182112
#249135922
#249064762
#249064642
#249064592
#249064472
#249064082
#249063962
#249063912
#249063792
#249059802
#249059542
#249058122
C83×#31942
#1841483