Finite Group Databasebeta

← #35379335

Subgroups — #35379335

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921642C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128439—21no—
18#19128394—21no—
19#19128378—21no—
20#19128340—21no—
21#19128339—21no—
22#19128339—21no—
23#19128335—21no—
24#19128301—21no—
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128297—21no—
27#19128291—21no—
28#19128288C2211yescharacteristic
29#19128259—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581777C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128032C2211yescharacteristic, complemented
36#19128024—21no—
37#19128015C2211yescharacteristic
38#19128013—21no—
39#19128012C2211yescharacteristic, complemented
40#19128012C2211yescharacteristic, complemented
41#19127951—21no—
42#19127946—21no—
43#19127936—21no—
44#19127934—21no—
45#19127852C2211yescharacteristic, complemented
46#19127843—21no—
47#19127835C2211yescharacteristic
48#19127833—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127631C2211yescharacteristic, complemented
52#19127628C2211yescharacteristic, complemented
53#19127616—21no—
54#19127610—21no—
55#19127609C2211yescharacteristic, complemented
56#19127601—21no—
57#19127589—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
76C22×D332D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581788—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581785—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581781—21no—
96#14581781—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581773—21no—
112#14581772D411yescharacteristic, complemented
113#14581771C2311yescharacteristic
114#14581770—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767D411yescharacteristic, complemented
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581763—21no—
132#14581763—21no—
133#14581763—21no—
134#14581763—21no—
135#14581763D411yescharacteristic, complemented
136#14581763D411yescharacteristic, complemented
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581760—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83—21no—
147#14581754—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581750D411yescharacteristic, complemented
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D83—21no—
169C2×C4×Dic83—21no—
170#14581726—21no—
171#14581725—21no—
172#14581725—21no—
173#14581724—21no—
174#14581717—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×D8×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050589—81no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—81no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234D4×D83—81no—
235D4×D83—82no—
236D4×D83—81no—
237D4×D83—81no—
238D4×D83—81no—
239D4×D83—81no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—81no—
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254#13050578—81no—
255#13050575—81no—
256#13050573—81no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C8×D83—81no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—81no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—42no—
281C22⋊Dic83—41no—
282C22⋊Dic83—41no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—42no—
300(C2×D83)⋊C4—81no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—81no—
305C24×C83—21no—
306#41×C83—81no—
307#41×C83—81no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—81no—
316C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83C2411yescharacteristic
324D8×C83—81no—
325D8×C83—81no—
326C2×C8×C83—21no—
327C2×C8×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—81no—
338C22⋊C4×C83—81no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—42no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83#12011yescharacteristic
366C22×D83#12011yescharacteristic
367Q8×C83—81no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—81no—
379D4×C83—81no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—81no—
392C2×C4×C83—81no—
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—81no—
403C22⋊D83—81no—
404C22⋊D83—81no—
405C22⋊D83—84no—
406C22⋊D83—82no—
407C22⋊D83—82no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—81no—
421C2×Dic83—81no—
422C2×Dic83#12011yescharacteristic
423C2×Dic83#12011yescharacteristic
424D332—41no—
425D332—42no—
426D332—81no—
427D332—81no—
428D332—81no—
429C4×D83—41no—
430C4×D83—41no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—41no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435C4×D83—81no—
436Dic166—41no—
437C8×C83—41no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83C2×#12011yescharacteristic
457C22×C83#57611yescharacteristic
458C22×C83#57611yescharacteristic
459C2×D83—21no—
460C2×D83—21no—
461C2×D83—21no—
462C2×D83—21no—
463C2×D83—21no—
464C2×D83—21no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—162no—
476C2×D83—162no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—81no—
484Dic83—21no—
485Dic83—21no—
486Dic83—42no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83—81no—
492#18414—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—81no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83—161no—
498C2×C83#300811yescharacteristic
499C2×C83#301811yescharacteristic
500C2×C83#302611yescharacteristic
501D83—41no—
502D83—41no—
503D83—81no—
504D83—81no—
505#3534—831no—
506#3194—831no—
507#3186—831no—
508#2661—831no—
509#1612—831no—
510#1610—831no—
511#1609—831no—
512#1607—831no—
513#1600—831no—
514#1598D8311yescharacteristic, complemented
515#1597—831no—
516#1595—831no—
517#1507—831no—
518#1501—831no—
519#1468—831no—
520C83#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1661no—
522#560—1661no—
523#553—1661no—
524#551—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527#546—1661no—
528D42—1661no—
529#540—1661no—
530#539—831no—
531#539—1661no—
532#538—831no—
533#538—1661no—
534#537C2×D8311yescharacteristic
535#534—831no—
536#534—1661no—
537#525—831no—
538C2×#123—831no—
539C2×#121—831no—
540C2×#121—831no—
541#483—831no—
542#482—1661no—
543#480—831no—
544#480—831no—
545#480—831no—
546#480—1661no—
547#469—1661no—
548#468—1661no—
549#466—1661no—
550#466—1661no—
551#450—831no—
552#449—1661no—
553#447—831no—
554#447—1661no—
555#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#407—831no—
558C2×C22⋊C8—831no—
559#398—831no—
560#397—831no—
561#394—1661no—
562#394C2×D8311yescharacteristic, complemented
563#392—831no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#388—1661no—
567C4×C22⋊C4—831no—
568#328—831no—
569#328—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#324—831no—
577#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
578#323—831no—
579#323—831no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—831no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C23×C4—831no—
591C2×SD16—1661no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1661no—
595C2×M16—1661no—
596C22×C8—1661no—
597#127—1661no—
598#126—1661no—
599#126—1661no—
600#126—1661no—
601#126—1661no—
602#125—1661no—
603#125—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—831no—
624C22⋊Q8—831no—
625C22⋊Q8—1661no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1661no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—831no—
632#121—831no—
633#121—831no—
634#121—831no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121C22×D8311yescharacteristic
652#121C22×D8311yescharacteristic
653#120—1661no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661C4×D4—1661no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669#117—831no—
670#117—1661no—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—831no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C42—1661no—
689#107—1661no—
690#107—1661no—
691#107—1661no—
692#106—1661no—
693#103—1661no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1661no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701C22⋊C8—831no—
702C22⋊C8—831no—
703C22⋊C8—1661no—
704C22⋊C8—1661no—
705C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
707#95—831no—
708#95—1661no—
709#95—1661no—
710#95C22×D8311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—831no—
713C24—831no—
714C24—1661no—
715C24—1661no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—6641no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—831no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—3321no—
729C2×D4—3321no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—831no—
732C2×D4—6641no—
733C2×D4—6641no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6642no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4D4×D8311yescharacteristic
757C2×D4D4×D8311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—831no—
765C22×C4—831no—
766C22×C4—831no—
767C22×C4—6641no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4D4×D8311yescharacteristic
777C22×C4C23×D8311yescharacteristic
778SD16—6641no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—6641no—
782M16—6641no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—6641no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—831no—
792C4⋊C4—831no—
793C4⋊C4—6641no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—3322no—
815C22⋊C4—3321no—
816C22⋊C4—3321no—
817C22⋊C4—3322no—
818C22⋊C4—6641no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C42—6641no—
841C42—1661no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—3321no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3322no—
858C23—831no—
859C23—831no—
860C23—6641no—
861C23—6641no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23—1661no—
868C23—1661no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23C2×D4×D8311yescharacteristic
872Q8—81no—
873Q8—3321no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—3321no—
887D4—3322no—
888D4—3322no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—6641no—
892D4—6641no—
893D4—6641no—
894D4—6641no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6644no—
901D4—6642no—
902D4—6642no—
903D4—6641no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—831no—
929C2×C4—831no—
930C2×C4—6641no—
931C2×C4—6641no—
932C2×C4—6641no—
933C2×C4—6641no—
934C2×C4—6641no—
935C2×C4—1662no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3321no—
945C8—3321no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—13282no—
962C22—13282no—
963C22—3321no—
964C22—3321no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—6641no—
970C22—6641no—
971C22—6641no—
972C22—6641no—
973C22—1661no—
974C22—1661no—
975C22—1661no—
976C22—1661no—
977C22—1661no—
978C22—1661no—
979C22#120×D8311yescharacteristic
980C22#1912850211yescharacteristic
981C22#1912850511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—3322no—
990C4—3321no—
991C4—3321no—
992C4—3321no—
993C4—3321no—
994C4—6641no—
995C4—1661no—
996C4—1661no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—3321no—
1003C2—3321no—
1004C2—6641no—
1005C2—6641no—
1006C2#2491672611yescharacteristic
1007C2#2491681011yescharacteristic
1008C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1598C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1598D83
hypocenterC83#18414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921642C2semidirect
2. #24918274C2semidirect
3. #24918212C2semidirect
4. #24913598C2semidirect
5. #24906478C2semidirect
6. #24906466C2semidirect
7. #24906462C2semidirect
8. #24906450C2semidirect
9. #24906406C2semidirect
10. #24906390C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905977C2semidirect
13. #24905951C2semidirect
14. #24905810C2semidirect
15. C83×#1598C2semidirect
33. C2×#14581763C22semidirect
35. #19128032C22semidirect
39. #19128012C22semidirect
40. #19128012C22semidirect
45. #19127852C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127631C22semidirect
52. #19127628C22semidirect
55. #19127609C22semidirect
58. #19127548C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #447×C83C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #394×C83C22semidirect
72. #327×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
75. C2×#13050589D4semidirect
82. C2×D4×D83D4semidirect
112. #14581772D4semidirect
118. #14581767D4semidirect
135. #14581763D4semidirect
136. #14581763D4semidirect
153. #14581750D4semidirect
158. C4⋊C4×D83D4semidirect
514. #1598D83semidirect
520. C83#18414semidirect
555. #447C2×D83semidirect
556. #447C2×D83semidirect
562. #394C2×D83semidirect
574. #327C2×D83semidirect
575. #327C2×D83semidirect
577. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216422
#249182742
#249182122
#249135982
#249064782
#249064662
#249064622
#249064502
#249064062
#249063902
#249063792
#249059772
#249059512
#249058102
C83×#15982
#1841483