Finite Group Databasebeta

← #35379336

Subgroups — #35379336

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
17#19128029C2211yescharacteristic, complemented
18#19128025—21no—
19#19128014—21no—
20#19128012C2211yescharacteristic
21#19128012C2211yescharacteristic, complemented
22#19128012C2211yescharacteristic, complemented
23#19127952—21no—
24#19127949—21no—
25#19127935—21no—
26#19127935—21no—
27#19127851C2211yescharacteristic, complemented
28#19127846—21no—
29#19127835—21no—
30#19127834C2211yescharacteristic
31#19127834C2211yescharacteristic, complemented
32#19127834C2211yescharacteristic, complemented
33#19127665C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#19127631C2211yescharacteristic, complemented
36#19127626C2211yescharacteristic, complemented
37#19127618C2211yescharacteristic, complemented
38#19127616—21no—
39#19127610C2211yescharacteristic, complemented
40#19127609—21no—
41#19127601—21no—
42#19127591—21no—
43C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44#19127438C2211yescharacteristic, complemented
45#19127438C2211yescharacteristic, complemented
46#19127435C2211yescharacteristic
47#19127435C2211yescharacteristic
48#19127435C2211yescharacteristic, complemented
49#19127435C2211yescharacteristic, complemented
50#19127435C2211yescharacteristic, complemented
51#19127435C2211yescharacteristic, complemented
52#19127427C2211yescharacteristic, complemented
53#19127427C2211yescharacteristic, complemented
54#19127425C2211yescharacteristic, complemented
55#19127425C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C83—21no—
57#560×C83—21no—
58#553×C83—21no—
59#551×C83—21no—
60#546×C83—21no—
61#546×C83—21no—
62#546×C83—21no—
63D42×C83—21no—
64#540×C83—21no—
65#539×C83—21no—
66#539×C83C2211yescharacteristic
67#538×C83—21no—
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#537×C83C2211yescharacteristic
70#534×C83—21no—
71#534×C83C2211yescharacteristic
72#525×C83C2211yescharacteristic
73C2×#123×C83C2211yescharacteristic
74C2×#121×C83C2211yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050574—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84#14581766—21no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87#14581766—21no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic83—21no—
97#14581725—21no—
98#14581725—21no—
99#14581725—21no—
100#14581723—21no—
101#14581716—21no—
102#14581713—21no—
103#14581713—21no—
104#14581713—21no—
105#14581712—21no—
106#14581712—21no—
107#14581712—21no—
108#14581712—21no—
109C22⋊(C83⋊C8)—21no—
110C22⋊(C83⋊C8)—21no—
111C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
113C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
114C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95C2311yescharacteristic
118C83⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C83—21no—
120C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83D411yescharacteristic
125C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C83C2311yescharacteristic
127#127×C83—21no—
128#126×C83—21no—
129#126×C83—21no—
130#126×C83—21no—
131#126×C83—21no—
132#125×C83—21no—
133#125×C83—21no—
134#124×C83—21no—
135#124×C83—21no—
136#124×C83—21no—
137#123×C83—21no—
138#123×C83—21no—
139#123×C83—21no—
140#123×C83—21no—
141#123×C83—21no—
142#123×C83—21no—
143#123×C83—21no—
144#123×C83—21no—
145#123×C83—21no—
146#123×C83—21no—
147#123×C83—21no—
148#123×C83—21no—
149#123×C83—21no—
150#123×C83—21no—
151C22⋊Q8×C83—21no—
152C22⋊Q8×C83—21no—
153C22⋊Q8×C83—21no—
154C22⋊Q8×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
157C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83—21no—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—21no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#121×C83—21no—
172#121×C83—21no—
173#121×C83D411yescharacteristic, complemented
174#121×C83D411yescharacteristic, complemented
175#121×C83D411yescharacteristic, complemented
176#121×C83C2311yescharacteristic
177#121×C83C2311yescharacteristic
178#121×C83C2311yescharacteristic
179#120×C83—21no—
180#120×C83—21no—
181#120×C83—21no—
182#120×C83—21no—
183#120×C83—21no—
184#120×C83—21no—
185#120×C83—21no—
186#120×C83—21no—
187C4×D4×C83—21no—
188C4×D4×C83—21no—
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83—21no—
191C4×D4×C83—21no—
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195#117×C83—21no—
196#117×C83D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—81no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—41no—
212C2×C22⋊D83—41no—
213C2×C22⋊D83—81no—
214C2×C22⋊D83—81no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220#13050577—81no—
221#13050575—81no—
222#13050575—81no—
223#13050575—81no—
224#13050574—81no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—81no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232Dic83⋊C4—81no—
233C22⋊Dic83—42no—
234C22⋊Dic83—81no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—41no—
237(C2×D83)⋊C4—41no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239(C2×D83)⋊C4—81no—
240C4×Dic83—81no—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83C2×D411yescharacteristic
244C24×C83C2×D411yescharacteristic
245#41×C83—81no—
246#41×C83—81no—
247#41×C83—81no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—81no—
268C2×D4×C83—81no—
269C2×D4×C83—81no—
270C2×D4×C83—81no—
271C2×D4×C83—81no—
272C2×D4×C83—81no—
273C2×D4×C83—82no—
274C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—81no—
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2411yescharacteristic
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C42×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—42no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—81no—
353C23×C83—81no—
354C23×C83—81no—
355C23×C83—81no—
356C23×C83—81no—
357C23×C83#12011yescharacteristic
358C23×C83#12011yescharacteristic
359C23×C83C22×D411yescharacteristic
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367Q8×C83—41no—
368Q8×C83—81no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—42no—
373D4×C83—42no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—81no—
381D4×C83—81no—
382D4×C83—81no—
383D4×C83—81no—
384D4×C83—81no—
385D4×C83—81no—
386D4×C83—81no—
387D4×C83—81no—
388D4×C83—81no—
389D4×C83—81no—
390D4×C83—81no—
391D4×C83—81no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—81no—
411C2×C4×C83—81no—
412C2×C4×C83—81no—
413C2×C4×C83—81no—
414C2×C4×C83—81no—
415C2×C4×C83—81no—
416C2×C4×C83—81no—
417C2×C4×C83#12011yescharacteristic
418C2×C4×C83#12011yescharacteristic
419C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D83—84no—
422C22⋊D83—82no—
423C22⋊D83—82no—
424C2×Dic83—22no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433D332—41no—
434D332—41no—
435D332—41no—
436D332—41no—
437C83⋊C8—41no—
438C83⋊C8—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—21no—
446C22×C83—21no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83—81no—
465C22×C83—162no—
466C22×C83—162no—
467C22×C83C2×#12011yescharacteristic
468C22×C83#57611yescharacteristic
469C22×C83#57611yescharacteristic
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—81no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—21no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—41no—
485C4×C83—41no—
486C4×C83—41no—
487C4×C83—41no—
488C4×C83—41no—
489Dic83—42no—
490Dic83—81no—
491Dic83—81no—
492#18414—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—41no—
496C2×C83—41no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83—81no—
499C2×C83—81no—
500C2×C83—81no—
501C2×C83#300811yescharacteristic
502C2×C83#301811yescharacteristic
503C2×C83#302611yescharacteristic
504D83—161no—
505#3534D8311yescharacteristic, complemented
506#3194—831no—
507#3186—831no—
508#2661—831no—
509#1612—831no—
510#1610—831no—
511#1609—831no—
512#1607—831no—
513#1600—831no—
514#1598—831no—
515#1597—831no—
516#1595—831no—
517#1507—831no—
518#1501—831no—
519#1468—831no—
520C83#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—21no—
522#560—21no—
523#553—21no—
524#551—21no—
525#546—21no—
526#546—21no—
527#546—21no—
528D42—21no—
529#540—21no—
530#539—21no—
531#539C2×D8311yescharacteristic
532#538—21no—
533#538C2×D8311yescharacteristic
534#537C2×D8311yescharacteristic
535#534—21no—
536#534C2×D8311yescharacteristic
537#525C2×D8311yescharacteristic
538C2×#123C2×D8311yescharacteristic
539C2×#121—831no—
540C2×#121C2×D8311yescharacteristic
541#483—831no—
542#482—1661no—
543#480—831no—
544#480—831no—
545#480—831no—
546#480—1661no—
547#469—1661no—
548#468—1661no—
549#466—1661no—
550#466—1661no—
551#450—831no—
552#449—1661no—
553#447—831no—
554#447—831no—
555#447—831no—
556#447—1661no—
557#407—831no—
558C2×C22⋊C8—831no—
559#398—831no—
560#397—831no—
561#394—831no—
562#394—1661no—
563#392—831no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#388—1661no—
567C4×C22⋊C4—831no—
568#328—831no—
569#328—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327—831no—
575#327—831no—
576#324—831no—
577#324—831no—
578#323—831no—
579#323—831no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—831no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
589C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×SD16—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595C2×M16—1661no—
596C22×C8—1661no—
597#127—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—21no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
648#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
649#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
650#121C22×D8311yescharacteristic
651#121C22×D8311yescharacteristic
652#121C22×D8311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—21no—
656#120—21no—
657#120—21no—
658#120—21no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669#117—21no—
670#117C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—1661no—
673C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—1661no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
688C2×C42—1661no—
689#107—1661no—
690#107—1661no—
691#107—1661no—
692#106—1661no—
693#103—1661no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701C22⋊C8—831no—
702C22⋊C8—831no—
703C22⋊C8—831no—
704C22⋊C8—831no—
705C22⋊C8—1661no—
706C22⋊C8—1661no—
707#95—831no—
708#95—831no—
709#95—1661no—
710#95—1661no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—1661no—
714C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—3321no—
746C2×D4—3321no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—6641no—
749C2×D4—6641no—
750C2×D4—6641no—
751C2×D4—6641no—
752C2×D4—6641no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
777C22×C4C23×D8311yescharacteristic
778SD16—6641no—
779D8—6641no—
780D8—6641no—
781D8—6641no—
782M16—6641no—
783C2×C8—6641no—
784C2×C8—1661no—
785C2×C8—1661no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—6641no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
805C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—3322no—
834C22⋊C4—3322no—
835C22⋊C4—3321no—
836C22⋊C4—3321no—
837C22⋊C4—6641no—
838C22⋊C4—6641no—
839C22⋊C4—6641no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—6641no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—3321no—
863C23—3321no—
864C23—3321no—
865C23—3321no—
866C23—3321no—
867C23—3321no—
868C23—3321no—
869C23#1458176111yescharacteristic
870C23#1458176111yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—3321no—
898D4—3321no—
899D4—3321no—
900D4—3321no—
901D4—6644no—
902D4—6642no—
903D4—6642no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—3321no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4#1458176111yescharacteristic
939C2×C4#1458176111yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
942C8—3321no—
943C8—3321no—
944C8—3321no—
945C8—3321no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—6641no—
973C22—6641no—
974C22—6641no—
975C22—6641no—
976C22—6641no—
977C22—6641no—
978C22—6641no—
979C22C2×#1458176111yescharacteristic
980C22#1912850411yescharacteristic
981C22#1912850411yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—3322no—
995C4—6641no—
996C4—6641no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—13281no—
1006C2#2491673111yescharacteristic
1007C2#2491681211yescharacteristic
1008C2#2491686011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3534C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3534D83
hypocenterC83#18414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918273C2semidirect
2. #24918211C2semidirect
3. #24913591C2semidirect
4. #24906477C2semidirect
5. #24906466C2semidirect
6. #24906460C2semidirect
7. #24906449C2semidirect
8. #24906409C2semidirect
9. #24906398C2semidirect
10. #24906392C2semidirect
11. #24906381C2semidirect
12. #24905979C2semidirect
13. #24905954C2semidirect
14. #24905811C2semidirect
15. C83×#3534C2semidirect
16. C2×#14581766C22semidirect
17. #19128029C22semidirect
21. #19128012C22semidirect
22. #19128012C22semidirect
27. #19127851C22semidirect
31. #19127834C22semidirect
32. #19127834C22semidirect
33. #19127665C22semidirect
34. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
35. #19127631C22semidirect
36. #19127626C22semidirect
37. #19127618C22semidirect
39. #19127610C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
44. #19127438C22semidirect
45. #19127438C22semidirect
48. #19127435C22semidirect
49. #19127435C22semidirect
50. #19127435C22semidirect
51. #19127435C22semidirect
52. #19127427C22semidirect
53. #19127427C22semidirect
54. #19127425C22semidirect
55. #19127425C22semidirect
120. C2×#41×C83D4semidirect
125. C22×D4×C83D4semidirect
156. C22⋊Q8×C83D4semidirect
173. #121×C83D4semidirect
174. #121×C83D4semidirect
175. #121×C83D4semidirect
196. #117×C83D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
505. #3534D83semidirect
520. C83#18414semidirect
581. C2×#41C22⋊D83semidirect
589. C22×D4C22⋊D83semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
647. #121C22⋊D83semidirect
648. #121C22⋊D83semidirect
649. #121C22⋊D83semidirect
670. #117C22⋊D83semidirect
674. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249182732
#249182112
#249135912
#249064772
#249064662
#249064602
#249064492
#249064092
#249063982
#249063922
#249063812
#249059792
#249059542
#249058112
C83×#35342
#1841483