Finite Group Databasebeta

← #35379337

Subgroups — #35379337

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128440—21no—
18#19128403—21no—
19#19128379—21no—
20#19128345—21no—
21#19128340—21no—
22#19128338—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128303—21no—
25#19128296C2211yescharacteristic
26#19128294—21no—
27#19128289C2211yescharacteristic
28#19128286—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128261—21no—
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581774C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128031C2211yescharacteristic, complemented
36#19128028—21no—
37#19128016—21no—
38#19128014C2211yescharacteristic, complemented
39#19127953—21no—
40#19127948—21no—
41#19127938—21no—
42#19127936—21no—
43#19127854C2211yescharacteristic, complemented
44#19127847—21no—
45#19127837C2211yescharacteristic, complemented
46#19127836—21no—
47#19127834C2211yescharacteristic
48#19127834C2211yescharacteristic, complemented
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127632C2211yescharacteristic, complemented
52#19127619—21no—
53#19127619C2211yescharacteristic, complemented
54#19127610—21no—
55#19127610C2211yescharacteristic, complemented
56#19127601—21no—
57#19127593—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#480×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050579—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050573—21no—
90C2×C8×D83—21no—
91#14581788—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581783—21no—
97#14581782—21no—
98#14581779—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581777—21no—
102#14581776—21no—
103#14581776—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581772D411yescharacteristic, complemented
114#14581771—21no—
115#14581771C2311yescharacteristic
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581767D411yescharacteristic, complemented
125#14581766—21no—
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581763D411yescharacteristic, complemented
141#14581763D411yescharacteristic, complemented
142#14581761—21no—
143#14581761—21no—
144#14581761—21no—
145#14581760—21no—
146#14581760—21no—
147#14581760—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581750—21no—
157#14581750D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C2×C4×Dic83—21no—
173#14581725—21no—
174#14581723—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188#123×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194#120×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—41no—
218C2×D332—41no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C2×C22⋊D83—82no—
239D4×D83—81no—
240D4×D83—81no—
241D4×D83—81no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—81no—
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
257#13050579—81no—
258D664—81no—
259#13050575—81no—
260#13050575—81no—
261#13050573—81no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C8×D83—81no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—81no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—42no—
300(C2×D83)⋊C4—42no—
301(C2×D83)⋊C4—41no—
302(C2×D83)⋊C4—41no—
303(C2×D83)⋊C4—81no—
304(C2×D83)⋊C4—81no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—81no—
309C24×C83—21no—
310C24×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—81no—
317C2×D4×C83—81no—
318C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2411yescharacteristic
325C2×C8×C83—21no—
326C2×C8×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C22⋊C4×C83—81no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—81no—
347C23×C83—81no—
348C23×C83—81no—
349C23×C83C22×D411yescharacteristic
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—42no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83#12011yescharacteristic
366C22×D83#12011yescharacteristic
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—81no—
374D4×C83—81no—
375D4×C83—81no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—81no—
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—42no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—81no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—84no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—81no—
416C2×Dic83—81no—
417C2×Dic83—81no—
418C2×Dic83#12011yescharacteristic
419C2×Dic83#12011yescharacteristic
420D332—41no—
421D332—41no—
422D332—41no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—81no—
426D332—82no—
427D332—82no—
428C4×D83—41no—
429C4×D83—41no—
430C4×D83—41no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—81no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435Dic166—41no—
436Dic166—81no—
437C8×C83—41no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—162no—
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83#57611yescharacteristic
457C22×C83#57611yescharacteristic
458C2×D83—21no—
459C2×D83—21no—
460C2×D83—21no—
461C2×D83—21no—
462C2×D83—21no—
463C2×D83—21no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—162no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—81no—
483C4×C83—81no—
484Dic83—21no—
485Dic83—21no—
486Dic83—42no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83—41no—
492#18414—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—81no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83#300811yescharacteristic
499C2×C83#301811yescharacteristic
500C2×C83#302611yescharacteristic
501D83—41no—
502D83—41no—
503D83—81no—
504D83—161no—
505#3534—831no—
506#3194—831no—
507#3186—831no—
508#2661—831no—
509#1612—831no—
510#1610—831no—
511#1609—831no—
512#1607D8311yescharacteristic, complemented
513#1600—831no—
514#1598—831no—
515#1597—831no—
516#1595—831no—
517#1507—831no—
518#1501—831no—
519#1468—831no—
520C83#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1661no—
522#560—1661no—
523#553—1661no—
524#551—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527#546—1661no—
528D42—1661no—
529#540—1661no—
530#539—831no—
531#539—1661no—
532#538—831no—
533#538—1661no—
534#537—831no—
535#534—1661no—
536#534C2×D8311yescharacteristic
537#525—831no—
538C2×#123—831no—
539C2×#121—831no—
540C2×#121—831no—
541#483—831no—
542#482—1661no—
543#480—831no—
544#480—1661no—
545#480C2×D8311yescharacteristic
546#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
547#469—1661no—
548#468—1661no—
549#466—1661no—
550#466—1661no—
551#450—831no—
552#449—1661no—
553#447—831no—
554#447—831no—
555#447—831no—
556#447—1661no—
557#407—831no—
558C2×C22⋊C8—831no—
559#398—831no—
560#397C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#394—831no—
562#394—1661no—
563#392—831no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#388—1661no—
567C4×C22⋊C4—831no—
568#328—831no—
569#328—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327C2×D8311yescharacteristic
575#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#324—831no—
577#324—831no—
578#323—831no—
579#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
580C2×#41—831no—
581C2×#41—1661no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—831no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C23×C4—831no—
591C2×SD16—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595C2×M16—1661no—
596C22×C8—1661no—
597#127—1661no—
598#126—1661no—
599#126—1661no—
600#126—1661no—
601#126—1661no—
602#125—1661no—
603#125—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621C22⋊Q8—831no—
622C22⋊Q8—831no—
623C22⋊Q8—1661no—
624C22⋊Q8—1661no—
625C22⋊Q8—1661no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1661no—
628#121—21no—
629#121—831no—
630#121—831no—
631#121—831no—
632#121—831no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121C22×D8311yescharacteristic
652#121C22×D8311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661C4×D4—1661no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669#117—831no—
670#117—1661no—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—831no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—1661no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
688C2×C42—1661no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—1661no—
692#106—1661no—
693#103—1661no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1661no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701C22⋊C8—831no—
702C22⋊C8—831no—
703C22⋊C8—1661no—
704C22⋊C8—1661no—
705C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—831no—
709#95—1661no—
710#95C22×D8311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—831no—
713C24—1661no—
714C24—1661no—
715C24D4×D8311yescharacteristic
716#41—6641no—
717#41—6641no—
718#41—6641no—
719C2×Q8—831no—
720C2×Q8—1661no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—3321no—
729C2×D4—3321no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—831no—
732C2×D4—6641no—
733C2×D4—6641no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—6642no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4D4×D8311yescharacteristic
757C2×D4D4×D8311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—831no—
765C22×C4—831no—
766C22×C4—831no—
767C22×C4—831no—
768C22×C4—6641no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4D4×D8311yescharacteristic
777C22×C4C23×D8311yescharacteristic
778SD16—6641no—
779D8—6641no—
780D8—6641no—
781D8—6641no—
782M16—6641no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—6641no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—831no—
792C4⋊C4—831no—
793C4⋊C4—6641no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—3321no—
816C22⋊C4—3321no—
817C22⋊C4—3322no—
818C22⋊C4—3322no—
819C22⋊C4—6641no—
820C22⋊C4—6641no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C42—6641no—
841C42—1661no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3322no—
861C23—3321no—
862C23—3321no—
863C23—3321no—
864C23—831no—
865C23—831no—
866C23—6641no—
867C23—6641no—
868C23—1661no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23C2×D4×D8311yescharacteristic
872Q8—3321no—
873Q8—6641no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—3321no—
887D4—3321no—
888D4—3322no—
889D4—3322no—
890D4—3321no—
891D4—3321no—
892D4—6641no—
893D4—6642no—
894D4—6642no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6641no—
902D4—6644no—
903D4—6641no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—831no—
925C2×C4—831no—
926C2×C4—6641no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—6641no—
929C2×C4—6641no—
930C2×C4—6641no—
931C2×C4—6641no—
932C2×C4—1662no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3321no—
945C8—3321no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—162no—
960C22—13282no—
961C22—3321no—
962C22—3321no—
963C22—3321no—
964C22—6641no—
965C22—6641no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—6641no—
971C22—6641no—
972C22—6641no—
973C22—1661no—
974C22—1661no—
975C22—1661no—
976C22—1661no—
977C22—1661no—
978C22—1661no—
979C22#120×D8311yescharacteristic
980C22#1912850211yescharacteristic
981C22#1912850511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—3322no—
990C4—3321no—
991C4—3321no—
992C4—3321no—
993C4—3321no—
994C4—3321no—
995C4—1661no—
996C4—1661no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—13281no—
1003C2—3321no—
1004C2—3321no—
1005C2—6641no—
1006C2#2491672611yescharacteristic
1007C2#2491681311yescharacteristic
1008C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1607C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1607D83
hypocenterC83#18414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921650C2semidirect
2. #24918276C2semidirect
3. #24918213C2semidirect
4. #24913597C2semidirect
5. #24906475C2semidirect
6. #24906464C2semidirect
7. #24906457C2semidirect
8. #24906411C2semidirect
9. #24906399C2semidirect
10. #24906393C2semidirect
11. #24906381C2semidirect
12. #24905977C2semidirect
13. #24905951C2semidirect
14. #24905808C2semidirect
15. C83×#1607C2semidirect
33. C2×#14581767C22semidirect
35. #19128031C22semidirect
38. #19128014C22semidirect
43. #19127854C22semidirect
45. #19127837C22semidirect
48. #19127834C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127632C22semidirect
53. #19127619C22semidirect
55. #19127610C22semidirect
58. #19127548C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127425C22semidirect
70. #480×C83C22semidirect
71. #397×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
76. C2×#13050589D4semidirect
83. C2×D4×D83D4semidirect
113. #14581772D4semidirect
124. #14581767D4semidirect
140. #14581763D4semidirect
141. #14581763D4semidirect
157. #14581750D4semidirect
161. C4⋊C4×D83D4semidirect
512. #1607D83semidirect
520. C83#18414semidirect
546. #480C2×D83semidirect
560. #397C2×D83semidirect
575. #327C2×D83semidirect
579. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216502
#249182762
#249182132
#249135972
#249064752
#249064642
#249064572
#249064112
#249063992
#249063932
#249063812
#249059772
#249059512
#249058082
C83×#16072
#1841483