Finite Group Databasebeta

← #35379338

Subgroups — #35379338

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128446—21no—
17#19128439—21no—
18#19128394—21no—
19#19128377—21no—
20#19128345—21no—
21#19128341—21no—
22#19128340—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128301—21no—
25#19128298—21no—
26#19128296C2211yescharacteristic
27#19128288C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128260—21no—
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581775C2211yescharacteristic
34C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
35#19128032C2211yescharacteristic, complemented
36#19128026—21no—
37#19128015C2211yescharacteristic, complemented
38#19128014—21no—
39#19128012C2211yescharacteristic
40#19128012C2211yescharacteristic, complemented
41#19127954—21no—
42#19127947—21no—
43#19127935—21no—
44#19127935—21no—
45#19127854C2211yescharacteristic, complemented
46#19127848—21no—
47#19127837C2211yescharacteristic, complemented
48#19127835—21no—
49#19127834C2211yescharacteristic
50#19127834C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#19127633C2211yescharacteristic, complemented
53#19127628C2211yescharacteristic, complemented
54#19127619C2211yescharacteristic, complemented
55#19127617—21no—
56#19127611C2211yescharacteristic, complemented
57#19127610—21no—
58#19127603—21no—
59#19127592—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127434C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127426C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13050589—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C22×C83⋊C8—21no—
88#14581788—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581779—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581776—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771D411yescharacteristic, complemented
114#14581771C2311yescharacteristic
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766D411yescharacteristic, complemented
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581762—21no—
139#14581761—21no—
140#14581761—21no—
141#14581761—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581751D411yescharacteristic, complemented
155#14581748—21no—
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D83—21no—
170#14581726—21no—
171#14581725—21no—
172#14581725—21no—
173#14581724—21no—
174#14581717—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×M16×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83D411yescharacteristic, complemented
194#121×C83D411yescharacteristic, complemented
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C42×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050590—81no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—81no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C2×C22⋊D83—82no—
239D4×D83—81no—
240D4×D83—81no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251#13050579—81no—
252D664—81no—
253#13050575—81no—
254#13050575—81no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—81no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—81no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—42no—
297(C2×D83)⋊C4—41no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299(C2×D83)⋊C4—81no—
300(C2×D83)⋊C4—81no—
301(C2×D83)⋊C4—81no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C24×C83—21no—
306C24×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—81no—
313C2×D4×C83—81no—
314C2×D4×C83—81no—
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—81no—
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327M16×C83—81no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—42no—
338C42×C83—81no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—42no—
346C23×C83—81no—
347C23×C83—81no—
348C23×C83#12011yescharacteristic
349C23×C83#12011yescharacteristic
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—81no—
374D4×C83—81no—
375D4×C83—81no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—81no—
391C2×C4×C83#12011yescharacteristic
392C2×C4×C83#12011yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D83—42no—
396C22⋊D83—42no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—41no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—81no—
403C22⋊D83—81no—
404C22⋊D83—81no—
405C22⋊D83—81no—
406C22⋊D83—81no—
407C22⋊D83—82no—
408C22⋊D83—82no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—81no—
423C2×Dic83—81no—
424C2×Dic83—81no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—41no—
429D332—41no—
430D332—81no—
431D332—84no—
432C4×D83—81no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435Dic166—41no—
436Dic166—81no—
437C8×C83—41no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—21no—
446C22×C83—21no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83—81no—
457C22×C83—162no—
458C22×C83C2×#12011yescharacteristic
459C22×C83#57611yescharacteristic
460C22×C83#57611yescharacteristic
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—162no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—21no—
481C4×C83—42no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—81no—
485Dic83—41no—
486Dic83—41no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83—81no—
492#18414—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—41no—
496C2×C83—41no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83—81no—
499C2×C83#300811yescharacteristic
500C2×C83#301811yescharacteristic
501C2×C83#302611yescharacteristic
502D83—81no—
503D83—81no—
504D83—161no—
505#3534—831no—
506#3194—831no—
507#3186—831no—
508#2661—831no—
509#1612—831no—
510#1610—831no—
511#1609—831no—
512#1607—831no—
513#1600—831no—
514#1598—831no—
515#1597—831no—
516#1595—831no—
517#1507D8311yescharacteristic, complemented
518#1501—831no—
519#1468—831no—
520C83#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1661no—
522#560—1661no—
523#553—1661no—
524#551—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527#546—1661no—
528D42—1661no—
529#540—1661no—
530#539—831no—
531#539—1661no—
532#538—831no—
533#538—1661no—
534#537—831no—
535#534—831no—
536#534—1661no—
537#525—831no—
538C2×#123—831no—
539C2×#121—831no—
540C2×#121C2×D8311yescharacteristic
541#483—831no—
542#482—1661no—
543#480—831no—
544#480—831no—
545#480—831no—
546#480—1661no—
547#469—1661no—
548#468—1661no—
549#466—1661no—
550#466—1661no—
551#450—831no—
552#449—1661no—
553#447—831no—
554#447—831no—
555#447—831no—
556#447—1661no—
557#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—831no—
559#398—831no—
560#397—831no—
561#394—831no—
562#394—1661no—
563#392—831no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#388—1661no—
567C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
568#328—831no—
569#328—831no—
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327C2×D8311yescharacteristic
573#327C2×D8311yescharacteristic
574#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#324—831no—
577#324—831no—
578#323—831no—
579#323—831no—
580C2×#41—831no—
581C2×#41—1661no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4D33211yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×SD16—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1661no—
597#127—1661no—
598#126—1661no—
599#126—1661no—
600#126—1661no—
601#126—1661no—
602#125—1661no—
603#125—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621C22⋊Q8—831no—
622C22⋊Q8—831no—
623C22⋊Q8—1661no—
624C22⋊Q8—1661no—
625C22⋊Q8—1661no—
626C22⋊Q8—1661no—
627C22⋊Q8—1661no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—831no—
631#121—831no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121D33211yescharacteristic, complemented
650#121D33211yescharacteristic, complemented
651#121C22×D8311yescharacteristic
652#121C22×D8311yescharacteristic
653#120—1661no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661C4×D4—1661no—
662C4×D4—1661no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669#117—831no—
670#117—1661no—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—831no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C42—21no—
689#107—1661no—
690#107—1661no—
691#107—1661no—
692#106—1661no—
693#103—1661no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—831no—
703C22⋊C8—831no—
704C22⋊C8—1661no—
705C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
707#95—1661no—
708#95—1661no—
709#95C22×D8311yescharacteristic
710#95C22×D8311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—831no—
713C24—1661no—
714C24—1661no—
715C24D4×D8311yescharacteristic
716#41—6641no—
717#41—6641no—
718#41—6641no—
719C2×Q8—831no—
720C2×Q8—1661no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3321no—
731C2×D4—3321no—
732C2×D4—831no—
733C2×D4—6641no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—6642no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4C2×D33211yescharacteristic
757C2×D4C2×D33211yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—831no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4D4×D8311yescharacteristic
773C22×C4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4D4×D8311yescharacteristic
775C22×C4C2×D33211yescharacteristic
776C22×C4C2×D33211yescharacteristic
777C22×C4C23×D8311yescharacteristic
778SD16—6641no—
779D8—6641no—
780D8—6641no—
781D8—6641no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—6641no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—831no—
790C4⋊C4—831no—
791C4⋊C4—6641no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
807C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—3322no—
814C22⋊C4—3321no—
815C22⋊C4—3321no—
816C22⋊C4—6641no—
817C22⋊C4—6641no—
818C22⋊C4—6641no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C42—81no—
841C42—1661no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—3321no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—3321no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—6641no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23—1661no—
868C23—1661no—
869C23#1458176211yescharacteristic
870C23#1458176211yescharacteristic
871C23C2×D4×D8311yescharacteristic
872Q8—3321no—
873Q8—6641no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—3321no—
887D4—3321no—
888D4—3322no—
889D4—3322no—
890D4—3321no—
891D4—3321no—
892D4—6641no—
893D4—6644no—
894D4—6641no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6641no—
902D4—6642no—
903D4—6642no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—6641no—
925C2×C4—6641no—
926C2×C4—6641no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—6641no—
929C2×C4—6641no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4#1458176211yescharacteristic
939C2×C4#1458176211yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
941C2×C4C22×D33211yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3321no—
945C8—3321no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—13282no—
964C22—3321no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—6641no—
971C22—6641no—
972C22—6641no—
973C22—6641no—
974C22—6641no—
975C22—6641no—
976C22—6641no—
977C22—6641no—
978C22—6641no—
979C22C2×#1458176211yescharacteristic
980C22#1912850511yescharacteristic
981C22#1912850511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—3321no—
991C4—3321no—
992C4—3321no—
993C4—3321no—
994C4—3321no—
995C4—3321no—
996C4—6641no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—13281no—
1004C2—6641no—
1005C2—6641no—
1006C2#2491673211yescharacteristic
1007C2#2491681411yescharacteristic
1008C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1507C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1507D83
hypocenterC83#18414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921653C2semidirect
2. #24918279C2semidirect
3. #24918211C2semidirect
4. #24913589C2semidirect
5. #24906478C2semidirect
6. #24906467C2semidirect
7. #24906461C2semidirect
8. #24906450C2semidirect
9. #24906410C2semidirect
10. #24906399C2semidirect
11. #24906393C2semidirect
12. #24906382C2semidirect
13. #24905952C2semidirect
14. #24905812C2semidirect
15. C83×#1507C2semidirect
34. C2×#14581766C22semidirect
35. #19128032C22semidirect
37. #19128015C22semidirect
40. #19128012C22semidirect
45. #19127854C22semidirect
47. #19127837C22semidirect
50. #19127834C22semidirect
51. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
52. #19127633C22semidirect
53. #19127628C22semidirect
54. #19127619C22semidirect
56. #19127611C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127434C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127426C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
75. C2×#13050590D4semidirect
113. #14581771D4semidirect
124. #14581766D4semidirect
154. #14581751D4semidirect
188. C22×D4×C83D4semidirect
193. #121×C83D4semidirect
194. #121×C83D4semidirect
197. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
517. #1507D83semidirect
520. C83#18414semidirect
557. #407C2×D83semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
574. #327C2×D83semidirect
575. #327C2×D83semidirect
589. C22×D4D332semidirect
649. #121D332semidirect
650. #121D332semidirect
675. C2×C4⋊C4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216532
#249182792
#249182112
#249135892
#249064782
#249064672
#249064612
#249064502
#249064102
#249063992
#249063932
#249063822
#249059522
#249058122
C83×#15072
#1841483