Finite Group Databasebeta

← #35379342

Subgroups — #35379342

Order 21248.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128439—21no—
18#19128400—21no—
19#19128375—21no—
20#19128346—21no—
21#19128339—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128302—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128291C2211yescharacteristic
28#19128284—21no—
29#19128278C2211yescharacteristic
30#19128262—21no—
31#19128259C2211yescharacteristic
32C2×#14581775C2211yescharacteristic
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
35#19128029C2211yescharacteristic, complemented
36#19128025—21no—
37#19128015—21no—
38#19128015C2211yescharacteristic
39#19128015C2211yescharacteristic, complemented
40#19128012C2211yescharacteristic, complemented
41#19127952—21no—
42#19127949—21no—
43#19127937—21no—
44#19127937—21no—
45#19127851C2211yescharacteristic, complemented
46#19127846—21no—
47#19127837—21no—
48#19127837C2211yescharacteristic
49#19127837C2211yescharacteristic, complemented
50#19127834C2211yescharacteristic, complemented
51#19127665C2211yescharacteristic, complemented
52#19127633C2211yescharacteristic, complemented
53#19127628C2211yescharacteristic, complemented
54#19127619C2211yescharacteristic, complemented
55#19127617—21no—
56#19127611C2211yescharacteristic, complemented
57#19127610—21no—
58#19127603—21no—
59#19127592—21no—
60#19127434C2211yescharacteristic
61#19127434C2211yescharacteristic
62#19127434C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127426C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332D411yescharacteristic, complemented
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050574—21no—
89#14581788—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581786—21no—
93#14581785—21no—
94#14581783—21no—
95#14581782—21no—
96#14581781—21no—
97#14581780—21no—
98#14581778—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581775—21no—
109#14581775—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581772—21no—
113#14581770—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581768—21no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766—21no—
125#14581766—21no—
126#14581766D411yescharacteristic, complemented
127#14581766D411yescharacteristic, complemented
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581766C2311yescharacteristic
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581763—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146#14581760—21no—
147C4×D332—21no—
148D4×Dic83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581749—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D83—21no—
170#14581726—21no—
171#14581726—21no—
172#14581725—21no—
173#14581723—21no—
174#14581716—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C22×C8×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83D411yescharacteristic, complemented
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C42×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332—81no—
223C2×D332—81no—
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—41no—
237C2×C22⋊D83—41no—
238C2×C22⋊D83—81no—
239C2×C22⋊D83—81no—
240C2×C22⋊D83—81no—
241C2×C22⋊D83—81no—
242C2×C22⋊D83—81no—
243D4×D83—81no—
244D4×D83—81no—
245D4×D83—82no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256#13050577—81no—
257D664—81no—
258D664—81no—
259#13050575—81no—
260#13050574—81no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—81no—
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—42no—
300(C2×D83)⋊C4—41no—
301(C2×D83)⋊C4—41no—
302(C2×D83)⋊C4—81no—
303(C2×D83)⋊C4—81no—
304(C2×D83)⋊C4—81no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C24×C83C2×D411yescharacteristic
308#41×C83—81no—
309C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—81no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83C2411yescharacteristic
324C2×C8×C83—21no—
325C2×C8×C83—21no—
326C2×C8×C83—81no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—42no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83—81no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83#12011yescharacteristic
345C23×C83#12011yescharacteristic
346C23×C83C22×D411yescharacteristic
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367Q8×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—42no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—81no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—81no—
389C2×C4×C83#12011yescharacteristic
390C2×C4×C83#12011yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—41no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—81no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C22⋊D83—81no—
403C22⋊D83—81no—
404C22⋊D83—81no—
405C22⋊D83—82no—
406C22⋊D83—82no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—81no—
420C2×Dic83—81no—
421D332—41no—
422D332—41no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—81no—
428D332—81no—
429D332—81no—
430D332—81no—
431D332—84no—
432C4×D83—81no—
433C4×D83—81no—
434C4×D83—81no—
435C4×D83—81no—
436Dic166—81no—
437C8×C83—41no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—41no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—21no—
445C22×C83—21no—
446C22×C83—21no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83C2×#12011yescharacteristic
455C22×C83#57611yescharacteristic
456C22×C83#57611yescharacteristic
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—162no—
476C2×D83—162no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—21no—
481C4×C83—42no—
482C4×C83—41no—
483C4×C83—41no—
484C4×C83—41no—
485C4×C83—81no—
486Dic83—41no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—41no—
490Dic83—41no—
491Dic83—81no—
492#18414—831nomaximal, Sylow
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—41no—
496C2×C83—41no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83#300811yescharacteristic
499C2×C83#301811yescharacteristic
500C2×C83#302611yescharacteristic
501D83—81no—
502D83—81no—
503D83—81no—
504D83—161no—
505#3534—831no—
506#3194—831no—
507#3186—831no—
508#2661—831no—
509#1612—831no—
510#1610—831no—
511#1609—831no—
512#1607—831no—
513#1600—831no—
514#1598—831no—
515#1597—831no—
516#1595—831no—
517#1507—831no—
518#1501D8311yescharacteristic, complemented
519#1468—831no—
520C83#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1661no—
522#560—1661no—
523#553—1661no—
524#551—1661no—
525#546—1661no—
526#546—1661no—
527#546—1661no—
528D42—1661no—
529#540—1661no—
530#539—831no—
531#539—1661no—
532#538—831no—
533#538—1661no—
534#537—831no—
535#534—831no—
536#534—1661no—
537#525C2×D8311yescharacteristic
538C2×#123—831no—
539C2×#121—831no—
540C2×#121—831no—
541#483—831no—
542#482—1661no—
543#480—831no—
544#480—831no—
545#480—831no—
546#480—1661no—
547#469—1661no—
548#468—1661no—
549#466—1661no—
550#466—1661no—
551#450—831no—
552#449—1661no—
553#447—831no—
554#447—831no—
555#447—831no—
556#447—1661no—
557#407—831no—
558C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
559#398—831no—
560#397—831no—
561#394—831no—
562#394—1661no—
563#392—831no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#388—1661no—
567C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
568#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
570#327—831no—
571#327—831no—
572#327—831no—
573#327—831no—
574#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#324—831no—
577#324—831no—
578#323—831no—
579#323—831no—
580C2×#41—1661no—
581C2×#41D33211yescharacteristic, complemented
582C22×D4—831no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C23×C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×SD16—1661no—
592C2×D8—1661no—
593C2×D8—1661no—
594C2×D8—1661no—
595C2×M16—1661no—
596C22×C8—21no—
597#127—1661no—
598#126—1661no—
599#126—1661no—
600#126—1661no—
601#126—1661no—
602#125—1661no—
603#125—1661no—
604#124—1661no—
605#124—1661no—
606#124—1661no—
607#123—21no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610#123—1661no—
611#123—1661no—
612#123—1661no—
613#123—1661no—
614#123—1661no—
615#123—1661no—
616#123—1661no—
617#123—1661no—
618#123—1661no—
619#123—1661no—
620#123—1661no—
621C22⋊Q8—1661no—
622C22⋊Q8—1661no—
623C22⋊Q8—1661no—
624C22⋊Q8—1661no—
625C22⋊Q8—1661no—
626C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
628#121—831no—
629#121—831no—
630#121—831no—
631#121—831no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121—1661no—
642#121—1661no—
643#121—1661no—
644#121—1661no—
645#121—1661no—
646#121—1661no—
647#121—1661no—
648#121—1661no—
649#121—1661no—
650#121—1661no—
651#121D33211yescharacteristic, complemented
652#121C22×D8311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1661no—
655#120—1661no—
656#120—1661no—
657#120—1661no—
658#120—1661no—
659#120—1661no—
660#120—1661no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1661no—
664C4×D4—1661no—
665C4×D4—1661no—
666C4×D4—1661no—
667C4×D4—1661no—
668C4×D4—1661no—
669#117—1661no—
670#117D33211yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—831no—
675C2×C4⋊C4—1661no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—831no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C42—21no—
689#107—1661no—
690#107—1661no—
691#107—1661no—
692#106—1661no—
693#103—1661no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#102—1661no—
700#102—1661no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—831no—
703C22⋊C8—831no—
704C22⋊C8—1661no—
705C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
707#95—1661no—
708#95—1661no—
709#95C22×D8311yescharacteristic
710#95C22×D8311yescharacteristic
711C24—831no—
712C24—1661no—
713C24—1661no—
714C24—1661no—
715C24D4×D8311yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—6641no—
718#41—6641no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3321no—
726C2×D4—3321no—
727C2×D4—831no—
728C2×D4—831no—
729C2×D4—6641no—
730C2×D4—6641no—
731C2×D4—6641no—
732C2×D4—6641no—
733C2×D4—6641no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—6642no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4C2×D33211yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—831no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4D4×D8311yescharacteristic
773C22×C4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4D4×D8311yescharacteristic
775C22×C4C2×D33211yescharacteristic
776C22×C4C2×D33211yescharacteristic
777C22×C4C23×D8311yescharacteristic
778SD16—6641no—
779D8—6641no—
780D8—6641no—
781D8—6641no—
782M16—6641no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—831no—
791C4⋊C4—831no—
792C4⋊C4—6641no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4—1661no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4—1661no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C4⋊C4—1661no—
806C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
807C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—3322no—
815C22⋊C4—3321no—
816C22⋊C4—3321no—
817C22⋊C4—6641no—
818C22⋊C4—6641no—
819C22⋊C4—6641no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C22⋊C4—1661no—
833C22⋊C4—1661no—
834C22⋊C4—1661no—
835C22⋊C4—1661no—
836C22⋊C4—1661no—
837C22⋊C4—1661no—
838C22⋊C4—1661no—
839C22⋊C4—1661no—
840C42—21no—
841C42—81no—
842C42—1661no—
843C42—1661no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—3322no—
850C23—3321no—
851C23—3321no—
852C23—3321no—
853C23—3321no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—6641no—
860C23—6641no—
861C23—6641no—
862C23—6641no—
863C23—6641no—
864C23—1661no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23—1661no—
868C23—1661no—
869C23#1458176211yescharacteristic
870C23#1458176211yescharacteristic
871C23C2×D4×D8311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—6641no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—3321no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3322no—
886D4—3321no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—3321no—
890D4—6641no—
891D4—6641no—
892D4—6641no—
893D4—6641no—
894D4—6644no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898D4—6641no—
899D4—6641no—
900D4—6641no—
901D4—6641no—
902D4—6642no—
903D4—6642no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—6641no—
926C2×C4—6641no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—6641no—
929C2×C4—6641no—
930C2×C4—6641no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4#1458176211yescharacteristic
939C2×C4#1458176211yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
941C2×C4C22×D33211yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3321no—
945C8—3321no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—13282no—
960C22—13282no—
961C22—3321no—
962C22—3321no—
963C22—3321no—
964C22—3321no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—6641no—
971C22—6641no—
972C22—6641no—
973C22—6641no—
974C22—6641no—
975C22—6641no—
976C22—6641no—
977C22—6641no—
978C22—6641no—
979C22C2×#1458176211yescharacteristic
980C22#1912850311yescharacteristic
981C22#1912850311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—3321no—
992C4—3321no—
993C4—3321no—
994C4—3321no—
995C4—3321no—
996C4—6641no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—13281no—
1003C2—6641no—
1004C2—6641no—
1005C2—6641no—
1006C2#2491673411yescharacteristic
1007C2#2491681411yescharacteristic
1008C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1501C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1501D83
hypocenterC83#18414
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921647C2semidirect
2. #24918273C2semidirect
3. #24918214C2semidirect
4. #24913589C2semidirect
5. #24906480C2semidirect
6. #24906467C2semidirect
7. #24906463C2semidirect
8. #24906450C2semidirect
9. #24906412C2semidirect
10. #24906399C2semidirect
11. #24906395C2semidirect
12. #24906382C2semidirect
13. #24905978C2semidirect
14. #24905809C2semidirect
15. C83×#1501C2semidirect
34. C2×#14581766C22semidirect
35. #19128029C22semidirect
39. #19128015C22semidirect
40. #19128012C22semidirect
45. #19127851C22semidirect
49. #19127837C22semidirect
50. #19127834C22semidirect
51. #19127665C22semidirect
52. #19127633C22semidirect
53. #19127628C22semidirect
54. #19127619C22semidirect
56. #19127611C22semidirect
62. #19127434C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127426C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #327×C83C22semidirect
77. C22×D332D4semidirect
126. #14581766D4semidirect
127. #14581766D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
187. C2×#41×C83D4semidirect
191. C22⋊Q8×C83D4semidirect
193. #121×C83D4semidirect
198. #117×C83D4semidirect
518. #1501D83semidirect
520. C83#18414semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
568. #328C2×D83semidirect
569. #328C2×D83semidirect
574. #327C2×D83semidirect
575. #327C2×D83semidirect
581. C2×#41D332semidirect
626. C22⋊Q8D332semidirect
651. #121D332semidirect
670. #117D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216472
#249182732
#249182142
#249135892
#249064802
#249064672
#249064632
#249064502
#249064122
#249063992
#249063952
#249063822
#249059782
#249058092
C83×#15012
#1841483