Finite Group Databasebeta

← #35379348

Subgroups — #35379348

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921654C211yesmaximal, characteristic
2#24918296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128445—21no—
17#19128441—21no—
18#19128397—21no—
19#19128374—21no—
20#19128346—21no—
21#19128344—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128304—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128292—21no—
27#19128290—21no—
28#19128278C2211yescharacteristic
29#19128263C2211yescharacteristic
30#19128259—21no—
31#19128214C2211yescharacteristic
32C2×#14581774C2211yescharacteristic
33C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128040—21no—
36#19128034C2211yescharacteristic, complemented
37#19128030—21no—
38#19128020C2211yescharacteristic
39#19128020C2211yescharacteristic, complemented
40#19128017C2211yescharacteristic, complemented
41#19127956—21no—
42#19127950—21no—
43#19127933—21no—
44#19127927—21no—
45#19127862—21no—
46#19127850—21no—
47#19127840C2211yescharacteristic
48#19127840C2211yescharacteristic, complemented
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127641C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637C2211yescharacteristic, complemented
53#19127630—21no—
54#19127620C2211yescharacteristic, complemented
55#19127616—21no—
56#19127598—21no—
57#19127589—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050573—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581788—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581784—21no—
92#14581783—21no—
93#14581780—21no—
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581776—21no—
98#14581776—21no—
99#14581776—21no—
100#14581776—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581772—21no—
109#14581770—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581768—21no—
113#14581768—21no—
114#14581768—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768—21no—
117#14581768D411yescharacteristic
118#14581767—21no—
119#14581767D411yescharacteristic
120#14581767D411yescharacteristic
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766—21no—
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763D411yescharacteristic
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144C4×D332—21no—
145C4×D332—21no—
146D4×Dic83—21no—
147#14581754—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581751—21no—
152#14581750D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83—21no—
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050591—81no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232D4×D83—81no—
233D4×D83—82no—
234D4×D83—81no—
235D4×D83—81no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—81no—
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252#13050577—81no—
253#13050577—81no—
254#13050573—81no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C8×D83—81no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—42no—
274Dic83⋊C4—41no—
275Dic83⋊C4—41no—
276Dic83⋊C4—81no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—42no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—42no—
297(C2×D83)⋊C4—41no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—81no—
302C24×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—81no—
306C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316Q16×C83—81no—
317SD16×C83—81no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—81no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83#12011yescharacteristic
353C22×D83#12011yescharacteristic
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358Q8×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—81no—
363D4×C83—81no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—81no—
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D83—42no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—81no—
406C2×Dic83—81no—
407C2×Dic83#12011yescharacteristic
408C2×Dic83#12011yescharacteristic
409D332—41no—
410D332—41no—
411D332—42no—
412D332—81no—
413D332—81no—
414D332—81no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423Dic166—81no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83#57711yescharacteristic
440C22×C83#57711yescharacteristic
441C2×D83—21no—
442C2×D83—21no—
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—162no—
456C2×D83—162no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83—81no—
465Dic83—21no—
466Dic83—21no—
467Dic83—42no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—41no—
472Dic83—81no—
473#18415—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—81no—
477C2×C83—81no—
478C2×C83#300911yescharacteristic
479C2×C83#301811yescharacteristic
480C2×C83#302611yescharacteristic
481D83—41no—
482D83—41no—
483D83—81no—
484D83—81no—
485#3534—831no—
486#3196—831no—
487#3187—831no—
488#2663—831no—
489#1618—831no—
490#1616—831no—
491#1615—831no—
492#1613—831no—
493#1606D8311yescharacteristic, complemented
494#1604—831no—
495#1603—831no—
496#1601—831no—
497#1507—831no—
498#1501—831no—
499#1468—831no—
500C83#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1661no—
502#560—1661no—
503#553—1661no—
504#551—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508D42—1661no—
509#540—1661no—
510#539—831no—
511#539—1661no—
512#538—1661no—
513#538C2×D8311yescharacteristic
514#537—831no—
515#534—831no—
516#534—1661no—
517#525—831no—
518C2×#123—831no—
519C2×C22⋊Q8—831no—
520C2×#121—831no—
521#485—1661no—
522#484—831no—
523#483—1661no—
524#481—831no—
525#481—831no—
526#481—831no—
527#470—1661no—
528#468—1661no—
529#465—1661no—
530#465—1661no—
531#452—1661no—
532#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
533#450—1661no—
534#448—831no—
535#448—831no—
536#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#407—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539#400—831no—
540#399—831no—
541#397—1661no—
542#395—831no—
543#394—1661no—
544#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#389—1661no—
546#388—1661no—
547C4×C22⋊C4—831no—
548#328—831no—
549#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#324—831no—
557#324—831no—
558#323—831no—
559#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
560C2×#41—831no—
561C2×#41—1661no—
562C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22×D4—831no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C23×C4—831no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×M16—1661no—
574C22×C8—1661no—
575#127—1661no—
576#126—21no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#125—1661no—
581#125—1661no—
582#124—21no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#123—21no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—831no—
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—831no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121C22×D8311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—831no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×C42—1661no—
667#107—1661no—
668#106—1661no—
669#106—1661no—
670#106—1661no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8—831no—
681C22⋊C8—1661no—
682C22⋊C8—1661no—
683C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—831no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95C22×D8311yescharacteristic
691C24—831no—
692C24—1661no—
693C24—1661no—
694C24D4×D8311yescharacteristic
695#41—6641no—
696#41—6641no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6642no—
713C2×D4—6641no—
714C2×D4—6641no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4D4×D8311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—6641no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4D4×D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—6641no—
754SD16—6641no—
755M16—6641no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6641no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—3321no—
764C4⋊C4—3321no—
765C4⋊C4—3322no—
766C4⋊C4—831no—
767C4⋊C4—831no—
768C4⋊C4—6641no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—3321no—
793C22⋊C4—3321no—
794C22⋊C4—3322no—
795C22⋊C4—3322no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C42—21no—
815C42—6641no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3322no—
827C23—831no—
828C23—831no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—6641no—
832C23—6641no—
833C23—6641no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23—1661no—
837C23—1661no—
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—6641no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—3322no—
853D4—3322no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—831no—
893C2×C4—831no—
894C2×C4—6641no—
895C2×C4—6641no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—1662no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3321no—
912C8—3321no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—13282no—
924C22—13282no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22—1661no—
934C22—1661no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22—1661no—
938C22—1661no—
939C22#120×D8311yescharacteristic
940C22#1912850811yescharacteristic
941C22#1912851011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3322no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—6641no—
956C4—1661no—
957C4—1661no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—3321no—
963C2—3321no—
964C2—6641no—
965C2—6641no—
966C2#2491673711yescharacteristic
967C2#2491681311yescharacteristic
968C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921654C2
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18415
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918296C2semidirect
3. #24918218C2semidirect
4. #24913619C2semidirect
5. #24906511C2semidirect
6. #24906501C2semidirect
7. #24906497C2semidirect
8. #24906485C2semidirect
9. #24906430C2semidirect
10. #24906425C2semidirect
11. #24906414C2semidirect
12. #24905977C2semidirect
13. #24905953C2semidirect
14. #24905808C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
33. C2×#14581768C22semidirect
36. #19128034C22semidirect
39. #19128020C22semidirect
40. #19128017C22semidirect
48. #19127840C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127641C22semidirect
52. #19127637C22semidirect
54. #19127620C22semidirect
58. #19127548C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127425C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
493. #1606D83semidirect
500. C83#18415semidirect
532. #451C2×D83semidirect
536. #448C2×D83semidirect
544. #393C2×D83semidirect
549. #328C2×D83semidirect
555. #327C2×D83semidirect
559. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216542
#249182962
#249182182
#249136192
#249065112
#249065012
#249064972
#249064852
#249064302
#249064252
#249064142
#249059772
#249059532
#249058082
C83×#16062
#1841583