Finite Group Databasebeta

← #35379354

Subgroups — #35379354

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921658C211yesmaximal, characteristic
2#24918298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128442—21no—
18#19128400—21no—
19#19128376—21no—
20#19128343—21no—
21#19128343—21no—
22#19128342—21no—
23D4×D332—21no—
24#19128307—21no—
25#19128299—21no—
26#19128291C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128282C2211yescharacteristic
29#19128262—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128214C2211yescharacteristic
32C2×#14581777C2211yescharacteristic
33C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128044—21no—
36#19128033—21no—
37#19128019C2211yescharacteristic, complemented
38#19128019C2211yescharacteristic, complemented
39#19127958—21no—
40#19127948—21no—
41#19127931—21no—
42#19127929—21no—
43#19127866—21no—
44#19127856C2211yescharacteristic, complemented
45#19127853—21no—
46#19127842C2211yescharacteristic, complemented
47#19127842C2211yescharacteristic, complemented
48#19127839C2211yescharacteristic
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127636C2211yescharacteristic, complemented
52#19127630—21no—
53#19127621C2211yescharacteristic, complemented
54#19127619—21no—
55#19127614C2211yescharacteristic, complemented
56#19127598—21no—
57#19127593—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#400×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050573—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90#14581789—21no—
91#14581787—21no—
92#14581786—21no—
93#14581785—21no—
94#14581782—21no—
95#14581781—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581775—21no—
109#14581774—21no—
110#14581772—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114#14581772—21no—
115#14581772—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581768D411yescharacteristic
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767D411yescharacteristic
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581766—21no—
129#14581766—21no—
130#14581766C2311yescharacteristic
131#14581766C2311yescharacteristic
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581763D411yescharacteristic
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581762—21no—
145#14581762—21no—
146#14581760—21no—
147C4×D332—21no—
148#14581754—21no—
149#14581754—21no—
150#14581754—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581750D411yescharacteristic
155#14581749—21no—
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C2×C4×Dic83—21no—
172#14581723—21no—
173#14581723—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050591—81no—
211#13050590—81no—
212#13050590—81no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—81no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—82no—
228C2×D332—81no—
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237D4×D83—81no—
238D4×D83—81no—
239D4×D83—81no—
240D4×D83—81no—
241D4×D83—81no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—81no—
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
257#13050580—81no—
258#13050579—81no—
259#13050579—81no—
260#13050578—81no—
261#13050573—81no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C8×D83—81no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—41no—
267C4⋊Dic83—41no—
268C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—42no—
277Dic83⋊C4—81no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—42no—
299(C2×D83)⋊C4—42no—
300(C2×D83)⋊C4—41no—
301(C2×D83)⋊C4—41no—
302(C2×D83)⋊C4—81no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—81no—
306C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83#12011yescharacteristic
353C22×D83#12011yescharacteristic
354Q8×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83#12011yescharacteristic
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332—42no—
400D332—42no—
401D332—81no—
402D332—81no—
403D332—81no—
404D332—81no—
405D332—81no—
406D332—81no—
407D332—81no—
408D332—81no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—41no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—81no—
416C4×D83—81no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—81no—
419Dic166—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—81no—
424C8×C83—41no—
425C8×C83—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83C2×#12011yescharacteristic
434C22×C83#57711yescharacteristic
435C22×C83#57711yescharacteristic
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—21no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—21no—
441C2×D83—21no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—162no—
456C2×D83—162no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83—81no—
466Dic83—21no—
467Dic83—21no—
468Dic83—42no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—41no—
472Dic83—81no—
473#18415—831nomaximal, Sylow
474C2×C83—21no—
475C2×C83—21no—
476C2×C83—81no—
477C2×C83#300911yescharacteristic
478C2×C83#301811yescharacteristic
479C2×C83#302611yescharacteristic
480D83—41no—
481D83—41no—
482D83—81no—
483D83—81no—
484D83—81no—
485#3534—831no—
486#3196—831no—
487#3187—831no—
488#2663—831no—
489#1618—831no—
490#1616—831no—
491#1615D8311yescharacteristic, complemented
492#1613—831no—
493#1606—831no—
494#1604—831no—
495#1603—831no—
496#1601—831no—
497#1507—831no—
498#1501—831no—
499#1468—831no—
500C83#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1661no—
502#560—1661no—
503#553—1661no—
504#551—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508D42—1661no—
509#540—1661no—
510#539—1661no—
511#539C2×D8311yescharacteristic
512#538—831no—
513#538—1661no—
514#537—831no—
515#534—831no—
516#534—1661no—
517#525—831no—
518C2×#123—831no—
519C2×C22⋊Q8—831no—
520C2×#121—831no—
521#485—1661no—
522#484C2×D8311yescharacteristic, complemented
523#483—1661no—
524#481—831no—
525#481—831no—
526#481C2×D8311yescharacteristic
527#470—1661no—
528#468—1661no—
529#465—1661no—
530#465—1661no—
531#452—1661no—
532#451—831no—
533#450—1661no—
534#448—831no—
535#448—831no—
536#448—831no—
537#407—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539#400C2×D8311yescharacteristic, complemented
540#399—831no—
541#397—1661no—
542#395—831no—
543#394—1661no—
544#393—831no—
545#389—1661no—
546#388—1661no—
547C4×C22⋊C4—831no—
548#328—831no—
549#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327C2×D8311yescharacteristic
556#324—831no—
557#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
558#323—831no—
559#323—831no—
560C2×#41—831no—
561C2×#41—1661no—
562C22×Q8—831no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C23×C4—831no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×M16—1661no—
574C22×C8—1661no—
575#127—1661no—
576#126—21no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#125—21no—
581#125—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
610#121—831no—
611#121—831no—
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121C22×D8311yescharacteristic
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—831no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—1661no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—831no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C42—1661no—
667#107—21no—
668#106—21no—
669#106—1661no—
670#106—1661no—
671#103—21no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—21no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8—831no—
681C22⋊C8—1661no—
682C22⋊C8—1661no—
683C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—831no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95C22×D8311yescharacteristic
691C24—831no—
692C24—831no—
693C24—1661no—
694C24—1661no—
695#41—6641no—
696#41—6641no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—6641no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—831no—
706C2×D4—6641no—
707C2×D4—6642no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4D4×D8311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—6641no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4D4×D8311yescharacteristic
749C22×C4D4×D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—6641no—
752SD16—6641no—
753SD16—6641no—
754SD16—6641no—
755M16—6641no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—6641no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3321no—
770C4⋊C4—3321no—
771C4⋊C4—3322no—
772C4⋊C4—831no—
773C4⋊C4—831no—
774C4⋊C4—6641no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—3321no—
790C22⋊C4—3321no—
791C22⋊C4—3322no—
792C22⋊C4—3322no—
793C22⋊C4—6641no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C42—21no—
815C42—6641no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C23—21no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3322no—
824C23—831no—
825C23—831no—
826C23—6641no—
827C23—6641no—
828C23—6641no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23—1661no—
837C23—1661no—
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—3321no—
841Q8—3321no—
842Q8—3321no—
843Q8—3321no—
844Q8—6641no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—3322no—
851D4—3322no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—6641no—
857D4—6641no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—831no—
896C2×C4—831no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—6641no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—1662no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3321no—
912C8—3321no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—13282no—
919C22—13282no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—3321no—
923C22—3321no—
924C22—3321no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—6641no—
930C22—6641no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22—1661no—
934C22—1661no—
935C22—1661no—
936C22—1661no—
937C22—1661no—
938C22—1661no—
939C22#120×D8311yescharacteristic
940C22#1912850811yescharacteristic
941C22#1912851011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3322no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—6641no—
956C4—1661no—
957C4—1661no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—3321no—
962C2—3321no—
963C2—6641no—
964C2—6641no—
965C2—6641no—
966C2#2491673711yescharacteristic
967C2#2491681011yescharacteristic
968C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1615C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921658C2
hypercenter#1615D83
hypocenterC83#18415
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918298C2semidirect
3. #24918222C2semidirect
4. #24913620C2semidirect
5. #24906510C2semidirect
6. #24906499C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906446C2semidirect
9. #24906434C2semidirect
10. #24906426C2semidirect
11. #24906416C2semidirect
12. #24905977C2semidirect
13. #24905953C2semidirect
14. #24905810C2semidirect
15. C83×#1615C2semidirect
33. C2×#14581772C22semidirect
37. #19128019C22semidirect
38. #19128019C22semidirect
44. #19127856C22semidirect
46. #19127842C22semidirect
47. #19127842C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127636C22semidirect
53. #19127621C22semidirect
55. #19127614C22semidirect
58. #19127548C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
60. #19127436C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127434C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #484×C83C22semidirect
71. #400×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
491. #1615D83semidirect
500. C83#18415semidirect
522. #484C2×D83semidirect
539. #400C2×D83semidirect
549. #328C2×D83semidirect
557. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216582
#249182982
#249182222
#249136202
#249065102
#249064992
#249064812
#249064462
#249064342
#249064262
#249064162
#249059772
#249059532
#249058102
C83×#16152
#1841583