Finite Group Databasebeta

← #35379359

Subgroups — #35379359

Order 21248.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128447—21no—
18#19128409—21no—
19#19128385—21no—
20#19128378—21no—
21#19128377—21no—
22#19128353—21no—
23#19128341—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128324—21no—
26#19128300C2211yescharacteristic
27#19128297—21no—
28#19128297—21no—
29#19128289C2211yescharacteristic
30#19128274—21no—
31#19128214C2211yescharacteristic
32C2×#14581774C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35#19128032C2211yescharacteristic
36#19128029C2211yescharacteristic
37#19128029C2211yescharacteristic
38#19128023—21no—
39#19128018—21no—
40#19128015C2211yescharacteristic
41#19127953—21no—
42#19127944—21no—
43#19127929—21no—
44#19127927—21no—
45#19127852C2211yescharacteristic
46#19127845—21no—
47#19127838—21no—
48#19127835C2211yescharacteristic
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127633C2211yescharacteristic
52#19127626C2211yescharacteristic
53#19127617—21no—
54#19127615C2211yescharacteristic
55#19127609—21no—
56#19127604—21no—
57#19127594—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#543×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#450×C83C2211yescharacteristic
71#392×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13050590—21no—
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581783—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581781—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581776—21no—
108#14581775—21no—
109#14581775—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581772—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772D411yescharacteristic, complemented
120#14581771—21no—
121#14581771C2311yescharacteristic
122#14581770—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768—21no—
128#14581768D411yescharacteristic, complemented
129#14581768D411yescharacteristic, complemented
130#14581767D411yescharacteristic, complemented
131#14581766—21no—
132#14581766C2311yescharacteristic
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581762—21no—
141#14581761—21no—
142Q8×Dic83—21no—
143#14581754—21no—
144#14581754—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581751—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750D411yescharacteristic, complemented
153#14581748—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83—21no—
160C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D83—21no—
169C2×C4×Dic83—21no—
170#14581726—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173#14581723—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050591—81no—
208#13050590—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212Q8×D83—81no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—41no—
223C2×C22⋊D83—81no—
224C2×C22⋊D83—81no—
225C2×C22⋊D83—81no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—81no—
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
241#13050578—81no—
242#13050575—81no—
243#13050573—81no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C8×D83—81no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—81no—
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—41no—
276C22⋊Dic83—41no—
277C22⋊Dic83—81no—
278C22⋊Dic83—81no—
279C22⋊Dic83—81no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—42no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—81no—
299C24×C83—21no—
300C24×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—42no—
307C2×D4×C83—81no—
308C2×D4×C83—81no—
309C2×D4×C83—81no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315SD16×C83—81no—
316SD16×C83—81no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—42no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83#12011yescharacteristic
352C22×D83#12011yescharacteristic
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—81no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—84no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—81no—
372C2×C4×C83—81no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—82no—
382C22⋊D83—82no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400D332—41no—
401D332—42no—
402D332—81no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—42no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412Dic166—41no—
413Dic166—81no—
414Dic166—81no—
415C8×C83—41no—
416C8×C83—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83C2×#12011yescharacteristic
434C22×C83#57711yescharacteristic
435C22×C83#57711yescharacteristic
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—21no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—21no—
441C2×D83—21no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—42no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455Dic83—21no—
456Dic83—21no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—81no—
463Dic83—81no—
464#18416—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—81no—
468C2×C83—161no—
469C2×C83#301011yescharacteristic
470C2×C83#301811yescharacteristic
471C2×C83#302611yescharacteristic
472D83—41no—
473D83—41no—
474D83—81no—
475#3535—831no—
476#3194—831no—
477#3187—831no—
478#2661—831no—
479#1612—831no—
480#1611—831no—
481#1609—831no—
482#1608—831no—
483#1600—831no—
484#1599—831no—
485#1597—831no—
486#1596D8311yescharacteristic, complemented
487#1508—831no—
488#1501—831no—
489#1468—831no—
490C83#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1661no—
492#562—1661no—
493#554—1661no—
494#552—1661no—
495#551—1661no—
496#551—1661no—
497#547—1661no—
498#546—1661no—
499#544—831no—
500#543C2×D8311yescharacteristic
501#542—1661no—
502#539—831no—
503#539—1661no—
504#539—1661no—
505#538—831no—
506#536—1661no—
507#525—831no—
508C2×#123—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×#121—831no—
511#483—831no—
512#483—831no—
513#483—831no—
514#482—1661no—
515#481—1661no—
516#480—831no—
517#469—1661no—
518#468—1661no—
519#465—1661no—
520#465—1661no—
521#450—831no—
522#450C2×D8311yescharacteristic
523#450C2×D8311yescharacteristic
524#449—1661no—
525#448—1661no—
526#447—831no—
527#407—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529#398—831no—
530#397—831no—
531#394—831no—
532#394—1661no—
533#392—1661no—
534#392C2×D8311yescharacteristic
535#390—1661no—
536#388—1661no—
537C4×C22⋊C4—831no—
538#328—831no—
539#328—831no—
540#328—831no—
541#328—831no—
542#328C2×D8311yescharacteristic
543#328C2×D8311yescharacteristic
544#327—831no—
545#327—831no—
546#324—831no—
547#324—831no—
548#323—831no—
549#323C2×D8311yescharacteristic
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1661no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557C23×C4—831no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×D8—1661no—
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—1661no—
574#125—1661no—
575#125—1661no—
576#125—1661no—
577#125—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#124—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
616#121—831no—
617#121—831no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1661no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636#117—831no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117—1661no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—831no—
650C2×C22⋊C4—831no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
658C2×C42—1661no—
659#107—1661no—
660#106—1661no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—1661no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—831no—
678#95—1661no—
679#95—1661no—
680#95C22×D8311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—831no—
683C24D4×D8311yescharacteristic
684#41—6642no—
685#41—6641no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—6641no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
692C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—3321no—
701C2×D4—831no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—6641no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4D4×D8311yescharacteristic
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—6641no—
735D8—6641no—
736M16—6641no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—6641no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—831no—
748C4⋊C4—831no—
749C4⋊C4—6641no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—3321no—
781C22⋊C4—3321no—
782C22⋊C4—6641no—
783C22⋊C4—6641no—
784C22⋊C4—6641no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—6641no—
803C42—1661no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—831no—
823C23—831no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3321no—
832Q8—6641no—
833Q8—6641no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—3321no—
840D4—3322no—
841D4—3322no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6642no—
849D4—6642no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3322no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—831no—
876C2×C4—831no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3321no—
893C8—3321no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—1661no—
914C22—1661no—
915C22—1661no—
916C22—1661no—
917C22—1661no—
918C22—1661no—
919C22#120×D8311yescharacteristic
920C22#1912850711yescharacteristic
921C22#1912851011yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—3321no—
931C4—3321no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—6641no—
936C4—6641no—
937C4—1661no—
938C4—1661no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—3321no—
944C2—3321no—
945C2—6641no—
946C2#2491674411yescharacteristic
947C2#2491680811yescharacteristic
948C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1596C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1596D83
hypocenterC83#18416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921677C2semidirect
2. #24918280C2semidirect
3. #24918217C2semidirect
4. #24913594C2semidirect
5. #24906479C2semidirect
6. #24906472C2semidirect
7. #24906463C2semidirect
8. #24906454C2semidirect
9. #24906407C2semidirect
10. #24906401C2semidirect
11. #24906391C2semidirect
12. #24905981C2semidirect
13. #24905953C2semidirect
14. #24905808C2semidirect
15. C83×#1596C2semidirect
75. C2×#13050591D4semidirect
77. C2×Q8×D83D4semidirect
119. #14581772D4semidirect
128. #14581768D4semidirect
129. #14581768D4semidirect
130. #14581767D4semidirect
152. #14581750D4semidirect
160. C4⋊C4×D83D4semidirect
486. #1596D83semidirect
490. C83#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216772
#249182802
#249182172
#249135942
#249064792
#249064722
#249064632
#249064542
#249064072
#249064012
#249063912
#249059812
#249059532
#249058082
C83×#15962
#1841683