Finite Group Databasebeta

← #35379361

Subgroups — #35379361

Order 21248.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455—21no—
17#19128448—21no—
18#19128410—21no—
19#19128389—21no—
20#19128374—21no—
21#19128374—21no—
22#19128349—21no—
23#19128347—21no—
24#19128332C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128317—21no—
27#19128300—21no—
28#19128292—21no—
29#19128288C2211yescharacteristic
30#19128274—21no—
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581777C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35#19128032C2211yescharacteristic
36#19128032C2211yescharacteristic
37#19128029C2211yescharacteristic
38#19128024—21no—
39#19128018—21no—
40#19128012C2211yescharacteristic
41#19127951—21no—
42#19127946—21no—
43#19127929—21no—
44#19127927—21no—
45#19127852C2211yescharacteristic
46#19127852C2211yescharacteristic
47#19127843—21no—
48#19127838—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127631C2211yescharacteristic
52#19127628C2211yescharacteristic
53#19127616—21no—
54#19127610—21no—
55#19127609C2211yescharacteristic
56#19127601—21no—
57#19127589—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
78C22×D332D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050573—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581784—21no—
95#14581783—21no—
96#14581783—21no—
97#14581783—21no—
98#14581780—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581777—21no—
108#14581776—21no—
109#14581776—21no—
110#14581776—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581772—21no—
115#14581772—21no—
116#14581772—21no—
117#14581772D411yescharacteristic, complemented
118#14581772D411yescharacteristic, complemented
119#14581771—21no—
120#14581771—21no—
121#14581771C2311yescharacteristic
122#14581771C2311yescharacteristic
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581768—21no—
131#14581768D411yescharacteristic, complemented
132#14581766—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581764—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581763D411yescharacteristic, complemented
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143C4×Dic166—21no—
144C4×D332—21no—
145D4×Dic83—21no—
146D4×Dic83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581751—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581750D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C2×C4×Dic83—21no—
170#14581725—21no—
171#14581724—21no—
172#14581724—21no—
173#14581723—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×D8×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—82no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215Q8×D83—81no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—81no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—41no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C2×C22⋊D83—81no—
227C2×C22⋊D83—81no—
228C2×C22⋊D83—81no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—81no—
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245#13050578—81no—
246#13050578—81no—
247#13050573—81no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C8×D83—81no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—81no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—42no—
278C22⋊Dic83—41no—
279C22⋊Dic83—41no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—42no—
295(C2×D83)⋊C4—81no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—81no—
301C24×C83—21no—
302C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—81no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313SD16×C83—81no—
314D8×C83—81no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—81no—
331C22⋊C4×C83—81no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83#12011yescharacteristic
352C22×D83#12011yescharacteristic
353Q8×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—84no—
381C22⋊D83—82no—
382C22⋊D83—82no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—81no—
397C2×Dic83—81no—
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400D332—42no—
401D332—81no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—42no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166—81no—
413Dic166—81no—
414Dic166—81no—
415C8×C83—41no—
416C8×C83—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83C2×#12011yescharacteristic
432C22×C83#57711yescharacteristic
433C22×C83#57711yescharacteristic
434C2×D83—21no—
435C2×D83—21no—
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—21no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—81no—
455Dic83—21no—
456Dic83—21no—
457Dic83—42no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—81no—
464#18416—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—81no—
468C2×C83—161no—
469C2×C83#301011yescharacteristic
470C2×C83#301811yescharacteristic
471C2×C83#302611yescharacteristic
472D83—41no—
473D83—41no—
474D83—81no—
475#3535—831no—
476#3194—831no—
477#3187—831no—
478#2661—831no—
479#1612—831no—
480#1611—831no—
481#1609—831no—
482#1608—831no—
483#1600—831no—
484#1599—831no—
485#1597D8311yescharacteristic, complemented
486#1596—831no—
487#1508—831no—
488#1501—831no—
489#1468—831no—
490C83#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1661no—
492#562—1661no—
493#554—1661no—
494#552—1661no—
495#551—1661no—
496#551—1661no—
497#547—1661no—
498#546—1661no—
499#544—831no—
500#543—831no—
501#542—1661no—
502#539—1661no—
503#539—1661no—
504#539C2×D8311yescharacteristic
505#538—831no—
506#536—1661no—
507#525—831no—
508C2×#123—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×#121—831no—
511#483—831no—
512#483—831no—
513#483—831no—
514#482—1661no—
515#481—1661no—
516#480—831no—
517#469—1661no—
518#468—1661no—
519#465—1661no—
520#465—1661no—
521#450—831no—
522#450—831no—
523#450C2×D8311yescharacteristic
524#449—1661no—
525#448—1661no—
526#447C2×D8311yescharacteristic
527#407—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529#398—831no—
530#397—831no—
531#394—1661no—
532#394C2×D8311yescharacteristic
533#392—831no—
534#392—1661no—
535#390—1661no—
536#388—1661no—
537C4×C22⋊C4—831no—
538#328—831no—
539#328—831no—
540#328—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#328C2×D8311yescharacteristic
544#327—831no—
545#327C2×D8311yescharacteristic
546#324—831no—
547#324C2×D8311yescharacteristic
548#323—831no—
549#323—831no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1661no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557C23×C4—831no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#126—21no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—21no—
574#125—1661no—
575#125—1661no—
576#125—1661no—
577#125—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#124—1661no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—831no—
598C22⋊Q8—831no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
616#121—831no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121C22×D8311yescharacteristic
626#120—1661no—
627#120—1661no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636#117—831no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117—1661no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—831no—
650C2×C22⋊C4—831no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C42—1661no—
659#107—1661no—
660#106—1661no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—1661no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—831no—
678#95—1661no—
679#95—1661no—
680#95C22×D8311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—831no—
683C24—831no—
684#41—6642no—
685#41—6641no—
686C2×Q8—831no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—6641no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—6641no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4D4×D8311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—831no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—6641no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4D4×D8311yescharacteristic
730C22×C4D4×D8311yescharacteristic
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—6641no—
734SD16—6641no—
735D8—81no—
736M16—6641no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—6641no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—831no—
749C4⋊C4—831no—
750C4⋊C4—6641no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—3321no—
781C22⋊C4—3321no—
782C22⋊C4—3322no—
783C22⋊C4—6641no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—21no—
803C42—6641no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—831no—
821C23—831no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—3321no—
830Q8—3321no—
831Q8—6641no—
832Q8—6641no—
833Q8—6641no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—3322no—
842D4—3322no—
843D4—6641no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6644no—
848D4—6642no—
849D4—6642no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3322no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—831no—
876C2×C4—831no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3321no—
893C8—3321no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—6641no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—1661no—
914C22—1661no—
915C22—1661no—
916C22—1661no—
917C22—1661no—
918C22—1661no—
919C22#120×D8311yescharacteristic
920C22#1912850811yescharacteristic
921C22#1912851111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—3322no—
931C4—3321no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—3321no—
936C4—6641no—
937C4—1661no—
938C4—1661no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—3321no—
944C2—3321no—
945C2—6641no—
946C2#2491674611yescharacteristic
947C2#2491681011yescharacteristic
948C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1597C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1597D83
hypocenterC83#18416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921669C2semidirect
2. #24918274C2semidirect
3. #24918217C2semidirect
4. #24913598C2semidirect
5. #24906478C2semidirect
6. #24906473C2semidirect
7. #24906460C2semidirect
8. #24906455C2semidirect
9. #24906406C2semidirect
10. #24906402C2semidirect
11. #24906384C2semidirect
12. #24905981C2semidirect
13. #24905951C2semidirect
14. #24905810C2semidirect
15. C83×#1597C2semidirect
76. C2×#13050589D4semidirect
77. C2×Q8×D83D4semidirect
117. #14581772D4semidirect
118. #14581772D4semidirect
131. #14581768D4semidirect
140. #14581763D4semidirect
153. #14581750D4semidirect
159. C4⋊C4×D83D4semidirect
485. #1597D83semidirect
490. C83#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216692
#249182742
#249182172
#249135982
#249064782
#249064732
#249064602
#249064552
#249064062
#249064022
#249063842
#249059812
#249059512
#249058102
C83×#15972
#1841683