Finite Group Databasebeta

← #35379362

Subgroups — #35379362

Order 21248.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128454—21no—
17#19128448—21no—
18#19128406—21no—
19#19128388—21no—
20#19128377—21no—
21#19128377—21no—
22#19128349—21no—
23#19128345—21no—
24#19128332C2211yescharacteristic
25#19128327C2211yescharacteristic
26#19128319—21no—
27#19128298C2211yescharacteristic
28#19128295—21no—
29#19128294—21no—
30#19128289C2211yescharacteristic
31#19128273—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34#19128031C2211yescharacteristic
35#19128031C2211yescharacteristic
36#19128031C2211yescharacteristic
37#19128022—21no—
38#19128017—21no—
39#19128014C2211yescharacteristic
40#19127952—21no—
41#19127945—21no—
42#19127928—21no—
43#19127928—21no—
44#19127852C2211yescharacteristic
45#19127852C2211yescharacteristic
46#19127852C2211yescharacteristic
47#19127844—21no—
48#19127839—21no—
49#19127835C2211yescharacteristic
50#19127665C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52#19127437C2211yescharacteristic
53#19127437C2211yescharacteristic
54#19127437C2211yescharacteristic
55#19127437C2211yescharacteristic
56#19127437C2211yescharacteristic
57#19127437C2211yescharacteristic
58#19127434C2211yescharacteristic
59#19127434C2211yescharacteristic
60#19127427C2211yescharacteristic
61#19127427C2211yescharacteristic
62#19127425C2211yescharacteristic
63#19127425C2211yescharacteristic
64C2×#123×C83C2211yescharacteristic
65C2×#121×C83C2211yescharacteristic
66#398×C83C2211yescharacteristic
67#397×C83C2211yescharacteristic
68#394×C83—21no—
69#394×C83C2211yescharacteristic
70#392×C83—21no—
71#392×C83C2211yescharacteristic
72#390×C83—21no—
73#388×C83—21no—
74C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050574—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581787—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581783—21no—
94#14581783—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581779—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581772—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771D411yescharacteristic, complemented
118#14581771D411yescharacteristic, complemented
119#14581771D411yescharacteristic, complemented
120#14581771C2311yescharacteristic
121#14581771C2311yescharacteristic
122#14581771C2311yescharacteristic
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581766D411yescharacteristic, complemented
133#14581766C2311yescharacteristic
134#14581765—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581763—21no—
138#14581761—21no—
139#14581761—21no—
140#14581757—21no—
141D4×Dic83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148#14581751—21no—
149#14581751D411yescharacteristic, complemented
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157#14581725—21no—
158#14581723—21no—
159#14581723—21no—
160#14581723—21no—
161#14581715—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581713—21no—
167#14581713—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C22⋊(C83⋊C8)—21no—
171C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83—21no—
176C22×D4×C83—21no—
177C22×D4×C83D411yescharacteristic
178C22×D4×C83C2311yescharacteristic
179C23×C4×C83C2311yescharacteristic
180#123×C83—21no—
181#123×C83—21no—
182#123×C83—21no—
183#123×C83—21no—
184#121×C83—21no—
185#121×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83—21no—
189C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C83—21no—
193C2×C22⋊C4×C83—21no—
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201C2×C42×C83—21no—
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050590—81no—
207#13050589—82no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—81no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228#13050578—81no—
229#13050578—81no—
230#13050578—81no—
231#13050575—81no—
232#13050574—81no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—81no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C24×C83—21no—
284C24×C83C2×D411yescharacteristic
285C24×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—42no—
291C2×D4×C83—41no—
292C2×D4×C83—41no—
293C2×D4×C83—81no—
294C2×D4×C83—81no—
295C2×D4×C83—81no—
296C2×D4×C83—81no—
297C2×D4×C83—81no—
298C2×D4×C83—81no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—81no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—81no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—42no—
326C22⋊C4×C83—42no—
327C22⋊C4×C83—41no—
328C22⋊C4×C83—41no—
329C22⋊C4×C83—81no—
330C22⋊C4×C83—81no—
331C22⋊C4×C83—81no—
332C42×C83—81no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83#12011yescharacteristic
350C23×C83#12011yescharacteristic
351C23×C83C22×D411yescharacteristic
352C22×D83—21no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—42no—
358D4×C83—81no—
359D4×C83—84no—
360D4×C83—82no—
361D4×C83—82no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83#12011yescharacteristic
385C2×C4×C83#12011yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D83—42no—
389C22⋊D83—41no—
390C22⋊D83—41no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—81no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—42no—
402C2×Dic83—81no—
403C2×Dic83—81no—
404C2×Dic83—81no—
405D332—41no—
406C4×D83—81no—
407C4×D83—81no—
408C4×D83—81no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166—81no—
413Dic166—81no—
414Dic166—81no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83C2×#12011yescharacteristic
442C22×C83#57711yescharacteristic
443C22×C83#57711yescharacteristic
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—42no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—81no—
456C4×C83—81no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464#18416—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—41no—
468C2×C83—41no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—161no—
471C2×C83#301011yescharacteristic
472C2×C83#301811yescharacteristic
473C2×C83#302611yescharacteristic
474D83—81no—
475#3535—831no—
476#3194—831no—
477#3187—831no—
478#2661D8311yescharacteristic, complemented
479#1612—831no—
480#1611—831no—
481#1609—831no—
482#1608—831no—
483#1600—831no—
484#1599—831no—
485#1597—831no—
486#1596—831no—
487#1508—831no—
488#1501—831no—
489#1468—831no—
490C83#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1661no—
492#562—1661no—
493#554—1661no—
494#552—1661no—
495#551—1661no—
496#551—1661no—
497#547—1661no—
498#546—1661no—
499#544—831no—
500#543—831no—
501#542—1661no—
502#539—831no—
503#539—1661no—
504#539—1661no—
505#538—831no—
506#536—1661no—
507#525—831no—
508C2×#123C2×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×#121C2×D8311yescharacteristic
511#483—831no—
512#483—831no—
513#483—831no—
514#482—1661no—
515#481—1661no—
516#480—831no—
517#469—1661no—
518#468—1661no—
519#465—1661no—
520#465—1661no—
521#450—831no—
522#450—831no—
523#450—831no—
524#449—1661no—
525#448—1661no—
526#447—831no—
527#407—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529#398C2×D8311yescharacteristic
530#397C2×D8311yescharacteristic
531#394—21no—
532#394C2×D8311yescharacteristic
533#392—21no—
534#392C2×D8311yescharacteristic
535#390—21no—
536#388—21no—
537C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
538#328—831no—
539#328—831no—
540#328—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#328—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#324—831no—
547#324—831no—
548#323—831no—
549#323—831no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1661no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557C23×C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×SD16—1661no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×D8—1661no—
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—1661no—
574#125—1661no—
575#125—1661no—
576#125—1661no—
577#125—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#124—1661no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596C22⋊Q8—831no—
597C22⋊Q8—831no—
598C22⋊Q8—831no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—831no—
621#121—831no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1661no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636#117—831no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117—1661no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
658C2×C42—21no—
659#107—1661no—
660#106—1661no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—831no—
674C22⋊C8—831no—
675C22⋊C8—1661no—
676C22⋊C8—1661no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95C22×D8311yescharacteristic
680#95C22×D8311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684#41—6641no—
685#41—6642no—
686C2×Q8—831no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—831no—
689C2×Q8—6641no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4D4×D8311yescharacteristic
724C22×C4D4×D8311yescharacteristic
725C22×C4D4×D8311yescharacteristic
726C22×C4D4×D8311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732SD16—6641no—
733SD16—6641no—
734SD16—6641no—
735D8—6641no—
736M16—6641no—
737C2×C8—6641no—
738C2×C8—1661no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—831no—
750C4⋊C4—831no—
751C4⋊C4—831no—
752C4⋊C4—831no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—81no—
803C42—1661no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—1661no—
825C23#1458176011yescharacteristic
826C23#1458176011yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
828Q8—3321no—
829Q8—3321no—
830Q8—3321no—
831Q8—6641no—
832Q8—6641no—
833Q8—6641no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—81no—
840D4—84no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—3321no—
844D4—3322no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—3322no—
873C2×C4—6641no—
874C2×C4—6641no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4#1458176011yescharacteristic
887C2×C4#1458176011yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
890C8—3321no—
891C8—3321no—
892C8—3321no—
893C8—3321no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22C2×#1458176011yescharacteristic
920C22#1912851211yescharacteristic
921C22#1912851211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—6641no—
946C2#2491674711yescharacteristic
947C2#2491681111yescharacteristic
948C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2661C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2661D83
hypocenterC83#18416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921676C2semidirect
2. #24918277C2semidirect
3. #24918220C2semidirect
4. #24906475C2semidirect
5. #24906470C2semidirect
6. #24906458C2semidirect
7. #24906453C2semidirect
8. #24906407C2semidirect
9. #24906402C2semidirect
10. #24906390C2semidirect
11. #24906385C2semidirect
12. #24905982C2semidirect
13. #24905952C2semidirect
14. #24905811C2semidirect
15. C83×#2661C2semidirect
75. C2×#13050590D4semidirect
77. C22×Dic166D4semidirect
117. #14581771D4semidirect
118. #14581771D4semidirect
119. #14581771D4semidirect
132. #14581766D4semidirect
149. #14581751D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
478. #2661D83semidirect
490. C83#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216762
#249182772
#249182202
#249064752
#249064702
#249064582
#249064532
#249064072
#249064022
#249063902
#249063852
#249059822
#249059522
#249058112
C83×#26612
#1841683