Finite Group Databasebeta

← #35379363

Subgroups — #35379363

Order 21248.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128446—21no—
18#19128408—21no—
19#19128387—21no—
20#19128382—21no—
21#19128380—21no—
22#19128351—21no—
23#19128338—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128327C2211yescharacteristic
26#19128315—21no—
27#19128296C2211yescharacteristic
28#19128295—21no—
29#19128294—21no—
30#19128271—21no—
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581774C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35#19128032C2211yescharacteristic
36#19128032C2211yescharacteristic
37#19128029C2211yescharacteristic
38#19128024—21no—
39#19128018—21no—
40#19128012C2211yescharacteristic
41#19127951—21no—
42#19127946—21no—
43#19127929—21no—
44#19127927—21no—
45#19127852C2211yescharacteristic
46#19127852C2211yescharacteristic
47#19127843—21no—
48#19127838—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127633C2211yescharacteristic
52#19127626C2211yescharacteristic
53#19127617—21no—
54#19127615C2211yescharacteristic
55#19127609—21no—
56#19127604—21no—
57#19127594—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#392×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581792—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581783—21no—
94#14581783—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581779—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581776—21no—
102#14581775—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581772D411yescharacteristic, complemented
115#14581772D411yescharacteristic, complemented
116#14581771—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771C2311yescharacteristic
119#14581771C2311yescharacteristic
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581768D411yescharacteristic, complemented
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581763D411yescharacteristic, complemented
141#14581760—21no—
142C4×Dic166—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149#14581750D411yescharacteristic, complemented
150#14581749—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D83—21no—
169C2×C4×Dic83—21no—
170#14581725—21no—
171#14581724—21no—
172#14581724—21no—
173#14581723—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191#126×C83—21no—
192#124×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#120×C83—21no—
198C4×D4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050589—81no—
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—81no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222C2×C22⋊D83—81no—
223C2×C22⋊D83—81no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—81no—
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240#13050578—81no—
241#13050578—81no—
242#13050573—81no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C8×D83—81no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—81no—
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—41no—
283C22⋊Dic83—41no—
284C22⋊Dic83—81no—
285C22⋊Dic83—81no—
286C22⋊Dic83—81no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—81no—
299C24×C83—21no—
300C24×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—42no—
308C2×D4×C83—81no—
309C2×D4×C83—81no—
310C2×D4×C83—81no—
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316SD16×C83—81no—
317D8×C83—81no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—42no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83C22×D411yescharacteristic
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83#12011yescharacteristic
352C22×D83#12011yescharacteristic
353Q8×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—81no—
362D4×C83—81no—
363D4×C83—84no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—82no—
381C22⋊D83—82no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—81no—
399C2×Dic83—81no—
400C2×Dic83—81no—
401C2×Dic83—81no—
402C2×Dic83#12011yescharacteristic
403C2×Dic83#12011yescharacteristic
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—42no—
409C4×D83—81no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166—81no—
413Dic166—81no—
414Dic166—81no—
415C8×C83—41no—
416C8×C83—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83C2×#12011yescharacteristic
437C22×C83#57711yescharacteristic
438C22×C83#57711yescharacteristic
439C2×D83—21no—
440C2×D83—21no—
441C2×D83—21no—
442C2×D83—21no—
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—42no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454Dic83—21no—
455Dic83—21no—
456Dic83—41no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—81no—
463Dic83—81no—
464#18416—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—81no—
468C2×C83—81no—
469C2×C83—161no—
470C2×C83#301011yescharacteristic
471C2×C83#301811yescharacteristic
472C2×C83#302611yescharacteristic
473D83—41no—
474D83—41no—
475#3535—831no—
476#3194—831no—
477#3187—831no—
478#2661—831no—
479#1612—831no—
480#1611—831no—
481#1609—831no—
482#1608—831no—
483#1600D8311yescharacteristic, complemented
484#1599—831no—
485#1597—831no—
486#1596—831no—
487#1508—831no—
488#1501—831no—
489#1468—831no—
490C83#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1661no—
492#562—1661no—
493#554—1661no—
494#552—1661no—
495#551—1661no—
496#551—1661no—
497#547—1661no—
498#546—1661no—
499#544—831no—
500#543—831no—
501#542—1661no—
502#539—831no—
503#539—1661no—
504#539—1661no—
505#538C2×D8311yescharacteristic
506#536—1661no—
507#525—831no—
508C2×#123—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×#121—831no—
511#483—831no—
512#483—831no—
513#483—831no—
514#482—1661no—
515#481—1661no—
516#480—831no—
517#469—1661no—
518#468—1661no—
519#465—1661no—
520#465—1661no—
521#450—831no—
522#450—831no—
523#450C2×D8311yescharacteristic
524#449—1661no—
525#448—1661no—
526#447C2×D8311yescharacteristic
527#407—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529#398—831no—
530#397—831no—
531#394—831no—
532#394—1661no—
533#392—1661no—
534#392C2×D8311yescharacteristic
535#390—1661no—
536#388—1661no—
537C4×C22⋊C4—831no—
538#328—831no—
539#328—831no—
540#328—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#328C2×D8311yescharacteristic
544#327—831no—
545#327C2×D8311yescharacteristic
546#324—831no—
547#324—831no—
548#323—831no—
549#323C2×D8311yescharacteristic
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1661no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557C23×C4—831no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#126—21no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—1661no—
574#125—1661no—
575#125—1661no—
576#125—1661no—
577#125—1661no—
578#124—21no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#124—1661no—
582#123—21no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596C22⋊Q8—831no—
597C22⋊Q8—831no—
598C22⋊Q8—831no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—831no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121C22×D8311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1661no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636#117—831no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117—1661no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—831no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
658C2×C42—1661no—
659#107—1661no—
660#106—1661no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—1661no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—831no—
678#95—1661no—
679#95—1661no—
680#95C22×D8311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—831no—
683C24D4×D8311yescharacteristic
684#41—6642no—
685#41—6641no—
686C2×Q8—831no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—6641no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3321no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—6641no—
706C2×D4—6641no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4D4×D8311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—831no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—6641no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4D4×D8311yescharacteristic
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—6641no—
734SD16—6641no—
735D8—81no—
736M16—6641no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—6641no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—831no—
745C4⋊C4—831no—
746C4⋊C4—6641no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—3322no—
781C22⋊C4—3321no—
782C22⋊C4—3321no—
783C22⋊C4—6641no—
784C22⋊C4—6641no—
785C22⋊C4—6641no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—21no—
803C42—6641no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—831no—
824C23—831no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—3321no—
830Q8—3321no—
831Q8—6641no—
832Q8—6641no—
833Q8—6641no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—84no—
844D4—3322no—
845D4—3322no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6642no—
849D4—6642no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3322no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—831no—
874C2×C4—831no—
875C2×C4—6641no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3321no—
893C8—3321no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—1661no—
914C22—1661no—
915C22—1661no—
916C22—1661no—
917C22—1661no—
918C22—1661no—
919C22#120×D8311yescharacteristic
920C22#1912850811yescharacteristic
921C22#1912851111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—3321no—
930C4—3321no—
931C4—3321no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—6641no—
936C4—6641no—
937C4—1661no—
938C4—1661no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—161no—
944C2—3321no—
945C2—3321no—
946C2#2491674611yescharacteristic
947C2#2491680811yescharacteristic
948C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921661C2semidirect
2. #24918274C2semidirect
3. #24918217C2semidirect
4. #24913594C2semidirect
5. #24906477C2semidirect
6. #24906472C2semidirect
7. #24906461C2semidirect
8. #24906456C2semidirect
9. #24906401C2semidirect
10. #24906389C2semidirect
11. #24906385C2semidirect
12. #24905981C2semidirect
13. #24905951C2semidirect
14. #24905808C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
76. C2×#13050589D4semidirect
77. C2×Q8×D83D4semidirect
114. #14581772D4semidirect
115. #14581772D4semidirect
132. #14581768D4semidirect
140. #14581763D4semidirect
149. #14581750D4semidirect
159. C4⋊C4×D83D4semidirect
483. #1600D83semidirect
490. C83#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216612
#249182742
#249182172
#249135942
#249064772
#249064722
#249064612
#249064562
#249064012
#249063892
#249063852
#249059812
#249059512
#249058082
C83×#16002
#1841683