Finite Group Databasebeta

← #35379366

Subgroups — #35379366

Order 21248.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581766C2211yescharacteristic
17#19128029C2211yescharacteristic
18#19128029C2211yescharacteristic
19#19128029C2211yescharacteristic
20#19128025—21no—
21#19128019—21no—
22#19128012C2211yescharacteristic
23#19127952—21no—
24#19127949—21no—
25#19127932—21no—
26#19127932—21no—
27#19127851C2211yescharacteristic
28#19127851C2211yescharacteristic
29#19127851C2211yescharacteristic
30#19127846—21no—
31#19127840—21no—
32#19127834C2211yescharacteristic
33#19127665C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35#19127631C2211yescharacteristic
36#19127626C2211yescharacteristic
37#19127618C2211yescharacteristic
38#19127616—21no—
39#19127610C2211yescharacteristic
40#19127609—21no—
41#19127601—21no—
42#19127591—21no—
43C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
44#19127438C2211yescharacteristic
45#19127438C2211yescharacteristic
46#19127438C2211yescharacteristic
47#19127438C2211yescharacteristic
48#19127438C2211yescharacteristic
49#19127438C2211yescharacteristic
50#19127435C2211yescharacteristic
51#19127435C2211yescharacteristic
52#19127427C2211yescharacteristic
53#19127427C2211yescharacteristic
54#19127425C2211yescharacteristic
55#19127425C2211yescharacteristic
56#563×C83—21no—
57#562×C83—21no—
58#554×C83—21no—
59#552×C83—21no—
60#551×C83—21no—
61#551×C83—21no—
62#547×C83—21no—
63#546×C83—21no—
64#544×C83C2211yescharacteristic
65#543×C83C2211yescharacteristic
66#542×C83—21no—
67#539×C83—21no—
68#539×C83—21no—
69#539×C83C2211yescharacteristic
70#538×C83C2211yescharacteristic
71#536×C83—21no—
72#525×C83C2211yescharacteristic
73C2×#123×C83C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050574—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84#14581766—21no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87#14581766—21no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic83—21no—
97#14581725—21no—
98#14581723—21no—
99#14581723—21no—
100#14581723—21no—
101#14581716—21no—
102#14581716—21no—
103#14581716—21no—
104#14581713—21no—
105#14581712—21no—
106#14581712—21no—
107#14581712—21no—
108#14581712—21no—
109C22⋊(C83⋊C8)—21no—
110C22⋊(C83⋊C8)—21no—
111C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
113C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
114C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95C2311yescharacteristic
118C83⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C83—21no—
120C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
121C22×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C83D411yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C83—21no—
125C4⋊Q8×C83—21no—
126C4⋊Q8×C83—21no—
127#126×C83—21no—
128#126×C83—21no—
129#126×C83—21no—
130#126×C83—21no—
131#126×C83—21no—
132#126×C83—21no—
133#125×C83—21no—
134#125×C83—21no—
135#125×C83—21no—
136#125×C83—21no—
137#125×C83—21no—
138#124×C83—21no—
139#124×C83—21no—
140#124×C83—21no—
141#124×C83—21no—
142#123×C83—21no—
143#123×C83—21no—
144#123×C83—21no—
145#123×C83—21no—
146#123×C83—21no—
147#123×C83—21no—
148#123×C83—21no—
149#123×C83—21no—
150#123×C83—21no—
151#123×C83—21no—
152#123×C83—21no—
153#123×C83—21no—
154#123×C83—21no—
155#123×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158C22⋊Q8×C83—21no—
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83—21no—
163C22⋊Q8×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169C22⋊Q8×C83—21no—
170C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
176#121×C83—21no—
177#121×C83—21no—
178#121×C83—21no—
179#121×C83—21no—
180#121×C83D411yescharacteristic, complemented
181#121×C83C2311yescharacteristic
182#120×C83—21no—
183#120×C83—21no—
184C4×Q8×C83—21no—
185C4×D4×C83—21no—
186C4×D4×C83—21no—
187C4×D4×C83—21no—
188C4×D4×C83—21no—
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83—21no—
191C4×D4×C83—21no—
192#117×C83—21no—
193#117×C83—21no—
194#117×C83—21no—
195#117×C83D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—81no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—41no—
212C2×C22⋊D83—41no—
213C2×C22⋊D83—81no—
214C2×C22⋊D83—81no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220#13050577—81no—
221#13050577—81no—
222#13050577—81no—
223#13050575—81no—
224#13050574—81no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—81no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232Dic83⋊C4—81no—
233C22⋊Dic83—42no—
234C22⋊Dic83—81no—
235(C2×D83)⋊C4—42no—
236(C2×D83)⋊C4—41no—
237(C2×D83)⋊C4—41no—
238(C2×D83)⋊C4—81no—
239(C2×D83)⋊C4—81no—
240C4×Dic83—81no—
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242C24×C83C2×D411yescharacteristic
243#41×C83—82no—
244#41×C83—81no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—81no—
249C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—81no—
260C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—81no—
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83—21no—
330C42×C83—21no—
331C42×C83—21no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83#12011yescharacteristic
344C23×C83#12011yescharacteristic
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—81no—
357Q8×C83—81no—
358Q8×C83—81no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—42no—
361D4×C83—42no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—81no—
365D4×C83—81no—
366D4×C83—81no—
367D4×C83—81no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—42no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—81no—
390C2×C4×C83—81no—
391C2×C4×C83—81no—
392C2×C4×C83—81no—
393C2×C4×C83—81no—
394C2×C4×C83—81no—
395C2×C4×C83#12011yescharacteristic
396C2×C4×C83#12011yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D83—84no—
400C22⋊D83—82no—
401C22⋊D83—82no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411D332—41no—
412D332—41no—
413D332—41no—
414D332—41no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83C2×#12011yescharacteristic
438C22×C83#57711yescharacteristic
439C22×C83#57711yescharacteristic
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—21no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—41no—
458C4×C83—41no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461Dic83—42no—
462Dic83—81no—
463Dic83—81no—
464#18416—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—41no—
468C2×C83—41no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—81no—
471C2×C83#301011yescharacteristic
472C2×C83#301811yescharacteristic
473C2×C83#302611yescharacteristic
474D83—161no—
475#3535D8311yescharacteristic, complemented
476#3194—831no—
477#3187—831no—
478#2661—831no—
479#1612—831no—
480#1611—831no—
481#1609—831no—
482#1608—831no—
483#1600—831no—
484#1599—831no—
485#1597—831no—
486#1596—831no—
487#1508—831no—
488#1501—831no—
489#1468—831no—
490C83#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—21no—
492#562—21no—
493#554—21no—
494#552—21no—
495#551—21no—
496#551—21no—
497#547—21no—
498#546—21no—
499#544C2×D8311yescharacteristic
500#543C2×D8311yescharacteristic
501#542—21no—
502#539—21no—
503#539—21no—
504#539C2×D8311yescharacteristic
505#538C2×D8311yescharacteristic
506#536—21no—
507#525C2×D8311yescharacteristic
508C2×#123C2×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
510C2×#121—831no—
511#483—831no—
512#483—831no—
513#483—831no—
514#482—1661no—
515#481—1661no—
516#480—831no—
517#469—1661no—
518#468—1661no—
519#465—1661no—
520#465—1661no—
521#450—831no—
522#450—831no—
523#450—831no—
524#449—1661no—
525#448—1661no—
526#447—831no—
527#407—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529#398—831no—
530#397—831no—
531#394—831no—
532#394—1661no—
533#392—831no—
534#392—1661no—
535#390—1661no—
536#388—1661no—
537C4×C22⋊C4—831no—
538#328—831no—
539#328—831no—
540#328—831no—
541#328—831no—
542#328—831no—
543#328—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#324—831no—
547#324—831no—
548#323—831no—
549#323—831no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
552C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
553C22×D4—831no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
557C23×C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×SD16—1661no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×D8—1661no—
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—1661no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
625#121C22×D8311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
658C2×C42—1661no—
659#107—1661no—
660#106—1661no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—831no—
674C22⋊C8—831no—
675C22⋊C8—1661no—
676C22⋊C8—1661no—
677#95—831no—
678#95—831no—
679#95—1661no—
680#95—1661no—
681C24—1661no—
682C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
691C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—6641no—
706C2×D4—6641no—
707C2×D4—6641no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732SD16—6641no—
733SD16—6641no—
734SD16—6641no—
735D8—6641no—
736M16—6641no—
737C2×C8—6641no—
738C2×C8—1661no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—6641no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—3322no—
796C22⋊C4—3322no—
797C22⋊C4—3321no—
798C22⋊C4—3321no—
799C22⋊C4—6641no—
800C22⋊C4—6641no—
801C22⋊C4—6641no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—6641no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23#1458176111yescharacteristic
826C23#1458176111yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—3321no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—6644no—
848D4—6642no—
849D4—6642no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—1662no—
886C2×C4#1458176111yescharacteristic
887C2×C4#1458176111yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
890C8—3321no—
891C8—3321no—
892C8—3321no—
893C8—3321no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22C2×#1458176111yescharacteristic
920C22#1912850911yescharacteristic
921C22#1912850911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—3322no—
937C4—6641no—
938C4—6641no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—13281no—
946C2#2491674911yescharacteristic
947C2#2491681211yescharacteristic
948C2#2491686011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3535C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3535D83
hypocenterC83#18416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918273C2semidirect
2. #24918216C2semidirect
3. #24913591C2semidirect
4. #24906477C2semidirect
5. #24906471C2semidirect
6. #24906460C2semidirect
7. #24906454C2semidirect
8. #24906409C2semidirect
9. #24906403C2semidirect
10. #24906392C2semidirect
11. #24906386C2semidirect
12. #24905983C2semidirect
13. #24905954C2semidirect
14. #24905811C2semidirect
15. C83×#3535C2semidirect
120. C2×#41×C83D4semidirect
121. C22×Q8×C83D4semidirect
170. C22⋊Q8×C83D4semidirect
171. C22⋊Q8×C83D4semidirect
172. C22⋊Q8×C83D4semidirect
180. #121×C83D4semidirect
195. #117×C83D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
475. #3535D83semidirect
490. C83#18416semidirect
551. C2×#41C22⋊D83semidirect
552. C22×Q8C22⋊D83semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
611. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
624. #121C22⋊D83semidirect
639. #117C22⋊D83semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249182732
#249182162
#249135912
#249064772
#249064712
#249064602
#249064542
#249064092
#249064032
#249063922
#249063862
#249059832
#249059542
#249058112
C83×#35352
#1841683