Finite Group Databasebeta

← #35379367

Subgroups — #35379367

Order 21248.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128452—21no—
17#19128447—21no—
18#19128409—21no—
19#19128385—21no—
20#19128378—21no—
21#19128377—21no—
22#19128353—21no—
23#19128341—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128324—21no—
26#19128300C2211yescharacteristic
27#19128297—21no—
28#19128297—21no—
29#19128289C2211yescharacteristic
30#19128274—21no—
31#19128214C2211yescharacteristic
32C2×#14581774C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581767C2211yescharacteristic
35#19128031C2211yescharacteristic
36#19128027—21no—
37#19128021—21no—
38#19128014C2211yescharacteristic
39#19127955—21no—
40#19127950—21no—
41#19127933—21no—
42#19127931—21no—
43#19127854C2211yescharacteristic
44#19127851C2211yescharacteristic
45#19127851C2211yescharacteristic
46#19127849—21no—
47#19127841—21no—
48#19127837C2211yescharacteristic
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127632C2211yescharacteristic
52#19127619—21no—
53#19127619C2211yescharacteristic
54#19127610—21no—
55#19127610C2211yescharacteristic
56#19127601—21no—
57#19127593—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#543×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic
70#483×C83C2211yescharacteristic
71#397×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13050590—21no—
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×#13050573—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581791—21no—
90#14581791—21no—
91#14581790—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581783—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581782—21no—
103#14581781—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581777—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581775—21no—
113#14581775—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581774—21no—
120#14581774—21no—
121#14581772—21no—
122#14581772—21no—
123#14581772D411yescharacteristic, complemented
124#14581771—21no—
125#14581771C2311yescharacteristic
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581768—21no—
130#14581768—21no—
131#14581768—21no—
132#14581768D411yescharacteristic, complemented
133#14581768D411yescharacteristic, complemented
134#14581767—21no—
135#14581767—21no—
136#14581767—21no—
137#14581767—21no—
138#14581767D411yescharacteristic, complemented
139#14581766—21no—
140#14581766C2311yescharacteristic
141#14581765—21no—
142#14581765—21no—
143#14581765—21no—
144#14581762—21no—
145#14581761—21no—
146Q8×Dic83—21no—
147#14581754—21no—
148#14581754—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581751—21no—
155#14581750—21no—
156#14581750D411yescharacteristic, complemented
157#14581748—21no—
158C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D83—21no—
162C4⋊C4×D83—21no—
163C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D83—21no—
172C2×C4×Dic83—21no—
173#14581725—21no—
174#14581723—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#106×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050591—81no—
209#13050590—82no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—81no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—41no—
219C2×D332—41no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332—81no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—81no—
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
247#13050579—81no—
248#13050577—81no—
249#13050577—81no—
250D664—81no—
251#13050573—81no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C8×D83—81no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—81no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294(C2×D83)⋊C4—42no—
295(C2×D83)⋊C4—41no—
296(C2×D83)⋊C4—41no—
297(C2×D83)⋊C4—81no—
298(C2×D83)⋊C4—81no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—81no—
305C24×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—81no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83#12011yescharacteristic
352C22×D83#12011yescharacteristic
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—81no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—81no—
370C2×C4×C83—81no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D83—42no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—84no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83#12011yescharacteristic
393C2×Dic83#12011yescharacteristic
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332—42no—
400D332—81no—
401D332—82no—
402D332—82no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—42no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—81no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412Dic166—41no—
413Dic166—81no—
414Dic166—81no—
415C8×C83—41no—
416C8×C83—41no—
417C83⋊C8—41no—
418C83⋊C8—41no—
419C22×C83—21no—
420C22×C83—21no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83C2×#12011yescharacteristic
427C22×C83#57711yescharacteristic
428C22×C83#57711yescharacteristic
429C2×D83—21no—
430C2×D83—21no—
431C2×D83—21no—
432C2×D83—21no—
433C2×D83—21no—
434C2×D83—21no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—81no—
439C2×D83—81no—
440C2×D83—81no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—81no—
455C4×C83—81no—
456Dic83—21no—
457Dic83—21no—
458Dic83—42no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464#18416—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—81no—
468C2×C83#301011yescharacteristic
469C2×C83#301811yescharacteristic
470C2×C83#302611yescharacteristic
471D83—41no—
472D83—41no—
473D83—81no—
474D83—161no—
475#3535—831no—
476#3194—831no—
477#3187—831no—
478#2661—831no—
479#1612—831no—
480#1611—831no—
481#1609—831no—
482#1608D8311yescharacteristic, complemented
483#1600—831no—
484#1599—831no—
485#1597—831no—
486#1596—831no—
487#1508—831no—
488#1501—831no—
489#1468—831no—
490C83#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1661no—
492#562—1661no—
493#554—1661no—
494#552—1661no—
495#551—1661no—
496#551—1661no—
497#547—1661no—
498#546—1661no—
499#544—831no—
500#543C2×D8311yescharacteristic
501#542—1661no—
502#539—831no—
503#539—1661no—
504#539—1661no—
505#538—831no—
506#536—1661no—
507#525—831no—
508C2×#123—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×#121—831no—
511#483—831no—
512#483C2×D8311yescharacteristic
513#483C2×D8311yescharacteristic
514#482—1661no—
515#481—1661no—
516#480—831no—
517#469—1661no—
518#468—1661no—
519#465—1661no—
520#465—1661no—
521#450—831no—
522#450—831no—
523#450—831no—
524#449—1661no—
525#448—1661no—
526#447—831no—
527#407—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529#398—831no—
530#397C2×D8311yescharacteristic
531#394—831no—
532#394—1661no—
533#392—831no—
534#392—1661no—
535#390—1661no—
536#388—1661no—
537C4×C22⋊C4—831no—
538#328—831no—
539#328—831no—
540#328—831no—
541#328—831no—
542#328C2×D8311yescharacteristic
543#328C2×D8311yescharacteristic
544#327—831no—
545#327—831no—
546#324—831no—
547#324—831no—
548#323—831no—
549#323C2×D8311yescharacteristic
550C2×#41—831no—
551C2×#41—1661no—
552C22×Q8—831no—
553C22×D4—831no—
554C22×D4—831no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1661no—
557C23×C4—831no—
558C2×SD16—1661no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×D8—1661no—
562C2×M16—1661no—
563C22×C8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#126—1661no—
571#126—1661no—
572#126—1661no—
573#125—1661no—
574#125—1661no—
575#125—1661no—
576#125—1661no—
577#125—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1661no—
581#124—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—831no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
616#121—831no—
617#121—831no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1661no—
628C4×Q8—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636#117—831no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639#117—1661no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—831no—
650C2×C22⋊C4—831no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
658C2×C42—1661no—
659#107—1661no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1661no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1661no—
666#102—1661no—
667#102—1661no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671C22⋊C8—831no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—1661no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—831no—
679#95—1661no—
680#95C22×D8311yescharacteristic
681C24—831no—
682C24—1661no—
683C24D4×D8311yescharacteristic
684#41—6642no—
685#41—6641no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—831no—
688C2×Q8—6641no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
692C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—831no—
697C2×D4—6641no—
698C2×D4—6641no—
699C2×D4—6641no—
700C2×D4—6641no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—831no—
717C22×C4—831no—
718C22×C4—831no—
719C22×C4—831no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—6641no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4D4×D8311yescharacteristic
731C22×C4C23×D8311yescharacteristic
732SD16—6641no—
733SD16—6641no—
734SD16—6641no—
735D8—6641no—
736M16—6641no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—6641no—
740C2×C8—1661no—
741C2×C8—1661no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—831no—
750C4⋊C4—831no—
751C4⋊C4—6641no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—3321no—
780C22⋊C4—3321no—
781C22⋊C4—3322no—
782C22⋊C4—3322no—
783C22⋊C4—6641no—
784C22⋊C4—6641no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C42—6641no—
803C42—1661no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—831no—
823C23—831no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23C2×D4×D8311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3321no—
832Q8—6641no—
833Q8—6641no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3322no—
840D4—3322no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—6641no—
844D4—6642no—
845D4—6642no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6644no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3322no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—831no—
875C2×C4—831no—
876C2×C4—6641no—
877C2×C4—6641no—
878C2×C4—6641no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3321no—
893C8—3321no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—6641no—
905C22—6641no—
906C22—6641no—
907C22—6641no—
908C22—6641no—
909C22—6641no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—1661no—
914C22—1661no—
915C22—1661no—
916C22—1661no—
917C22—1661no—
918C22—1661no—
919C22#120×D8311yescharacteristic
920C22#1912850711yescharacteristic
921C22#1912851011yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—3322no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—3321no—
936C4—3321no—
937C4—1661no—
938C4—1661no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—13281no—
943C2—3321no—
944C2—3321no—
945C2—6641no—
946C2#2491674411yescharacteristic
947C2#2491681311yescharacteristic
948C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1608C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1608D83
hypocenterC83#18416
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921677C2semidirect
2. #24918282C2semidirect
3. #24918219C2semidirect
4. #24913597C2semidirect
5. #24906475C2semidirect
6. #24906469C2semidirect
7. #24906459C2semidirect
8. #24906411C2semidirect
9. #24906404C2semidirect
10. #24906395C2semidirect
11. #24906386C2semidirect
12. #24905981C2semidirect
13. #24905953C2semidirect
14. #24905808C2semidirect
15. C83×#1608C2semidirect
75. C2×#13050591D4semidirect
77. C2×Q8×D83D4semidirect
123. #14581772D4semidirect
132. #14581768D4semidirect
133. #14581768D4semidirect
138. #14581767D4semidirect
156. #14581750D4semidirect
163. C4⋊C4×D83D4semidirect
482. #1608D83semidirect
490. C83#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216772
#249182822
#249182192
#249135972
#249064752
#249064692
#249064592
#249064112
#249064042
#249063952
#249063862
#249059812
#249059532
#249058082
C83×#16082
#1841683