Finite Group Databasebeta

← #35379377

Subgroups — #35379377

Order 21248.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921676C211yesmaximal, characteristic
2#24918293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128454—21no—
17#19128448—21no—
18#19128406—21no—
19#19128388—21no—
20#19128377—21no—
21#19128377—21no—
22#19128349—21no—
23#19128345—21no—
24#19128332C2211yescharacteristic
25#19128327C2211yescharacteristic
26#19128319—21no—
27#19128298C2211yescharacteristic
28#19128295—21no—
29#19128294—21no—
30#19128289C2211yescharacteristic
31#19128273—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34#19128039—21no—
35#19128036C2211yescharacteristic
36#19128036C2211yescharacteristic
37#19128036C2211yescharacteristic
38#19128034—21no—
39#19128019C2211yescharacteristic
40#19127957—21no—
41#19127949—21no—
42#19127940—21no—
43#19127940—21no—
44#19127861—21no—
45#19127857C2211yescharacteristic
46#19127857C2211yescharacteristic
47#19127857C2211yescharacteristic
48#19127856—21no—
49#19127840C2211yescharacteristic
50#19127665C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52#19127437C2211yescharacteristic
53#19127437C2211yescharacteristic
54#19127437C2211yescharacteristic
55#19127437C2211yescharacteristic
56#19127437C2211yescharacteristic
57#19127437C2211yescharacteristic
58#19127434C2211yescharacteristic
59#19127434C2211yescharacteristic
60#19127427C2211yescharacteristic
61#19127427C2211yescharacteristic
62#19127425C2211yescharacteristic
63#19127425C2211yescharacteristic
64C2×#123×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
66#400×C83C2211yescharacteristic
67#399×C83C2211yescharacteristic
68#397×C83—21no—
69#395×C83C2211yescharacteristic
70#394×C83—21no—
71#393×C83C2211yescharacteristic
72#389×C83—21no—
73#388×C83—21no—
74C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050574—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581787—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581783—21no—
94#14581783—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581779—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581775—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581772—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771D411yescharacteristic
118#14581771D411yescharacteristic
119#14581771D411yescharacteristic
120#14581771C2311yescharacteristic
121#14581771C2311yescharacteristic
122#14581771C2311yescharacteristic
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581766D411yescharacteristic
133#14581766C2311yescharacteristic
134#14581765—21no—
135#14581764—21no—
136#14581764—21no—
137#14581763—21no—
138#14581761—21no—
139#14581761—21no—
140#14581757—21no—
141D4×Dic83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148#14581751—21no—
149#14581751D411yescharacteristic
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157#14581725—21no—
158#14581725—21no—
159#14581725—21no—
160#14581723—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581716—21no—
165#14581715—21no—
166#14581715—21no—
167#14581715—21no—
168#14581712—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170C22⋊(C83⋊C8)—21no—
171C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83D411yescharacteristic
177C23×C4×C83C2311yescharacteristic
178#123×C83—21no—
179#123×C83—21no—
180#123×C83—21no—
181#123×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C2×C4⋊C4×C83—21no—
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83—21no—
189C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C83—21no—
193C2×C22⋊C4×C83—21no—
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C42×C83—21no—
200#95×C83—21no—
201#95×C83—21no—
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050590—81no—
207#13050589—82no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—81no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228#13050580—81no—
229#13050580—81no—
230#13050580—81no—
231#13050577—81no—
232#13050574—81no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—81no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C24×C83C2×D411yescharacteristic
284C24×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—81no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—81no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—81no—
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—42no—
312C4⋊C4×C83—41no—
313C4⋊C4×C83—41no—
314C4⋊C4×C83—81no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—42no—
322C22⋊C4×C83—42no—
323C22⋊C4×C83—41no—
324C22⋊C4×C83—41no—
325C22⋊C4×C83—81no—
326C42×C83—81no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83#12011yescharacteristic
337C23×C83#12011yescharacteristic
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344D4×C83—42no—
345D4×C83—81no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83#12011yescharacteristic
372C2×C4×C83#12011yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—42no—
389C2×Dic83—81no—
390C2×Dic83—81no—
391C2×Dic83—81no—
392D332—41no—
393C4×D83—81no—
394C4×D83—81no—
395C4×D83—81no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—81no—
400Dic166—81no—
401Dic166—81no—
402C83⋊C8—41no—
403C83⋊C8—41no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83C2×#12011yescharacteristic
422C22×C83#57811yescharacteristic
423C22×C83#57811yescharacteristic
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83—81no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444Dic83—41no—
445#18417—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—41no—
449C2×C83—41no—
450C2×C83—81no—
451C2×C83#301111yescharacteristic
452C2×C83#301811yescharacteristic
453C2×C83#302611yescharacteristic
454D83—81no—
455#3535—831no—
456#3196—831no—
457#3189—831no—
458#2663D8311yescharacteristic, complemented
459#1618—831no—
460#1617—831no—
461#1615—831no—
462#1614—831no—
463#1606—831no—
464#1605—831no—
465#1603—831no—
466#1602—831no—
467#1508—831no—
468#1501—831no—
469#1468—831no—
470C83#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1661no—
472#562—1661no—
473#554—1661no—
474#552—1661no—
475#551—1661no—
476#551—1661no—
477#547—1661no—
478#546—1661no—
479#544—831no—
480#543—831no—
481#542—1661no—
482#539—831no—
483#539—1661no—
484#539—1661no—
485#538—831no—
486#536—1661no—
487#525—831no—
488C2×#123C2×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8—831no—
490C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
491#485—1661no—
492#484—831no—
493#484—831no—
494#484—831no—
495#484—1661no—
496#481—831no—
497#470—1661no—
498#468—1661no—
499#467—1661no—
500#467—1661no—
501#452—1661no—
502#451—831no—
503#451—831no—
504#451—831no—
505#451—1661no—
506#448—831no—
507#407—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509#400C2×D8311yescharacteristic
510#399C2×D8311yescharacteristic
511#397—21no—
512#395C2×D8311yescharacteristic
513#394—21no—
514#393C2×D8311yescharacteristic
515#389—21no—
516#388—21no—
517C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
518#328—831no—
519#328—831no—
520#328—831no—
521#328—831no—
522#328—831no—
523#328—831no—
524#327—831no—
525#327—831no—
526#324—831no—
527#324—831no—
528#323—831no—
529#323—831no—
530C2×#41—831no—
531C2×#41—1661no—
532C22×Q8—831no—
533C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
535C23×C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×Q16—1661no—
537C2×Q16—1661no—
538C2×Q16—1661no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×M16—1661no—
541C22×C8—1661no—
542C4⋊Q8—1661no—
543C4⋊Q8—1661no—
544C4⋊Q8—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#125—1661no—
552#125—1661no—
553#125—1661no—
554#125—1661no—
555#125—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—831no—
579C22⋊Q8—831no—
580C22⋊Q8—831no—
581C22⋊Q8—831no—
582C22⋊Q8—831no—
583C22⋊Q8—831no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598#121—831no—
599#121—831no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#120—1661no—
605#120—1661no—
606C4×Q8—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614#117—831no—
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
636C2×C42—21no—
637#107—1661no—
638#107—1661no—
639#107—1661no—
640#106—1661no—
641#103—1661no—
642#103—1661no—
643#103—1661no—
644#103—1661no—
645#103—1661no—
646#103—1661no—
647#103—1661no—
648#102—1661no—
649C22⋊C8—831no—
650C22⋊C8—831no—
651C22⋊C8—831no—
652C22⋊C8—831no—
653C22⋊C8—1661no—
654C22⋊C8—1661no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95C22×D8311yescharacteristic
660#95C22×D8311yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663#41—6641no—
664#41—6642no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—831no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—6641no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—831no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4D4×D8311yescharacteristic
697C22×C4D4×D8311yescharacteristic
698C22×C4D4×D8311yescharacteristic
699C22×C4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
704C22×C4C23×D8311yescharacteristic
705Q16—6641no—
706Q16—6641no—
707Q16—6641no—
708SD16—6641no—
709M16—6641no—
710C2×C8—6641no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—831no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C42—81no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1661no—
792C23#1458176011yescharacteristic
793C23#1458176011yescharacteristic
794C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—6641no—
803Q8—6641no—
804Q8—6641no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—3321no—
808D4—3322no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813D4—6641no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—3322no—
840C2×C4—6641no—
841C2×C4—6641no—
842C2×C4—6641no—
843C2×C4—6641no—
844C2×C4—6641no—
845C2×C4—6641no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4#1458176011yescharacteristic
854C2×C4#1458176011yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C8—3321no—
858C8—3321no—
859C8—3321no—
860C8—3321no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3321no—
877C22—3321no—
878C22—3321no—
879C22C2×#1458176011yescharacteristic
880C22#1912851611yescharacteristic
881C22#1912851611yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3321no—
894C4—3321no—
895C4—3321no—
896C4—3321no—
897C4—3321no—
898C4—3321no—
899C4—3321no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—6641no—
906C2#2491675611yescharacteristic
907C2#2491681111yescharacteristic
908C2#2491685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2663C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921676C2
hypercenter#2663D83
hypocenterC83#18417
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918293C2semidirect
3. #24918235C2semidirect
4. #24906509C2semidirect
5. #24906504C2semidirect
6. #24906492C2semidirect
7. #24906487C2semidirect
8. #24906441C2semidirect
9. #24906436C2semidirect
10. #24906424C2semidirect
11. #24906419C2semidirect
12. #24905982C2semidirect
13. #24905952C2semidirect
14. #24905811C2semidirect
15. C83×#2663C2semidirect
458. #2663D83semidirect
470. C83#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216762
#249182932
#249182352
#249065092
#249065042
#249064922
#249064872
#249064412
#249064362
#249064242
#249064192
#249059822
#249059522
#249058112
C83×#26632
#1841783