Finite Group Databasebeta

← #35379385

Subgroups — #35379385

Order 21248.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921676C211yesmaximal, characteristic
2#24918295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906422C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128454—21no—
17#19128448—21no—
18#19128406—21no—
19#19128388—21no—
20#19128377—21no—
21#19128377—21no—
22#19128349—21no—
23#19128345—21no—
24#19128332C2211yescharacteristic
25#19128327C2211yescharacteristic
26#19128319—21no—
27#19128298C2211yescharacteristic
28#19128295—21no—
29#19128294—21no—
30#19128289C2211yescharacteristic
31#19128273—21no—
32#19128212C2211yescharacteristic
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35#19128043—21no—
36#19128037—21no—
37#19128037C2211yescharacteristic
38#19128037C2211yescharacteristic
39#19128037C2211yescharacteristic
40#19128020C2211yescharacteristic
41#19127959—21no—
42#19127947—21no—
43#19127942—21no—
44#19127942—21no—
45#19127865—21no—
46#19127859—21no—
47#19127859C2211yescharacteristic
48#19127859C2211yescharacteristic
49#19127859C2211yescharacteristic
50#19127842C2211yescharacteristic
51#19127640C2211yescharacteristic
52#19127637C2211yescharacteristic
53#19127629—21no—
54#19127621C2211yescharacteristic
55#19127615—21no—
56#19127613C2211yescharacteristic
57#19127596—21no—
58#19127595—21no—
59C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127439C2211yescharacteristic
62#19127439C2211yescharacteristic
63#19127439C2211yescharacteristic
64#19127439C2211yescharacteristic
65#19127439C2211yescharacteristic
66#19127436C2211yescharacteristic
67#19127436C2211yescharacteristic
68C2×#123×C83C2211yescharacteristic
69#407×C83C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71#324×C83C2211yescharacteristic
72#324×C83C2211yescharacteristic
73#323×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C2×Dic332—21no—
80C2×Dic332—21no—
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050579—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581787—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783—21no—
93#14581783—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581779—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581777—21no—
102#14581776—21no—
103#14581776—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581772—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771D411yescharacteristic
121#14581771D411yescharacteristic
122#14581771D411yescharacteristic
123#14581771C2311yescharacteristic
124#14581771C2311yescharacteristic
125#14581771C2311yescharacteristic
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581766D411yescharacteristic
136#14581766C2311yescharacteristic
137#14581765—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581763—21no—
141#14581761—21no—
142#14581761—21no—
143#14581757—21no—
144D4×Dic83—21no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151#14581751—21no—
152#14581751D411yescharacteristic
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×C22⋊Dic83—21no—
167C2×C22⋊Dic83—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169#14581726—21no—
170#14581726—21no—
171#14581726—21no—
172#14581724—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581717—21no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581717—21no—
180#14581714—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95C2311yescharacteristic
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83D411yescharacteristic
188C23×C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×M16×C83—21no—
190C22×C8×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206#13050590—81no—
207#13050589—82no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—81no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235Dic332—81no—
236Dic332—81no—
237Dic332—81no—
238#13050579—81no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—42no—
265Dic83⋊C4—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—81no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—42no—
280C22⋊Dic83—42no—
281C22⋊Dic83—41no—
282C22⋊Dic83—41no—
283C22⋊Dic83—81no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—81no—
296C24×C83C2×D411yescharacteristic
297C24×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—81no—
301C22×C4×C83—81no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311M16×C83—81no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—81no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83#12011yescharacteristic
337C23×C83#12011yescharacteristic
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340D4×C83—42no—
341D4×C83—81no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83#12011yescharacteristic
356C2×C4×C83#12011yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—81no—
386C2×Dic83—81no—
387C2×Dic83—81no—
388D332—41no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—81no—
400Dic166—81no—
401Dic166—81no—
402C8×C83—41no—
403C8×C83—41no—
404C8×C83—41no—
405C8×C83—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—21no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83C2×#12011yescharacteristic
422C22×C83#57811yescharacteristic
423C22×C83#57811yescharacteristic
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434Dic83—42no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—81no—
443Dic83—81no—
444Dic83—81no—
445#18417—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—41no—
449C2×C83—41no—
450C2×C83—81no—
451C2×C83#301111yescharacteristic
452C2×C83#301811yescharacteristic
453C2×C83#302611yescharacteristic
454D83—81no—
455#3535—831no—
456#3196—831no—
457#3189—831no—
458#2663—831no—
459#1618—831no—
460#1617—831no—
461#1615—831no—
462#1614—831no—
463#1606—831no—
464#1605—831no—
465#1603—831no—
466#1602—831no—
467#1508—831no—
468#1501—831no—
469#1468D8311yescharacteristic, complemented
470C83#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1661no—
472#562—1661no—
473#554—1661no—
474#552—1661no—
475#551—1661no—
476#551—1661no—
477#547—1661no—
478#546—1661no—
479#544—831no—
480#543—831no—
481#542—1661no—
482#539—831no—
483#539—1661no—
484#539—1661no—
485#538—831no—
486#536—1661no—
487#525—831no—
488C2×#123C2×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8—831no—
490C2×C22⋊Q8—831no—
491#485—1661no—
492#484—831no—
493#484—831no—
494#484—831no—
495#484—1661no—
496#481—831no—
497#470—1661no—
498#468—1661no—
499#467—1661no—
500#467—1661no—
501#452—1661no—
502#451—831no—
503#451—831no—
504#451—831no—
505#451—1661no—
506#448—831no—
507#407C2×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
509#400—831no—
510#399—831no—
511#397—1661no—
512#395—831no—
513#394—1661no—
514#393—831no—
515#389—1661no—
516#388—1661no—
517C4×C22⋊C4—831no—
518#328—831no—
519#328—831no—
520#328—831no—
521#328—831no—
522#328—831no—
523#328—831no—
524#327—831no—
525#327—831no—
526#324C2×D8311yescharacteristic
527#324C2×D8311yescharacteristic
528#323C2×D8311yescharacteristic
529#323C2×D8311yescharacteristic
530C2×#41—831no—
531C2×#41—1661no—
532C22×Q8—831no—
533C22×Q8—831no—
534C22×D4D33211yescharacteristic
535C23×C4C22×D8311yescharacteristic
536C2×Q16—1661no—
537C2×Q16—1661no—
538C2×Q16—1661no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×M16—21no—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—1661no—
543C4⋊Q8—1661no—
544C4⋊Q8—1661no—
545#126—1661no—
546#126—1661no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#125—1661no—
552#125—1661no—
553#125—1661no—
554#125—1661no—
555#125—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574C22⋊Q8—831no—
575C22⋊Q8—831no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—831no—
578C22⋊Q8—831no—
579C22⋊Q8—831no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598#121—831no—
599#121—831no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#120—1661no—
605#120—1661no—
606C4×Q8—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614#117—831no—
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—1661no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
634C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
636C2×C42—1661no—
637#107—1661no—
638#107—1661no—
639#107—1661no—
640#106—1661no—
641#103—1661no—
642#103—1661no—
643#103—1661no—
644#103—1661no—
645#103—1661no—
646#103—1661no—
647#103—1661no—
648#102—1661no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
655#95—831no—
656#95—831no—
657#95—1661no—
658#95—1661no—
659#95—1661no—
660#95—1661no—
661C24C2×D33211yescharacteristic
662C24C2×D33211yescharacteristic
663#41—6641no—
664#41—6642no—
665C2×Q8—831no—
666C2×Q8—831no—
667C2×Q8—831no—
668C2×Q8—6641no—
669C2×Q8—6641no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—831no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4D4×D8311yescharacteristic
697C22×C4D4×D8311yescharacteristic
698C22×C4D4×D8311yescharacteristic
699C22×C4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4C2×D33211yescharacteristic
701C22×C4C2×D33211yescharacteristic
702C22×C4C2×D33211yescharacteristic
703C22×C4C2×D33211yescharacteristic
704C22×C4C23×D8311yescharacteristic
705Q16—6641no—
706Q16—6641no—
707Q16—6641no—
708SD16—6641no—
709M16—81no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—81no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—3322no—
720C4⋊C4—3321no—
721C4⋊C4—3321no—
722C4⋊C4—831no—
723C4⋊C4—831no—
724C4⋊C4—831no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—6641no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3321no—
755C22⋊C4—3321no—
756C22⋊C4—3322no—
757C22⋊C4—3322no—
758C22⋊C4—6641no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C42—6641no—
777C42—1661no—
778C42—1661no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1661no—
792C23#1458176211yescharacteristic
793C23#1458176211yescharacteristic
794C23C22×D33211yescharacteristic
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—3321no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—6641no—
803Q8—6641no—
804Q8—6641no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—3321no—
808D4—3322no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813D4—6641no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—6641no—
840C2×C4—6641no—
841C2×C4—6641no—
842C2×C4—6641no—
843C2×C4—6641no—
844C2×C4—6641no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4#1458176211yescharacteristic
854C2×C4#1458176211yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3321no—
877C22—3321no—
878C22—3321no—
879C22C2×#1458176211yescharacteristic
880C22#1912851811yescharacteristic
881C22#1912851811yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—3322no—
890C4—3321no—
891C4—3321no—
892C4—3321no—
893C4—3321no—
894C4—3321no—
895C4—3321no—
896C4—3321no—
897C4—6641no—
898C4—6641no—
899C4—6641no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—6641no—
906C2#2491676011yescharacteristic
907C2#2491681611yescharacteristic
908C2#2491686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1468C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921676C2
hypercenter#1468D83
hypocenterC83#18417
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918295C2semidirect
3. #24918238C2semidirect
4. #24913613C2semidirect
5. #24906513C2semidirect
6. #24906507C2semidirect
7. #24906496C2semidirect
8. #24906490C2semidirect
9. #24906445C2semidirect
10. #24906439C2semidirect
11. #24906428C2semidirect
12. #24906422C2semidirect
13. #24905984C2semidirect
14. #24905955C2semidirect
15. C83×#1468C2semidirect
469. #1468D83semidirect
470. C83#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216762
#249182952
#249182382
#249136132
#249065132
#249065072
#249064962
#249064902
#249064452
#249064392
#249064282
#249064222
#249059842
#249059552
C83×#14682
#1841783