Finite Group Databasebeta

← #35379442

Subgroups — #35379442

Order 21248.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918233C211yesmaximal, characteristic
4#24913395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455—21no—
17#19128450—21no—
18#19128384—21no—
19#19128383—21no—
20#19128378—21no—
21#19128375—21no—
22#19128366—21no—
23#19128364—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128328—21no—
26#19128310—21no—
27#19128300C2211yescharacteristic
28#19128299—21no—
29#19128298C2211yescharacteristic
30#19128276—21no—
31#19128214C2211yescharacteristic
32C2×#14581770C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581767C2211yescharacteristic
35#19128036C2211yescharacteristic
36#19128028—21no—
37#19128019C2211yescharacteristic
38#19128016—21no—
39#19127950—21no—
40#19127948—21no—
41#19127938—21no—
42#19127933—21no—
43#19127854C2211yescharacteristic
44#19127851C2211yescharacteristic
45#19127851C2211yescharacteristic
46#19127849—21no—
47#19127841—21no—
48#19127837C2211yescharacteristic
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127639C2211yescharacteristic
52#19127630—21no—
53#19127619C2211yescharacteristic
54#19127618C2211yescharacteristic
55#19127614—21no—
56#19127579—21no—
57#19127579—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127436C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#544×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#484×C83C2211yescharacteristic
71#400×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#328×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C2×Q8×D83—21no—
78C2×Q8×D83D411yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×#13050573—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581791—21no—
90#14581791—21no—
91#14581791—21no—
92#14581790—21no—
93#14581790—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581787—21no—
98#14581787—21no—
99#14581787—21no—
100#14581786—21no—
101#14581786—21no—
102#14581784—21no—
103#14581783—21no—
104#14581782—21no—
105#14581782—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581781—21no—
110#14581780—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581777—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581776—21no—
119#14581775—21no—
120#14581772—21no—
121#14581772D411yescharacteristic
122#14581771C2311yescharacteristic
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581770—21no—
131#14581770—21no—
132#14581770—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581768—21no—
136#14581768—21no—
137#14581768D411yescharacteristic
138#14581768D411yescharacteristic
139#14581767—21no—
140#14581767—21no—
141#14581767—21no—
142#14581767—21no—
143#14581767D411yescharacteristic
144#14581766C2311yescharacteristic
145#14581762—21no—
146C4×Dic166—21no—
147#14581757—21no—
148C4×D332—21no—
149#14581754—21no—
150#14581754—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581750—21no—
155#14581750D411yescharacteristic
156#14581749—21no—
157#14581749—21no—
158#14581748—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D83—21no—
162C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D83—21no—
171#14581725—21no—
172#14581723—21no—
173#14581715—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581712—21no—
177#14581712—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C83—21no—
188C4⋊Q8×C83—21no—
189#125×C83—21no—
190#125×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#117×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#107×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050591—81no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—81no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215Q8×D83—81no—
216Q8×D83—82no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—41no—
224C2×D332—41no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—42no—
238C2×C4×D83—81no—
239C2×C4×D83—81no—
240C2×C4×D83—81no—
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245#13050579—81no—
246#13050577—81no—
247#13050577—81no—
248D664—81no—
249#13050573—81no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C8×D83—81no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—41no—
293(C2×D83)⋊C4—41no—
294(C2×D83)⋊C4—81no—
295(C2×D83)⋊C4—81no—
296(C2×D83)⋊C4—81no—
297(C2×D83)⋊C4—81no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83—21no—
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83#12011yescharacteristic
344C22×D83#12011yescharacteristic
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—81no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382D332—41no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332—42no—
388D332—81no—
389D332—82no—
390D332—82no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—42no—
396C4×D83—42no—
397C4×D83—81no—
398C4×D83—81no—
399C4×D83—81no—
400C4×D83—84no—
401Dic166—42no—
402Dic166—42no—
403Dic166—41no—
404Dic166—81no—
405Dic166—81no—
406C8×C83—41no—
407C8×C83—41no—
408C83⋊C8—41no—
409C83⋊C8—41no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83C2×#12011yescharacteristic
413C22×C83#57711yescharacteristic
414C22×C83#57811yescharacteristic
415C2×D83—21no—
416C2×D83—21no—
417C2×D83—21no—
418C2×D83—21no—
419C2×D83—21no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—42no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83#45412yes—
433C4×C83—21no—
434C4×C83—21no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83—81no—
443Dic83—21no—
444Dic83—21no—
445Dic83—41no—
446Dic83—41no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—81no—
451#18422—831nomaximal, Sylow
452C2×C83—21no—
453C2×C83—21no—
454C2×C83#301311yescharacteristic
455C2×C83C2×#45411yescharacteristic
456C2×C83#302611yescharacteristic
457D83—22no—
458D83—41no—
459D83—81no—
460D83—161no—
461#3538—831no—
462#3193—831no—
463#3188—831no—
464#2639—831no—
465#1617—831no—
466#1617D8311yescharacteristic, complemented
467#1615—831no—
468#1615—831no—
469#1599—831no—
470#1599—831no—
471#1597—831no—
472#1597—831no—
473#1504—831no—
474C2×#328—831no—
475#1472—831no—
476C83#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
477#563—1661no—
478#563—1661no—
479#552—1661no—
480#552—1661no—
481#551—1661no—
482#551—1661no—
483D4×Q8—1661no—
484D4×Q8—1661no—
485#544—831no—
486#544—1661no—
487#544C2×D8311yescharacteristic
488#541—1661no—
489#539—831no—
490#539—831no—
491#539—1661no—
492#536—1661no—
493#525—831no—
494C2×C22⋊Q8—831no—
495C2×C22⋊Q8—831no—
496C2×#121—831no—
497#484—831no—
498#484C2×D8311yescharacteristic
499#484C2×D8311yescharacteristic
500#482—1661no—
501#481—831no—
502#480—1661no—
503#468—1661no—
504#468—1661no—
505#466—1661no—
506#465—1661no—
507#450—831no—
508#450—831no—
509#450—831no—
510#449—1661no—
511#448—1661no—
512#447—831no—
513#407—831no—
514C2×C22⋊C8—831no—
515#400—831no—
516#400C2×D8311yescharacteristic
517#397—1661no—
518#394—831no—
519#394—831no—
520#393—1661no—
521#386—1661no—
522#386—1661no—
523C2×#95—831no—
524#328—831no—
525#328—831no—
526#328—831no—
527#328—831no—
528#328C2×D8311yescharacteristic
529#328C2×D8311yescharacteristic
530#327—831no—
531#327—831no—
532#324—831no—
533#324—831no—
534#324—831no—
535#324C2×D8311yescharacteristic
536C2×#41—831no—
537C22×Q8—831no—
538C22×Q8—831no—
539C22×Q8—1661no—
540C22×D4—831no—
541C22×D4—1661no—
542C23×C4—831no—
543C23×C4—1661no—
544C2×SD16—1661no—
545C2×SD16—1661no—
546C2×SD16—1661no—
547C2×D8—1661no—
548C2×M16—1661no—
549C22×C8—1661no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—1661no—
553C4⋊Q8—1661no—
554C4⋊Q8—1661no—
555C4⋊Q8—1661no—
556C4⋊Q8—1661no—
557#126—1661no—
558#126—1661no—
559#126—1661no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#126—1661no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—1661no—
568#125—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#125—1661no—
572#125—1661no—
573#125—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—831no—
587C22⋊Q8—831no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—831no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
607#121—831no—
608#121—831no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#120—1661no—
614C4×Q8—1661no—
615C4×Q8—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622#117—21no—
623#117—831no—
624#117—1661no—
625#117—1661no—
626#117—1661no—
627#117—1661no—
628C2×C4⋊C4—831no—
629C2×C4⋊C4—831no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—831no—
635C2×C22⋊C4—831no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642#107—21no—
643#107—21no—
644#107—1661no—
645#106—1661no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1661no—
649#102—1661no—
650#102—1661no—
651#102—1661no—
652#102—1661no—
653#102—1661no—
654C22⋊C8—831no—
655C22⋊C8—831no—
656C22⋊C8—1661no—
657C22⋊C8—1661no—
658C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—831no—
663#95—1661no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666#95C22×D8311yescharacteristic
667C24—831no—
668C24—1661no—
669#41—6641no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—6641no—
673C2×Q8—6642no—
674C2×Q8—6641no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
680C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
681C2×D4—3321no—
682C2×D4—3321no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—831no—
686C2×D4—6641no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—3322no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—831no—
699C22×C4—831no—
700C22×C4—831no—
701C22×C4—831no—
702C22×C4—6641no—
703C22×C4—6641no—
704C22×C4—6641no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4D4×D8311yescharacteristic
712C22×C4D4×D8311yescharacteristic
713C22×C4C23×D8311yescharacteristic
714SD16—6641no—
715SD16—6641no—
716SD16—6641no—
717D8—6641no—
718M16—6641no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—6641no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—831no—
736C4⋊C4—831no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—3321no—
762C22⋊C4—3321no—
763C22⋊C4—6641no—
764C22⋊C4—6641no—
765C22⋊C4—6641no—
766C22⋊C4—6641no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—1661no—
787C42—1661no—
788C42—1661no—
789C42—1661no—
790C42—1661no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—831no—
800C23—831no—
801C23—1662no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23C2×D4×D8311yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—81no—
809Q8—3321no—
810Q8—3322no—
811Q8—3322no—
812Q8—6641no—
813Q8—6641no—
814D4—3321no—
815D4—3321no—
816D4—3321no—
817D4—3321no—
818D4—3321no—
819D4—3322no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—6641no—
823D4—6642no—
824D4—6642no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3322no—
846C2×C4—3322no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—831no—
853C2×C4—831no—
854C2×C4—6641no—
855C2×C4—6641no—
856C2×C4—6641no—
857C2×C4—6644no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3321no—
870C8—3321no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—3322no—
874C22—3322no—
875C22—3321no—
876C22—3321no—
877C22—3321no—
878C22—832no—
879C22—6641no—
880C22—6641no—
881C22—6641no—
882C22—6641no—
883C22—6641no—
884C22—6641no—
885C22—6641no—
886C22—1661no—
887C22—1661no—
888C22—1661no—
889C22—1661no—
890C22—1661no—
891C22#120×D8311yescharacteristic
892C22#1912851011yescharacteristic
893C22#1912851411yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—3321no—
905C4—3321no—
906C4—3321no—
907C4—3321no—
908C4—3321no—
909C4—6641no—
910C4—1661no—
911C4—1661no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—13281no—
915C2—3321no—
916C2—6641no—
917C2—1662no—
918C2#2491677911yescharacteristic
919C2#454×D8311yescharacteristic
920C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1617C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24918233C2
hypercenter#1617D83
hypocenterC83#18422
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921705C2semidirect
2. #24918268C2semidirect
4. #24913395C2semidirect
5. #24906503C2semidirect
6. #24906493C2semidirect
7. #24906492C2semidirect
8. #24906404C2semidirect
9. #24906403C2semidirect
10. #24906395C2semidirect
11. #24906394C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #328×D83C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1617C2semidirect
466. #1617D83semidirect
476. C83#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249217052
#249182682
#249182332
#249133952
#249065032
#249064932
#249064922
#249064042
#249064032
#249063952
#249063942
#249059662
#328×D832
#249058252
C83×#16172
#1842283