Finite Group Databasebeta

← #35379458

Subgroups — #35379458

Order 21248.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921680C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918225C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128446—21no—
18#19128405—21no—
19#19128357—21no—
20#19128350—21no—
21#19128340—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128326—21no—
25#19128321—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128296C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581770C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic, complemented
36#19128023—21no—
37#19128020C2211yescharacteristic
38#19128018—21no—
39#19128017C2211yescharacteristic
40#19128017C2211yescharacteristic, complemented
41#19127953—21no—
42#19127951—21no—
43#19127934—21no—
44#19127929—21no—
45#19127852C2211yescharacteristic, complemented
46#19127843—21no—
47#19127835C2211yescharacteristic
48#19127833—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127641C2211yescharacteristic, complemented
52#19127640C2211yescharacteristic, complemented
53#19127629—21no—
54#19127615C2211yescharacteristic, complemented
55#19127613—21no—
56#19127577—21no—
57#19127577—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127426C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#447×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581790—21no—
89#14581787—21no—
90#14581785—21no—
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581781—21no—
94#14581779—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581774—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581773—21no—
107#14581772—21no—
108#14581772D411yescharacteristic
109#14581771—21no—
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581768—21no—
123#14581768—21no—
124#14581767D411yescharacteristic
125#14581766—21no—
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581765—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763—21no—
139#14581763—21no—
140#14581763D411yescharacteristic
141#14581763D411yescharacteristic
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145#14581757—21no—
146D4×Dic83—21no—
147D4×Dic83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581750D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167#14581726—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170#14581723—21no—
171#14581717—21no—
172#14581714—21no—
173#14581713—21no—
174#14581713—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×D8×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—81no—
209#13050589—82no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—81no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230D4×D83—81no—
231D4×D83—81no—
232D4×D83—81no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—42no—
245C2×C4×D83—81no—
246C2×C4×D83—81no—
247C2×C4×D83—81no—
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252#13050578—81no—
253#13050575—81no—
254#13050573—81no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C8×D83—81no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—41no—
284C22⋊Dic83—41no—
285C22⋊Dic83—81no—
286C22⋊Dic83—81no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—21no—
302C24×C83—21no—
303#41×C83—81no—
304#41×C83—81no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—81no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321D8×C83—81no—
322D8×C83—81no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—81no—
335C22⋊C4×C83—81no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354C22×D83#12011yescharacteristic
355C22×D83#12011yescharacteristic
356Q8×C83—81no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—81no—
368D4×C83—81no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83—81no—
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—42no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—82no—
393C22⋊D83—82no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—42no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—81no—
411C2×Dic83—81no—
412C2×Dic83#12011yescharacteristic
413C2×Dic83#12011yescharacteristic
414D332—41no—
415D332—81no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423C4×D83—84no—
424Dic166—42no—
425Dic166—41no—
426Dic166—81no—
427Dic166—81no—
428C8×C83—41no—
429C8×C83—41no—
430C83⋊C8—41no—
431C83⋊C8—41no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83C2×#12011yescharacteristic
448C22×C83#57611yescharacteristic
449C22×C83#57711yescharacteristic
450C2×D83—21no—
451C2×D83—21no—
452C2×D83—21no—
453C2×D83—21no—
454C2×D83—21no—
455C2×D83—42no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—162no—
461C2×D83#45412yes—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—41no—
468C4×C83—81no—
469Dic83—21no—
470Dic83—21no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—81no—
477Dic83—81no—
478#18424—831nomaximal, Sylow
479C2×C83—21no—
480C2×C83—21no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83—81no—
483C2×C83—161no—
484C2×C83#301211yescharacteristic
485C2×C83C2×#45411yescharacteristic
486C2×C83#302611yescharacteristic
487D83—22no—
488D83—41no—
489D83—81no—
490#3536—831no—
491#3192—831no—
492#3188—831no—
493#2639—831no—
494#1616—831no—
495#1616—831no—
496#1615—831no—
497#1615—831no—
498#1598—831no—
499#1598D8311yescharacteristic, complemented
500#1597—831no—
501#1597—831no—
502#1504—831no—
503C2×#327—831no—
504#1472—831no—
505C83#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1661no—
507#562—1661no—
508#554—1661no—
509#548—1661no—
510#547—1661no—
511#546—1661no—
512#546—1661no—
513#546—1661no—
514#543—1661no—
515#542—1661no—
516#539—831no—
517#539—831no—
518#538—1661no—
519#537—831no—
520#537—1661no—
521#537C2×D8311yescharacteristic
522#525—831no—
523C2×C22⋊Q8—831no—
524C2×#121—831no—
525C2×#121—831no—
526#484—831no—
527#482—1661no—
528#481—831no—
529#481—831no—
530#481—831no—
531#481—1661no—
532#469—1661no—
533#469—1661no—
534#466—1661no—
535#465—1661no—
536#450—831no—
537#449—1661no—
538#447—831no—
539#447—1661no—
540#447C2×D8311yescharacteristic
541#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
542#407—831no—
543C2×C22⋊C8—831no—
544#400—831no—
545#400—831no—
546#397—1661no—
547#394—831no—
548#394C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#393—1661no—
550#386—1661no—
551#386—1661no—
552C2×#95—831no—
553#328—831no—
554#328—831no—
555#327—831no—
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327C2×D8311yescharacteristic
560#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#324—831no—
562#324—831no—
563#324—831no—
564#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
565C2×#41—21no—
566C2×#41—831no—
567C2×#41—1661no—
568C2×#41—1661no—
569C22×Q8—831no—
570C22×D4—831no—
571C22×D4—1661no—
572C22×D4—1661no—
573C22×D4C22×D8311yescharacteristic
574C23×C4—831no—
575C23×C4—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—1661no—
580C2×M16—1661no—
581C22×C8—1661no—
582C4⋊Q8—1661no—
583#126—1661no—
584#126—1661no—
585#125—1661no—
586#125—1661no—
587#124—1661no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618C22⋊Q8—1661no—
619C22⋊Q8—1661no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—831no—
624#121—831no—
625#121—831no—
626#121—831no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121C22×D8311yescharacteristic
642#121C22×D8311yescharacteristic
643#120—1661no—
644#120—1661no—
645#120—1661no—
646C4×Q8—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654#117—831no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—831no—
658C2×C4⋊C4—831no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671#107—1661no—
672#106—1661no—
673#106—1661no—
674#106—1661no—
675#103—1661no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1661no—
679#102—1661no—
680#102—1661no—
681#102—1661no—
682#102—1661no—
683C22⋊C8—831no—
684C22⋊C8—831no—
685C22⋊C8—1661no—
686C22⋊C8—1661no—
687C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
689#95—831no—
690#95—1661no—
691#95—1661no—
692#95—1661no—
693#95—1661no—
694#95—1661no—
695#95C22×D8311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—831no—
698C24—1661no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—6641no—
702#41—6642no—
703#41—6641no—
704#41—6641no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—831no—
707C2×Q8—6641no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×Q8—1661no—
710C2×Q8—1661no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—3321no—
719C2×D4—3321no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—831no—
723C2×D4—6641no—
724C2×D4—6641no—
725C2×D4—6641no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4D4×D8311yescharacteristic
735C2×D4D4×D8311yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—3322no—
740C22×C4—831no—
741C22×C4—831no—
742C22×C4—831no—
743C22×C4—831no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—831no—
747C22×C4—6641no—
748C22×C4—6641no—
749C22×C4—6641no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4D4×D8311yescharacteristic
759C22×C4D4×D8311yescharacteristic
760C22×C4C23×D8311yescharacteristic
761SD16—6641no—
762D8—81no—
763D8—81no—
764D8—6641no—
765M16—6641no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—6641no—
769C2×C8—1661no—
770C2×C8—1661no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—831no—
775C4⋊C4—831no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—3321no—
801C22⋊C4—3321no—
802C22⋊C4—6641no—
803C22⋊C4—6641no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C42—1661no—
824C42—1661no—
825C42—1661no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—3321no—
836C23—3322no—
837C23—831no—
838C23—831no—
839C23—6641no—
840C23—6641no—
841C23—1662no—
842C23—1661no—
843C23—1661no—
844C23—1661no—
845C23C2×D4×D8311yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—3321no—
848Q8—3322no—
849Q8—6641no—
850Q8—6641no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—3321no—
864D4—3322no—
865D4—3321no—
866D4—3321no—
867D4—3322no—
868D4—6641no—
869D4—6641no—
870D4—6641no—
871D4—6641no—
872D4—6641no—
873D4—6642no—
874D4—6642no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3322no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—831no—
902C2×C4—831no—
903C2×C4—6641no—
904C2×C4—6641no—
905C2×C4—6641no—
906C2×C4—6644no—
907C2×C4—6641no—
908C2×C4—6641no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—3321no—
921C8—3321no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—13282no—
938C22—3322no—
939C22—3322no—
940C22—3321no—
941C22—3321no—
942C22—3321no—
943C22—832no—
944C22—1661no—
945C22—1661no—
946C22—1661no—
947C22—1661no—
948C22—1661no—
949C22#120×D8311yescharacteristic
950C22#1912850211yescharacteristic
951C22#1912851111yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—3321no—
960C4—3321no—
961C4—3321no—
962C4—3321no—
963C4—3321no—
964C4—6641no—
965C4—6641no—
966C4—1661no—
967C4—1661no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—161no—
973C2—3321no—
974C2—6641no—
975C2—1662no—
976C2#2491676211yescharacteristic
977C2#454×D8311yescharacteristic
978C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1598C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1598D83
hypocenterC83#18424
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921680C2semidirect
2. #24918261C2semidirect
3. #24918225C2semidirect
4. #24913394C2semidirect
5. #24906501C2semidirect
6. #24906500C2semidirect
7. #24906496C2semidirect
8. #24906495C2semidirect
9. #24906396C2semidirect
10. #24906390C2semidirect
11. #24906389C2semidirect
12. #24905964C2semidirect
13. #327×D83C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1598C2semidirect
35. #19128037C22semidirect
40. #19128017C22semidirect
45. #19127852C22semidirect
51. #19127641C22semidirect
52. #19127640C22semidirect
54. #19127615C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127426C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #394×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
499. #1598D83semidirect
505. C83#18424semidirect
541. #447C2×D83semidirect
548. #394C2×D83semidirect
560. #327C2×D83semidirect
564. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216802
#249182612
#249182252
#249133942
#249065012
#249065002
#249064962
#249064952
#249063962
#249063902
#249063892
#249059642
#327×D832
#249058252
C83×#15982
#1842483