Finite Group Databasebeta

← #35379464

Subgroups — #35379464

Order 21248.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921680C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128446—21no—
18#19128405—21no—
19#19128357—21no—
20#19128350—21no—
21#19128340—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128326—21no—
25#19128321—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128296C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581770C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128036C2211yescharacteristic, complemented
36#19128027—21no—
37#19128021—21no—
38#19128019C2211yescharacteristic
39#19127955—21no—
40#19127953—21no—
41#19127936—21no—
42#19127931—21no—
43#19127854C2211yescharacteristic, complemented
44#19127847—21no—
45#19127837C2211yescharacteristic
46#19127836—21no—
47#19127834C2211yescharacteristic
48#19127834C2211yescharacteristic, complemented
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127639C2211yescharacteristic, complemented
52#19127630—21no—
53#19127619C2211yescharacteristic, complemented
54#19127618C2211yescharacteristic, complemented
55#19127614—21no—
56#19127579—21no—
57#19127579—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127426C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050579—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050573—21no—
90C2×C8×D83—21no—
91#14581790—21no—
92#14581787—21no—
93#14581785—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581781—21no—
97#14581779—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581772—21no—
111#14581772D411yescharacteristic
112#14581771—21no—
113#14581771C2311yescharacteristic
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581767—21no—
131#14581767D411yescharacteristic
132#14581766—21no—
133#14581766C2311yescharacteristic
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581763D411yescharacteristic
144#14581763D411yescharacteristic
145#14581760—21no—
146#14581760—21no—
147#14581760—21no—
148#14581757—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581750D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171#14581725—21no—
172#14581723—21no—
173#14581715—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581712—21no—
177#14581712—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#106×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050589—81no—
210#13050589—82no—
211#13050589—81no—
212#13050589—81no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—81no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—41no—
224C2×D332—41no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234D4×D83—81no—
235D4×D83—81no—
236D4×D83—81no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—42no—
248C2×C4×D83—81no—
249C2×C4×D83—81no—
250C2×C4×D83—81no—
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
255#13050579—81no—
256D664—81no—
257#13050575—81no—
258#13050575—81no—
259#13050573—81no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C8×D83—81no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299(C2×D83)⋊C4—41no—
300(C2×D83)⋊C4—81no—
301(C2×D83)⋊C4—81no—
302(C2×D83)⋊C4—81no—
303(C2×D83)⋊C4—81no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307#41×C83—81no—
308#41×C83—81no—
309C2×Q8×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2411yescharacteristic
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354C22×D83#12011yescharacteristic
355C22×D83#12011yescharacteristic
356Q8×C83—81no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—81no—
364D4×C83—81no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—81no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—42no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—42no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—81no—
405C2×Dic83—81no—
406C2×Dic83#12011yescharacteristic
407C2×Dic83#12011yescharacteristic
408D332—41no—
409D332—41no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412D332—41no—
413D332—81no—
414D332—82no—
415D332—82no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423C4×D83—84no—
424Dic166—42no—
425Dic166—41no—
426Dic166—81no—
427Dic166—81no—
428C8×C83—41no—
429C8×C83—41no—
430C83⋊C8—41no—
431C83⋊C8—41no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83C2×#12011yescharacteristic
441C22×C83#57611yescharacteristic
442C22×C83#57711yescharacteristic
443C2×D83—21no—
444C2×D83—21no—
445C2×D83—21no—
446C2×D83—21no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—42no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—81no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—162no—
461C2×D83#45412yes—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—41no—
468C4×C83—81no—
469C4×C83—81no—
470Dic83—21no—
471Dic83—21no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—41no—
477Dic83—81no—
478#18424—831nomaximal, Sylow
479C2×C83—21no—
480C2×C83—21no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83—81no—
483C2×C83#301211yescharacteristic
484C2×C83C2×#45411yescharacteristic
485C2×C83#302611yescharacteristic
486D83—22no—
487D83—41no—
488D83—81no—
489D83—161no—
490#3536—831no—
491#3192—831no—
492#3188—831no—
493#2639—831no—
494#1616—831no—
495#1616D8311yescharacteristic, complemented
496#1615—831no—
497#1615—831no—
498#1598—831no—
499#1598—831no—
500#1597—831no—
501#1597—831no—
502#1504—831no—
503C2×#327—831no—
504#1472—831no—
505C83#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1661no—
507#562—1661no—
508#554—1661no—
509#548—1661no—
510#547—1661no—
511#546—1661no—
512#546—1661no—
513#546—1661no—
514#543—1661no—
515#542—1661no—
516#539—831no—
517#539—831no—
518#538—1661no—
519#537—831no—
520#537—1661no—
521#537C2×D8311yescharacteristic
522#525—831no—
523C2×C22⋊Q8—831no—
524C2×#121—831no—
525C2×#121—831no—
526#484—831no—
527#482—1661no—
528#481—831no—
529#481—1661no—
530#481C2×D8311yescharacteristic
531#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#469—1661no—
533#469—1661no—
534#466—1661no—
535#465—1661no—
536#450—831no—
537#449—1661no—
538#447—831no—
539#447—831no—
540#447—831no—
541#447—1661no—
542#407—831no—
543C2×C22⋊C8—831no—
544#400—831no—
545#400C2×D8311yescharacteristic, complemented
546#397—1661no—
547#394—831no—
548#394—831no—
549#393—1661no—
550#386—1661no—
551#386—1661no—
552C2×#95—831no—
553#328—831no—
554#328—831no—
555#327—831no—
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327C2×D8311yescharacteristic
560#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#324—831no—
562#324—831no—
563#324—831no—
564#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
565C2×#41—21no—
566C2×#41—831no—
567C2×#41—1661no—
568C2×#41—1661no—
569C22×Q8—831no—
570C22×D4—831no—
571C22×D4—831no—
572C22×D4—1661no—
573C22×D4—1661no—
574C23×C4—831no—
575C23×C4—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C2×D8—1661no—
578C2×D8—1661no—
579C2×D8—1661no—
580C2×M16—1661no—
581C22×C8—1661no—
582C4⋊Q8—1661no—
583#126—1661no—
584#126—1661no—
585#125—1661no—
586#125—1661no—
587#124—1661no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8—1661no—
617C22⋊Q8—1661no—
618C22⋊Q8—1661no—
619C22⋊Q8—1661no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—831no—
624#121—831no—
625#121—831no—
626#121—831no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121—1661no—
631#121—1661no—
632#121—1661no—
633#121—1661no—
634#121—1661no—
635#121—1661no—
636#121—1661no—
637#121—1661no—
638#121—1661no—
639#121—1661no—
640#121—1661no—
641#121C22×D8311yescharacteristic
642#121C22×D8311yescharacteristic
643#120—1661no—
644#120—1661no—
645#120—1661no—
646C4×Q8—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654#117—831no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—831no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—831no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671#107—1661no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#106—1661no—
675#103—1661no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1661no—
679#102—1661no—
680#102—1661no—
681#102—1661no—
682#102—1661no—
683C22⋊C8—831no—
684C22⋊C8—831no—
685C22⋊C8—1661no—
686C22⋊C8—1661no—
687C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
689#95—21no—
690#95—21no—
691#95—831no—
692#95—1661no—
693#95—1661no—
694#95—1661no—
695#95C22×D8311yescharacteristic
696C24—831no—
697C24—1661no—
698C24—1661no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—6641no—
702#41—6642no—
703#41—6641no—
704#41—6641no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—831no—
707C2×Q8—6641no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×Q8—1661no—
710C2×Q8—1661no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—3321no—
716C2×D4—3321no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—831no—
720C2×D4—6641no—
721C2×D4—6641no—
722C2×D4—6641no—
723C2×D4—6641no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4D4×D8311yescharacteristic
735C2×D4D4×D8311yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—3322no—
741C22×C4—831no—
742C22×C4—831no—
743C22×C4—831no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—831no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—6641no—
749C22×C4—6641no—
750C22×C4—6641no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4D4×D8311yescharacteristic
759C22×C4D4×D8311yescharacteristic
760C22×C4C23×D8311yescharacteristic
761SD16—6641no—
762D8—6641no—
763D8—6641no—
764D8—6641no—
765M16—6641no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—6641no—
769C2×C8—1661no—
770C2×C8—1661no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—831no—
777C4⋊C4—831no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—3321no—
799C22⋊C4—3321no—
800C22⋊C4—6641no—
801C22⋊C4—6641no—
802C22⋊C4—6641no—
803C22⋊C4—6641no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C42—1661no—
824C42—1661no—
825C42—1661no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3322no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—831no—
838C23—831no—
839C23—6641no—
840C23—6641no—
841C23—1662no—
842C23—1661no—
843C23—1661no—
844C23—1661no—
845C23C2×D4×D8311yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—3321no—
848Q8—3322no—
849Q8—6641no—
850Q8—6641no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—3321no—
860D4—3321no—
861D4—3321no—
862D4—3321no—
863D4—3321no—
864D4—3322no—
865D4—3321no—
866D4—3321no—
867D4—3322no—
868D4—6641no—
869D4—6642no—
870D4—6642no—
871D4—6641no—
872D4—6641no—
873D4—6641no—
874D4—6641no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3322no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—831no—
902C2×C4—831no—
903C2×C4—6641no—
904C2×C4—6641no—
905C2×C4—6641no—
906C2×C4—6644no—
907C2×C4—6641no—
908C2×C4—6641no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1661no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—3321no—
921C8—3321no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—13282no—
931C22—3322no—
932C22—3322no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—832no—
937C22—6641no—
938C22—6641no—
939C22—6641no—
940C22—6641no—
941C22—6641no—
942C22—6641no—
943C22—6641no—
944C22—1661no—
945C22—1661no—
946C22—1661no—
947C22—1661no—
948C22—1661no—
949C22#120×D8311yescharacteristic
950C22#1912850511yescharacteristic
951C22#1912850711yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—3321no—
961C4—3321no—
962C4—3321no—
963C4—3321no—
964C4—3321no—
965C4—6641no—
966C4—1661no—
967C4—1661no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—13281no—
973C2—3321no—
974C2—6641no—
975C2—1662no—
976C2#2491676811yescharacteristic
977C2#454×D8311yescharacteristic
978C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1616C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1616D83
hypocenterC83#18424
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921680C2semidirect
2. #24918262C2semidirect
3. #24918227C2semidirect
4. #24913395C2semidirect
5. #24906498C2semidirect
6. #24906492C2semidirect
7. #24906491C2semidirect
8. #24906399C2semidirect
9. #24906398C2semidirect
10. #24906394C2semidirect
11. #24906393C2semidirect
12. #24905964C2semidirect
13. #327×D83C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1616C2semidirect
35. #19128036C22semidirect
43. #19127854C22semidirect
48. #19127834C22semidirect
51. #19127639C22semidirect
53. #19127619C22semidirect
54. #19127618C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127426C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #400×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
495. #1616D83semidirect
505. C83#18424semidirect
531. #481C2×D83semidirect
545. #400C2×D83semidirect
560. #327C2×D83semidirect
564. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216802
#249182622
#249182272
#249133952
#249064982
#249064922
#249064912
#249063992
#249063982
#249063942
#249063932
#249059642
#327×D832
#249058252
C83×#16162
#1842483