Finite Group Databasebeta

← #35379475

Subgroups — #35379475

Order 21248.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921680C211yesmaximal, characteristic
2#24918271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128446—21no—
18#19128405—21no—
19#19128357—21no—
20#19128350—21no—
21#19128340—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128326—21no—
25#19128321—21no—
26#19128298C2211yescharacteristic
27#19128296C2211yescharacteristic
28#19128283—21no—
29#19128278—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581770C2211yescharacteristic
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128044—21no—
36#19128038—21no—
37#19128031C2211yescharacteristic, complemented
38#19128014C2211yescharacteristic
39#19127948—21no—
40#19127946—21no—
41#19127943—21no—
42#19127929—21no—
43#19127864—21no—
44#19127859C2211yescharacteristic, complemented
45#19127853—21no—
46#19127842C2211yescharacteristic
47#19127839C2211yescharacteristic
48#19127839C2211yescharacteristic, complemented
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127634—21no—
52#19127632C2211yescharacteristic, complemented
53#19127622—21no—
54#19127622C2211yescharacteristic, complemented
55#19127621C2211yescharacteristic, complemented
56#19127560—21no—
57#19127558—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127426C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#480×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×Dic332—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050573—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90#14581790—21no—
91#14581787—21no—
92#14581785—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581781—21no—
96#14581779—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581773—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772—21no—
110#14581772—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114#14581772D411yescharacteristic
115#14581771—21no—
116#14581771C2311yescharacteristic
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581768—21no—
129#14581768—21no—
130#14581767D411yescharacteristic
131#14581766—21no—
132#14581766C2311yescharacteristic
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581763D411yescharacteristic
143#14581763D411yescharacteristic
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146#14581760—21no—
147#14581757—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581750D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83—21no—
157C2×C4⋊Dic83—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170#14581725—21no—
171#14581723—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581712—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#107×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—81no—
209#13050589—82no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—81no—
218C2×Dic166—81no—
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220C2×D332—21no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229D4×D83—81no—
230D4×D83—81no—
231D4×D83—81no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—24no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—81no—
245C2×C4×D83—81no—
246C2×C4×D83—81no—
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251Dic332—81no—
252#13050579—81no—
253#13050578—81no—
254#13050578—81no—
255#13050573—81no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C8×D83—81no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—41no—
262C4⋊Dic83—41no—
263C4⋊Dic83—81no—
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—81no—
279Dic83⋊C4—81no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—41no—
300(C2×D83)⋊C4—41no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304#41×C83—81no—
305#41×C83—81no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—81no—
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83—81no—
345C22×D83#12011yescharacteristic
346C22×D83#12011yescharacteristic
347Q8×C83—81no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—81no—
355D4×C83—81no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—81no—
371C2×C4×C83—81no—
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D83—42no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—41no—
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—81no—
379C22⋊D83—81no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—42no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—81no—
399C2×Dic83—81no—
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402D332—41no—
403D332—81no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—81no—
409C4×D83—84no—
410C4×D83—81no—
411C4×D83—81no—
412Dic166—42no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166—41no—
416Dic166—41no—
417Dic166—41no—
418Dic166—81no—
419Dic166—81no—
420C8×C83—41no—
421C8×C83—41no—
422C83⋊C8—41no—
423C83⋊C8—41no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—21no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83C2×#12011yescharacteristic
433C22×C83#57611yescharacteristic
434C22×C83#57711yescharacteristic
435C2×D83—21no—
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—21no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—162no—
446C2×D83#45612yes—
447C4×C83—21no—
448C4×C83—21no—
449C4×C83—42no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—81no—
455Dic83—21no—
456Dic83—21no—
457Dic83—42no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83—41no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—81no—
464#18425—831nomaximal, Sylow
465C2×C83—21no—
466C2×C83—21no—
467C2×C83—81no—
468C2×C83—81no—
469C2×C83#301211yescharacteristic
470C2×C83C2×#45611yescharacteristic
471C2×C83#302611yescharacteristic
472D83—22no—
473D83—41no—
474D83—81no—
475#3536—831no—
476#3193—831no—
477#3190—831no—
478#2659—831no—
479#1610—831no—
480#1610D8311yescharacteristic, complemented
481#1609—831no—
482#1609—831no—
483#1604—831no—
484#1604—831no—
485#1603—831no—
486#1603—831no—
487#1504—831no—
488C2×#327—831no—
489#1472—831no—
490C83#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1661no—
492#562—1661no—
493#554—1661no—
494#548—1661no—
495#547—1661no—
496#546—1661no—
497#546—1661no—
498#546—1661no—
499#543—1661no—
500#542—1661no—
501#539—831no—
502#539—831no—
503#538—1661no—
504#537—831no—
505#537—1661no—
506#537C2×D8311yescharacteristic
507#525—831no—
508C2×C22⋊Q8—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×#121—831no—
511#485—1661no—
512#484—1661no—
513#483—831no—
514#480—831no—
515#480C2×D8311yescharacteristic
516#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#468—1661no—
518#468—1661no—
519#467—1661no—
520#465—1661no—
521#452—1661no—
522#451—831no—
523#450—1661no—
524#448—831no—
525#448—831no—
526#448—831no—
527#407—831no—
528C2×C22⋊C8—831no—
529#398—831no—
530#398—1661no—
531#398C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#395—831no—
533#395—831no—
534#395—1661no—
535#380—1661no—
536#380—1661no—
537C2×#95—831no—
538#328—831no—
539#328—831no—
540#327—831no—
541#327—831no—
542#327—831no—
543#327—831no—
544#327C2×D8311yescharacteristic
545#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
546#324—831no—
547#324—831no—
548#324—831no—
549#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
550C2×#41—21no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—1661no—
553C2×#41—1661no—
554C22×Q8—831no—
555C22×Q8—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—1661no—
558C23×C4—831no—
559C23×C4—1661no—
560C2×Q16—1661no—
561C2×SD16—1661no—
562C2×SD16—1661no—
563C2×SD16—1661no—
564C2×M16—1661no—
565C22×C8—1661no—
566C4⋊Q8—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—831no—
588C22⋊Q8—831no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—831no—
612#121—831no—
613#121—831no—
614#121—831no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121C22×D8311yescharacteristic
626#121C22×D8311yescharacteristic
627#120—1661no—
628#120—1661no—
629#120—1661no—
630C4×Q8—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638#117—831no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—831no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—1661no—
659#106—1661no—
660#103—1661no—
661#103—1661no—
662#103—1661no—
663#103—1661no—
664#103—1661no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1661no—
668C22⋊C8—831no—
669C22⋊C8—831no—
670C22⋊C8—1661no—
671C22⋊C8—1661no—
672C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—831no—
676#95—1661no—
677#95—1661no—
678#95—1661no—
679#95—1661no—
680#95C22×D8311yescharacteristic
681C24—831no—
682C24—1661no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—6641no—
686#41—6642no—
687#41—6641no—
688#41—6641no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—831no—
691C2×Q8—6641no—
692C2×Q8—6641no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—6641no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4D4×D8311yescharacteristic
715C2×D4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—831no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—831no—
724C22×C4—831no—
725C22×C4—831no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—6641no—
728C22×C4—6641no—
729C22×C4—6641no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1664no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4D4×D8311yescharacteristic
741C22×C4C23×D8311yescharacteristic
742Q16—6641no—
743SD16—6641no—
744SD16—6641no—
745SD16—6641no—
746M16—6641no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—6641no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—3321no—
759C4⋊C4—3321no—
760C4⋊C4—831no—
761C4⋊C4—831no—
762C4⋊C4—6641no—
763C4⋊C4—6641no—
764C4⋊C4—6641no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—3321no—
786C22⋊C4—3321no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C42—1661no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—3321no—
812C23—3322no—
813C23—831no—
814C23—831no—
815C23—6641no—
816C23—6641no—
817C23—1662no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23C2×D4×D8311yescharacteristic
822Q8—81no—
823Q8—3321no—
824Q8—3321no—
825Q8—3321no—
826Q8—3321no—
827Q8—3321no—
828Q8—3322no—
829Q8—6641no—
830Q8—6641no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3321no—
840D4—3322no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—3322no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3322no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—831no—
878C2×C4—831no—
879C2×C4—6644no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—6641no—
882C2×C4—6641no—
883C2×C4—6641no—
884C2×C4—6641no—
885C2×C4—1662no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3321no—
898C8—3321no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—13282no—
908C22—3322no—
909C22—3322no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—832no—
914C22—1661no—
915C22—1661no—
916C22—1661no—
917C22—1661no—
918C22—1661no—
919C22#120×D8311yescharacteristic
920C22#1912850211yescharacteristic
921C22#1912851111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—3322no—
931C4—3321no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—3321no—
936C4—6641no—
937C4—1661no—
938C4—1661no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—3321no—
944C2—6641no—
945C2—1662no—
946C2#2491676211yescharacteristic
947C2#456×D8311yescharacteristic
948C2#2491686111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1610C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921680C2
hypercenter#1610D83
hypocenterC83#18425
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918271C2semidirect
3. #24918243C2semidirect
4. #24913578C2semidirect
5. #24906464C2semidirect
6. #24906458C2semidirect
7. #24906457C2semidirect
8. #24906433C2semidirect
9. #24906432C2semidirect
10. #24906428C2semidirect
11. #24906427C2semidirect
12. #24905964C2semidirect
13. #327×D83C2semidirect
14. #24905825C2semidirect
15. C83×#1610C2semidirect
37. #19128031C22semidirect
44. #19127859C22semidirect
48. #19127839C22semidirect
52. #19127632C22semidirect
54. #19127622C22semidirect
55. #19127621C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127426C22semidirect
70. #480×C83C22semidirect
71. #398×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
480. #1610D83semidirect
490. C83#18425semidirect
516. #480C2×D83semidirect
531. #398C2×D83semidirect
545. #327C2×D83semidirect
549. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216802
#249182712
#249182432
#249135782
#249064642
#249064582
#249064572
#249064332
#249064322
#249064282
#249064272
#249059642
#327×D832
#249058252
C83×#16102
#1842583