Finite Group Databasebeta

← #35379477

Subgroups — #35379477

Order 21248.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128444—21no—
18#19128435—21no—
19#19128357—21no—
20#19128345—21no—
21#19128340—21no—
22#19128338—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128319—21no—
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128286—21no—
29#19128266—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32C2×#14581788—21no—
33C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
34#19128232C2211yescharacteristic
35C2×#14581778—21no—
36C2×#14581778C2211yescharacteristic
37#19128089—21no—
38#19128076—21no—
39#19128064—21no—
40#19128046—21no—
41#19127900—21no—
42#19127895—21no—
43#19127894—21no—
44#19127894—21no—
45#19127854C2211yescharacteristic, complemented
46#19127852C2211yescharacteristic, complemented
47#19127837C2211yescharacteristic, complemented
48#19127835C2211yescharacteristic, complemented
49#19127834C2211yescharacteristic
50#19127834C2211yescharacteristic, complemented
51#19127755C2211yescharacteristic, complemented
52#19127751C2211yescharacteristic, complemented
53#19127611C2211yescharacteristic, complemented
54#19127610—21no—
55#19127610C2211yescharacteristic, complemented
56#19127609—21no—
57#19127609C2211yescharacteristic, complemented
58#19127546C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#447×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C2×D4×D83—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×D664—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93#14581791D411yescharacteristic, complemented
94#14581788—21no—
95#14581788—21no—
96#14581788—21no—
97#14581788—21no—
98#14581788—21no—
99#14581788—44no—
100#14581788D411yescharacteristic, complemented
101#14581787—21no—
102#14581785—21no—
103#14581785—21no—
104#14581783D411yescharacteristic, complemented
105#14581779—21no—
106#14581779—21no—
107#14581779D411yescharacteristic, complemented
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581778—21no—
118#14581778—44no—
119#14581777—21no—
120#14581777—21no—
121#14581776—21no—
122#14581774—21no—
123#14581774—21no—
124#14581773—21no—
125#14581773—21no—
126#14581772—21no—
127#14581771—21no—
128#14581771C2311yescharacteristic
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581766—21no—
133#14581766C2311yescharacteristic
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581763—21no—
143#14581763—21no—
144#14581762—21no—
145#14581761—21no—
146#14581761—21no—
147#14581761—21no—
148#14581760—21no—
149#14581760—21no—
150#14581760—21no—
151#14581760—21no—
152#14581757—21no—
153#14581757D411yescharacteristic, complemented
154D4×Dic83—21no—
155D4×Dic83—21no—
156D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
157D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
158#14581754D411yescharacteristic, complemented
159C4×C22⋊D83—21no—
160C4×C22⋊D83—21no—
161C4×C22⋊D83—21no—
162(C22⋊D83)⋊C4—21no—
163(C22⋊D83)⋊C4—21no—
164#14581748—21no—
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×C22⋊Dic83—21no—
167C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D83—21no—
173C2×C4×Dic83—21no—
174C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
175Dic83⋊C8—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C83—21no—
190C22×D4×C83—21no—
191C22×D4×C83C2311yescharacteristic
192C2×D8×C83—21no—
193C2×D8×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195#123×C83—21no—
196#121×C83—21no—
197#121×C83C2311yescharacteristic
198#121×C83C2311yescharacteristic
199#120×C83—21no—
200#120×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83C2×D411yescharacteristic
211#13050589—82no—
212#13050589—81no—
213#13050589—81no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—42no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—81no—
224C2×D332—81no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—42no—
239C2×C22⋊D83—42no—
240C2×C22⋊D83—42no—
241C2×C22⋊D83—42no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243C2×C22⋊D83—41no—
244C2×C22⋊D83—41no—
245C2×C22⋊D83—41no—
246C2×C22⋊D83—41no—
247C2×C22⋊D83—81no—
248C2×C22⋊D83—81no—
249C2×C22⋊D83—82no—
250C2×C22⋊D83—81no—
251C2×C22⋊D83—81no—
252C2×C22⋊D83—81no—
253C2×C22⋊D83—81no—
254D4×D83—81no—
255D4×D83—81no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266#13050579—81no—
267#13050578—81no—
268D664—81no—
269#13050575—81no—
270#13050575—81no—
271#13050575—81no—
272C2×C83⋊C8—21no—
273C2×C83⋊C8—21no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—42no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—42no—
307(C2×D83)⋊C4—42no—
308C4×Dic83—21no—
309C4×Dic83—21no—
310C4×Dic83—24no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
316C24×C83—21no—
317C24×C83—21no—
318C24×C83C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—42no—
327C2×D4×C83—81no—
328C2×D4×C83—81no—
329C2×D4×C83—81no—
330C2×D4×C83—81no—
331C2×D4×C83—81no—
332C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2411yescharacteristic
338D8×C83—81no—
339D8×C83—81no—
340C2×C8×C83—21no—
341C2×C8×C83—21no—
342C4⋊C4×C83—21no—
343C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C83—21no—
346C22⋊C4×C83—21no—
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—42no—
352C23×C83—21no—
353C23×C83—21no—
354C23×C83—21no—
355C23×C83—21no—
356C23×C83—21no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—81no—
367C23×C83—81no—
368C23×C83—81no—
369C23×C83C22×D411yescharacteristic
370C22×D83—21no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—81no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83—81no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—81no—
397D4×C83—81no—
398D4×C83—81no—
399D4×C83—84no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—81no—
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D83—41no—
412C22⋊D83—41no—
413C22⋊D83—42no—
414C22⋊D83—42no—
415C22⋊D83—81no—
416C22⋊D83—81no—
417C22⋊D83—82no—
418C22⋊D83—82no—
419C22⋊D83—82no—
420C22⋊D83—81no—
421C22⋊D83—81no—
422C22⋊D83—81no—
423C22⋊D83—81no—
424C22⋊D83—81no—
425C22⋊D83—81no—
426C22⋊D83—84no—
427C22⋊D83—84no—
428C22⋊D83—82no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—22no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—42no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—81no—
442C2×Dic83—81no—
443C2×Dic83#12011yescharacteristic
444C2×Dic83#12011yescharacteristic
445C2×Dic83#12011yescharacteristic
446C2×Dic83#12011yescharacteristic
447D332—41no—
448D332—41no—
449D332—41no—
450D332—41no—
451D332—41no—
452D332—81no—
453D332—84no—
454C4×D83—81no—
455C4×D83—81no—
456C4×D83—81no—
457Dic166—42no—
458Dic166—41no—
459Dic166—81no—
460Dic166—81no—
461C8×C83—41no—
462C8×C83—41no—
463C83⋊C8—41no—
464C83⋊C8—41no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—41no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83—81no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83—81no—
483C22×C83—81no—
484C22×C83—81no—
485C22×C83—162no—
486C22×C83C2×#12011yescharacteristic
487C22×C83#57611yescharacteristic
488C22×C83#57611yescharacteristic
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—81no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—81no—
503C2×D83—81no—
504C2×D83—162no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—21no—
507C4×C83—42no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511Dic83—21no—
512Dic83—21no—
513Dic83—21no—
514Dic83—42no—
515Dic83—41no—
516Dic83—41no—
517Dic83—41no—
518Dic83—41no—
519Dic83#45312yes—
520#18426—831nomaximal, Sylow
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—81no—
524C2×C83—81no—
525C2×C83—81no—
526C2×C83—161no—
527C2×C83#300811yescharacteristic
528C2×C83C2×#45311yescharacteristic
529C2×C83#302711yescharacteristic
530D83—81no—
531D83—81no—
532D83—161no—
533#3558—831no—
534#3217—831no—
535#3205—831no—
536#2657—831no—
537#1600—831no—
538#1600—831no—
539#1600—831no—
540#1600—831no—
541#1595—831no—
542#1595—831no—
543#1595—831no—
544#1595D8311yescharacteristic, complemented
545#1505—831no—
546#1500—831no—
547#1469—831no—
548C83#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
549#562—1661no—
550H(3,𝔽4)—1661no—
551#559—1661no—
552#548—1661no—
553#546—1661no—
554#546—1661no—
555#546—1661no—
556D42—1661no—
557#542—1661no—
558#538—831no—
559#538—831no—
560#538—1661no—
561#538—1661no—
562#535—1661no—
563#534—831no—
564#534C2×D8311yescharacteristic
565#532—831no—
566C2×#127—831no—
567C2×#127—1661no—
568#529—831no—
569C2×#124—831no—
570C2×#124—1661no—
571#496—1661no—
572#493—1661no—
573#490—1661no—
574#486—1661no—
575#460—1661no—
576#459—1661no—
577#459—1661no—
578#459—1661no—
579#450—831no—
580#450—831no—
581#447—831no—
582#447—831no—
583#447—831no—
584#447—831no—
585#447C2×D8311yescharacteristic
586#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
587#432—831no—
588#431—831no—
589#392—831no—
590#392—831no—
591#392—831no—
592#392—1661no—
593#392—1661no—
594#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
595#376—831no—
596#328—831no—
597#328—831no—
598#327—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327—831no—
602#327C2×D8311yescharacteristic
603#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
604#323—831no—
605#323—831no—
606#323—831no—
607#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
608C2×#41—1661no—
609C2×#41—1661no—
610C22×Q8—831no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—831no—
614C22×D4—831no—
615C22×D4—1661no—
616C22×D4—1661no—
617C22×D4—1661no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4C22×D8311yescharacteristic
623C2×SD16—1661no—
624C2×SD16—1661no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—1661no—
628C2×D8—1661no—
629C2×D8—1661no—
630C2×D8—1661no—
631C4⋊Q8—831no—
632#127—3324no—
633#127—831no—
634#127—1661no—
635#127—1661no—
636#127—1661no—
637#127—1661no—
638#127—1661no—
639#126—1661no—
640#126—1661no—
641#126—1661no—
642#125—831no—
643#124—3324no—
644#124—831no—
645#124—1661no—
646#124—1661no—
647#124—1661no—
648#124—1661no—
649#124—1661no—
650#124—1661no—
651#124—1661no—
652#124—1661no—
653#124—1661no—
654#124—1661no—
655#124—1661no—
656#124—1661no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1661no—
662#123—1661no—
663#123—1661no—
664#123—1661no—
665#123—1661no—
666C22⋊Q8—831no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1661no—
671C22⋊Q8—1661no—
672#121—21no—
673#121—831no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121C22×D8311yescharacteristic
686#121C22×D8311yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—21no—
689#120—1661no—
690#120—1661no—
691#120—1661no—
692#120—1661no—
693#120—1661no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697C4×Q8—831no—
698C4×Q8—1661no—
699C4×D4—831no—
700C4×D4—831no—
701C4×D4—831no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707C4×D4—1661no—
708C4×D4—1661no—
709#117—1661no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—831no—
712C2×C22⋊C4—831no—
713C2×C22⋊C4—831no—
714C2×C22⋊C4—1661no—
715C2×C22⋊C4—1661no—
716C2×C22⋊C4—1661no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
720C2×C42—831no—
721C2×C42—1661no—
722C4⋊C8—1661no—
723C4⋊C8—1661no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1661no—
727#102—1661no—
728#102—1661no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731#102—1661no—
732C22⋊C8—831no—
733C22⋊C8—831no—
734C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
736#97—1661no—
737C4×C8—1661no—
738#95—831no—
739#95—1661no—
740#95C22×D8311yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—831no—
744C24—1661no—
745C24—1661no—
746C24D4×D8311yescharacteristic
747#41—6642no—
748#41—6641no—
749#41—6641no—
750C2×Q8—3322no—
751C2×Q8—831no—
752C2×Q8—1661no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8—1661no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—3322no—
769C2×D4—3321no—
770C2×D4—3321no—
771C2×D4—3321no—
772C2×D4—3321no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—3322no—
778C2×D4—831no—
779C2×D4—6641no—
780C2×D4—6641no—
781C2×D4—6641no—
782C2×D4—6642no—
783C2×D4—6641no—
784C2×D4—6641no—
785C2×D4—6641no—
786C2×D4—6641no—
787C2×D4—6641no—
788C2×D4—6641no—
789C2×D4—6641no—
790C2×D4—6641no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1661no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4D4×D8311yescharacteristic
806C2×D4D4×D8311yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—831no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4D4×D8311yescharacteristic
820C22×C4C23×D8311yescharacteristic
821SD16—6641no—
822SD16—6641no—
823D8—81no—
824D8—81no—
825D8—6641no—
826D8—6641no—
827D8—6641no—
828D8—6641no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1661no—
832C2×C8—1661no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—831no—
835C4⋊C4—831no—
836C4⋊C4—1661no—
837C4⋊C4—1661no—
838C4⋊C4—1661no—
839C4⋊C4—1661no—
840C4⋊C4—1661no—
841C4⋊C4—1661no—
842C4⋊C4—1661no—
843C4⋊C4—1661no—
844C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—3322no—
854C22⋊C4—3322no—
855C22⋊C4—3322no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—1661no—
867C22⋊C4—1661no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C42—831no—
878C42—831no—
879C42—831no—
880C42—831no—
881C42—1661no—
882C42—1664no—
883C42—1661no—
884C42—1661no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3321no—
907C23—3321no—
908C23—3321no—
909C23—3321no—
910C23—3321no—
911C23—6641no—
912C23—6641no—
913C23—6641no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23—1661no—
917C23—1661no—
918C23C2×D4×D8311yescharacteristic
919Q8—3321no—
920Q8—3322no—
921Q8—6641no—
922Q8—6641no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—84no—
937D4—3321no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—3321no—
942D4—3321no—
943D4—3321no—
944D4—3322no—
945D4—3322no—
946D4—6641no—
947D4—6644no—
948D4—6641no—
949D4—6641no—
950D4—6641no—
951D4—6641no—
952D4—6641no—
953D4—6641no—
954D4—6644no—
955D4—6644no—
956D4—6642no—
957D4—6641no—
958D4—6641no—
959D4—6642no—
960D4—6642no—
961D4—6642no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3322no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—831no—
976C2×C4—831no—
977C2×C4—831no—
978C2×C4—831no—
979C2×C4—6641no—
980C2×C4—6641no—
981C2×C4—6641no—
982C2×C4—6641no—
983C2×C4—6641no—
984C2×C4—1662no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1662no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—3321no—
997C8—3321no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—13282no—
1020C22—3321no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—3321no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—6641no—
1027C22—6641no—
1028C22—6641no—
1029C22—6641no—
1030C22—6641no—
1031C22—6641no—
1032C22—6641no—
1033C22—6641no—
1034C22—6641no—
1035C22#120×D8311yescharacteristic
1036C22#1912850211yescharacteristic
1037C22#1912850511yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—3322no—
1045C4—3321no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—3321no—
1049C4—832no—
1050C4—1661no—
1051C4—1661no—
1052C4—1661no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—13281no—
1060C2—6641no—
1061C2—6641no—
1062C2#2491672611yescharacteristic
1063C2#453×D8311yescharacteristic
1064C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1595C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1595D83
hypocenterC83#18426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921975C2semidirect
2. #24918479C2semidirect
3. #24918379C2semidirect
4. #24913568C2semidirect
5. #24906411C2semidirect
6. #24906410C2semidirect
7. #24906407C2semidirect
8. #24906406C2semidirect
9. #24906382C2semidirect
10. #24906381C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905969C2semidirect
13. #24905946C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1595C2semidirect
33. C2×#14581788C22semidirect
45. #19127854C22semidirect
46. #19127852C22semidirect
47. #19127837C22semidirect
48. #19127835C22semidirect
50. #19127834C22semidirect
51. #19127755C22semidirect
52. #19127751C22semidirect
53. #19127611C22semidirect
55. #19127610C22semidirect
57. #19127609C22semidirect
58. #19127546C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
93. #14581791D4semidirect
100. #14581788D4semidirect
104. #14581783D4semidirect
107. #14581779D4semidirect
153. #14581757D4semidirect
156. D4×Dic83D4semidirect
157. D4×Dic83D4semidirect
158. #14581754D4semidirect
544. #1595D83semidirect
548. C83#18426semidirect
586. #447C2×D83semidirect
594. #392C2×D83semidirect
603. #327C2×D83semidirect
607. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219752
#249184792
#249183792
#249135682
#249064112
#249064102
#249064072
#249064062
#249063822
#249063812
#249063792
#249059692
#249059462
#249058132
C83×#15952
#1842683