Finite Group Databasebeta

← #35379479

Subgroups — #35379479

Order 21248.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128443—21no—
18#19128433—21no—
19#19128360—21no—
20#19128346—21no—
21#19128343—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128317—21no—
25#19128291C2211yescharacteristic
26#19128290—21no—
27#19128288—21no—
28#19128267—21no—
29#19128263C2211yescharacteristic
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32C2×#14581788—21no—
33C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
34#19128237C2211yescharacteristic
35C2×#14581778—21no—
36C2×#14581778C2211yescharacteristic
37#19128087—21no—
38#19128076—21no—
39#19128064—21no—
40#19128046—21no—
41#19127899—21no—
42#19127895—21no—
43#19127895—21no—
44#19127894—21no—
45#19127851C2211yescharacteristic, complemented
46#19127837C2211yescharacteristic
47#19127837C2211yescharacteristic, complemented
48#19127835C2211yescharacteristic
49#19127835C2211yescharacteristic, complemented
50#19127834C2211yescharacteristic, complemented
51#19127755C2211yescharacteristic, complemented
52#19127751C2211yescharacteristic, complemented
53#19127611C2211yescharacteristic, complemented
54#19127610—21no—
55#19127610C2211yescharacteristic, complemented
56#19127609—21no—
57#19127609C2211yescharacteristic, complemented
58#19127546C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×D664—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—21no—
94#14581791D411yescharacteristic, complemented
95#14581788—21no—
96#14581788—21no—
97#14581788—21no—
98#14581788—21no—
99#14581788—21no—
100#14581788—44no—
101#14581788D411yescharacteristic, complemented
102#14581787—21no—
103#14581787—21no—
104#14581783D411yescharacteristic, complemented
105#14581781—21no—
106#14581781D411yescharacteristic, complemented
107#14581780—21no—
108#14581780—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581778—21no—
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581778—44no—
118#14581777—21no—
119#14581777—21no—
120#14581776—21no—
121#14581776—21no—
122#14581776—21no—
123#14581776—21no—
124#14581774—21no—
125#14581774—21no—
126#14581772—21no—
127#14581771—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581767—21no—
132#14581767—21no—
133#14581766—21no—
134#14581766—21no—
135#14581766C2311yescharacteristic
136#14581766C2311yescharacteristic
137#14581765—21no—
138#14581765—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581764—21no—
142#14581764—21no—
143#14581763—21no—
144#14581762—21no—
145#14581762—21no—
146#14581762—21no—
147#14581762—21no—
148#14581762—21no—
149#14581762—21no—
150#14581760—21no—
151#14581760—21no—
152#14581760—21no—
153Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
154C4×Dic166—21no—
155C4×D332—21no—
156D4×Dic83—21no—
157D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
158#14581754D411yescharacteristic, complemented
159#14581754D411yescharacteristic, complemented
160(C22⋊D83)⋊C4—21no—
161(C22⋊D83)⋊C4—21no—
162(C22⋊D83)⋊C4—21no—
163(C22⋊D83)⋊C4—21no—
164#14581750—21no—
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D83—21no—
173C2×C4×Dic83—21no—
174C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
175Dic83⋊C8—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14581702—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C83—21no—
190C22×D4×C83C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C83—21no—
192C2×D8×C83—21no—
193#126×C83—21no—
194#124×C83—21no—
195#123×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83—21no—
198#121×C83C2311yescharacteristic
199#120×C83—21no—
200C4×D4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
203#102×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83C2×D411yescharacteristic
212#13050590—82no—
213#13050589—81no—
214#13050589—81no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—42no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332—81no—
227C2×D332—81no—
228C2×D332—81no—
229C2×D332C2×D411yescharacteristic
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—42no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243C2×C22⋊D83—42no—
244C2×C22⋊D83—42no—
245C2×C22⋊D83—42no—
246C2×C22⋊D83—41no—
247C2×C22⋊D83—41no—
248C2×C22⋊D83—41no—
249C2×C22⋊D83—41no—
250C2×C22⋊D83—81no—
251C2×C22⋊D83—81no—
252C2×C22⋊D83—81no—
253C2×C22⋊D83—81no—
254C2×C22⋊D83—81no—
255C2×C22⋊D83—81no—
256C2×C22⋊D83—81no—
257C2×C22⋊D83—81no—
258D4×D83—82no—
259D4×D83—81no—
260D4×D83—81no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271#13050577—81no—
272D664—81no—
273D664—81no—
274#13050575—81no—
275#13050575—81no—
276#13050575—81no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—21no—
287Dic83⋊C4—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—42no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—42no—
310(C2×D83)⋊C4—42no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—24no—
313C4×Dic83—21no—
314C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
318C24×C83—21no—
319C24×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—42no—
327C2×D4×C83—81no—
328C2×D4×C83—81no—
329C2×D4×C83—81no—
330C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2411yescharacteristic
335SD16×C83—81no—
336D8×C83—81no—
337C2×C8×C83—21no—
338C2×C8×C83—21no—
339C4⋊C4×C83—21no—
340C4⋊C4×C83—21no—
341C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22⋊C4×C83—21no—
344C22⋊C4×C83—21no—
345C22⋊C4×C83—21no—
346C22⋊C4×C83—21no—
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—42no—
351C42×C83—21no—
352C23×C83—21no—
353C23×C83—21no—
354C23×C83—21no—
355C23×C83—21no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83C22×D411yescharacteristic
366C22×D83—21no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83—81no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83—81no—
384C22×D83—81no—
385C22×D83—81no—
386Q8×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—81no—
395D4×C83—81no—
396D4×C83—84no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—81no—
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D83—41no—
410C22⋊D83—41no—
411C22⋊D83—41no—
412C22⋊D83—41no—
413C22⋊D83—42no—
414C22⋊D83—42no—
415C22⋊D83—81no—
416C22⋊D83—81no—
417C22⋊D83—82no—
418C22⋊D83—82no—
419C22⋊D83—82no—
420C22⋊D83—81no—
421C22⋊D83—81no—
422C22⋊D83—81no—
423C22⋊D83—81no—
424C22⋊D83—84no—
425C22⋊D83—84no—
426C22⋊D83—82no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—81no—
438C2×Dic83—81no—
439C2×Dic83#12011yescharacteristic
440C2×Dic83#12011yescharacteristic
441C2×Dic83#12011yescharacteristic
442C2×Dic83#12011yescharacteristic
443D332—41no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—41no—
447D332—41no—
448D332—41no—
449D332—81no—
450D332—81no—
451D332—81no—
452D332—81no—
453D332—84no—
454C4×D83—42no—
455C4×D83—81no—
456C4×D83—81no—
457C4×D83—81no—
458Dic166—42no—
459Dic166—81no—
460Dic166—81no—
461C8×C83—41no—
462C8×C83—41no—
463C83⋊C8—41no—
464C83⋊C8—41no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—41no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83—81no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83—81no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83C2×#12011yescharacteristic
483C22×C83#57611yescharacteristic
484C22×C83#57611yescharacteristic
485C2×D83—41no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—81no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—81no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—81no—
503C2×D83—162no—
504C2×D83—162no—
505C4×C83—21no—
506C4×C83—21no—
507C4×C83—42no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—41no—
512Dic83—21no—
513Dic83—21no—
514Dic83—21no—
515Dic83—42no—
516Dic83—41no—
517Dic83—41no—
518Dic83—41no—
519Dic83#45312yes—
520#18426—831nomaximal, Sylow
521C2×C83—21no—
522C2×C83—21no—
523C2×C83—81no—
524C2×C83—81no—
525C2×C83—161no—
526C2×C83#300811yescharacteristic
527C2×C83C2×#45311yescharacteristic
528C2×C83#302711yescharacteristic
529D83—81no—
530D83—81no—
531D83—81no—
532D83—161no—
533#3558—831no—
534#3217—831no—
535#3205—831no—
536#2657—831no—
537#1600—831no—
538#1600—831no—
539#1600—831no—
540#1600D8311yescharacteristic, complemented
541#1595—831no—
542#1595—831no—
543#1595—831no—
544#1595—831no—
545#1505—831no—
546#1500—831no—
547#1469—831no—
548C83#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
549#562—1661no—
550H(3,𝔽4)—1661no—
551#559—1661no—
552#548—1661no—
553#546—1661no—
554#546—1661no—
555#546—1661no—
556D42—1661no—
557#542—1661no—
558#538—831no—
559#538—1661no—
560#538—1661no—
561#538C2×D8311yescharacteristic
562#535—1661no—
563#534—831no—
564#534—831no—
565#532—831no—
566C2×#127—831no—
567C2×#127—1661no—
568#529—831no—
569C2×#124—831no—
570C2×#124—1661no—
571#496—1661no—
572#493—1661no—
573#490—1661no—
574#486—1661no—
575#460—1661no—
576#459—1661no—
577#459—1661no—
578#459—1661no—
579#450—831no—
580#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
581#447—831no—
582#447—831no—
583#447—831no—
584#447—831no—
585#447—831no—
586#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
587#432—831no—
588#431—831no—
589#392—831no—
590#392—831no—
591#392—831no—
592#392—1661no—
593#392—1661no—
594#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
595#376—831no—
596#328—831no—
597#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
598#327—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327—831no—
602#327—831no—
603#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
604#323—831no—
605#323—831no—
606#323—831no—
607#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
608C2×#41—1661no—
609C2×#41—1661no—
610C22×Q8—831no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—831no—
613C22×D4—831no—
614C22×D4—1661no—
615C22×D4—1661no—
616C22×D4—1661no—
617C22×D4—1661no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4C22×D8311yescharacteristic
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1661no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—1661no—
627C2×D8—1661no—
628C2×D8—1661no—
629C2×D8—1661no—
630C2×D8—1661no—
631C4⋊Q8—831no—
632#127—3324no—
633#127—831no—
634#127—1661no—
635#127—1661no—
636#127—1661no—
637#127—1661no—
638#127—1661no—
639#126—21no—
640#126—1661no—
641#126—1661no—
642#125—831no—
643#124—21no—
644#124—3324no—
645#124—831no—
646#124—1661no—
647#124—1661no—
648#124—1661no—
649#124—1661no—
650#124—1661no—
651#124—1661no—
652#124—1661no—
653#124—1661no—
654#124—1661no—
655#124—1661no—
656#124—1661no—
657#123—21no—
658#123—1661no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1661no—
662#123—1661no—
663#123—1661no—
664#123—1661no—
665#123—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8—1661no—
671C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
672#121—21no—
673#121—831no—
674#121—831no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121C22×D8311yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1661no—
689#120—1661no—
690#120—1661no—
691#120—1661no—
692#120—1661no—
693#120—1661no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697C4×Q8—831no—
698C4×Q8—1661no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—831no—
701C4×D4—831no—
702C4×D4—831no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707C4×D4—1661no—
708C4×D4—1661no—
709#117—1661no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—831no—
712C2×C22⋊C4—831no—
713C2×C22⋊C4—831no—
714C2×C22⋊C4—1661no—
715C2×C22⋊C4—1661no—
716C2×C22⋊C4—1661no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
720C2×C42—831no—
721C2×C42—1661no—
722C4⋊C8—1661no—
723C4⋊C8—1661no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1661no—
727#102—1661no—
728#102—1661no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731#102—1661no—
732C22⋊C8—831no—
733C22⋊C8—831no—
734C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
736#97—1661no—
737C4×C8—1661no—
738#95—831no—
739#95—1661no—
740#95C22×D8311yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—831no—
743C24—1661no—
744C24—1661no—
745C24—1661no—
746C24D4×D8311yescharacteristic
747#41—6642no—
748#41—6641no—
749#41—6641no—
750C2×Q8—3322no—
751C2×Q8—1661no—
752C2×Q8—1661no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—3322no—
765C2×D4—3321no—
766C2×D4—3321no—
767C2×D4—3321no—
768C2×D4—3321no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—831no—
775C2×D4—831no—
776C2×D4—6641no—
777C2×D4—6641no—
778C2×D4—6641no—
779C2×D4—6642no—
780C2×D4—6641no—
781C2×D4—6641no—
782C2×D4—6641no—
783C2×D4—6641no—
784C2×D4—6641no—
785C2×D4—6641no—
786C2×D4—6641no—
787C2×D4—6641no—
788C2×D4—6641no—
789C2×D4—6641no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1661no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4D4×D8311yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—831no—
810C22×C4—831no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4D4×D8311yescharacteristic
820C22×C4C23×D8311yescharacteristic
821SD16—81no—
822SD16—6641no—
823D8—81no—
824D8—6641no—
825D8—6641no—
826D8—6641no—
827D8—6641no—
828D8—6641no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1661no—
832C2×C8—1661no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—831no—
836C4⋊C4—831no—
837C4⋊C4—1661no—
838C4⋊C4—1661no—
839C4⋊C4—1661no—
840C4⋊C4—1661no—
841C4⋊C4—1661no—
842C4⋊C4—1661no—
843C4⋊C4—1661no—
844C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—3322no—
855C22⋊C4—3322no—
856C22⋊C4—3322no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—1661no—
867C22⋊C4—1661no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C42—21no—
878C42—831no—
879C42—831no—
880C42—831no—
881C42—831no—
882C42—1661no—
883C42—1664no—
884C42—1661no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3321no—
907C23—6641no—
908C23—6641no—
909C23—6641no—
910C23—6641no—
911C23—6641no—
912C23—6641no—
913C23—1661no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23—1661no—
917C23—1661no—
918C23C2×D4×D8311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—3322no—
921Q8—6641no—
922Q8—6641no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—84no—
933D4—3321no—
934D4—3321no—
935D4—3321no—
936D4—3321no—
937D4—3321no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—3321no—
942D4—3321no—
943D4—3322no—
944D4—3322no—
945D4—6641no—
946D4—6641no—
947D4—6641no—
948D4—6641no—
949D4—6644no—
950D4—6641no—
951D4—6641no—
952D4—6641no—
953D4—6641no—
954D4—6644no—
955D4—6644no—
956D4—6642no—
957D4—6641no—
958D4—6641no—
959D4—6642no—
960D4—6642no—
961D4—6642no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—3322no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—831no—
977C2×C4—831no—
978C2×C4—831no—
979C2×C4—831no—
980C2×C4—6641no—
981C2×C4—6641no—
982C2×C4—6641no—
983C2×C4—6641no—
984C2×C4—6641no—
985C2×C4—1662no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1662no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—3321no—
997C8—3321no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—13282no—
1016C22—13282no—
1017C22—3321no—
1018C22—3321no—
1019C22—3321no—
1020C22—3321no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—3321no—
1024C22—3321no—
1025C22—3321no—
1026C22—6641no—
1027C22—6641no—
1028C22—6641no—
1029C22—6641no—
1030C22—6641no—
1031C22—6641no—
1032C22—6641no—
1033C22—6641no—
1034C22—6641no—
1035C22#120×D8311yescharacteristic
1036C22#1912850311yescharacteristic
1037C22#1912850511yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—3322no—
1046C4—3321no—
1047C4—3321no—
1048C4—3321no—
1049C4—832no—
1050C4—1661no—
1051C4—1661no—
1052C4—1661no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—161no—
1058C2—13281no—
1059C2—6641no—
1060C2—6641no—
1061C2—6641no—
1062C2#2491672811yescharacteristic
1063C2#453×D8311yescharacteristic
1064C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18426
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921984C2semidirect
2. #24918484C2semidirect
3. #24918379C2semidirect
4. #24913568C2semidirect
5. #24906412C2semidirect
6. #24906409C2semidirect
7. #24906408C2semidirect
8. #24906383C2semidirect
9. #24906382C2semidirect
10. #24906380C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905969C2semidirect
13. #24905948C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
33. C2×#14581788C22semidirect
45. #19127851C22semidirect
47. #19127837C22semidirect
49. #19127835C22semidirect
50. #19127834C22semidirect
51. #19127755C22semidirect
52. #19127751C22semidirect
53. #19127611C22semidirect
55. #19127610C22semidirect
57. #19127609C22semidirect
58. #19127546C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
94. #14581791D4semidirect
101. #14581788D4semidirect
104. #14581783D4semidirect
106. #14581781D4semidirect
153. Q8×Dic83D4semidirect
157. D4×Dic83D4semidirect
158. #14581754D4semidirect
159. #14581754D4semidirect
540. #1600D83semidirect
548. C83#18426semidirect
580. #450C2×D83semidirect
586. #447C2×D83semidirect
594. #392C2×D83semidirect
597. #328C2×D83semidirect
603. #327C2×D83semidirect
607. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219842
#249184842
#249183792
#249135682
#249064122
#249064092
#249064082
#249063832
#249063822
#249063802
#249063792
#249059692
#249059482
#249058132
C83×#16002
#1842683