Finite Group Databasebeta

← #35379486

Subgroups — #35379486

Order 21248.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921975C211yesmaximal, characteristic
2#24918488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128444—21no—
18#19128435—21no—
19#19128357—21no—
20#19128345—21no—
21#19128340—21no—
22#19128338—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128319—21no—
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128287—21no—
28#19128286—21no—
29#19128266—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
33#19128232C2211yescharacteristic
34C2×#14581778C2211yescharacteristic
35#19128092—21no—
36#19128072—21no—
37#19128068—21no—
38#19128050—21no—
39#19127910—21no—
40#19127905—21no—
41#19127904—21no—
42#19127904—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic, complemented
44#19127857C2211yescharacteristic, complemented
45#19127842C2211yescharacteristic, complemented
46#19127840C2211yescharacteristic, complemented
47#19127839C2211yescharacteristic
48#19127839C2211yescharacteristic, complemented
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127630—21no—
52#19127629—21no—
53#19127614C2211yescharacteristic, complemented
54#19127613C2211yescharacteristic, complemented
55#19127612C2211yescharacteristic, complemented
56#19127605—21no—
57#19127601—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#448×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×Dic332—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—21no—
88#14581791D411yescharacteristic
89#14581790—21no—
90#14581790—21no—
91#14581790—21no—
92#14581790—21no—
93#14581788—21no—
94#14581788D411yescharacteristic
95#14581787—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581783D411yescharacteristic
99#14581779—21no—
100#14581779—21no—
101#14581779D411yescharacteristic
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581776—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581773—21no—
118#14581773—21no—
119#14581772—21no—
120#14581771—21no—
121#14581771C2311yescharacteristic
122#14581770—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581766—21no—
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581762—21no—
138#14581761—21no—
139#14581761—21no—
140#14581761—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145#14581757—21no—
146#14581757D411yescharacteristic
147D4×Dic83—21no—
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83D411yescharacteristic
150D4×Dic83D411yescharacteristic
151#14581754D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157#14581748—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C22×D4×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197#120×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—82no—
209#13050589—81no—
210#13050589—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—42no—
217C2×Dic166—81no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×D332—21no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—82no—
234D4×D83—81no—
235D4×D83—81no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247Dic332—81no—
248#13050580—81no—
249#13050579—81no—
250#13050578—81no—
251#13050578—81no—
252#13050577—81no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—41no—
268Dic83⋊C4—41no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—81no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—81no—
292(C2×D83)⋊C4—81no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—42no—
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C24×C83—21no—
302C24×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—81no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—81no—
312C2×D4×C83—81no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320SD16×C83—81no—
321SD16×C83—81no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—81no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—81no—
342C23×C83—81no—
343C23×C83—81no—
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—81no—
365D4×C83—81no—
366D4×C83—81no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—81no—
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—42no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—81no—
409C2×Dic83—81no—
410C2×Dic83#12011yescharacteristic
411C2×Dic83#12011yescharacteristic
412C2×Dic83#12011yescharacteristic
413C2×Dic83#12011yescharacteristic
414D332—41no—
415D332—81no—
416C4×D83—81no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—81no—
419Dic166—42no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424Dic166—41no—
425Dic166—81no—
426Dic166—81no—
427C8×C83—41no—
428C8×C83—41no—
429C83⋊C8—41no—
430C83⋊C8—41no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—162no—
445C22×C83C2×#12011yescharacteristic
446C22×C83#57711yescharacteristic
447C22×C83#57711yescharacteristic
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—162no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—81no—
463C4×C83—81no—
464Dic83—21no—
465Dic83—21no—
466Dic83—21no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—81no—
472Dic83—81no—
473Dic83#45512yes—
474#18427—831nomaximal, Sylow
475C2×C83—21no—
476C2×C83—21no—
477C2×C83—81no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83—81no—
480C2×C83#300911yescharacteristic
481C2×C83C2×#45511yescharacteristic
482C2×C83#302711yescharacteristic
483D83—81no—
484D83—81no—
485#3558—831no—
486#3218—831no—
487#3206—831no—
488#2640—831no—
489#1606—831no—
490#1606—831no—
491#1606—831no—
492#1606—831no—
493#1601—831no—
494#1601—831no—
495#1601—831no—
496#1601D8311yescharacteristic, complemented
497#1505—831no—
498#1500—831no—
499#1469—831no—
500C83#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1661no—
502H(3,𝔽4)—1661no—
503#559—1661no—
504#548—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508D42—1661no—
509#542—1661no—
510#538—831no—
511#538—831no—
512#538—1661no—
513#538—1661no—
514#535—1661no—
515#534—831no—
516#534C2×D8311yescharacteristic
517#532—831no—
518C2×C4⋊Q8—831no—
519#529—831no—
520C2×#124—831no—
521#497—1661no—
522#492—1661no—
523#491—1661no—
524#487—1661no—
525#462—1661no—
526#461—1661no—
527#461—1661no—
528#461—1661no—
529#451—831no—
530#451—831no—
531#448—831no—
532#448—831no—
533#448—831no—
534#448—831no—
535#448C2×D8311yescharacteristic
536#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#432—831no—
538#431—831no—
539#397—1661no—
540#397—1661no—
541#393—831no—
542#393—831no—
543#393—831no—
544#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#391—1661no—
546#390—1661no—
547#376—831no—
548#328—831no—
549#328—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#327—831no—
554#327C2×D8311yescharacteristic
555#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#323—831no—
557#323—831no—
558#323—831no—
559#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
560C2×#41—1661no—
561C2×#41—1661no—
562C22×Q8—831no—
563C22×Q8—831no—
564C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—831no—
567C22×D4—1661no—
568C22×D4—1661no—
569C2×Q16—1661no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1661no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C4⋊Q8—831no—
578C4⋊Q8—1661no—
579C4⋊Q8—1661no—
580C4⋊Q8—1661no—
581C4⋊Q8—1661no—
582#127—831no—
583#127—1661no—
584#126—1661no—
585#126—1661no—
586#126—1661no—
587#125—831no—
588#124—831no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#124—1661no—
599#124—1661no—
600#124—1661no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610C22⋊Q8—831no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616#121—21no—
617#121—831no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#121C22×D8311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639#120—1661no—
640#120—1661no—
641C4×Q8—831no—
642C4×Q8—1661no—
643C4×D4—831no—
644C4×D4—831no—
645C4×D4—831no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653#117—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×C42—831no—
667C2×C42—1661no—
668C4⋊C8—1661no—
669C4⋊C8—1661no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#103—1661no—
677#103—1661no—
678C22⋊C8—831no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682#97—1661no—
683C4×C8—1661no—
684#95—21no—
685#95—831no—
686#95—1661no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95C22×D8311yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—831no—
693C24—1661no—
694C24D4×D8311yescharacteristic
695#41—6642no—
696#41—6641no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—3322no—
702C2×Q8—831no—
703C2×Q8—6641no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—831no—
718C2×D4—6642no—
719C2×D4—6641no—
720C2×D4—6641no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4D4×D8311yescharacteristic
734C2×D4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—831no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4D4×D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—6641no—
752Q16—6641no—
753SD16—81no—
754SD16—81no—
755SD16—6641no—
756SD16—6641no—
757SD16—6641no—
758SD16—6641no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3321no—
765C4⋊C4—3321no—
766C4⋊C4—3321no—
767C4⋊C4—3321no—
768C4⋊C4—831no—
769C4⋊C4—831no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—6641no—
788C22⋊C4—6641no—
789C22⋊C4—6641no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C42—3322no—
812C42—831no—
813C42—831no—
814C42—831no—
815C42—831no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C42—1661no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—6641no—
832C23—6641no—
833C23—6641no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23—1661no—
837C23—1661no—
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—3321no—
844Q8—3321no—
845Q8—3321no—
846Q8—3321no—
847Q8—3321no—
848Q8—3322no—
849Q8—6641no—
850Q8—6641no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—3321no—
861D4—3321no—
862D4—3321no—
863D4—3322no—
864D4—3322no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868D4—6641no—
869D4—6641no—
870D4—6641no—
871D4—6641no—
872D4—6641no—
873D4—6641no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—3322no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—831no—
895C2×C4—831no—
896C2×C4—831no—
897C2×C4—831no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—6641no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—3321no—
915C8—3321no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—13282no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—6641no—
938C22—6641no—
939C22#120×D8311yescharacteristic
940C22#1912850711yescharacteristic
941C22#1912851111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—3321no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—832no—
954C4—6641no—
955C4—6641no—
956C4—1661no—
957C4—1661no—
958C4—1661no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—6641no—
965C2—6641no—
966C2#2491673511yescharacteristic
967C2#455×D8311yescharacteristic
968C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1601C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921975C2
hypercenter#1601D83
hypocenterC83#18427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918488C2semidirect
3. #24918386C2semidirect
4. #24913401C2semidirect
5. #24906445C2semidirect
6. #24906444C2semidirect
7. #24906441C2semidirect
8. #24906440C2semidirect
9. #24906416C2semidirect
10. #24906415C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24905969C2semidirect
13. #24905946C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1601C2semidirect
32. C2×#14581790C22semidirect
43. #19127859C22semidirect
44. #19127857C22semidirect
45. #19127842C22semidirect
46. #19127840C22semidirect
48. #19127839C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
53. #19127614C22semidirect
54. #19127613C22semidirect
55. #19127612C22semidirect
58. #19127546C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
496. #1601D83semidirect
500. C83#18427semidirect
536. #448C2×D83semidirect
544. #393C2×D83semidirect
555. #327C2×D83semidirect
559. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219752
#249184882
#249183862
#249134012
#249064452
#249064442
#249064412
#249064402
#249064162
#249064152
#249064132
#249059692
#249059462
#249058132
C83×#16012
#1842783