Finite Group Databasebeta

← #35379488

Subgroups — #35379488

Order 21248.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921984C211yesmaximal, characteristic
2#24918493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128448—21no—
17#19128443—21no—
18#19128433—21no—
19#19128360—21no—
20#19128346—21no—
21#19128343—21no—
22#19128338—21no—
23#19128333—21no—
24#19128317—21no—
25#19128291C2211yescharacteristic
26#19128290—21no—
27#19128288—21no—
28#19128267—21no—
29#19128263C2211yescharacteristic
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
33#19128237C2211yescharacteristic
34C2×#14581778C2211yescharacteristic
35#19128094—21no—
36#19128072—21no—
37#19128068—21no—
38#19128050—21no—
39#19127909—21no—
40#19127905—21no—
41#19127905—21no—
42#19127904—21no—
43#19127856C2211yescharacteristic, complemented
44#19127842C2211yescharacteristic
45#19127842C2211yescharacteristic, complemented
46#19127840C2211yescharacteristic
47#19127840C2211yescharacteristic, complemented
48#19127839C2211yescharacteristic, complemented
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127630—21no—
52#19127629—21no—
53#19127614C2211yescharacteristic, complemented
54#19127613C2211yescharacteristic, complemented
55#19127612C2211yescharacteristic, complemented
56#19127605—21no—
57#19127601—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050577—21no—
89#14581791D411yescharacteristic
90#14581790—21no—
91#14581790—21no—
92#14581790—21no—
93#14581790—21no—
94#14581788—21no—
95#14581788D411yescharacteristic
96#14581787—21no—
97#14581787—21no—
98#14581783D411yescharacteristic
99#14581781—21no—
100#14581781D411yescharacteristic
101#14581780—21no—
102#14581780—21no—
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581776—21no—
114#14581776—21no—
115#14581776—21no—
116#14581776—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581772—21no—
120#14581771—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581769—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581766—21no—
127#14581766—21no—
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581766C2311yescharacteristic
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581763—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581760—21no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146Q8×Dic83D411yescharacteristic
147C4×Dic166—21no—
148C4×D332—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83D411yescharacteristic
151#14581754D411yescharacteristic
152#14581754D411yescharacteristic
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157#14581750—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83—21no—
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050590—82no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—42no—
218C2×Dic166—81no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238D4×D83—82no—
239D4×D83—81no—
240D4×D83—81no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252#13050580—81no—
253#13050579—81no—
254#13050579—81no—
255#13050578—81no—
256#13050577—81no—
257#13050577—81no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—41no—
270Dic83⋊C4—41no—
271Dic83⋊C4—41no—
272Dic83⋊C4—41no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—81no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—81no—
295(C2×D83)⋊C4—81no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—42no—
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C24×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—81no—
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317Q16×C83—81no—
318SD16×C83—81no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—81no—
333C42×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—81no—
349C22×D83—81no—
350C22×D83—81no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358Q8×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—81no—
363D4×C83—81no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—81no—
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—41no—
382C22⋊D83—41no—
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—81no—
405C2×Dic83—81no—
406C2×Dic83#12011yescharacteristic
407C2×Dic83#12011yescharacteristic
408C2×Dic83#12011yescharacteristic
409C2×Dic83#12011yescharacteristic
410D332—41no—
411D332—41no—
412D332—81no—
413D332—81no—
414D332—81no—
415D332—81no—
416C4×D83—42no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420Dic166—42no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424Dic166—41no—
425Dic166—81no—
426Dic166—81no—
427C8×C83—41no—
428C8×C83—41no—
429C83⋊C8—41no—
430C83⋊C8—41no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83C2×#12011yescharacteristic
442C22×C83#57711yescharacteristic
443C22×C83#57711yescharacteristic
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—162no—
456C2×D83—162no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83—81no—
465Dic83—21no—
466Dic83—21no—
467Dic83—21no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—81no—
472Dic83—81no—
473Dic83#45512yes—
474#18427—831nomaximal, Sylow
475C2×C83—21no—
476C2×C83—21no—
477C2×C83—81no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83#300911yescharacteristic
480C2×C83C2×#45511yescharacteristic
481C2×C83#302711yescharacteristic
482D83—81no—
483D83—81no—
484D83—81no—
485#3558—831no—
486#3218—831no—
487#3206—831no—
488#2640—831no—
489#1606—831no—
490#1606—831no—
491#1606—831no—
492#1606D8311yescharacteristic, complemented
493#1601—831no—
494#1601—831no—
495#1601—831no—
496#1601—831no—
497#1505—831no—
498#1500—831no—
499#1469—831no—
500C83#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1661no—
502H(3,𝔽4)—1661no—
503#559—1661no—
504#548—1661no—
505#546—1661no—
506#546—1661no—
507#546—1661no—
508D42—1661no—
509#542—1661no—
510#538—831no—
511#538—1661no—
512#538—1661no—
513#538C2×D8311yescharacteristic
514#535—1661no—
515#534—831no—
516#534—831no—
517#532—831no—
518C2×C4⋊Q8—831no—
519#529—831no—
520C2×#124—831no—
521#497—1661no—
522#492—1661no—
523#491—1661no—
524#487—1661no—
525#462—1661no—
526#461—1661no—
527#461—1661no—
528#461—1661no—
529#451—831no—
530#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#448—831no—
532#448—831no—
533#448—831no—
534#448—831no—
535#448—831no—
536#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
537#432—831no—
538#431—831no—
539#397—1661no—
540#397—1661no—
541#393—831no—
542#393—831no—
543#393—831no—
544#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#391—1661no—
546#390—1661no—
547#376—831no—
548#328—831no—
549#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#323—831no—
557#323—831no—
558#323—831no—
559#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
560C2×#41—1661no—
561C2×#41—1661no—
562C22×Q8—831no—
563C22×Q8—831no—
564C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
565C22×D4—831no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C22×D4—1661no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1661no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×SD16—1661no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×SD16—1661no—
577C4⋊Q8—831no—
578C4⋊Q8—1661no—
579C4⋊Q8—1661no—
580C4⋊Q8—1661no—
581C4⋊Q8—1661no—
582#127—831no—
583#127—1661no—
584#126—21no—
585#126—1661no—
586#126—1661no—
587#125—831no—
588#124—21no—
589#124—831no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#124—1661no—
599#124—1661no—
600#124—1661no—
601#123—21no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608#123—1661no—
609#123—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—831no—
618#121—831no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#121C22×D8311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638#120—1661no—
639#120—1661no—
640#120—1661no—
641C4×Q8—831no—
642C4×Q8—1661no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—831no—
645C4×D4—831no—
646C4×D4—831no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653#117—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×C42—831no—
667C2×C42—1661no—
668C4⋊C8—1661no—
669C4⋊C8—1661no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#103—1661no—
677#103—1661no—
678C22⋊C8—831no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682#97—1661no—
683C4×C8—1661no—
684#95—21no—
685#95—831no—
686#95—1661no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689#95—1661no—
690#95C22×D8311yescharacteristic
691C24—831no—
692C24—1661no—
693C24—1661no—
694C24D4×D8311yescharacteristic
695#41—6642no—
696#41—6641no—
697#41—6641no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—3322no—
702C2×Q8—6641no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—6642no—
716C2×D4—6641no—
717C2×D4—6641no—
718C2×D4—6641no—
719C2×D4—6641no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4D4×D8311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—831no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4D4×D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—6641no—
753SD16—81no—
754SD16—6641no—
755SD16—6641no—
756SD16—6641no—
757SD16—6641no—
758SD16—6641no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—3321no—
766C4⋊C4—3321no—
767C4⋊C4—3321no—
768C4⋊C4—3321no—
769C4⋊C4—831no—
770C4⋊C4—831no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—6641no—
789C22⋊C4—6641no—
790C22⋊C4—6641no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C42—21no—
812C42—3322no—
813C42—831no—
814C42—831no—
815C42—831no—
816C42—831no—
817C42—1661no—
818C42—1661no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—6641no—
828C23—6641no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—6641no—
832C23—6641no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23—1661no—
836C23—1661no—
837C23—1661no—
838C23C2×D4×D8311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3321no—
845Q8—3321no—
846Q8—3321no—
847Q8—3321no—
848Q8—3322no—
849Q8—6641no—
850Q8—6641no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—3321no—
860D4—3321no—
861D4—3321no—
862D4—3322no—
863D4—3322no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—6641no—
868D4—6641no—
869D4—6641no—
870D4—6641no—
871D4—6641no—
872D4—6641no—
873D4—6641no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—3322no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—831no—
896C2×C4—831no—
897C2×C4—831no—
898C2×C4—831no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—6641no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—6641no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—3321no—
915C8—3321no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—13282no—
927C22—13282no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—6641no—
938C22—6641no—
939C22#120×D8311yescharacteristic
940C22#1912850811yescharacteristic
941C22#1912851011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C4—832no—
954C4—6641no—
955C4—6641no—
956C4—1661no—
957C4—1661no—
958C4—1661no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—6641no—
964C2—6641no—
965C2—6641no—
966C2#2491673711yescharacteristic
967C2#455×D8311yescharacteristic
968C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921984C2
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18427
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918493C2semidirect
3. #24918386C2semidirect
4. #24913401C2semidirect
5. #24906446C2semidirect
6. #24906443C2semidirect
7. #24906442C2semidirect
8. #24906417C2semidirect
9. #24906416C2semidirect
10. #24906414C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24905969C2semidirect
13. #24905948C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
32. C2×#14581790C22semidirect
43. #19127856C22semidirect
45. #19127842C22semidirect
47. #19127840C22semidirect
48. #19127839C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
53. #19127614C22semidirect
54. #19127613C22semidirect
55. #19127612C22semidirect
58. #19127546C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
492. #1606D83semidirect
500. C83#18427semidirect
530. #451C2×D83semidirect
536. #448C2×D83semidirect
544. #393C2×D83semidirect
549. #328C2×D83semidirect
555. #327C2×D83semidirect
559. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249219842
#249184932
#249183862
#249134012
#249064462
#249064432
#249064422
#249064172
#249064162
#249064142
#249064132
#249059692
#249059482
#249058132
C83×#16062
#1842783