Finite Group Databasebeta

← #35379506

Subgroups — #35379506

Order 21248.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922023C211yesmaximal, characteristic
2#24918488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128446—21no—
18#19128418—21no—
19#19128382—21no—
20#19128380—21no—
21D4×Dic166—21no—
22#19128357—21no—
23#19128338—21no—
24#19128327C2211yescharacteristic
25#19128326C2211yescharacteristic
26#19128320—21no—
27#19128319—21no—
28#19128315—21no—
29#19128288C2211yescharacteristic
30#19128273—21no—
31#19128253C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic
33#19128232C2211yescharacteristic
34C2×#14581778C2211yescharacteristic
35#19128092—21no—
36#19128079—21no—
37#19128068—21no—
38#19128050—21no—
39#19127910—21no—
40#19127910—21no—
41#19127909—21no—
42#19127904—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic
44#19127859C2211yescharacteristic
45#19127857C2211yescharacteristic
46#19127857C2211yescharacteristic
47#19127856C2211yescharacteristic
48#19127839C2211yescharacteristic
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127630—21no—
52#19127629—21no—
53#19127614C2211yescharacteristic
54#19127613C2211yescharacteristic
55#19127612C2211yescharacteristic
56#19127605—21no—
57#19127601—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#393×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C22×Dic166D411yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×Dic332—21no—
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050578—21no—
86#14581792—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791—21no—
89#14581791D411yescharacteristic
90#14581790—21no—
91#14581790—21no—
92#14581790—21no—
93#14581790—21no—
94#14581790D411yescharacteristic
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581786—21no—
98#14581785—21no—
99#14581785—21no—
100#14581785—21no—
101#14581783D411yescharacteristic
102#14581782—21no—
103#14581779—21no—
104#14581779D411yescharacteristic
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581778—21no—
112#14581776—21no—
113#14581776—21no—
114#14581775—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581773—21no—
118#14581773—21no—
119#14581773—21no—
120#14581772—21no—
121#14581771—21no—
122#14581771—21no—
123#14581771C2311yescharacteristic
124#14581771C2311yescharacteristic
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581770—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581769—21no—
131#14581769—21no—
132#14581769—21no—
133#14581769—21no—
134#14581769—21no—
135#14581769—21no—
136#14581769—21no—
137#14581768—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581764—21no—
141#14581763—21no—
142#14581760—21no—
143Q8×Dic83D411yescharacteristic
144C4×Dic166—21no—
145#14581757—21no—
146#14581757D411yescharacteristic
147#14581757D411yescharacteristic
148D4×Dic83—21no—
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83—21no—
151D4×Dic83D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D83—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581749—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157#14581748—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C2×C4×Dic83—21no—
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14581702—21no—
181C8×Dic83—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83—21no—
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050589—82no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—42no—
216C2×Dic166—81no—
217C2×Dic166—82no—
218C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236Dic332—81no—
237Dic332—81no—
238#13050580—81no—
239#13050580—81no—
240#13050580—81no—
241#13050578—81no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—41no—
264Dic83⋊C4—41no—
265Dic83⋊C4—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—81no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—81no—
287(C2×D83)⋊C4—81no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—42no—
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C24×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C83—21no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—81no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311Q16×C83—81no—
312SD16×C83—81no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—81no—
327C42×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—81no—
349D4×C83—81no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—81no—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D83—42no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—81no—
368C22⋊D83—81no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—42no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—81no—
386C2×Dic83—81no—
387C2×Dic83—81no—
388C2×Dic83#12011yescharacteristic
389C2×Dic83#12011yescharacteristic
390C2×Dic83#12011yescharacteristic
391C2×Dic83#12011yescharacteristic
392C4×D83—81no—
393C4×D83—81no—
394Dic166—42no—
395Dic166—42no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166—41no—
402Dic166—81no—
403Dic166—81no—
404Dic166—81no—
405C8×C83—41no—
406C8×C83—41no—
407C83⋊C8—41no—
408C83⋊C8—41no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83C2×#12011yescharacteristic
420C22×C83#57811yescharacteristic
421C22×C83#57811yescharacteristic
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83—81no—
435Dic83—21no—
436Dic83—21no—
437Dic83—21no—
438Dic83—41no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—41no—
443Dic83—81no—
444Dic83—81no—
445Dic83#45512yes—
446#18429—831nomaximal, Sylow
447C2×C83—21no—
448C2×C83—21no—
449C2×C83—81no—
450C2×C83—81no—
451C2×C83#301111yescharacteristic
452C2×C83C2×#45511yescharacteristic
453C2×C83#302711yescharacteristic
454D83—81no—
455#3561—831no—
456#3218—831no—
457#3209—831no—
458#2640—831no—
459#1606—831no—
460#1606—831no—
461#1606—831no—
462#1606D8311yescharacteristic, complemented
463#1602—831no—
464#1602—831no—
465#1602—831no—
466#1602—831no—
467#1506—831no—
468#1500—831no—
469#1469—831no—
470C83#1842911yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1661no—
472#562—1661no—
473#556—1661no—
474#551—1661no—
475#551—1661no—
476D4×Q8—1661no—
477#548—1661no—
478#546—1661no—
479#543—831no—
480#543—831no—
481#542—1661no—
482#542—1661no—
483#542—1661no—
484#538—831no—
485#538C2×D8311yescharacteristic
486#536—1661no—
487#533—831no—
488C2×C4⋊Q8—831no—
489#529—831no—
490C2×#124—831no—
491#497—1661no—
492#494—1661no—
493#491—1661no—
494#487—1661no—
495#462—1661no—
496#462—1661no—
497#462—1661no—
498#461—1661no—
499#451—831no—
500#451—831no—
501#451—831no—
502#451—831no—
503#451—831no—
504#451C2×D8311yescharacteristic
505#448—831no—
506#448C2×D8311yescharacteristic
507#432—831no—
508#431—831no—
509#397—1661no—
510#397—1661no—
511#393—831no—
512#393—831no—
513#393—831no—
514#393C2×D8311yescharacteristic
515#391—1661no—
516#390—1661no—
517#376—831no—
518#328—831no—
519#328—831no—
520#328—831no—
521#328—831no—
522#328—831no—
523#328C2×D8311yescharacteristic
524#327—831no—
525#327C2×D8311yescharacteristic
526#323—831no—
527#323—831no—
528#323—831no—
529#323C2×D8311yescharacteristic
530C2×#41—1661no—
531C22×Q8—831no—
532C22×Q8—831no—
533C22×Q8—1661no—
534C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4—831no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—1661no—
538C2×Q16—1661no—
539C2×Q16—1661no—
540C2×Q16—1661no—
541C2×Q16—1661no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—1661no—
544C4⋊Q8—831no—
545C4⋊Q8—831no—
546C4⋊Q8—1661no—
547C4⋊Q8—1661no—
548C4⋊Q8—1661no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8—1661no—
551C4⋊Q8—1661no—
552C4⋊Q8—1661no—
553#126—21no—
554#126—1661no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#126—1661no—
558#126—1661no—
559#126—1661no—
560#125—831no—
561#125—1661no—
562#124—21no—
563#124—831no—
564#124—1661no—
565#124—1661no—
566#124—1661no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#124—1661no—
570#124—1661no—
571#124—1661no—
572#123—21no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581C22⋊Q8—831no—
582C22⋊Q8—831no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
600#121—21no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121C22×D8311yescharacteristic
606#120—21no—
607#120—1661no—
608C4×Q8—831no—
609C4×Q8—831no—
610C4×Q8—831no—
611C4×Q8—1661no—
612C4×Q8—1661no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—831no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620#117—1661no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—831no—
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—831no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
636C2×C42—831no—
637C2×C42—1661no—
638C4⋊C8—1661no—
639C4⋊C8—1661no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1661no—
643#103—1661no—
644#103—1661no—
645#103—1661no—
646#103—1661no—
647#103—1661no—
648C22⋊C8—831no—
649C22⋊C8—831no—
650C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
652#97—1661no—
653C4×C8—1661no—
654#95—21no—
655#95—831no—
656#95—1661no—
657#95—1661no—
658#95—1661no—
659#95—1661no—
660#95C22×D8311yescharacteristic
661C24—831no—
662C24D4×D8311yescharacteristic
663#41—6642no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—3322no—
668C2×Q8—831no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—6641no—
671C2×Q8—6642no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4D4×D8311yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4D4×D8311yescharacteristic
704C22×C4C23×D8311yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—6641no—
707Q16—6641no—
708Q16—6641no—
709Q16—6641no—
710Q16—6641no—
711SD16—81no—
712SD16—6641no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1661no—
716C2×C8—1661no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—3321no—
720C4⋊C4—3321no—
721C4⋊C4—3321no—
722C4⋊C4—3321no—
723C4⋊C4—831no—
724C4⋊C4—831no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—6641no—
753C22⋊C4—6641no—
754C22⋊C4—6641no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C42—21no—
774C42—3322no—
775C42—831no—
776C42—831no—
777C42—831no—
778C42—831no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C42—1661no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—3321no—
790C23—3321no—
791C23—1661no—
792C23—1661no—
793C23—1661no—
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—3321no—
803Q8—3321no—
804Q8—3321no—
805Q8—3321no—
806Q8—3322no—
807Q8—3322no—
808Q8—6641no—
809Q8—6641no—
810Q8—6641no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—3322no—
817D4—6641no—
818D4—6641no—
819D4—6641no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—831no—
842C2×C4—831no—
843C2×C4—831no—
844C2×C4—831no—
845C2×C4—6641no—
846C2×C4—6641no—
847C2×C4—6641no—
848C2×C4—6641no—
849C2×C4—6641no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3321no—
863C8—3321no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—3321no—
875C22—3321no—
876C22—3321no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22#1912851511yescharacteristic
881C22#1912851711yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—3321no—
891C4—3321no—
892C4—3321no—
893C4—3321no—
894C4—3321no—
895C4—832no—
896C4—6641no—
897C4—6641no—
898C4—1661no—
899C4—1661no—
900C4—1661no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—6641no—
906C2#2491675511yescharacteristic
907C2#455×D8311yescharacteristic
908C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24922023C2
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18429
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918488C2semidirect
3. #24918409C2semidirect
4. #24913401C2semidirect
5. #24906444C2semidirect
6. #24906443C2semidirect
7. #24906440C2semidirect
8. #24906422C2semidirect
9. #24906421C2semidirect
10. #24906419C2semidirect
11. #24906418C2semidirect
12. #24905973C2semidirect
13. #24905946C2semidirect
14. #24905813C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
462. #1606D83semidirect
470. C83#18429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220232
#249184882
#249184092
#249134012
#249064442
#249064432
#249064402
#249064222
#249064212
#249064192
#249064182
#249059732
#249059462
#249058132
C83×#16062
#1842983