Finite Group Databasebeta

← #35379531

Subgroups — #35379531

Order 21248.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918479C211yesmaximal, characteristic
3#24918402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C83⋊#564—21no—
17#19128454—21no—
18#19128428—21no—
19#19128410—21no—
20#19128391—21no—
21#19128388—21no—
22#19128388—21no—
23#19128388—21no—
24#19128332C2211yescharacteristic
25#19128330—21no—
26#19128330C2211yescharacteristic
27#19128311—21no—
28#19128308—21no—
29#19128308—21no—
30#19128296C2211yescharacteristic
31#19128253C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33#19128232C2211yescharacteristic
34C2×#14581782C2211yescharacteristic
35#19128089—21no—
36#19128072—21no—
37#19128064—21no—
38#19128046—21no—
39#19127900—21no—
40#19127900—21no—
41#19127899—21no—
42#19127894—21no—
43#19127854C2211yescharacteristic
44#19127854C2211yescharacteristic
45#19127852C2211yescharacteristic
46#19127852C2211yescharacteristic
47#19127851C2211yescharacteristic
48#19127834C2211yescharacteristic
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127619C2211yescharacteristic
52#19127618C2211yescharacteristic
53#19127617—21no—
54#19127616—21no—
55#19127615C2211yescharacteristic
56#19127601—21no—
57#19127601—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050575—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791—21no—
88#14581791D411yescharacteristic
89#14581790—21no—
90#14581790D411yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581788—21no—
93#14581788—21no—
94#14581788—21no—
95#14581785—21no—
96#14581785—21no—
97#14581785—21no—
98#14581785—21no—
99#14581785—21no—
100#14581785—21no—
101#14581785—21no—
102#14581785—21no—
103#14581784—21no—
104#14581784—21no—
105#14581783—21no—
106#14581783—21no—
107#14581783—21no—
108#14581783—21no—
109#14581783—21no—
110#14581783D411yescharacteristic
111#14581782—21no—
112#14581782—21no—
113#14581782—21no—
114#14581782—21no—
115#14581782—21no—
116#14581782—21no—
117#14581782—21no—
118#14581782—21no—
119#14581782—21no—
120#14581782—21no—
121#14581782—21no—
122#14581782—21no—
123#14581782—21no—
124#14581782—21no—
125#14581779D411yescharacteristic
126#14581773—21no—
127#14581773—21no—
128#14581773—21no—
129#14581771—21no—
130#14581771—21no—
131#14581771—21no—
132#14581771C2311yescharacteristic
133#14581771C2311yescharacteristic
134#14581769—21no—
135#14581769—21no—
136#14581769—21no—
137#14581769—21no—
138#14581769—21no—
139#14581769—21no—
140#14581769—21no—
141Q8×Dic83D411yescharacteristic
142C4×Dic166—21no—
143C4×Dic166—21no—
144#14581757—21no—
145#14581757—21no—
146#14581757—21no—
147#14581757D411yescharacteristic
148#14581757D411yescharacteristic
149D4×Dic83—21no—
150D4×Dic83—21no—
151D4×Dic83D411yescharacteristic
152#14581751—21no—
153#14581751—21no—
154#14581748—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157#14581748—21no—
158#14581748—21no—
159C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×C22⋊Dic83—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic83—21no—
172C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175#14581714—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14581702—21no—
184C8×Dic83—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×D8×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—81no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—41no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222C2×C22⋊D83—81no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230#13050579—81no—
231#13050579—81no—
232#13050578—81no—
233#13050578—81no—
234#13050577—81no—
235#13050575—81no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—81no—
282C22⋊Dic83—81no—
283(C2×D83)⋊C4—81no—
284(C2×D83)⋊C4—81no—
285(C2×D83)⋊C4—81no—
286(C2×D83)⋊C4—81no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—42no—
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C24×C83—21no—
301C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—81no—
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312SD16×C83—81no—
313D8×C83—81no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—81no—
330C22⋊C4×C83—81no—
331C42×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348Q8×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—81no—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D83—82no—
372C22⋊D83—82no—
373C22⋊D83—82no—
374C22⋊D83—82no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—81no—
392C2×Dic83#12011yescharacteristic
393C2×Dic83#12011yescharacteristic
394C2×Dic83#12011yescharacteristic
395C2×Dic83#12011yescharacteristic
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400Dic166—42no—
401Dic166—41no—
402Dic166—41no—
403Dic166—81no—
404Dic166—81no—
405C8×C83—41no—
406C8×C83—41no—
407C83⋊C8—41no—
408C83⋊C8—41no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83C2×#12011yescharacteristic
422C22×C83#57711yescharacteristic
423C22×C83#57711yescharacteristic
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—81no—
439Dic83—21no—
440Dic83—21no—
441Dic83—21no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444Dic83—41no—
445Dic83—41no—
446Dic83—41no—
447Dic83—41no—
448Dic83—81no—
449Dic83#45412yes—
450#18432—831nomaximal, Sylow
451C2×C83—21no—
452C2×C83—21no—
453C2×C83—81no—
454C2×C83—161no—
455C2×C83#301011yescharacteristic
456C2×C83C2×#45411yescharacteristic
457C2×C83#302711yescharacteristic
458D83—161no—
459#3563—831no—
460#3217—831no—
461#3208—831no—
462#2641—831no—
463#1599—831no—
464#1599—831no—
465#1599—831no—
466#1599—831no—
467#1597—831no—
468#1597—831no—
469#1597—831no—
470#1597D8311yescharacteristic, complemented
471#1506—831no—
472#1500—831no—
473#1470—831no—
474C83#1843211yescharacteristic, complemented, Sylow
475#564—1661no—
476#563—1661no—
477#557—1661no—
478#554—1661no—
479#552—1661no—
480#552—1661no—
481#552—1661no—
482#552—1661no—
483#544—831no—
484#544—831no—
485#544—1661no—
486#541—1661no—
487#541—1661no—
488#541—1661no—
489#539—831no—
490#539C2×D8311yescharacteristic
491#533—831no—
492C2×#127—831no—
493#529—831no—
494C2×#125—831no—
495#496—1661no—
496#492—1661no—
497#490—1661no—
498#486—1661no—
499#460—1661no—
500#460—1661no—
501#460—1661no—
502#459—1661no—
503#450—831no—
504#450—831no—
505#450—831no—
506#450—831no—
507#450—831no—
508#450C2×D8311yescharacteristic
509#447—831no—
510#447C2×D8311yescharacteristic
511#432—831no—
512#431—831no—
513#394—831no—
514#394—831no—
515#394—831no—
516#394—1661no—
517#394—1661no—
518#394C2×D8311yescharacteristic
519#390—1661no—
520#390—1661no—
521#376—831no—
522#328—831no—
523#328—831no—
524#328—831no—
525#328—831no—
526#328—831no—
527#328C2×D8311yescharacteristic
528#327—831no—
529#327C2×D8311yescharacteristic
530#324—831no—
531#324—831no—
532#324—831no—
533#324C2×D8311yescharacteristic
534C22×D4—831no—
535C22×D4—1661no—
536C22×D4—1661no—
537C22×D4C22×D8311yescharacteristic
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×SD16—1661no—
542C2×SD16—1661no—
543C2×SD16—1661no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—1661no—
546C4⋊Q8—831no—
547C4⋊Q8—831no—
548C4⋊Q8—1661no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8—1661no—
551C4⋊Q8—1661no—
552C4⋊Q8—1661no—
553#127—1661no—
554#127—1661no—
555#127—1661no—
556#127—1661no—
557#126—21no—
558#126—1661no—
559#126—1661no—
560#126—1661no—
561#126—1661no—
562#126—1661no—
563#126—1661no—
564#126—1661no—
565#126—1661no—
566#125—21no—
567#125—831no—
568#125—1661no—
569#125—1661no—
570#125—1661no—
571#125—1661no—
572#125—1661no—
573#125—1661no—
574#125—1661no—
575#125—1661no—
576#125—1661no—
577#125—1661no—
578#125—1661no—
579#125—1661no—
580#125—1661no—
581#125—1661no—
582#125—1661no—
583#125—1661no—
584#125—1661no—
585#125—1661no—
586#125—1661no—
587#125—1661no—
588#125—1661no—
589#124—831no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—831no—
597C22⋊Q8—831no—
598C22⋊Q8—1661no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
609#121C22×D8311yescharacteristic
610C4×Q8—831no—
611C4×Q8—831no—
612C4×Q8—831no—
613C4×Q8—1661no—
614C4×Q8—1661no—
615C4×Q8—1661no—
616C4×Q8—1661no—
617C4×Q8—1661no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—831no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624#117—1661no—
625#117—1661no—
626#117—1661no—
627#117—1661no—
628#117—1661no—
629C2×C4⋊C4—831no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—831no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C42—831no—
645C2×C42—1661no—
646C4⋊C8—1661no—
647C4⋊C8—1661no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1661no—
651#102—1661no—
652#102—1661no—
653#102—1661no—
654#102—1661no—
655#102—1661no—
656C22⋊C8—831no—
657C22⋊C8—831no—
658C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
660#97—1661no—
661C4×C8—1661no—
662#95—831no—
663#95—1661no—
664#95C22×D8311yescharacteristic
665C24—21no—
666C24—1661no—
667C2×Q8—831no—
668C2×Q8—831no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—3321no—
679C2×D4—3321no—
680C2×D4—3321no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—6641no—
684C2×D4—6641no—
685C2×D4—6641no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4D4×D8311yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4D4×D8311yescharacteristic
699C22×C4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4C23×D8311yescharacteristic
701SD16—81no—
702SD16—6641no—
703SD16—6641no—
704SD16—6641no—
705SD16—6641no—
706SD16—6641no—
707D8—81no—
708D8—6641no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—6641no—
764C22⋊C4—6641no—
765C22⋊C4—6641no—
766C22⋊C4—6641no—
767C22⋊C4—6641no—
768C22⋊C4—6641no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C42—21no—
778C42—3322no—
779C42—831no—
780C42—831no—
781C42—831no—
782C42—831no—
783C42—1661no—
784C42—1661no—
785C42—1661no—
786C42—1661no—
787C42—1661no—
788C42—1661no—
789C42—1661no—
790C42—1661no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23C2×D4×D8311yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—3321no—
809Q8—3321no—
810Q8—3322no—
811Q8—6641no—
812Q8—6641no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—6642no—
825D4—6642no—
826D4—6642no—
827D4—6642no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—3322no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—831no—
847C2×C4—831no—
848C2×C4—831no—
849C2×C4—831no—
850C2×C4—6641no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1661no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1662no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3321no—
867C8—3321no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—6641no—
881C22—6641no—
882C22—6641no—
883C22—6641no—
884C22—6641no—
885C22—6641no—
886C22—6641no—
887C22#120×D8311yescharacteristic
888C22#1912850811yescharacteristic
889C22#1912851111yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—3321no—
899C4—3321no—
900C4—3321no—
901C4—3321no—
902C4—3321no—
903C4—3321no—
904C4—832no—
905C4—6641no—
906C4—1661no—
907C4—1661no—
908C4—1661no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2—13281no—
914C2#2491674611yescharacteristic
915C2#454×D8311yescharacteristic
916C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1597C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24918479C2
hypercenter#1597D83
hypocenterC83#18432
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922071C2semidirect
3. #24918402C2semidirect
4. #24913405C2semidirect
5. #24906405C2semidirect
6. #24906404C2semidirect
7. #24906402C2semidirect
8. #24906401C2semidirect
9. #24906393C2semidirect
10. #24906392C2semidirect
11. #24906389C2semidirect
12. #24905973C2semidirect
13. #24905946C2semidirect
14. #24905817C2semidirect
15. C83×#1597C2semidirect
470. #1597D83semidirect
474. C83#18432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220712
#249184792
#249184022
#249134052
#249064052
#249064042
#249064022
#249064012
#249063932
#249063922
#249063892
#249059732
#249059462
#249058172
C83×#15972
#1843283