Finite Group Databasebeta

← #35379549

Subgroups — #35379549

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905829C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128454—21no—
17#19128440—21no—
18#19128396—21no—
19#19128394—21no—
20#19128382—21no—
21#19128351—21no—
22#19128345—21no—
23#19128345—21no—
24#19128319—21no—
25#19128296C2211yescharacteristic
26#19128294—21no—
27#19128289C2211yescharacteristic
28#19128286—21no—
29#19128286—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128232C2211yescharacteristic
33C2×#14581785C2211yescharacteristic
34C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
35#19128089—21no—
36#19128084—21no—
37#19128059—21no—
38#19128054—21no—
39#19127922—21no—
40#19127915—21no—
41#19127914—21no—
42#19127914—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic, complemented
44#19127852C2211yescharacteristic, complemented
45#19127842C2211yescharacteristic, complemented
46#19127839C2211yescharacteristic
47#19127839C2211yescharacteristic
48#19127835C2211yescharacteristic, complemented
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127624—21no—
52#19127622C2211yescharacteristic, complemented
53#19127615—21no—
54#19127615C2211yescharacteristic, complemented
55#19127613C2211yescharacteristic
56#19127604—21no—
57#19127594—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic
68#534×C83C2211yescharacteristic
69#447×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#392×C83C2211yescharacteristic
72#327×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050575—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791D411yescharacteristic, complemented
86#14581788D411yescharacteristic, complemented
87#14581787—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581783D411yescharacteristic, complemented
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581779—21no—
100#14581779—21no—
101#14581779—21no—
102#14581779—21no—
103#14581779—21no—
104#14581779—21no—
105#14581779D411yescharacteristic, complemented
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581774—21no—
112#14581773—21no—
113#14581773—21no—
114#14581773—21no—
115#14581773—21no—
116#14581773—21no—
117#14581773—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771—21no—
120#14581771C2311yescharacteristic
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581766C2311yescharacteristic
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581761—21no—
139#14581761—21no—
140#14581761—21no—
141#14581757D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic83—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
147#14581754D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C22⋊Dic83—21no—
166C2×C22⋊Dic83—21no—
167C2×C22⋊Dic83—21no—
168C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic83—21no—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14581702—21no—
183C8×Dic83—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—21no—
188C22×D4×C83—21no—
189C22×D4×C83C2311yescharacteristic
190C2×D8×C83—21no—
191C2×D8×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197#120×C83—21no—
198#120×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—81no—
207#13050589—81no—
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—81no—
215C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237Dic332—81no—
238#13050579—81no—
239#13050578—81no—
240#13050578—81no—
241#13050578—81no—
242#13050575—81no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—81no—
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—42no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—41no—
281C22⋊Dic83—41no—
282C22⋊Dic83—41no—
283C22⋊Dic83—41no—
284C22⋊Dic83—81no—
285C22⋊Dic83—81no—
286C22⋊Dic83—81no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—81no—
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C24×C83—21no—
300C24×C83—21no—
301C24×C83C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—42no—
310C2×D4×C83—81no—
311C2×D4×C83—81no—
312C2×D4×C83—81no—
313C2×D4×C83—81no—
314C2×D4×C83—81no—
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321D8×C83—81no—
322D8×C83—81no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—42no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—81no—
350C23×C83—81no—
351C23×C83—81no—
352C23×C83C22×D411yescharacteristic
353C22×D83—21no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—81no—
365D4×C83—81no—
366D4×C83—81no—
367D4×C83—84no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—81no—
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—81no—
405C2×Dic83—81no—
406C2×Dic83—81no—
407C2×Dic83—81no—
408C2×Dic83#12011yescharacteristic
409C2×Dic83#12011yescharacteristic
410C2×Dic83#12011yescharacteristic
411C2×Dic83#12011yescharacteristic
412D332—41no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—81no—
416Dic166—41no—
417Dic166—41no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166—81no—
422Dic166—81no—
423C8×C83—41no—
424C8×C83—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—162no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83#57611yescharacteristic
450C22×C83#57711yescharacteristic
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—42no—
457C4×C83—41no—
458C4×C83—41no—
459C4×C83—41no—
460Dic83—21no—
461Dic83—21no—
462Dic83—21no—
463Dic83—21no—
464Dic83—41no—
465Dic83—41no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—81no—
470Dic83—81no—
471#18434—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—21no—
473C2×C83—21no—
474C2×C83—81no—
475C2×C83—81no—
476C2×C83—81no—
477C2×C83—161no—
478C2×C83#301211yescharacteristic
479C2×C83#301811yescharacteristic
480C2×C83#302711yescharacteristic
481D83—81no—
482#3560—831no—
483#3213—831no—
484#3211—831no—
485#2662—831no—
486#1606—831no—
487#1604—831no—
488#1603—831no—
489#1601—831no—
490#1600—831no—
491#1598—831no—
492#1597—831no—
493#1595D8311yescharacteristic, complemented
494#1509—831no—
495#1502—831no—
496#1473—831no—
497C83#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1661no—
499#560—1661no—
500#553—1661no—
501#553—1661no—
502#551—1661no—
503#547—1661no—
504#546—1661no—
505#546—1661no—
506#542—1661no—
507#539—831no—
508#539—1661no—
509#538—831no—
510#538—1661no—
511#538—1661no—
512#537—831no—
513#534C2×D8311yescharacteristic
514#532—831no—
515#529—831no—
516C2×#126—831no—
517C2×#124—831no—
518#496—1661no—
519#495—1661no—
520#489—1661no—
521#488—1661no—
522#464—1661no—
523#463—1661no—
524#463—1661no—
525#463—1661no—
526#451—831no—
527#450—831no—
528#448—831no—
529#448—831no—
530#448—831no—
531#447—831no—
532#447C2×D8311yescharacteristic
533#447C2×D8311yescharacteristic
534#432—831no—
535#431—831no—
536#396—1661no—
537#395—831no—
538#394—831no—
539#394—1661no—
540#393—831no—
541#392C2×D8311yescharacteristic
542#390—1661no—
543#388—1661no—
544C4×C4⋊C4—831no—
545#328—831no—
546#328—831no—
547#327—831no—
548#327—831no—
549#327—831no—
550#327—831no—
551#327C2×D8311yescharacteristic
552#327C2×D8311yescharacteristic
553#324—831no—
554#324—831no—
555#323—831no—
556#323C2×D8311yescharacteristic
557C2×#41—1661no—
558C2×#41—1661no—
559C22×Q8—831no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4C22×D8311yescharacteristic
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—1661no—
571C4⋊Q8—831no—
572C4⋊Q8—1661no—
573#127—831no—
574#126—1661no—
575#126—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#125—831no—
584#125—1661no—
585#125—1661no—
586#124—831no—
587#124—1661no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607C22⋊Q8—831no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615#121—21no—
616#121—831no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121C22×D8311yescharacteristic
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635C4×Q8—831no—
636C4×D4—831no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—831no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—1661no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—831no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×C42—831no—
667C2×C42—1661no—
668C4⋊C8—1661no—
669C4⋊C8—1661no—
670#103—1661no—
671#103—1661no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678C22⋊C8—831no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682#97—1661no—
683C4×C8—1661no—
684#95—831no—
685#95—1661no—
686#95—1661no—
687#95C22×D8311yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24D4×D8311yescharacteristic
691#41—6641no—
692#41—6641no—
693#41—6641no—
694#41—6641no—
695C2×Q8—831no—
696C2×Q8—6641no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4D4×D8311yescharacteristic
723C2×D4D4×D8311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—6641no—
742SD16—6641no—
743SD16—6641no—
744SD16—6641no—
745SD16—6641no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—6641no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1661no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—3322no—
755C4⋊C4—831no—
756C4⋊C4—831no—
757C4⋊C4—6641no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—3321no—
784C22⋊C4—3321no—
785C22⋊C4—3321no—
786C22⋊C4—3321no—
787C22⋊C4—6641no—
788C22⋊C4—6641no—
789C22⋊C4—6641no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C42—831no—
810C42—831no—
811C42—831no—
812C42—831no—
813C42—6641no—
814C42—1661no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—1661no—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—3321no—
837Q8—3321no—
838Q8—3321no—
839Q8—3321no—
840Q8—3321no—
841Q8—6641no—
842Q8—6641no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—84no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—3321no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—831no—
884C2×C4—831no—
885C2×C4—831no—
886C2×C4—831no—
887C2×C4—6641no—
888C2×C4—6641no—
889C2×C4—6641no—
890C2×C4—6641no—
891C2×C4—6641no—
892C2×C4—6641no—
893C2×C4—6641no—
894C2×C4—1661no—
895C2×C4—1661no—
896C2×C4—1661no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3321no—
908C8—3321no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22#120×D8311yescharacteristic
934C22#1912850211yescharacteristic
935C22#1912851111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—3321no—
943C4—3321no—
944C4—3321no—
945C4—3321no—
946C4—3321no—
947C4—6641no—
948C4—6641no—
949C4—1661no—
950C4—1661no—
951C4—1661no—
952C4—1661no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—161no—
959C2—6641no—
960C2#2491676211yescharacteristic
961C2#2491680811yescharacteristic
962C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1595C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1595D83
hypocenterC83#18434
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922005C2semidirect
2. #24918447C2semidirect
3. #24918425C2semidirect
4. #24913605C2semidirect
5. #24906445C2semidirect
6. #24906433C2semidirect
7. #24906427C2semidirect
8. #24906415C2semidirect
9. #24906407C2semidirect
10. #24906396C2semidirect
11. #24906389C2semidirect
12. #24905985C2semidirect
13. #24905956C2semidirect
14. #24905829C2semidirect
15. C83×#1595C2semidirect
34. C2×#14581779C22semidirect
43. #19127859C22semidirect
44. #19127852C22semidirect
45. #19127842C22semidirect
48. #19127835C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
52. #19127622C22semidirect
54. #19127615C22semidirect
58. #19127552C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
85. #14581791D4semidirect
86. #14581788D4semidirect
96. #14581783D4semidirect
105. #14581779D4semidirect
141. #14581757D4semidirect
145. D4×Dic83D4semidirect
146. D4×Dic83D4semidirect
147. #14581754D4semidirect
493. #1595D83semidirect
497. C83#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220052
#249184472
#249184252
#249136052
#249064452
#249064332
#249064272
#249064152
#249064072
#249063962
#249063892
#249059852
#249059562
#249058292
C83×#15952
#1843483