Finite Group Databasebeta

← #35379550

Subgroups — #35379550

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905959C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905830C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128442—21no—
18#19128400—21no—
19#19128395—21no—
20#19128375—21no—
21#19128349—21no—
22#19128346—21no—
23#19128343—21no—
24#19128323—21no—
25#19128300C2211yescharacteristic
26#19128299—21no—
27#19128291C2211yescharacteristic
28#19128285—21no—
29#19128284—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128251C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34#19128091—21no—
35#19128060—21no—
36#19127913—21no—
37#19127913—21no—
38#19127840C2211yescharacteristic
39#19127840C2211yescharacteristic, complemented
40#19127835C2211yescharacteristic
41#19127835C2211yescharacteristic, complemented
42#19127758C2211yescharacteristic, complemented
43#19127624—21no—
44#19127620C2211yescharacteristic, complemented
45#19127617—21no—
46#19127615C2211yescharacteristic, complemented
47#19127612C2211yescharacteristic
48#19127609C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50#19127595—21no—
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127438C2211yescharacteristic, complemented
53#19127438C2211yescharacteristic, complemented
54#19127436C2211yescharacteristic
55#19127436C2211yescharacteristic
56#19127436C2211yescharacteristic, complemented
57#19127436C2211yescharacteristic, complemented
58#19127435C2211yescharacteristic
59#19127435C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64#529×C83C2211yescharacteristic
65C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#495×C83—21no—
67#488×C83—21no—
68#464×C83—21no—
69#463×C83—21no—
70#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#448×C83C2211yescharacteristic
73#447×C83C2211yescharacteristic
74#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050575—21no—
83#14581792D411yescharacteristic, complemented
84#14581791—21no—
85#14581789D411yescharacteristic, complemented
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581786—21no—
89#14581786—21no—
90#14581786—21no—
91#14581786—21no—
92#14581786—21no—
93#14581785—21no—
94#14581783—21no—
95#14581782—21no—
96#14581781—21no—
97#14581780—21no—
98#14581780—21no—
99#14581778—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581776—21no—
107#14581776—21no—
108#14581775—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581772—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581768—21no—
118#14581767—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581765—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581760—21no—
137C4×D332—21no—
138C4×D332—21no—
139C4×D332D411yescharacteristic, complemented
140C4×D332D411yescharacteristic, complemented
141#14581754—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581749—21no—
147C2×C4⋊Dic83—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D83—21no—
162C2×C4×Dic83—21no—
163C4⋊(C83⋊C8)—21no—
164#14581716—21no—
165#14581716—21no—
166#14581713—21no—
167#14581713—21no—
168C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170#14581703—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C83—21no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×D8×C83—21no—
181#126×C83—21no—
182#125×C83D411yescharacteristic, complemented
183#124×C83—21no—
184#124×C83—21no—
185#124×C83—21no—
186#124×C83—21no—
187#124×C83D411yescharacteristic, complemented
188#123×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
190#121×C83C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
194#117×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—81no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230D4×D83—81no—
231D4×D83—81no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244#13050577—81no—
245#13050577—81no—
246#13050575—81no—
247#13050575—81no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—42no—
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—81no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—42no—
270C22⋊Dic83—81no—
271C22⋊Dic83—81no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—81no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—81no—
294C24×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—81no—
298C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—81no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309Q16×C83—81no—
310SD16×C83—81no—
311SD16×C83—81no—
312D8×C83—81no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—41no—
327C22⋊C4×C83—41no—
328C22⋊C4×C83—41no—
329C22⋊C4×C83—41no—
330C42×C83—21no—
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2×D411yescharacteristic
334C42×C83C2×D411yescharacteristic
335C23×C83—21no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358Q8×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—81no—
377C2×C4×C83#12011yescharacteristic
378C2×C4×C83#12011yescharacteristic
379C2×C4×C83#12011yescharacteristic
380C2×C4×C83#12011yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—84no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—81no—
408D332—41no—
409D332—41no—
410D332—81no—
411D332—81no—
412D332—81no—
413D332—81no—
414D332—81no—
415C4×D83—81no—
416C4×D83—81no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421Dic166—81no—
422Dic166—81no—
423C8×C83—41no—
424C8×C83—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83C2×#12011yescharacteristic
440C22×C83#57611yescharacteristic
441C22×C83#57711yescharacteristic
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—162no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—81no—
464Dic83—42no—
465Dic83—41no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—81no—
471#18434—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—21no—
473C2×C83—21no—
474C2×C83—81no—
475C2×C83—161no—
476C2×C83#301211yescharacteristic
477C2×C83#301811yescharacteristic
478C2×C83#302711yescharacteristic
479D83—81no—
480D83—81no—
481D83—81no—
482#3560—831no—
483#3213—831no—
484#3211D8311yescharacteristic, complemented
485#2662—831no—
486#1606—831no—
487#1604—831no—
488#1603—831no—
489#1601—831no—
490#1600—831no—
491#1598—831no—
492#1597—831no—
493#1595—831no—
494#1509—831no—
495#1502—831no—
496#1473—831no—
497C83#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1661no—
499#560—1661no—
500#553—1661no—
501#553—1661no—
502#551—1661no—
503#547—1661no—
504#546—1661no—
505#546—1661no—
506#542—1661no—
507#539—831no—
508#539—1661no—
509#538—831no—
510#538—1661no—
511#538—1661no—
512#537—831no—
513#534—831no—
514#532—831no—
515#529C2×D8311yescharacteristic
516C2×#126—831no—
517C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#496—1661no—
519#495—21no—
520#489—1661no—
521#488—21no—
522#464—21no—
523#463—21no—
524#463—1661no—
525#463—1661no—
526#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
527#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#448—831no—
529#448—831no—
530#448C2×D8311yescharacteristic
531#447—831no—
532#447—831no—
533#447C2×D8311yescharacteristic
534#432—831no—
535#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
536#396—1661no—
537#395—831no—
538#394—831no—
539#394—1661no—
540#393—831no—
541#392—831no—
542#390—1661no—
543#388—1661no—
544C4×C4⋊C4—831no—
545#328—831no—
546#328—831no—
547#327—831no—
548#327—831no—
549#327—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#324—831no—
554#324—831no—
555#323—831no—
556#323—831no—
557C2×#41—1661no—
558C2×#41—1661no—
559C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4C22×D8311yescharacteristic
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1661no—
570C2×D8—1661no—
571C4⋊Q8—831no—
572C4⋊Q8—1661no—
573#127—831no—
574#126—21no—
575#126—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#125—1661no—
584#125—1661no—
585#125C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
615#121—831no—
616#121—831no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—831no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C42—1661no—
667C2×C42C22×D8311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1661no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678C22⋊C8—831no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682#97—1661no—
683C4×C8—21no—
684#95—831no—
685#95—831no—
686#95—1661no—
687#95—1661no—
688C24—21no—
689C24—831no—
690C24—1661no—
691#41—6641no—
692#41—6641no—
693#41—6641no—
694#41—6641no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—6641no—
745SD16—6641no—
746D8—81no—
747D8—6641no—
748D8—6641no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1661no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—3322no—
758C4⋊C4—831no—
759C4⋊C4—831no—
760C4⋊C4—6641no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—3322no—
786C22⋊C4—6641no—
787C22⋊C4—6641no—
788C22⋊C4—6641no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C42—21no—
810C42—6641no—
811C42—1661no—
812C42—1661no—
813C42D4×D8311yescharacteristic
814C42D4×D8311yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—6641no—
828C23—6641no—
829C23—6641no—
830C23—1661no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—6641no—
842Q8—6641no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—6641no—
857D4—6641no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6644no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—6641no—
885C2×C4—6641no—
886C2×C4—6641no—
887C2×C4—6641no—
888C2×C4—6641no—
889C2×C4—6641no—
890C2×C4—6641no—
891C2×C4—1662no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4—1661no—
895C2×C4—1661no—
896C2×C4—1661no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4#1458176011yescharacteristic
900C2×C4#1458176011yescharacteristic
901C2×C4#1458176011yescharacteristic
902C2×C4#1458176011yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3321no—
908C8—3321no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—13282no—
922C22—3321no—
923C22—3321no—
924C22—3321no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22C2×#1458176011yescharacteristic
934C22#1912850311yescharacteristic
935C22#1912850811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3322no—
947C4—3321no—
948C4—3321no—
949C4—3321no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—6641no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—6641no—
958C2—6641no—
959C2—6641no—
960C2#2491676311yescharacteristic
961C2#2491680911yescharacteristic
962C2#2491686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3211C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3211D83
hypocenterC83#18434
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922009C2semidirect
2. #24918450C2semidirect
3. #24913602C2semidirect
4. #24906442C2semidirect
5. #24906430C2semidirect
6. #24906425C2semidirect
7. #24906413C2semidirect
8. #24906408C2semidirect
9. #24906396C2semidirect
10. #24906391C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905988C2semidirect
13. #24905959C2semidirect
14. #24905830C2semidirect
15. C83×#3211C2semidirect
39. #19127840C22semidirect
41. #19127835C22semidirect
42. #19127758C22semidirect
44. #19127620C22semidirect
46. #19127615C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
52. #19127438C22semidirect
53. #19127438C22semidirect
56. #19127436C22semidirect
57. #19127436C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
65. C2×#124×C83C22semidirect
70. #451×C83C22semidirect
71. #450×C83C22semidirect
74. #431×C83C22semidirect
83. #14581792D4semidirect
85. #14581789D4semidirect
139. C4×D332D4semidirect
140. C4×D332D4semidirect
182. #125×C83D4semidirect
187. #124×C83D4semidirect
191. C4×Q8×C83D4semidirect
193. C4×D4×C83D4semidirect
484. #3211D83semidirect
497. C83#18434semidirect
517. C2×#124C2×D83semidirect
526. #451C2×D83semidirect
527. #450C2×D83semidirect
535. #431C2×D83semidirect
585. #125C22⋊D83semidirect
594. #124C22⋊D83semidirect
635. C4×Q8C22⋊D83semidirect
646. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220092
#249184502
#249136022
#249064422
#249064302
#249064252
#249064132
#249064082
#249063962
#249063912
#249063792
#249059882
#249059592
#249058302
C83×#32112
#1843483