Finite Group Databasebeta

← #35379552

Subgroups — #35379552

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128442—21no—
18#19128402—21no—
19#19128399—21no—
20#19128376—21no—
21#19128352—21no—
22#19128341—21no—
23#19128341—21no—
24#19128317—21no—
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128292—21no—
27#19128290—21no—
28#19128290—21no—
29#19128289C2211yescharacteristic
30#19128282C2211yescharacteristic
31#19128263C2211yescharacteristic
32#19128251C2211yescharacteristic
33#19128235C2211yescharacteristic
34#19128091—21no—
35#19128083—21no—
36#19128060—21no—
37#19128055—21no—
38#19127920—21no—
39#19127913—21no—
40#19127913—21no—
41#19127913—21no—
42#19127857C2211yescharacteristic, complemented
43#19127852C2211yescharacteristic, complemented
44#19127840C2211yescharacteristic
45#19127840C2211yescharacteristic
46#19127840C2211yescharacteristic, complemented
47#19127835C2211yescharacteristic
48#19127835C2211yescharacteristic
49#19127835C2211yescharacteristic, complemented
50#19127758C2211yescharacteristic, complemented
51#19127754C2211yescharacteristic, complemented
52#19127437C2211yescharacteristic, complemented
53#19127437C2211yescharacteristic, complemented
54#19127434C2211yescharacteristic
55#19127434C2211yescharacteristic
56#19127434C2211yescharacteristic
57#19127434C2211yescharacteristic
58#19127434C2211yescharacteristic, complemented
59#19127434C2211yescharacteristic, complemented
60#19127427C2211yescharacteristic, complemented
61#19127427C2211yescharacteristic, complemented
62#19127425C2211yescharacteristic
63#19127425C2211yescharacteristic
64C2×#126×C83C2211yescharacteristic
65C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#396×C83—21no—
67#395×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C83—21no—
69#394×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#393×C83C2211yescharacteristic
71#392×C83C2211yescharacteristic
72#390×C83—21no—
73#388×C83—21no—
74C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86#14581792D411yescharacteristic, complemented
87#14581791—21no—
88#14581789D411yescharacteristic, complemented
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581786—21no—
93#14581785—21no—
94#14581784D411yescharacteristic, complemented
95#14581783—21no—
96#14581782—21no—
97#14581780—21no—
98#14581780D411yescharacteristic, complemented
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581777—21no—
106#14581777—21no—
107#14581776—21no—
108#14581776—21no—
109#14581775—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581772—21no—
115#14581772—21no—
116#14581771C2311yescharacteristic
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581766—21no—
127#14581766—21no—
128#14581766—21no—
129#14581766C2311yescharacteristic
130#14581766C2311yescharacteristic
131#14581766C2311yescharacteristic
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581761—21no—
142C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
143C4×D332—21no—
144C4×D332D411yescharacteristic, complemented
145C4×D332D411yescharacteristic, complemented
146C4×D332D411yescharacteristic, complemented
147#14581754—21no—
148#14581754—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581750—21no—
155#14581749—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C22⋊C4×D83—21no—
158C22⋊C4×D83—21no—
159C4⋊(C83⋊C8)—21no—
160C4⋊(C83⋊C8)—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581716—21no—
165#14581713—21no—
166#14581713—21no—
167#14581713—21no—
168#14581713—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14581703—21no—
174C4×C83⋊C8—21no—
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83—21no—
177C22×D4×C83C2311yescharacteristic
178#126×C83—21no—
179#126×C83—21no—
180#126×C83—21no—
181#126×C83—21no—
182#124×C83—21no—
183#124×C83—21no—
184#124×C83—21no—
185#124×C83—21no—
186C2×C4⋊C4×C83—21no—
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C83—21no—
192C2×C22⋊C4×C83—21no—
193C2×C22⋊C4×C83—21no—
194C2×C22⋊C4×C83—21no—
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C2×C42×C83—21no—
201C2×C42×C83C2311yescharacteristic
202#95×C83—21no—
203#95×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207#13050590—81no—
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050590—81no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C22×Dic83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239#13050580—81no—
240#13050578—81no—
241#13050577—81no—
242#13050577—81no—
243#13050577—81no—
244#13050575—81no—
245#13050575—81no—
246#13050575—81no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C24×C83—21no—
289C24×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—81no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—42no—
296C2×D4×C83—81no—
297C2×D4×C83—81no—
298C2×D4×C83—81no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—42no—
315C4⋊C4×C83—81no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—42no—
323C22⋊C4×C83—41no—
324C22⋊C4×C83—41no—
325C22⋊C4×C83—41no—
326C22⋊C4×C83—41no—
327C22⋊C4×C83—81no—
328C22⋊C4×C83—81no—
329C22⋊C4×C83—81no—
330C42×C83—81no—
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2×D411yescharacteristic
334C42×C83C2×D411yescharacteristic
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83C22×D411yescharacteristic
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—84no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83#12011yescharacteristic
384C2×C4×C83#12011yescharacteristic
385C2×C4×C83#12011yescharacteristic
386C2×C4×C83#12011yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D83—41no—
390C22⋊D83—41no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—41no—
395C22⋊D83—81no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C22⋊D83—81no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—81no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408D332—81no—
409D332—81no—
410D332—81no—
411D332—81no—
412D332—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—81no—
416C4×D83—81no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420Dic166—41no—
421Dic166—81no—
422Dic166—81no—
423C83⋊C8—41no—
424C83⋊C8—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83C2×#12011yescharacteristic
442C22×C83#57611yescharacteristic
443C22×C83#57711yescharacteristic
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—162no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—42no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83—81no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471#18434—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—21no—
473C2×C83—21no—
474C2×C83—81no—
475C2×C83—161no—
476C2×C83#301211yescharacteristic
477C2×C83#301811yescharacteristic
478C2×C83#302711yescharacteristic
479D83—81no—
480D83—81no—
481D83—81no—
482#3560—831no—
483#3213—831no—
484#3211—831no—
485#2662D8311yescharacteristic, complemented
486#1606—831no—
487#1604—831no—
488#1603—831no—
489#1601—831no—
490#1600—831no—
491#1598—831no—
492#1597—831no—
493#1595—831no—
494#1509—831no—
495#1502—831no—
496#1473—831no—
497C83#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1661no—
499#560—1661no—
500#553—1661no—
501#553—1661no—
502#551—1661no—
503#547—1661no—
504#546—1661no—
505#546—1661no—
506#542—1661no—
507#539—831no—
508#539—1661no—
509#538—831no—
510#538—1661no—
511#538—1661no—
512#537—831no—
513#534—831no—
514#532—831no—
515#529—831no—
516C2×#126C2×D8311yescharacteristic
517C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#496—1661no—
519#495—1661no—
520#489—1661no—
521#488—1661no—
522#464—1661no—
523#463—1661no—
524#463—1661no—
525#463—1661no—
526#451—831no—
527#450—831no—
528#448—831no—
529#448—831no—
530#448—831no—
531#447—831no—
532#447—831no—
533#447—831no—
534#432—831no—
535#431—831no—
536#396—21no—
537#395C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#394—21no—
539#394C2×D8311yescharacteristic, complemented
540#393C2×D8311yescharacteristic
541#392C2×D8311yescharacteristic
542#390—21no—
543#388—21no—
544C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#328—831no—
546#328—831no—
547#327—831no—
548#327—831no—
549#327—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#324—831no—
554#324—831no—
555#323—831no—
556#323—831no—
557C2×#41—1661no—
558C2×#41—1661no—
559C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4C22×D8311yescharacteristic
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×D8—1661no—
569C2×D8—1661no—
570C2×D8—1661no—
571C4⋊Q8—831no—
572C4⋊Q8—1661no—
573#127—831no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#125—831no—
584#125—1661no—
585#125—1661no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—831no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607C22⋊Q8—831no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615#121—831no—
616#121—831no—
617#121—831no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121—1661no—
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635C4×Q8—831no—
636C4×D4—831no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—831no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—1661no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—1661no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D8311yescharacteristic
668C4⋊C8—1661no—
669C4⋊C8—1661no—
670#103—1661no—
671#103—1661no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#102—1661no—
675#102—1661no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678C22⋊C8—831no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8—831no—
681C22⋊C8—831no—
682#97—1661no—
683C4×C8—1661no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95C22×D8311yescharacteristic
687#95C22×D8311yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1661no—
690C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
691#41—6641no—
692#41—6641no—
693#41—6641no—
694#41—6641no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—831no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—831no—
709C2×D4—831no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—6641no—
742SD16—6641no—
743SD16—6641no—
744SD16—6641no—
745SD16—6641no—
746D8—6641no—
747D8—6641no—
748D8—6641no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1661no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—831no—
762C4⋊C4—831no—
763C4⋊C4—831no—
764C4⋊C4—831no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C42—81no—
810C42—1661no—
811C42—1661no—
812C42—1661no—
813C42D4×D8311yescharacteristic
814C42D4×D8311yescharacteristic
815C42D4×D8311yescharacteristic
816C42D4×D8311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—6641no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3321no—
841Q8—6641no—
842Q8—6641no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—84no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—6641no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—6641no—
887C2×C4—6641no—
888C2×C4—6641no—
889C2×C4—6641no—
890C2×C4—6641no—
891C2×C4—6641no—
892C2×C4—6641no—
893C2×C4—6641no—
894C2×C4—1661no—
895C2×C4—1661no—
896C2×C4—1661no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4#1458176011yescharacteristic
900C2×C4#1458176011yescharacteristic
901C2×C4#1458176011yescharacteristic
902C2×C4#1458176011yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
905C8—3321no—
906C8—3321no—
907C8—3321no—
908C8—3321no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—13282no—
924C22—3321no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22C2×#1458176011yescharacteristic
934C22#1912850411yescharacteristic
935C22#1912850911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—3321no—
949C4—3321no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—3321no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—6641no—
958C2—6641no—
959C2—6641no—
960C2#2491676411yescharacteristic
961C2#2491681111yescharacteristic
962C2#2491686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2662C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2662D83
hypocenterC83#18434
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922015C2semidirect
2. #24918450C2semidirect
3. #24918428C2semidirect
4. #24906441C2semidirect
5. #24906431C2semidirect
6. #24906424C2semidirect
7. #24906414C2semidirect
8. #24906407C2semidirect
9. #24906397C2semidirect
10. #24906390C2semidirect
11. #24906380C2semidirect
12. #24905986C2semidirect
13. #24905957C2semidirect
14. #24905832C2semidirect
15. C83×#2662C2semidirect
42. #19127857C22semidirect
43. #19127852C22semidirect
46. #19127840C22semidirect
49. #19127835C22semidirect
50. #19127758C22semidirect
51. #19127754C22semidirect
52. #19127437C22semidirect
53. #19127437C22semidirect
58. #19127434C22semidirect
59. #19127434C22semidirect
60. #19127427C22semidirect
61. #19127427C22semidirect
65. C2×#124×C83C22semidirect
67. #395×C83C22semidirect
69. #394×C83C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
86. #14581792D4semidirect
88. #14581789D4semidirect
94. #14581784D4semidirect
98. #14581780D4semidirect
142. C4×Dic166D4semidirect
144. C4×D332D4semidirect
145. C4×D332D4semidirect
146. C4×D332D4semidirect
485. #2662D83semidirect
497. C83#18434semidirect
517. C2×#124C2×D83semidirect
537. #395C2×D83semidirect
539. #394C2×D83semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220152
#249184502
#249184282
#249064412
#249064312
#249064242
#249064142
#249064072
#249063972
#249063902
#249063802
#249059862
#249059572
#249058322
C83×#26622
#1843483