Finite Group Databasebeta

← #35379554

Subgroups — #35379554

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128450—21no—
17#19128438—21no—
18#19128400—21no—
19#19128394—21no—
20#19128380—21no—
21#19128350—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128315—21no—
25#19128296C2211yescharacteristic
26#19128293—21no—
27#19128288C2211yescharacteristic
28#19128285—21no—
29#19128284—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic
31#19128259C2211yescharacteristic
32#19128235C2211yescharacteristic
33C2×#14581786C2211yescharacteristic
34#19128083—21no—
35#19128055—21no—
36#19127920—21no—
37#19127913—21no—
38#19127857C2211yescharacteristic, complemented
39#19127852C2211yescharacteristic, complemented
40#19127840C2211yescharacteristic
41#19127835C2211yescharacteristic
42#19127754C2211yescharacteristic, complemented
43#19127624—21no—
44#19127620C2211yescharacteristic, complemented
45#19127617—21no—
46#19127615C2211yescharacteristic, complemented
47#19127612C2211yescharacteristic
48#19127609C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50#19127595—21no—
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127439C2211yescharacteristic, complemented
53#19127439C2211yescharacteristic, complemented
54#19127436C2211yescharacteristic
55#19127436C2211yescharacteristic
56#19127435C2211yescharacteristic
57#19127435C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic, complemented
59#19127435C2211yescharacteristic, complemented
60#19127426C2211yescharacteristic, complemented
61#19127426C2211yescharacteristic, complemented
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64#532×C83C2211yescharacteristic
65C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#496×C83—21no—
67#489×C83—21no—
68#463×C83—21no—
69#463×C83—21no—
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#447×C83C2211yescharacteristic
73#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050575—21no—
82#14581790—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581786—21no—
86#14581786—21no—
87#14581786—21no—
88#14581786—21no—
89#14581786—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581784D411yescharacteristic, complemented
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581781—21no—
96#14581780D411yescharacteristic, complemented
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581776—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771C2311yescharacteristic
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581768—21no—
118#14581768—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766C2311yescharacteristic
121#14581765—21no—
122#14581765—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581762—21no—
132#14581760—21no—
133#14581760—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
137C4×D332D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145#14581749—21no—
146#14581748—21no—
147C2×C4⋊Dic83—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D83—21no—
162C2×C4×Dic83—21no—
163C4⋊(C83⋊C8)—21no—
164#14581716—21no—
165#14581716—21no—
166#14581713—21no—
167#14581713—21no—
168C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4×C83⋊C8—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C83—21no—
176C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
177C22×D4×C83C2311yescharacteristic
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×D8×C83—21no—
181C2×D8×C83—21no—
182C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
183#127×C83D411yescharacteristic, complemented
184#124×C83—21no—
185#124×C83—21no—
186#124×C83—21no—
187#124×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#121×C83—21no—
190#121×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83C2311yescharacteristic
192C4×D4×C83—21no—
193C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊C4×C83—21no—
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C42×C83C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83—21no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—81no—
209#13050589—81no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—81no—
223C2×C22⋊D83—81no—
224D4×D83—81no—
225D4×D83—81no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237#13050580—81no—
238#13050578—81no—
239#13050577—81no—
240#13050575—81no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—42no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—81no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—42no—
271C22⋊Dic83—81no—
272C22⋊Dic83—81no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—81no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—81no—
292C24×C83—21no—
293#41×C83—81no—
294#41×C83—81no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—81no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—81no—
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314SD16×C83—81no—
315SD16×C83—81no—
316D8×C83—81no—
317D8×C83—81no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—41no—
328C22⋊C4×C83—41no—
329C22⋊C4×C83—41no—
330C22⋊C4×C83—41no—
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2×D411yescharacteristic
334C42×C83C2×D411yescharacteristic
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358Q8×C83—81no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—81no—
370D4×C83—81no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83—81no—
382C2×C4×C83#12011yescharacteristic
383C2×C4×C83#12011yescharacteristic
384C2×C4×C83#12011yescharacteristic
385C2×C4×C83#12011yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—41no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C22⋊D83—81no—
394C22⋊D83—81no—
395C22⋊D83—81no—
396C22⋊D83—84no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—81no—
414C2×Dic83—81no—
415C2×Dic83—81no—
416D332—41no—
417D332—81no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421Dic166—41no—
422Dic166—81no—
423C8×C83—41no—
424C8×C83—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83C2×#12011yescharacteristic
443C22×C83#57611yescharacteristic
444C22×C83#57711yescharacteristic
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—162no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—81no—
463Dic83—42no—
464Dic83—41no—
465Dic83—41no—
466Dic83—41no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—81no—
471#18434—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—21no—
473C2×C83—21no—
474C2×C83—81no—
475C2×C83—81no—
476C2×C83—161no—
477C2×C83#301211yescharacteristic
478C2×C83#301811yescharacteristic
479C2×C83#302711yescharacteristic
480D83—81no—
481D83—81no—
482#3560—831no—
483#3213D8311yescharacteristic, complemented
484#3211—831no—
485#2662—831no—
486#1606—831no—
487#1604—831no—
488#1603—831no—
489#1601—831no—
490#1600—831no—
491#1598—831no—
492#1597—831no—
493#1595—831no—
494#1509—831no—
495#1502—831no—
496#1473—831no—
497C83#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1661no—
499#560—1661no—
500#553—1661no—
501#553—1661no—
502#551—1661no—
503#547—1661no—
504#546—1661no—
505#546—1661no—
506#542—1661no—
507#539—831no—
508#539—1661no—
509#538—831no—
510#538—1661no—
511#538—1661no—
512#537—831no—
513#534—831no—
514#532C2×D8311yescharacteristic
515#529—831no—
516C2×#126—831no—
517C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#496—21no—
519#495—1661no—
520#489—21no—
521#488—1661no—
522#464—1661no—
523#463—21no—
524#463—21no—
525#463—1661no—
526#451—831no—
527#450—831no—
528#448—831no—
529#448C2×D8311yescharacteristic
530#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#447—831no—
532#447C2×D8311yescharacteristic
533#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
534#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#431—831no—
536#396—1661no—
537#395—831no—
538#394—831no—
539#394—1661no—
540#393—831no—
541#392—831no—
542#390—1661no—
543#388—1661no—
544C4×C4⋊C4—831no—
545#328—831no—
546#328—831no—
547#327—831no—
548#327—831no—
549#327—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#324—831no—
554#324—831no—
555#323—831no—
556#323—831no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1661no—
559C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4C22×D8311yescharacteristic
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—1661no—
571C4⋊Q8—1661no—
572C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
574#126—1661no—
575#126—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#125—831no—
584#125—1661no—
585#125—1661no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—831no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607C22⋊Q8—831no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615#121—21no—
616#121—831no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121C22×D8311yescharacteristic
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635C4×Q8—831no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
647#117—1661no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—831no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C42—1661no—
667C2×C42C22×D8311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1661no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678C22⋊C8—831no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1661no—
684#95—831no—
685#95—831no—
686#95—1661no—
687#95—1661no—
688C24—21no—
689C24—831no—
690C24—1661no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—6641no—
694#41—6641no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—831no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—831no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—6641no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—6641no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—6641no—
745SD16—6641no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—6641no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1661no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—3322no—
755C4⋊C4—831no—
756C4⋊C4—831no—
757C4⋊C4—6641no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—3322no—
785C22⋊C4—6641no—
786C22⋊C4—6641no—
787C22⋊C4—6641no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C42—6641no—
810C42—1661no—
811C42—1661no—
812C42—1661no—
813C42D4×D8311yescharacteristic
814C42D4×D8311yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—3321no—
827C23—3321no—
828C23—6641no—
829C23—6641no—
830C23—6641no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—3321no—
842Q8—6641no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6644no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—6641no—
885C2×C4—6641no—
886C2×C4—6641no—
887C2×C4—6641no—
888C2×C4—6641no—
889C2×C4—6641no—
890C2×C4—1662no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4—1661no—
895C2×C4—1661no—
896C2×C4—1661no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4#1458176011yescharacteristic
900C2×C4#1458176011yescharacteristic
901C2×C4#1458176011yescharacteristic
902C2×C4#1458176011yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3321no—
908C8—3321no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—13282no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22C2×#1458176011yescharacteristic
934C22#1912850511yescharacteristic
935C22#1912851111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—3322no—
946C4—3321no—
947C4—3321no—
948C4—3321no—
949C4—3321no—
950C4—3321no—
951C4—3321no—
952C4—6641no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—6641no—
959C2—6641no—
960C2#2491676611yescharacteristic
961C2#2491680911yescharacteristic
962C2#2491686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3213C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3213D83
hypocenterC83#18434
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922019C2semidirect
2. #24918428C2semidirect
3. #24913602C2semidirect
4. #24906440C2semidirect
5. #24906430C2semidirect
6. #24906423C2semidirect
7. #24906413C2semidirect
8. #24906406C2semidirect
9. #24906396C2semidirect
10. #24906389C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905989C2semidirect
13. #24905958C2semidirect
14. #24905833C2semidirect
15. C83×#3213C2semidirect
38. #19127857C22semidirect
39. #19127852C22semidirect
42. #19127754C22semidirect
44. #19127620C22semidirect
46. #19127615C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
52. #19127439C22semidirect
53. #19127439C22semidirect
58. #19127435C22semidirect
59. #19127435C22semidirect
60. #19127426C22semidirect
61. #19127426C22semidirect
65. C2×#124×C83C22semidirect
71. #448×C83C22semidirect
73. #447×C83C22semidirect
74. #432×C83C22semidirect
92. #14581784D4semidirect
96. #14581780D4semidirect
136. C4×Dic166D4semidirect
137. C4×D332D4semidirect
182. C4⋊Q8×C83D4semidirect
183. #127×C83D4semidirect
193. C4×D4×C83D4semidirect
194. C4×D4×C83D4semidirect
483. #3213D83semidirect
497. C83#18434semidirect
517. C2×#124C2×D83semidirect
530. #448C2×D83semidirect
533. #447C2×D83semidirect
534. #432C2×D83semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D83semidirect
573. #127C22⋊D83semidirect
645. C4×D4C22⋊D83semidirect
646. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220192
#249184282
#249136022
#249064402
#249064302
#249064232
#249064132
#249064062
#249063962
#249063892
#249063792
#249059892
#249059582
#249058332
C83×#32132
#1843483