Finite Group Databasebeta

← #35379555

Subgroups — #35379555

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128455—21no—
17#19128441—21no—
18#19128404—21no—
19#19128397—21no—
20#19128374—21no—
21#19128349—21no—
22#19128346—21no—
23#19128343—21no—
24#19128324—21no—
25#19128292—21no—
26#19128291—21no—
27#19128291C2211yescharacteristic
28#19128290—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128246C2211yescharacteristic
32#19128237C2211yescharacteristic
33C2×#14581787C2211yescharacteristic
34C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
35#19128089—21no—
36#19128082—21no—
37#19128059—21no—
38#19128054—21no—
39#19127921—21no—
40#19127915—21no—
41#19127915—21no—
42#19127914—21no—
43#19127856C2211yescharacteristic, complemented
44#19127842C2211yescharacteristic
45#19127842C2211yescharacteristic, complemented
46#19127839C2211yescharacteristic
47#19127835C2211yescharacteristic
48#19127835C2211yescharacteristic, complemented
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127751C2211yescharacteristic, complemented
51#19127624—21no—
52#19127621C2211yescharacteristic, complemented
53#19127616—21no—
54#19127614C2211yescharacteristic
55#19127609C2211yescharacteristic
56#19127601—21no—
57#19127589—21no—
58#19127552C2211yescharacteristic, complemented
59#19127438C2211yescharacteristic, complemented
60#19127436C2211yescharacteristic
61#19127436C2211yescharacteristic, complemented
62#19127435C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86#14581791—21no—
87#14581791D411yescharacteristic, complemented
88#14581788D411yescharacteristic, complemented
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581787—21no—
93#14581787—21no—
94#14581787—21no—
95#14581787—21no—
96#14581787—21no—
97#14581784—21no—
98#14581783D411yescharacteristic, complemented
99#14581781—21no—
100#14581781D411yescharacteristic, complemented
101#14581780—21no—
102#14581779—21no—
103#14581779—21no—
104#14581779—21no—
105#14581779—21no—
106#14581778—21no—
107#14581778—21no—
108#14581777—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581776—21no—
113#14581776—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772—21no—
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581769—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581767—21no—
128#14581767—21no—
129#14581766—21no—
130#14581766—21no—
131#14581766—21no—
132#14581766C2311yescharacteristic
133#14581766C2311yescharacteristic
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581762—21no—
139#14581762—21no—
140#14581762—21no—
141#14581762—21no—
142#14581760—21no—
143Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
144C4×D332—21no—
145C4×D332—21no—
146D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
147#14581754—21no—
148#14581754D411yescharacteristic, complemented
149#14581754D411yescharacteristic, complemented
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154#14581751—21no—
155#14581750—21no—
156C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D83—21no—
170C2×C4×Dic83—21no—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174#14581717—21no—
175#14581717—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14581702—21no—
183C8×Dic83—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×D8×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050590—81no—
209#13050590—81no—
210#13050589—81no—
211#13050589—81no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—81no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233D4×D83—81no—
234D4×D83—81no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247#13050580—81no—
248#13050579—81no—
249#13050579—81no—
250#13050578—81no—
251#13050575—81no—
252#13050575—81no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—42no—
269Dic83⋊C4—81no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—42no—
273C22⋊Dic83—41no—
274C22⋊Dic83—41no—
275C22⋊Dic83—41no—
276C22⋊Dic83—41no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—81no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—81no—
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C24×C83—21no—
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—81no—
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315SD16×C83—81no—
316D8×C83—81no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—81no—
333C22⋊C4×C83—81no—
334C42×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—81no—
352C22×D83—81no—
353C22×D83—81no—
354Q8×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—81no—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—41no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—84no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—81no—
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402C2×Dic83#12011yescharacteristic
403C2×Dic83#12011yescharacteristic
404D332—41no—
405D332—41no—
406D332—81no—
407D332—81no—
408D332—81no—
409D332—81no—
410D332—81no—
411C4×D83—81no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—81no—
416C4×D83—81no—
417Dic166—41no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166—81no—
422Dic166—81no—
423C8×C83—41no—
424C8×C83—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83C2×#12011yescharacteristic
440C22×C83#57611yescharacteristic
441C22×C83#57711yescharacteristic
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—162no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—41no—
458C4×C83—41no—
459C4×C83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—81no—
462Dic83—21no—
463Dic83—21no—
464Dic83—21no—
465Dic83—21no—
466Dic83—42no—
467Dic83—41no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—81no—
471#18434—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—21no—
473C2×C83—21no—
474C2×C83—81no—
475C2×C83—161no—
476C2×C83#301211yescharacteristic
477C2×C83#301811yescharacteristic
478C2×C83#302711yescharacteristic
479D83—81no—
480D83—81no—
481D83—81no—
482#3560—831no—
483#3213—831no—
484#3211—831no—
485#2662—831no—
486#1606—831no—
487#1604—831no—
488#1603—831no—
489#1601—831no—
490#1600—831no—
491#1598—831no—
492#1597D8311yescharacteristic, complemented
493#1595—831no—
494#1509—831no—
495#1502—831no—
496#1473—831no—
497C83#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1661no—
499#560—1661no—
500#553—1661no—
501#553—1661no—
502#551—1661no—
503#547—1661no—
504#546—1661no—
505#546—1661no—
506#542—1661no—
507#539—1661no—
508#539C2×D8311yescharacteristic
509#538—831no—
510#538—1661no—
511#538—1661no—
512#537—831no—
513#534—831no—
514#532—831no—
515#529—831no—
516C2×#126—831no—
517C2×#124—831no—
518#496—1661no—
519#495—1661no—
520#489—1661no—
521#488—1661no—
522#464—1661no—
523#463—1661no—
524#463—1661no—
525#463—1661no—
526#451—831no—
527#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#448—831no—
529#448—831no—
530#448—831no—
531#447—831no—
532#447—831no—
533#447C2×D8311yescharacteristic
534#432—831no—
535#431—831no—
536#396—1661no—
537#395—831no—
538#394—1661no—
539#394C2×D8311yescharacteristic, complemented
540#393—831no—
541#392—831no—
542#390—1661no—
543#388—1661no—
544C4×C4⋊C4—831no—
545#328—831no—
546#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
547#327—831no—
548#327—831no—
549#327—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327C2×D8311yescharacteristic
553#324—831no—
554#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
555#323—831no—
556#323—831no—
557C2×#41—1661no—
558C2×#41—1661no—
559C22×Q8—831no—
560C22×D4—1661no—
561C22×D4—1661no—
562C22×D4C22×D8311yescharacteristic
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1661no—
570C2×D8—1661no—
571C4⋊Q8—831no—
572C4⋊Q8—1661no—
573#127—831no—
574#126—21no—
575#126—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#125—21no—
584#125—831no—
585#125—1661no—
586#124—831no—
587#124—1661no—
588#124—1661no—
589#124—1661no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124—1661no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
615#121—831no—
616#121—831no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121—1661no—
627#121—1661no—
628#121—1661no—
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635C4×Q8—831no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—831no—
638C4×D4—831no—
639C4×D4—831no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647#117—1661no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—831no—
651C2×C4⋊C4—1661no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C42—831no—
667C2×C42—1661no—
668C4⋊C8—1661no—
669C4⋊C8—1661no—
670#103—1661no—
671#103—1661no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678C22⋊C8—831no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
682#97—1661no—
683C4×C8—1661no—
684#95—831no—
685#95—1661no—
686#95—1661no—
687#95C22×D8311yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—831no—
690C24—1661no—
691#41—6641no—
692#41—6641no—
693#41—6641no—
694#41—6641no—
695C2×Q8—6641no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—831no—
707C2×D4—831no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4D4×D8311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—831no—
727C22×C4—831no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—6641no—
742SD16—81no—
743SD16—6641no—
744SD16—6641no—
745SD16—6641no—
746D8—81no—
747D8—6641no—
748D8—6641no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1661no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—3322no—
760C4⋊C4—831no—
761C4⋊C4—831no—
762C4⋊C4—6641no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—3321no—
784C22⋊C4—3321no—
785C22⋊C4—3321no—
786C22⋊C4—3321no—
787C22⋊C4—3322no—
788C22⋊C4—6641no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C42—21no—
810C42—831no—
811C42—831no—
812C42—831no—
813C42—831no—
814C42—6641no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—6641no—
828C23—6641no—
829C23—6641no—
830C23—1661no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—3321no—
838Q8—3321no—
839Q8—3321no—
840Q8—3321no—
841Q8—6641no—
842Q8—6641no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—6641no—
857D4—6641no—
858D4—6641no—
859D4—6641no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6644no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—831no—
887C2×C4—831no—
888C2×C4—831no—
889C2×C4—831no—
890C2×C4—6641no—
891C2×C4—6641no—
892C2×C4—6641no—
893C2×C4—6641no—
894C2×C4—6641no—
895C2×C4—6641no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—1662no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3321no—
908C8—3321no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—13282no—
922C22—3321no—
923C22—3321no—
924C22—3321no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22#120×D8311yescharacteristic
934C22#1912850511yescharacteristic
935C22#1912850811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—3322no—
945C4—3321no—
946C4—3321no—
947C4—3321no—
948C4—6641no—
949C4—1661no—
950C4—1661no—
951C4—1661no—
952C4—1661no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—6641no—
958C2—6641no—
959C2—6641no—
960C2#2491676511yescharacteristic
961C2#2491681011yescharacteristic
962C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1597C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1597D83
hypocenterC83#18434
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922020C2semidirect
2. #24918447C2semidirect
3. #24918431C2semidirect
4. #24913608C2semidirect
5. #24906446C2semidirect
6. #24906434C2semidirect
7. #24906426C2semidirect
8. #24906416C2semidirect
9. #24906408C2semidirect
10. #24906397C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905956C2semidirect
14. #24905831C2semidirect
15. C83×#1597C2semidirect
34. C2×#14581779C22semidirect
43. #19127856C22semidirect
45. #19127842C22semidirect
48. #19127835C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127751C22semidirect
52. #19127621C22semidirect
58. #19127552C22semidirect
59. #19127438C22semidirect
61. #19127436C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
71. #394×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
87. #14581791D4semidirect
88. #14581788D4semidirect
98. #14581783D4semidirect
100. #14581781D4semidirect
143. Q8×Dic83D4semidirect
146. D4×Dic83D4semidirect
148. #14581754D4semidirect
149. #14581754D4semidirect
492. #1597D83semidirect
497. C83#18434semidirect
527. #450C2×D83semidirect
539. #394C2×D83semidirect
546. #328C2×D83semidirect
554. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249220202
#249184472
#249184312
#249136082
#249064462
#249064342
#249064262
#249064162
#249064082
#249063972
#249063792
#249059872
#249059562
#249058312
C83×#15972
#1843483