Finite Group Databasebeta

← #35379556

Subgroups — #35379556

Order 21248.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906381C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905832C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
17#19128088—21no—
18#19128083—21no—
19#19128063—21no—
20#19128058—21no—
21#19127923—21no—
22#19127916—21no—
23#19127916—21no—
24#19127916—21no—
25#19127856C2211yescharacteristic, complemented
26#19127851C2211yescharacteristic, complemented
27#19127839C2211yescharacteristic
28#19127839C2211yescharacteristic
29#19127839C2211yescharacteristic, complemented
30#19127834C2211yescharacteristic
31#19127834C2211yescharacteristic
32#19127834C2211yescharacteristic, complemented
33#19127758C2211yescharacteristic, complemented
34#19127754C2211yescharacteristic, complemented
35#19127623—21no—
36#19127621C2211yescharacteristic, complemented
37#19127618C2211yescharacteristic, complemented
38#19127617—21no—
39#19127613C2211yescharacteristic
40#19127610C2211yescharacteristic
41#19127601—21no—
42#19127591—21no—
43C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
44#19127438C2211yescharacteristic, complemented
45#19127438C2211yescharacteristic, complemented
46#19127435C2211yescharacteristic
47#19127435C2211yescharacteristic
48#19127435C2211yescharacteristic
49#19127435C2211yescharacteristic
50#19127435C2211yescharacteristic, complemented
51#19127435C2211yescharacteristic, complemented
52#19127427C2211yescharacteristic, complemented
53#19127427C2211yescharacteristic, complemented
54#19127425C2211yescharacteristic
55#19127425C2211yescharacteristic
56#563×C83—21no—
57#560×C83—21no—
58#553×C83—21no—
59#553×C83—21no—
60#551×C83—21no—
61#547×C83—21no—
62#546×C83—21no—
63#546×C83—21no—
64#542×C83—21no—
65#539×C83—21no—
66#539×C83C2211yescharacteristic
67#538×C83—21no—
68#538×C83—21no—
69#538×C83C2211yescharacteristic
70#537×C83C2211yescharacteristic
71#534×C83C2211yescharacteristic
72#532×C83C2211yescharacteristic
73#529×C83C2211yescharacteristic
74C2×#126×C83C2211yescharacteristic
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C2×#13050580—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86#14581780—21no—
87#14581780—21no—
88#14581780—21no—
89#14581780—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic83—21no—
99C4⋊(C83⋊C8)—21no—
100C4⋊(C83⋊C8)—21no—
101#14581715—21no—
102#14581715—21no—
103#14581715—21no—
104#14581715—21no—
105#14581712—21no—
106#14581712—21no—
107#14581712—21no—
108#14581712—21no—
109C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
113#14581703—21no—
114C4×C83⋊C8—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95C2311yescharacteristic
118C83⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C83—21no—
120C2×#41×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C4⋊Q8×C83—21no—
123C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
124#127×C83D411yescharacteristic, complemented
125#126×C83—21no—
126#126×C83—21no—
127#126×C83—21no—
128#126×C83—21no—
129#126×C83—21no—
130#126×C83—21no—
131#126×C83—21no—
132#126×C83—21no—
133#126×C83—21no—
134#125×C83—21no—
135#125×C83—21no—
136#125×C83D411yescharacteristic, complemented
137#124×C83—21no—
138#124×C83—21no—
139#124×C83—21no—
140#124×C83—21no—
141#124×C83D411yescharacteristic, complemented
142#123×C83—21no—
143#123×C83—21no—
144#123×C83—21no—
145#123×C83—21no—
146#123×C83—21no—
147#123×C83—21no—
148#123×C83—21no—
149#123×C83—21no—
150#123×C83—21no—
151#123×C83—21no—
152#123×C83—21no—
153#123×C83—21no—
154C22⋊Q8×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83—21no—
158C22⋊Q8×C83—21no—
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162#121×C83—21no—
163#121×C83—21no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#121×C83—21no—
172#121×C83—21no—
173#121×C83—21no—
174#121×C83C2311yescharacteristic
175#121×C83C2311yescharacteristic
176#121×C83C2311yescharacteristic
177#120×C83—21no—
178#120×C83—21no—
179#120×C83—21no—
180#120×C83—21no—
181#120×C83—21no—
182C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—21no—
185C4×D4×C83—21no—
186C4×D4×C83—21no—
187C4×D4×C83—21no—
188C4×D4×C83—21no—
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83—21no—
191C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
194#117×C83—21no—
195#117×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
205C2×C42×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—81no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—81no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—81no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219#13050580—81no—
220#13050578—81no—
221#13050578—81no—
222#13050578—81no—
223#13050577—81no—
224#13050575—81no—
225#13050575—81no—
226#13050575—81no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C4⋊Dic83—42no—
232Dic83⋊C4—81no—
233C22⋊Dic83—81no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235(C2×D83)⋊C4—41no—
236(C2×D83)⋊C4—41no—
237(C2×D83)⋊C4—41no—
238(C2×D83)⋊C4—41no—
239(C2×D83)⋊C4—81no—
240(C2×D83)⋊C4—81no—
241C4×Dic83—81no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83C2×D411yescharacteristic
244#41×C83—81no—
245#41×C83—81no—
246#41×C83—81no—
247#41×C83—81no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—81no—
264C2×D4×C83—81no—
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—21no—
306C22⋊C4×C83—21no—
307C22⋊C4×C83—21no—
308C22⋊C4×C83—21no—
309C22⋊C4×C83—21no—
310C22⋊C4×C83—21no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83—21no—
330C42×C83—21no—
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2×D411yescharacteristic
334C42×C83C2×D411yescharacteristic
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—81no—
344C23×C83—81no—
345C23×C83—81no—
346C23×C83C22×D411yescharacteristic
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—81no—
356Q8×C83—81no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—81no—
367D4×C83—81no—
368D4×C83—81no—
369D4×C83—81no—
370D4×C83—81no—
371D4×C83—81no—
372D4×C83—81no—
373D4×C83—81no—
374D4×C83—81no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—81no—
392C2×C4×C83—81no—
393C2×C4×C83—81no—
394C2×C4×C83—81no—
395C2×C4×C83—81no—
396C2×C4×C83—81no—
397C2×C4×C83—81no—
398C2×C4×C83—81no—
399C2×C4×C83#12011yescharacteristic
400C2×C4×C83#12011yescharacteristic
401C2×C4×C83#12011yescharacteristic
402C2×C4×C83#12011yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D83—84no—
406C2×Dic83—22no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415D332—41no—
416D332—41no—
417D332—41no—
418D332—41no—
419Dic166—41no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423C83⋊C8—41no—
424C83⋊C8—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C83⋊C8—41no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—162no—
444C22×C83C2×#12011yescharacteristic
445C22×C83#57611yescharacteristic
446C22×C83#57711yescharacteristic
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C4×C83—21no—
455C4×C83—21no—
456C4×C83—21no—
457C4×C83—21no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—41no—
468Dic83—42no—
469Dic83—81no—
470Dic83—81no—
471#18434—831nomaximal, Sylow
472C2×C83—21no—
473C2×C83—21no—
474C2×C83—81no—
475C2×C83—81no—
476C2×C83—81no—
477C2×C83—81no—
478C2×C83#301211yescharacteristic
479C2×C83#301811yescharacteristic
480C2×C83#302711yescharacteristic
481D83—161no—
482#3560D8311yescharacteristic, complemented
483#3213—831no—
484#3211—831no—
485#2662—831no—
486#1606—831no—
487#1604—831no—
488#1603—831no—
489#1601—831no—
490#1600—831no—
491#1598—831no—
492#1597—831no—
493#1595—831no—
494#1509—831no—
495#1502—831no—
496#1473—831no—
497C83#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—21no—
499#560—21no—
500#553—21no—
501#553—21no—
502#551—21no—
503#547—21no—
504#546—21no—
505#546—21no—
506#542—21no—
507#539—21no—
508#539C2×D8311yescharacteristic
509#538—21no—
510#538—21no—
511#538C2×D8311yescharacteristic
512#537C2×D8311yescharacteristic
513#534C2×D8311yescharacteristic
514#532C2×D8311yescharacteristic
515#529C2×D8311yescharacteristic
516C2×#126C2×D8311yescharacteristic
517C2×#124—831no—
518#496—1661no—
519#495—1661no—
520#489—1661no—
521#488—1661no—
522#464—1661no—
523#463—1661no—
524#463—1661no—
525#463—1661no—
526#451—831no—
527#450—831no—
528#448—831no—
529#448—831no—
530#448—831no—
531#447—831no—
532#447—831no—
533#447—831no—
534#432—831no—
535#431—831no—
536#396—1661no—
537#395—831no—
538#394—831no—
539#394—1661no—
540#393—831no—
541#392—831no—
542#390—1661no—
543#388—1661no—
544C4×C4⋊C4—831no—
545#328—831no—
546#328—831no—
547#327—831no—
548#327—831no—
549#327—831no—
550#327—831no—
551#327—831no—
552#327—831no—
553#324—831no—
554#324—831no—
555#323—831no—
556#323—831no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C22×Q8—831no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4—1661no—
563C2×Q16—1661no—
564C2×SD16—1661no—
565C2×SD16—1661no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×D8—1661no—
569C2×D8—1661no—
570C2×D8—1661no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#126—21no—
581#126—21no—
582#126—21no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#124—1661no—
594#124C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121C22×D8311yescharacteristic
628#121C22×D8311yescharacteristic
629#121C22×D8311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
645C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—1661no—
651C2×C4⋊C4—1661no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×C42—1661no—
667C2×C42C22×D8311yescharacteristic
668C4⋊C8—1661no—
669C4⋊C8—1661no—
670#103—1661no—
671#103—1661no—
672#103—1661no—
673#103—1661no—
674#102—1661no—
675#102—1661no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678C22⋊C8—831no—
679C22⋊C8—831no—
680C22⋊C8—831no—
681C22⋊C8—831no—
682#97—1661no—
683C4×C8—1661no—
684#95—831no—
685#95—831no—
686#95—1661no—
687#95—1661no—
688C24—21no—
689C24—1661no—
690C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—81no—
694#41—81no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—6641no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—6641no—
717C2×D4—6641no—
718C2×D4—6641no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741Q16—6641no—
742SD16—6641no—
743SD16—6641no—
744SD16—6641no—
745SD16—6641no—
746D8—6641no—
747D8—6641no—
748D8—6641no—
749C2×C8—1661no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C2×C8—1661no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—3322no—
771C4⋊C4—6641no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—3322no—
802C22⋊C4—3321no—
803C22⋊C4—3321no—
804C22⋊C4—3321no—
805C22⋊C4—3321no—
806C22⋊C4—6641no—
807C22⋊C4—6641no—
808C22⋊C4—6641no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—6641no—
813C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
814C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3321no—
834C23—3321no—
835C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—3321no—
840Q8—3321no—
841Q8—3321no—
842Q8—3321no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—3321no—
862D4—3321no—
863D4—3321no—
864D4—3321no—
865D4—6644no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—1662no—
899C2×C4#1458176111yescharacteristic
900C2×C4#1458176111yescharacteristic
901C2×C4#1458176111yescharacteristic
902C2×C4#1458176111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
905C8—3321no—
906C8—3321no—
907C8—3321no—
908C8—3321no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—162no—
926C22—6641no—
927C22—6641no—
928C22—6641no—
929C22—6641no—
930C22—6641no—
931C22—6641no—
932C22—6641no—
933C22C2×#1458176111yescharacteristic
934C22#1912850411yescharacteristic
935C22#1912851211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—3322no—
951C4—6641no—
952C4—6641no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—81no—
959C2—13281no—
960C2#2491676711yescharacteristic
961C2#2491681211yescharacteristic
962C2#2491686511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3560C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3560D83
hypocenterC83#18434
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918446C2semidirect
2. #24918424C2semidirect
3. #24913603C2semidirect
4. #24906443C2semidirect
5. #24906432C2semidirect
6. #24906426C2semidirect
7. #24906415C2semidirect
8. #24906409C2semidirect
9. #24906398C2semidirect
10. #24906392C2semidirect
11. #24906381C2semidirect
12. #24905988C2semidirect
13. #24905958C2semidirect
14. #24905832C2semidirect
15. C83×#3560C2semidirect
16. C2×#14581780C22semidirect
25. #19127856C22semidirect
26. #19127851C22semidirect
29. #19127839C22semidirect
32. #19127834C22semidirect
33. #19127758C22semidirect
34. #19127754C22semidirect
36. #19127621C22semidirect
37. #19127618C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
44. #19127438C22semidirect
45. #19127438C22semidirect
50. #19127435C22semidirect
51. #19127435C22semidirect
52. #19127427C22semidirect
53. #19127427C22semidirect
123. C4⋊Q8×C83D4semidirect
124. #127×C83D4semidirect
136. #125×C83D4semidirect
141. #124×C83D4semidirect
182. C4×Q8×C83D4semidirect
191. C4×D4×C83D4semidirect
192. C4×D4×C83D4semidirect
193. C4×D4×C83D4semidirect
482. #3560D83semidirect
497. C83#18434semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D83semidirect
573. #127C22⋊D83semidirect
585. #125C22⋊D83semidirect
594. #124C22⋊D83semidirect
635. C4×Q8C22⋊D83semidirect
644. C4×D4C22⋊D83semidirect
645. C4×D4C22⋊D83semidirect
646. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249184462
#249184242
#249136032
#249064432
#249064322
#249064262
#249064152
#249064092
#249063982
#249063922
#249063812
#249059882
#249059582
#249058322
C83×#35602
#1843483